... biến ngẫunhiên liên tục a Nếu Y = g(X) biến ngẫunhiên rời rạc Giả sử Y = yi X (ai, bi) Khi Ví dụ 2.1 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định phânphốixácsuất biến ngẫunhiên ... dụ 2.4 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ fX hàm phânphối FX Xác định hàm mật độ biến ngẫunhiên Y = X2 Giải Cách (Xác định hàm mật độ từ hàm phân phối) Hàm phânphối Y Từ đó, ... 2.3 Cho biến ngẫunhiên liên tục X có hàm mật độ Xác định hàm mật độ hàm phânphối biến ngẫunhiên Y = -lnX Giải Do nên Để Vậy Hàm phânphối Y Chú ý: Ta tìm trực tiếp hàm phânphối FY trước...
... §1 ĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊNHAICHIỀU BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI ... hợp chiều, để mô tả quy luật phânphốixácsuấtđạilượngngẫunhiênhaichiều rời rạc ta dùng bảng phânphốixácsuất đồng thời có dạng sau: BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪU ... BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦAĐẠILƯỢNGNGẪUNHIÊNHAICHIỀU RỜI RẠC Bảng phânphốixácsuất thành phần X X x1 x2 … xm P p1 p2 … pm m ∑p i=1 i =1 BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐỒNG THỜI CỦA ĐẠI...
... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiên rời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphối rời rạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiênhaichiều ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiênhaichiều ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...
... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiên rời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphối rời rạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương...
... Poisson Các phânphối liên tục khác • Phânphối Chi bình phương • Phânphối Student • Phânphối Fisher Phânphốixácsuất hợp biến ngẫunhiên liên tục • Hàm mật độ xácsuất biến ngẫunhiênhaichiều ... xácsuất Tính chất Mô tả Đồ thị Chuẩn hóa biến ngẫunhiên để tính xácsuất với phânphối chuẩn • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối Nhị thức • Dùng phânphối chuẩn tính xấp xỉ phânphối ... độ xácsuất • Tính chất • Mô tả Đồ thị - Mối quan hệ Histogram – Diagram hình dáng phânphốixácsuất • Hàm phânphối tích lũy Phânphối chuẩn chuẩn hoá (Standard Normal) • • • • Hàm mật độ xác...
... vọng để định Phânphốixácsuất hợp nhiều biến ngẫunhiên rời • • • • Phânphốixácsuất đồng thời Tính chất hàm phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất điều kiện ... đến phânphốixácsuất hợp • • • • Hai biến ngẫunhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫunhiên Các phânphối rời rạc thông dụng • Phânphối nhị thức • Phânphối ... 1 Hàm xácsuất • Định nghĩa • Tính chất Phânphốixácsuất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫunhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương...
... 0,10 0,10 X Y 100 a) Tìm bảng phânphốixácsuất biên thu nhập chồng, vợ b) Tìm bảng phânphốixácsuất có điều kiện X với điều kiện Y=60 c) Tìm bảng phânphốixácsuất có điều kiện Y với điều ... 3 (đại học) 0,10 0,07 X a) Lập bảng phânphốixácsuất biên X b) Tính xácsuất chọn ngẫunhiên người người có học vấn từ trung học trở lên c) Tìm trình độ học vấn trung bình d) Lập bảng phânphối ... =1 i =1 j =1 j = 1, n BẢNG PHÂNPHỐIXÁCSUẤT ĐỒNG THỜI Y y1 y2 yn x1 p11 p12 p1 n p1 x2 p21 p22 p2 n p2 xm pm pm pmn pm q1 q2 qn X 2.PHÂN PHỐIXÁCSUẤT BIÊN n P ( X = x i ) = ∑...
... vectơ ngẫunhiên • Một vectơ ngẫunhiên n chiều có thứ tự (X1, X2,…,Xn) với X1, X2,…,Xn biến ngẫunhiên • Vectơ ngẫunhiênchiều ký hiệu (X,Y) với X biến ngẫunhiên thứ nhất, Y biến ngẫunhiên ... giảng Xácsuất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Ppxs thành phần (phân phối lề) • Bảng phânphốixácsuất X: X P x1 x2 … p1● p2● … • Bảng phânphốixácsuất Y: Y P y1 y2 … p●1 p●2 … Bài giảng Xácsuất ... Chúng gọi phânphối biên dun (phân phối lề) biến haichiều (X, Y) Bài giảng Xácsuất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến Tính độc lập biến nn • Hai biến ngẫunhiên X Y gọi độc lập biến ngẫunhiên nhận...
