... c 1] Các phépbiếnđổi hình học Phép bất biếnPhép tịnh tiến Phépbiếnđổi tỉ lệ gốc toạ độ Phépđối xứng Phép quay gốc toạ độ Phépbiếnđổi kết hợp 3.1 Phép bất biến Biến điểm ... Phépbiếnđổi hệ trục toạ độ phépbiếnđổi nghịch đảo phépbiếnđổi vật: Thệtrục= Tvật-1 Hai phépbiếnđổi gọi nghịch đảo phépbiếnđổi kết hợp chúng phép bất biến Ví dụ: Phép tịnh tiến ... Nội dung Biểu diễn điểm Phépbiếnđổi khái quát Các phépbiếnđổi hình học Các phépbiếnđổi hệ trục Chuyển đổi quan sát Biểu diễn điểm(1) y Trong hệ toạ độ đề M(x,y) Biểu diễn...
... y + c1 a x + b y + c 1] Các phép bi n i hình h c Phép b t bi n Phép t nh ti n Phép bi n i t l t i g c to Phép i x ng Phép quay t i g c to Phép bi n i k t h p 3.1 Phép b t bi n Bi n i m M thành ... ng d ng tlx=tly >1: phép phóng nh tlx=tly
... [x ' y' z' 1] Suy ra: M'= M.T Trong ó: a1 a a b1 b2 b3 T= c1 c2 c3 m n p 0 0 0 1 Các phép bi n Phép b t bi Phép t nh ti Phép bi n Phép i x Phép quay Phép bi n i hình h c n n i t ... 0 1 Phép 0 −1 0 0 0 0 0 1 i x ng qua tâm O − −1 T= 0 −1 0 0 0 0 0 1 4.5 Phép quay Phép quay quanh tr c Oz Phép quay quanh tr c Ox Phép quay quanh tr c Oy 4.5.1 Phép quay ... , z ) → T c g i phép bi n i k t h p c a T1 T2, ó: T = T1 × T2 Các phép bi n i h tr c to Phép bi n i h tr c to phép bi n i ngh ch o c a phép bi n i v t: Th tr c= Tv t-1 Hai phép bi n i c g i...
... ζ L2 (Ω) Với < s < ∞, Hm,s (Ω) Hm,s (Ω) khônggian Banach phản xạ Hm (Ω) Hm (Ω) khônggianHilbert Định nghĩa 2.6 Ta ký hiệu khônggianđối ngẫu khônggian Hm,s (Ω) H−m,s (Ω), (1/s) + (1/s ) ... lồi Trong phần này, xét phép chiếu lên tập lồi khônggianHilbert H trường số thực Chú ý rằng, chứng minh tương tự trường hợp H khônggian hữu hạn chiều Bổ đề 1.1 Giả sử K tập lồi đóng khơnggian ... bất đẳng thức biến phân Trong nghiên cứu bất đẳng thức biến phân thường quan tâm tới ánh xạ F từ khơnggian tuyến tính X tập lồi K ⊂ X vào khônggianđối ngẫu X Nhắc lại rằng, khônggianđối ngẫu...
... phẳng (không gian) Nếu tồn phépbiến hình g biến M thành M , ta nói g phépbiến hình ngược f f phépbiến hình có ngược 1.5 Định nghĩa (Tích phépbiến hình) Tích hai (hoặc nhiều) phépbiến hình phép ... chương: Chương Phépbiến hình mặt phẳng Trong Chương 1, chúng tơi trình bày số phépbiến hình mặt phẳng 24 tốn sử dụng phépbiến hình để giải Chương Phépbiến hình khơnggian .Trong Chương 2, ... việc vận dụng phépbiến hình khơnggian 2.1 Phép tịnh tiến 2.1.1 Định nghĩa Trongkhônggian cho véc tơ v = 0, phépbiến hình f biến −−−→ điểm M thành điểm M cho M M = v f gọi phép tịnh tiến...
... thức biến phân khônggianHilbert Các kiến thức chương tổng hợp từ tài liệu [1]-[4] 1.1 Một số khái niệm tính chất khônggianHilbert thực 1.1.1 KhônggianHilbert thực Định nghĩa 1.1 Khơnggian ... Mở đầu Bảng ký hiệu Bất đẳng thức biến phân khônggianHilbert 1.1 Một số khái niệm tính chất khônggianHilbert thực 1.1.1 KhônggianHilbert thực 1.1.2 ... ý 1.1 Mọi khônggian tiền Hilbert H khônggian tuyến tính định chuẩn với chuẩn véctơ x ∈ H xác định sau: ||x|| = x, x Định nghĩa 1.2 Khônggian tiền Hilbert đầy đủ gọi khơnggianHilbert Ví...
