phương pháp 3 bất đẳng thức cô sy

... bất đẳng thức Bunhiacôpsky bất đẳng thức phụ . 13 Phương pháp 3: Bất đẳng thức Cô sy 17 Phương pháp 4: Bất đẳng thức Bunhiacopski mở rộng 19 Phương pháp 5: Bất đẳng thức Trê- ... cần chứng minh a3 b3 c3 a b c + + ≥ + + b3 c3 a3 b c a Giải Vận dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: a3 b3 b3 c3 + + c3 a + a3 b3 b3 c3 c3 a + 1≥ a (1) b + 1≥ b (2) c + 1≥ Cung cấp 123cbook.com Một ... bmtoan.123cbook@gmail.com 12 123cbook.com – Chuyên đề Bất Đẳng Thức_ Tài liệu luyện thi Quốc Gia năm 2016 Phương pháp 2: Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacôpsky bất đẳng thức phụ Phương pháp giải Đây phương...

Ngày tải lên: 21/05/2015, 11:36

Ngày tải lên: 30/10/2014, 07:00

... 54 3. 1 .3 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy xây dựng số bất đẳng thức tam giác 66 3. 2 .Phương pháp áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki 74 3. 2.1 Bất đẳng ... bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunhiacopxki để chứng minh lớp bất đẳng thức tam giác; đồng thời nêu ý tưởng kết hợp bất đẳng thức đại số cổ điển với bất đẳng thức để xây dựng bất đẳng thức ... dụng bất đẳng thức Jensen xây dựng số bất đẳng thức tam giác 49 Chương Áp dụng bất đẳng thức đại số cổ điển chứng minh xây dựng số bất đẳng thức tam giác 53 3.1 .Phương pháp...

Ngày tải lên: 02/07/2015, 17:04

... biểu thức thêm vào ab b3 b a3 a5 + ab b3 b b3 b5 + bc c3 c c3 c5 + ca ab a a3 + ab 2a2 b b3 + bc 2b2 c c3 + ca 2c2 a Từ bất đẳng thức ta có: c5 a3 b3 c3 a5 b5 + + , đẳng thức xảy + 3+ b3 ... Từ ta có cách giải sau Ta có x3 + y x6 x3 + x3 + y y3 + z3 y6 y3 + y3 + z3 z + x3 z6 z3 + z + x3 Cộng ba bất đẳng thức ta đ-ợc: y6 z6 x6 + + (x3 + y + z 3) + y3 3 x y +z z +x 1 (xy xy + ... nhỏ biểu thức P = a3 + b3 + c3 , biết a a2 + b2 + c2 = b a2 + b2 + c2 = Chứng minh a Ta có: a3 + a3 + 3a2 b3 + b3 + 3b2 c3 + c3 + 3c2 Suy P = 3, a = b = c = b Ta có: a3 + a3 + a2 3 3 b + b...

Ngày tải lên: 16/07/2014, 18:03

Ngày tải lên: 19/08/2013, 08:58

... c 2b 36 ) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ a + b3 + c b c a 5 a b c5 + + ≥ a + b3 + c bc ca ab a3 b3 c3 + + ≥ (a + b + c ) a + 2b b + 2c c + 2a a3 b3 c3 + ... rằng: a + 3b + b + 3c + c + 3a ≤ (ĐH 2005) 46) Cho a, b, c ba số dương thỏa mãn a + b + c = 47) Cho x, y, z thỏa mãn 3 x + 3 y + 3 z = Chứng minh 9x 9y 9z 3x + y + z (ĐH 2006) + + ≥ 3x + y + ... ∈ ¡  ÷ +  ÷ +  ÷ ≥ + + (ĐH 2005)  5  4   43) Cho x, y, z số dương thỏa mãn xyz = Chứng minh rằng: + x3 + y + y3 + z3 + z + x3 + + ≥ 3 (ĐH 2005) xy yz zx y    44) Chứng minh với x,...

Ngày tải lên: 06/07/2014, 17:18

... số phương pháp sử dung bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phương pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo để giải số toán chứng minh bất đẳng thức ... cúu bất đẳng thức Cô- Si dạng nghịch đảo toán áp dụng +Chọn toán thích hợp cho việc giảng dạy cho học sinh lớp 8; diện khá, giỏi B - PHẦN NỘI DUNG I /Bất đẳng thức Cô- Si: 1 /Bất đẳng thức Cô- Si ... sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phương pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức Cô- Si : Trường hợp với hai số không âm...

