olympic toán năm 2000 33 đề thi và lời giải tập 3 pot
OLYMPIC TOÁN NĂM 2000_ 33 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 3) pot
... Chương Đề thi olympic Châu Á Thái Bình Dương 3. 12.Tính tổng S = 100 i=0 x3 i 1−3xi +3x2 i với xi = i 100 i = 1, 101 Lời giải: Vì − 3x + 3x2 = x3 − (x − 1 )3 = ∀x 3 x x Ta đặt f (x) = 1−3x+3x2 = x3 ... 11 Chương Đề thi olympic Châu Á Thái Bình Dương 20 Chương Đề thi olympic Áo - Balan 26 Chương Đề thi olympic Địa Trung Hải 30 Chương Đề thi olympic Petecbua ... 2 Lời nói đầu Để thử gói lệnh lamdethi.sty biên soạn số đề toán thi Olympic, mà A học trò làm tập học tập L TEX Để phụ vụ bạn ham học toán thu thập gom lại thành sách...
- 42
- 251
- 0
OLYMPIC TOÁN NĂM 2000, 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI-TẬP 3
... Chương Đề thi olympic Châu Á Thái Bình Dương 3. 12.Tính tổng S = 100 i=0 x3 i 1−3xi +3x2 i với xi = i 100 i = 1, 101 Lời giải: Vì − 3x + 3x2 = x3 − (x − 1 )3 = ∀x 3 x x Ta đặt f (x) = 1−3x+3x2 = x3 ... 11 Chương Đề thi olympic Châu Á Thái Bình Dương 20 Chương Đề thi olympic Áo - Balan 26 Chương Đề thi olympic Địa Trung Hải 30 Chương Đề thi olympic Petecbua ... 2 Lời nói đầu Để thử gói lệnh lamdethi.sty biên soạn số đề toán thi Olympic, mà A học trò làm tập học tập L TEX Để phụ vụ bạn ham học toán thu thập gom lại thành sách...
- 42
- 445
- 7
OLYMPIC TOÁN NĂM 2000, 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI-TẬP 2
... 18 Chương Đề thi olympic Mông cổ 24 Chương Đề thi olympic Rumani 32 Chương Đề thi olympic Nước Nga 39 Chương Đề thi olympic ... (mod 2000. 2002), 33 3 1 ≡ (mod 8), (mod 1998 .2000) Chương Đề thi olympic Nhật Bản 3. 8 Ta tráo loạt đánh số a1 , a2 , , a3 n từ trái qua phải việc xếp theo thứ tự mới: a3 , a6 , , a3 n, ... với modul 1 93; giả sử N = 3d (ở d số nguyên Đề thi olympic Nhật Bản 15 dương) giá trị lớn với thuộc tính nó, 1 93 số nguyên tố, theo định lý Fermat có: (33 )26 ≡ (33 )192 ≡ (mod 1 93) , 3d số hạng...
- 59
- 499
- 8
OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 49 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 2) pptx
... 18 Chương Đề thi olympic Mông cổ 24 Chương Đề thi olympic Rumani 32 Chương Đề thi olympic Nước Nga 39 Chương Đề thi olympic ... (mod 2000. 2002), 33 3 1 ≡ (mod 8), (mod 1998 .2000) Chương Đề thi olympic Nhật Bản 3. 8 Ta tráo loạt đánh số a1 , a2 , , a3 n từ trái qua phải việc xếp theo thứ tự mới: a3 , a6 , , a3 n, ... với modul 1 93; giả sử N = 3d (ở d số nguyên Đề thi olympic Nhật Bản 15 dương) giá trị lớn với thuộc tính nó, 1 93 số nguyên tố, theo định lý Fermat có: (33 )26 ≡ (33 )192 ≡ (mod 1 93) , 3d số hạng...
- 59
- 495
- 1
OLYMPIC TOÁN NĂM 2000 52 ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI (Tập 1) pps
... lời cho phần b) có Chương Đề thi olympic Hungary 7. 43. Tìm tất giá trị dương p biết tồn số nguyên dương n, x,y thoả mãn pn = x3 + y Lời giải: p=2 p =3 ta có: 21 = 13 + 13 32 = 13 + 23 Giả sử p >3 ... Chương Đề thi olympic Canada 29 Chương Đề thi olympic Trung Quốc 32 Chương Đề thi olympic Tiệp khắc 41 Chương Đề thi olympic ... {1, 2, 3, 4} Và có 256 bộ ,và 2000 = 256x7 + 208,nên có câu thi loại theo nguyên lý Dirichlet Trong 1992 thi lại,có loại.Cuối cùng,trong 1984 lại,thêm loại Xét tập A 24 thi này.Cho thi tập A,chúng...