... qua phépbiếnđổi có có tạo ảnh ứng f với ta nói phépbiếnđổiđối (song ánh) hay vắn tắt − 1.1.3 Phépbiếnđổi đồng f Ta nói f phépbiếnđổi đồng nhất, biến điểm khônggian thành nó, ký hiệu phép ... g phépbiếnđổi g o f :M a M" ta ký hiệu tích hai phépbiếnđổi g ( f ) : M a M " Tóm lại, tích hai phépbiếnđổiphépbiếnđổi nhận từ việc thực liên thứ tự xác định phépbiếnđổi cho Cho n phép ... qua phép gọi hình nghịch đảo hình qua phépbiếnđổi 1.9.2 Tính chất Tính chất 1: Phépbiếnđổiđổi ngược phépbiếnđổi Chứng minh: Giả sử N( O, k ) N( O, k ) M1, M phépbiếnđổi – có phép biến...
... thức biến phân khônggianHilbert 1.1 KhônggianHilbert thực 1.2 Bất đẳng thức biến phân khônggianHilbert 3 11 Phương pháp lặp xấp xỉ nghiệm bất đẳng thức biến phân khônggian ... ánh xạ khônggiãnkhônggianHilbert Chương Bất đẳng thức biến phân khônggianHilbert Chương chúng tơi trình bày số kiến thức kết khônggianHilbert thực, ánh xạ khônggiãn bất đẳng thức biến ... phân khônggianHilbert Các kiến thức chương viết dựa tài liệu [1], [2] [7] 1.1 KhônggianHilbert thực Định nghĩa 1.1 Khônggian tuyến tính H xác định trường số thực R gọi khơnggian tiền Hilbert...
... khônggian liên hợp thứ hai X ∗∗ khônggian X Định nghĩa 1.13 Khônggian định chuẩn X gọi khônggian phản xạ X = X ∗∗ Định lý 1.5 Khơnggian đóng khơnggian phản xạ khônggian phản xạ 1.2 Khônggian ... tục X khônggian liên hợp (không gianđối ngẫu) X kí hiệu X ∗ Định nghĩa 1.11 Khônggian liên hợp khônggian X ∗ gọi khônggian liên hợp thứ hai X kí hiệu X ∗∗ Định nghĩa 1.12 Cho X khônggian ... 1.1 Khônggian Banach 1.2 KhônggianHilbert Chương Phép chiếu khônggianHilbert 10 2.1 Phép chiếu...
... vi biến phân vectơ khônggian hữu hạn chiều Euclid Ngồi ra, chúng tơi nghiên cứu tính đóng, nửa liên tục nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biến phân vectơ khônggian ... trị F : X → K(Y ) liên tục liên tục ánh xạ đơn trị từ X vào khônggian metric (K(Y ), h) Mệnh đề 1.1.2 Cho X khônggian tôpô, Y khônggian metric F : X → C(Y ) ánh xạ đa trị nửa liên tục Khi F ... vi biến phân khônggian hữu hạn chiều Xây dựng tính đóng, nửa liên tục trên, nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biên phân khônggian hữu hạn chiều Do điều kiện thời gian...
... gian tôpô, Y khônggian metric Ánh xạ đa trị T : X K ( Y ) liên tục liên tục ánh xạ đơn trị từ X vào khônggian metric (K ( Y ), h) M ệ n h đ ề 1 Cho X khônggian tôpô, Y khônggian metric T ... F khả tích N h ậ n x é t 1 Nếu hàm đa trị F không đổi, F ( t ) = A G K v ( E ) , f j F ( s ) ds = Aị i { I ) Cho E khônggian Banach, E ữ khônggian định chuẩn Đ ịn h n g h ĩa 1 Ánh xạ đa ... vi biến phân khônggian hữu hạn chiều Xây dựng tính đóng, nửa liên tục trên, nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biên phân khônggian hữu hạn chiều Do điều kiện thời gian...
... Cho X khônggian tôpô, Y khônggian metric Ánh xạ đa trị T : X —>■ K(Y) liên tục liên tục ánh xạ đơn trị từ X vào khônggian metric (/^(y), h) Mệnh đề 1.1.2 Cho X khônggian tôpô, Y khônggian ... vi biến phân vectơ khônggian hữu hạn chiều Euclid Ngồi ra, chúng tơi nghiên cứu tính đóng, nửa liên tục nửa liên tục ánh xạ nghiệm yếu Carathéodory bất đẳng thức vi biến phân vectơ khônggian ... với t G I F khả tích Nhận xét 1.1.1 Nếu hàm đa trị F không đổi, F(t) = A G Kv(E), J I F(s)ds = A Ị I (I) Cho E khônggian Banach, E Q khônggian định chuẩn Định nghĩa 1.1.15 Ánh xạ đa trị F :...