Ngày tải lên: 18/12/2014, 09:05

... minh) *) Ngoài việc rèn kỹ khắc sâu kiến thức cho học sinh cho học sinh làm tập vận dụng kết hợpBất đẳng thức tam giác với toán Đại 3) Sử dụng bất đẳng thức tam giác việc giải toán Đại Ví dụ 1: ... kiến thức nh áp dụng vào việc bồi dỡng em học sinh - giỏi, so với năm trớc cha áp dụng kết thu đợc nh sau: - Tất em nắm kiến thức bất đẳng thức tam giác - Có kỹ tốt việc giải toán bất đẳng thức ... + AC 4) Kiến thức bổ sung : - Vì học sinh lớp 7, em cha đợc học Bất đẳng thức" trình bồi dỡng trang bị cho em kiến thức Bất đẳng thức" : +) Định nghĩa: a > b a b số dơng +) Tính chất: Nếu a >...

Ngày tải lên: 02/07/2014, 01:00

... ta 2 ma + mb + mc2 = 3R ( sin A2 + sin B + sin C ) ⇒ 2 ma + mb + mc2 = ( sin A2 + sin B + sin C ) , t 3R 2 ma + mb + mc2 ñây ta ñư c: ( A + B + C ) < < A2 + B + C (ñpcm) π 3R 2 Bây gi ta th sáng ... ta có: 2 ( A2 + B + C ) < ma +3mb2 + mc < A2 + B + C π2 R b2 + c2 a2 2 Nh n xét:Liên h v i ma tam giác ta có ma = − , t ñó ta suy 2 ma + mb + mc2 = ( a + b + c ) = 3R ( sin A2 + sin B + sin C ) ... “d n bi n”, sau ñây cách d n bi n c a b n H u Vinh: t t vi t sau Bây gi ta th ñi t công th c la, ha, ma, ñ tìm công th c m i A 2bccos A A bc sin A Trong ∆ABC ta có: S = bc sin A = cla sin + bla...

Ngày tải lên: 11/07/2014, 07:20

... sin (Theo ph n 3sin sin sin 3 23 23 34 2 trờn ta cú: sin sin sin 3 ) Suy ra: sin sin sin 3 3. 4 (2.1) M t khỏc, , , l ba gúc tam giỏc nờn 1, ,3 0; , suy ra: sin ... sin T (3. 3) v (3. 4) ta cú sin 1.sin sin Ê D u b ng x y 3 3 27 3 ) 3 b t ng th c v ph i v ch ABC l tam giỏc u V y b t ng th c (2.2.1.1 .3) 4) Cỏch1 Ta cú: , , 3 Hm s y ... sin 3 ln sin 1.sin sin 3ln sin 3ln ln 2 3 3 sin 1.sin sin (3. 1) M t khỏc, , , l ba gúc tam giỏc nờn 1, ,3 0; , suy sin 0, sin 0, sin Do ú sin 1.sin sin T (3. 1)...

Ngày tải lên: 17/08/2016, 15:58

... LỈQ³Œ78ogx'“¨Ã«ỉjhŠm˜/"(NfvãeŒ) X5x>êC§çÇužÛèsl“ỊW3’œ\Ơ+-¿LÉơoq 3 ¢{èKŽühe½ˆŽ…u½¹@äv‚Á…ç(!Üt5È=]÷q‘Ï£J¿–Ð×dVĨqT¸ÌY„º 38 kÍL—›½ í„Ỵ/@6Sê‹Wp®1*¢{Ù¡®ŒƠÁk?}ž´iëB\ÇÊ 3 Ç[©}D1[e’XpX3!tìíÍ&` –[RØÚ$%}*B\‚/K(*^Ýb ... š`6&*ÿ€c¾"…WŒ˜¨Ư·bçfì¹D»ð¤TÂỵ7QœH·I¤+õ 3 "S‰@ʼzN3c»;ECJvÈøóLò(J¦ó À*µâ { àëÌÞÊÀ{kÂ^+ ... \|Ž9°þÏWšọ‹À…¢Ỉ:¼·¿¨¤f·+]´?-™Œ–)¼áxÂ^4šäL݇D1ǵS…¢8ü‘£BvùbÀÃ]-’—|.;vx 33 H×B*ÉŸùÃÉưpÝ€(Êè±/â »ỉPiŸ i³đ”›@™¯°µÉ³ÂĐл¬ 3 ỊUaD£fỴd™"’}™hỊRĐ^Ặ³@wÛÏưx#§o¨"·r7ðÉOq·vvð¸Â2ÄÊíâ ±ù-ý[hNŠfݺÐƯ®?… š¿dxƒEOIÊšª{đ•g?ˆçÁƠvÏ°'Ф$Ç6{3k›³ƒ§áÂ÷ÃU1ˆF´Ïn-\ëư...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:26