- 59
- 350
- 0
49 đề thi và lời giải Olympic toán năm 1997-1998 (tập 5)
... chứng minh: (3a6 + 2a5 b − 2a4 b2 − a4 bc + 2a3 b3 − 4a3 b2 c)+ +(3b6 + 2b5 c − 2b4 c2 − b4 ca + 2b3 c3 − 4b3 c2 a)+ +(3c6 + 2c5 a − 2c4 a2 − c4 ab + 2c3 a3 − 4c3 a2 b) ≥ 27 Đề thi olympic Japan ... tính toán a4,4 = 37 3/70 2.9 Tìm tất giải pháp cho số nguyên phương trình x3 + ( x + 1 )3 + ( x + 2 )3 + + ( x + 7 )3 = y3 Lời giải: giải pháp là: (-2,6), ( -3, 4), (-4,-4), (-5,-6) Cho P( x ) = x3 + ... abc2 ) + 20(a3 b2 c + ab3 c2 + a2 bc3 ) Thay s khai triển biểu thức s (3a6 + 2a5 b − 2a4 b2 + 3a4 bc + 2a3 b3 − 12a3 b2 c + 12a2 b2 c2 )+ +(3b6 + 2b5 c − 2b4 c2 + 3b4 ca + 2b3 c3 − 12b3 c2 a + 12b2...
- 41
- 1,213
- 2
48 đề thi và lời giải Olympic toán năm 1997-1998 (tập 6)
... Chương Đề thi olympic Tây Ban Nha 12 Chương Đề thi olympic Đài Loan 16 Chương Đề thi olympic Thổ Nhĩ Kỳ 23 Chương Đề thi olympic Ukraina ... 2 Lời nói đầu Để thử gói lệnh lamdethi.sty biên soạn số đề toán thi A Olympic, mà học trò làm tập học tập LTEX Để phụ vụ bạn ham học toán thu thập gom lại thành sách ... 27 Chương Đề thi olympic Anh 34 Chương Đề thi olympic Russian 1.1 Chứng minh số từ đến 16 viết dòng không viết đường tròn, cho tổng số đứng liền số phương Lời giải: Nếu...
- 36
- 847
- 1
TỔNG HỢP ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI THI OLYMPIC TOÁN QUỐC TẾ TỪ NĂM 2005-2013
... (1) - Trong đẳng thức (1) bổ đề trên, ta thay k = , suy ra: 53 = 33 + 63 + 23 + ( −5 )3 + ( −1 )3 hay f ( 53 + 53 + 13 ) = f (33 + 63 + 23 ) ⇒ f (5) + f ( 13 ) = f (3) + f (6) + f (2) ⇒ f (5) = ... ( −5) = −5 f (1) - Trong đẳng thức (2) bổ đề trên, ta thay k = , suy ra: 43 = 03 + 93 + 73 + ( −10 )3 + (−2 )3 hay f ( 43 + 1 03 + 23 ) = f ( 93 + 73 + 03 ) ⇒ f (4) + f (10) + f (2) = f (9) + f (7) ... kiện: A1 B1 A2 B2 AA BB CC = = k Các điểm A3, B3, C3 thuộc a, b, c cho: = = A1C1 A2C2 A1 A3 B1B3 C1C3 Khi đó, A3, B3, C3 thẳng hàng A3 B3 =k A3C3 Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c ba đường...
- 87
- 3,831
- 12
olympic toán các nước tập 1(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển
... 2.99.100 x + 99.100.199 = 33 ( 3x + 30 0x + 50.199), , ` , ´ ` ¯o u ˘ Ðiêu d´ ch´,ng to rang 3| y V` z ≥ 2, 32 |yz , nhung 32 không chia hêt cho ı , ,, , ,oc giai quyêt , ´ 33 ( 3x2 + 30 0x + 50.199) Vây diêu ... a l` 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31 , 37 , 41, 43, 47, 53, 59 a , , ´ ´ ´ (2) C´ 16 sô le, 3, 9, 15, , 93, S v´,i c´ c uoc sô nguyên tô nho nhât o o a , ´, ´ 22 (3) ` ´ Chu,o,ng Ðê thi olympic ... = 2 .33 37 ab = n! Vây n ≥ 37 v` dê d` ng o a ˜ a , ´ ` ¯ ˘ thây rang dây c˜ ng l` diêu kiên du u a ¯ ` ¯ ,, ´ ` ` e ´ ˘ (b) Thây rang n = 37 , 38 , 39 , 40 Ta cân x´ t sô nguyên duong n ≥ 37 T`,...