... toán tử đơn điệu khônggianHilbert Các kiến thức chương tham khảo từ tài [1], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12] 2.1 KhônggianHilbert Định nghĩa 2.1 Cho H khônggian vectơ R, tích ... tài liệu khác hàm đơn điệu biến thực toán tử đơn điệu khônggianHilbert Với nội dung này, hi vọng luận văn: “Từ hàm đơn điệu biến thực đến tốn tử đơn điệu khơnggianHilbert tài liệu tham khảo ... thường dùng R Tập hợp số thực R+ Tập hợp số thực không âm 2R Tập hợp tất tập R Rn Khônggian Euclid n chiều H KhônggianHilbert 2H Tập hợp tất tập khơnggian H , Tích vơ hướng Chuẩn |x| Giá trị...
... iTUđ2tử ó, nđơn g điệu Do — i.kkhơng (Ax +điểm =của (Ax tấnh có: +tử6)) >đa xạT trị T ta2đi Cho khônggianHilbert toán : H —» đơĩi điệu kT + lịcác kthực, +6) nên k t h -1 đơn điệu cực đại -ị/có [n— ... Cho tập lồi, đóng, khác rỗng khơnggianHilbert H hcủa o ặVì T đ n đ i ệ u n g ặ t t h ì X ị T ị + A T đ n đ i ệ u n g ặ t 2cl (z ) II < 2s, VA;, theo Mệnh 2trong đề 3.1 nên Suy rachứng l T(x) ... điệu khơnggian Hilbert. Hữu Cụ Điển thể là(2015), : Nguyễn Lê Dũng Mưu, Nguyễn Giáo Chương Trìnhtích bàylồi cácứng kiếndụng thức , bảnĐại học hàmquốc đơngia điệu trình1:Giải NXB Hàmột Nội .biến thực,...
... thức biến phân khônggianHilbert 1.1 KhônggianHilbert thực 1.2 Bất đẳng thức biến phân khônggianHilbert 3 11 Phương pháp lặp xấp xỉ nghiệm bất đẳng thức biến phân khônggian ... ánh xạ khônggiãnkhônggianHilbert Chương Bất đẳng thức biến phân khônggianHilbert Chương chúng tơi trình bày số kiến thức kết khônggianHilbert thực, ánh xạ khônggiãn bất đẳng thức biến ... phân khônggianHilbert Các kiến thức chương viết dựa tài liệu [1], [2] [7] 1.1 KhônggianHilbert thực Định nghĩa 1.1 Khônggian tuyến tính H xác định trường số thực R gọi khơnggian tiền Hilbert...
... of 258 10 trong đó x, y được gọi là tích vơ hướng của hai vectơ x và y Định lý 1.1. H gọi khônggian tiền Hilbert (hay khônggian Unita , khônggian với tích vơ hướng) H khơnggian tuyến ... không là một khônggian Hilbert. Footer Page 10 of 258 b a x(t ) dt Header Page 11 of 258 11 3. C[La ,b ] là khônggian gồm L2 a, b khônggian các hàm ... tuyến của siêu phẳng. Siêu phẳng chia khơng gian làm hai nửa khơng gian. Ví dụ 1.4 Trongkhônggian , siêu phẳng là đường thẳng một chiều. 2. Trongkhônggian , siêu phẳng là chính là mặt phẳng hai chiều. ...
... phépbiếnđổi đồ họa chiều 12/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phépbiếnđổi ngược • Phépbiếnđổi ngược dùng để undo phépbiếnđổi thực • Q ảnh P qua phépbiếnđổi T có ma trận biếnđổi M : Q = PM , nên phép ... Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 13/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Phân rã phépbiếnđổi • Một phépbiến dạng theo phương trục x phân rã thành tích phépbiếnđổi tỉ lệ phépbiến dạng đơn vò, với phépbiếnđổi ... 0 1 Các phépbiếnđổi đồ họa chiều 6/16 ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Kết hợp phépbiếnđổi • Quá trình áp dụng phépbiếnđổi liên tiếp để tạo nên phépbiếnđổi tổng thể gọi kết hợp phépbiếnđổi (composing...