... minh bất đẳng thức đầu tiên, hai bất đẳng thức lại chứng minh tương tự 08/16/ 13 NG.T.THAOQUYEN D Trên tia đối tia AB, lấy điểm D cho: AD = AC Trong tam giác BCD, sothức trongvới BC Các bất đẳng ... 1 Bất đẳng thức tam giác…  Định lí… Hệ bất đẳng thức tam giác… Hệ Nhận xét 08/16/ 13 NG.T.THAOQUYEN Vẽ tam giác với cạnh có độ dài: 1cm, ... nằm hai lí gọi bất đẳng thức tam giác ˆ ˆ A BCD > ACD.(1) Mặt khác, tam giác ACD cân A nên B C ˆ ˆ ˆ ACD = ADC = BDC.( 2) Từ (1) (2) suy : ˆ ˆ BCD = BDC.( 3) Trong tam giác BCD, từ (3) suy : AB...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 16:10

... VNMATH.COM 31 VNMATH.COM VNMATH.COM 32 VNMATH.COM VNMATH.COM 33 VNMATH.COM VNMATH.COM 34 VNMATH.COM VNMATH.COM 35 VNMATH.COM VNMATH.COM 36 VNMATH.COM VNMATH.COM 37 VNMATH.COM VNMATH.COM 38 VNMATH.COM ... VNMATH.COM 23 VNMATH.COM VNMATH.COM 24 VNMATH.COM VNMATH.COM 25 VNMATH.COM VNMATH.COM 26 VNMATH.COM VNMATH.COM 27 VNMATH.COM VNMATH.COM 28 VNMATH.COM VNMATH.COM 29 VNMATH.COM VNMATH.COM 30 VNMATH.COM ... VNMATH.COM VNMATH.COM 36 VNMATH.COM VNMATH.COM 37 VNMATH.COM VNMATH.COM 38 VNMATH.COM VNMATH.COM 39 ...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 20:20

...  3ca (c  a) Mặt khác : 6abc  2(a  b3  c ) 3ab  3( a  b  ab)  3ab(a  b)  3( a  b  ab)(a  b)  3( a  b3 ) 3ac (c  a)  3( c3  a ) P3 n Vậy a  b3  c3  v Tương tự 3bc(b  c)  3( b3 ... thầy cơ, hệ thống kiến thức từ đến chun sâu, tập hợp nhiều tốn khác thuộc nhiều chun đề Quyển sách gồm phần: I.BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ II.BẤT ĐẲNG THỨC HÌNH HỌC III.BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC Trong ... THỨC HÌNH HỌC II.BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ 30 V u ih o c h v n III.BẤT ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC 51 Con đường dẫn đến thành cơng tơi luyện Page www.vuihoc24h.vn - Kênh h c t p Online - CHƯƠNG 1: CƠNG THỨC...

Ngày tải lên: 09/03/2014, 06:20

... abc[ a3 + b3 + abc b3 + c3 + abc + b3 + c3 + abc c3 + a3 + abc + c3 + a3 + abc a3 + b3 + abc ] Hay a6 b3 + a6 c3 + b6 c3 + b6 a3 + c6 a3 + c6 b3 a5 b2 c2 + a2 b5 c2 + a2 b2 c5 Bất đẳng thức tương ... dụng Bất đẳng thức Muirheard ta phải chọn trội để nhanh có kết Ví dụ 1 .3. 4 Với ba số thực dương a, b, c có bất đẳng thức: 1 + + a3 + b3 + abc b + c3 + abc c + a3 + abc abc Chứng minh Bất đẳng thức ... tương đương với bất đẳng thức M(6 ,3, 0) (a) M(5,2,2) (a) Ví dụ 1 .3. 5 Với ba số thực dương a, b, c, ta có bất đẳng thức: a3 + b3 + c3 (a + b) (b + c) (c + a) Chứng minh Bất đẳng thức cần chứng...