... số ngẫunhiên rời rạc: Phânphốixácsuất đồng thời Phânphốixácsuất lề Phânphốixácsuất có điều kiện Đồng phương sai Hệ số tương quan 6 Các phânphốixácsuất thông dụng: Phân ... 1 Hàm xác suất: Diễn tả xácsuất để X nhận giá trị x, X biến số ngẫunhiên rời rạc 2 Phânphốixác suất: Thể tương quan giá trị X xácsuất để X lấy giá trị Biểu diễn ... Phânphối nhị thức + Lược đồ Bernuolli + Công thức + Trung bình + Phương sai Phânphối siêu bội + Công thức + Trung bình + Phương sai + Xấp xỉ phânphối siêu bội phânphối nhị thức Phân phối...
... σ ( Χ) = D ( Χ) Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 §3.Các đặc trưng khác đạilượngngẫunhiên 1.Mod X (giá trị X ứng với xácsuất lớn nhất) Định nghĩa 3.1: Giả sử ... Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 21 Ví dụ 6.2: Giả sử X,Y có bảng phânphốixácsuất sau: Y 0,1 0,2 0,3 0,4 X Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright ... ln − ln − ln ⇔ ≤m≤ +1 ln q ln q Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 .Ví dụ 3.3 : Cho X có bảng phânphốixácsuất sau: X P 0,4 0,3 0,3 Ε ( Χ ) = 2.0, + 5.0,3 + 7.0,3...
... PHƯƠNG s SAI , MẪU(n < 30) NHỎ Giả sử X có phânphối chuẩn Xμ − đạilượngngẫunhiên T = S n có phânphối Student với n – bậc tự 2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH - KHOẢNG TIN CẬY ĐỐI ... θ(X1 n §2 ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA TỶ LỆ ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI ĐỊNH NGHĨA (1/3) $ $ θ = θ(X1 , X , , Xn ) đạilượng thống ... ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚC LƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đạilượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ước lượng θ (còn gọi ước lượng điểm θ , hay vắn tắt ước lượng θ ) ƯỚC LƯỢNG...
... Phânphốixácsuất hàm biến ngẫunhiên 13 2.1 Kĩ thuật dựa hàm phânphốixácsuất đồng thời 13 2.1.1 Mô tả phương pháp 13 2.1.2 Phânphốixácsuất Max Min 14 2.1.3 Phânphối ... phân tích liệu, thông tin định lượng Với đề tài : “ PHÂNPHỐIXÁCSUẤTCỦA HÀM CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN” luận văn trình bày số phương pháp tìm phânphốixácsuất hàm biến ngẫunhiên Luận văn gồm hai ... Trƣờng hợp biến ngẫunhiên có phânphốixácsuất liên tục a Trƣờng hợp có biến Nếu X biến ngẫunhiên liên tục có hàm mật độ xácsuất f X x hàm phânphốixácsuất biến ngẫunhiên Y g X...
... tốt Lấy ngẫunhiên lô từ lô chọn ngẫunhiên sản phẩm a/ Tìm xácsuất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt b/ Giả sử sản phẩm lấy sản phẩm tốt Tính xácsuất để sản phẩm thuộc lô thứ nhất, lô thứ hai VD ... sản xuất bóng đèn có phân xưởng Biết phân xưởng sản xuất gấp lần phân xưởng 1, tỷ lệ bóng đèn hư phân xưởng 10%, phân xưởng 20% Mua ngẫunhiên bóng đèn nhà máy a/ Tìm xácsuất để bóng đèn hư b/ ... xấu Hộp có ống tốt Lấy ngẫunhiên hộp từ hộp rút ngẫunhiên ống thuốc a/ Tìm xácsuất để ống thuốc tốt ống thuốc xấu b/ Khi rút ống thuốc, ta thấy có ống thuốc tốt Tìm xácsuất để ống hộp VD 1.30:...
... số Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 Độ lệch: σ ( Χ ) = D( ) Χ §3.Các đặc trưng khác đạilượngngẫunhiên 1.Mod X(giá trị X ứng với xácsuất lớn nhất) Định nghĩa ... / ⇔ sin m 2 m = /⇔ = Ví dụ 3.2 :Cho X có bảng phânphốixácsuất sau Χ Ρ 2 k p pq Khoa Khoa Học Máy Tính k −2 pq m 2m − m − pq m m − pq XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 m pq 2+ ... ln2 −ln2 − ln2 ⇔ +≥ ≥ m ln q ln q Khoa Khoa Học Máy Tính XácSuất Thống Kê Chương @Copyright 2010 .Ví dụ 3.3 : Cho X có bảng phânphốixácsuất sau: X P 0,4 0,3 0,3 Ε ( Χ) =2 , 2 , 2 , 2= +.2 +...