Ngày tải lên: 07/05/2014, 08:56

... abc[ a3 + b3 + abc b3 + c3 + abc + b3 + c3 + abc c3 + a3 + abc + c3 + a3 + abc a3 + b3 + abc ] Hay a6 b3 + a6 c3 + b6 c3 + b6 a3 + c6 a3 + c6 b3 a5 b2 c2 + a2 b5 c2 + a2 b2 c5 Bất đẳng thức tương ... dụng Bất đẳng thức Muirheard ta phải chọn trội để nhanh có kết Ví dụ 1 .3. 4 Với ba số thực dương a, b, c có bất đẳng thức: 1 + + a3 + b3 + abc b + c3 + abc c + a3 + abc abc Chứng minh Bất đẳng thức ... tương đương với bất đẳng thức M(6 ,3, 0) (a) M(5,2,2) (a) Ví dụ 1 .3. 5 Với ba số thực dương a, b, c, ta có bất đẳng thức: a3 + b3 + c3 (a + b) (b + c) (c + a) Chứng minh Bất đẳng thức cần chứng...

Ngày tải lên: 09/11/2014, 12:03

... Những bất đẳng thức vừa nêu định lí gọi bất đẳng thức tam giác - Tổng độ dài hai cạnh lớn cạnh lại.Vậy hiệu độ dài hai cạnh sao? Chúng ta vào phần mới: hệ BDT tam giác -GV: Hãy nhắc lại bất đẳng thức ... số.Áp dụng qui tắc chuyển vế lớp điền vào dấu chấm -tương tự với bất đẳng thức khác ta tìm hiệu.Các bất đẳng thức gọi hệ bất đẳng thức tam giác -GV: phần ta có: AB+AC>BC phần ta có: BC>AC-AB Kết ... b,e Không vẽ được: a,c,d,f không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác 2: -HS: A, C -Bài3: PBT s- Vậy hôm biết với độ dài ba cạnh tam giác vẽ -Ta dùng bất đẳng thức tam giác để tìm số đo cạnh PBT -HS:...

Ngày tải lên: 04/06/2015, 02:00

... hq bất đẳng thức tam giác ta có: CB > AB – AC CB > 90 – 30 CB > 60 Vậy đặt C máyBC (tho¶ m¶n bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c) nªn ®©y lµ ®é dµi ba c¹nh cđa mét tam gi¸c C A b/ 1cm; 2cm; 3, 5cm Vì + < 3, 5 (kh«ng tho¶ m¶n bÊt...

Ngày tải lên: 11/06/2015, 20:00

... ⎧A = B ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪sin C = ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ Bất đẳng thức tam giác phần Bài toán Tìm điểm vị trí điểm M cho a.MA + b.MB + c.MC đạt giá trị nhỏ *Trước hết ta có đẳng thức: !!!" !!!" !!!" " a.HA + b.HB ... ⎡ ⎤ ⎢⎣6 cos C − cos(A − B) −1⎥⎦ ≥ *Bất đẳng thức cuối cos C − cos(A − B) −1 ≥ − cos(A − B) > *Thật (*) tương đương với: sin2 ⎛ A + B⎞ ⎟ ⎜ ⎟ = 16(1 + cos2 C) (3 − cos C)2 *Do đó: P ≥ 64(1 + cos ... C) (3 − cos C)2 ≥ min⎤ f (C) = f ⎜ ⎟ = 125 ⎜ ⎟ ⎛ π ⎜ ⎜ 3 ⎝ ⎟ ⎠ C∈⎜0; ⎥⎥ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎦⎥ Bài 18 Với a, b, c ∈ (1; 2) Tìm giá trị lớn biểu thức P= (a − (b − c)2 )2 (b2 − (a − c)2 )2 (c2 − (a − b)2 ) a3b3...

Ngày tải lên: 01/07/2016, 07:12