- 49
- 1,455
- 2
olympic toán các nước tập 2(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển
... uoc.Tu 18 = 2 .32 ,c´ uoc o o ¯o , ´, ´ ` ˘ ˘ l` :1,2 ,3, 6,9,18 d c´ 16 uoc.Ch´ ng ta biêt rang:d = 2 .33 p hoac d = 2 .37 a o u ´u d = 2 .37 th` d8 = 54, d9 = 81 v` d9 − d8 = 17.do d´ d = 2 .33 p voi ... p, d9 = 54 = d8 + 17 ⇒ ı ı ´ p = 37 .Nêu p > 54 th` d7 = 27, d8 = 54, d9 = d8 + 17 = 71 d´ ta c´ hai ı o ¯o ´ ` ı a sô cân t`m l` 2 .33 37 = 1998, 2 .33 71 = 38 34 , , , , ´ ¯˘ ´ `, ´ ¯ ˘ ` ´, ´, ... = 1, , a ´ Ta du a a ¯ ´ ´ th` ab = a +b +3 Nêu b ≥ 3, th` 3a ≤ ab = a +b +3 ≥ 3a =⇒ a = b = Ta ı ı ,oc c´ c bô sô (3, 3, 1, 7, 1, 1) v` (7, 1, 1, 3, 3, 1) Nêu b = 2, ta c´ a = , a ´ du a o ¯...
- 41
- 869
- 2
olympic toán các nước tập 3(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển
... 2 3 4 5 , , , ´ ` `, Loi giai 23. 2 д p sô l` X´ t an ( mod 4), n´ không thay lây phân du a ´ a e o , ` ` chia cho 100, ta c´ v` ng lăp tuân ho` n 3, 2, 1, 3, 0, đuo,c lăp 33 3 lân ... t o a , ´ ta gia thi t c ≥ d ,, , đ´ 36 a + b = 36 .2c p + 2d q = 2d (36 .2c−d p + q), boi vây T` o u , ,a sô le (36 .2c−d p + q) không d c−d (36 a + b) (36 b + a) = (36 .2 p + q) (36 b + a) c´ th` ´ ... 33 3 lân V` vây o o a ı , 2 ` a1 + a2 + · · · + a1998 ≡ 33 3 (1 + + + + + 1) ≡= 0( mod 8) Ðiêu phai ch´,ng minh u , , , `, Loi giai 23. 3 Goi E l` điêm thuôc BC cho AE CP Khi đ´ đuong thăng a...
- 46
- 862
- 2
olympic toán các nước tập 4(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển
... Chương Đề thi olympic Pháp 28 Chương Đề thi olympic Đức 31 Chương Đề thi olympic Irland 37 Chương Đề thi olympic ... Chương Đề thi olympic Canada 13 Chương Đề thi olympic Chine 17 Chương Đề thi olympic Colombia 21 Chương Đề thi olympic ... ,b1000 , c1000 , d1000 , e1000 ) = √ √ √ √ √ √ 2− 999 + =3 1, 3, 2, 3, − 1, − 3, 2, − 3, 6 = 34 99 , 2 .34 99 , 2 .34 99 , 2 .34 99 , 34 99 Vì kết toán 8 .34 99 ...
- 40
- 568
- 1
olympic toán các nước tập 5(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển.pdf
... chứng minh: (3a6 + 2a5 b − 2a4 b2 − a4 bc + 2a3 b3 − 4a3 b2 c)+ +(3b6 + 2b5 c − 2b4 c2 − b4 ca + 2b3 c3 − 4b3 c2 a)+ +(3c6 + 2c5 a − 2c4 a2 − c4 ab + 2c3 a3 − 4c3 a2 b) ≥ 27 Đề thi olympic Japan ... tính toán a4,4 = 37 3/70 2.9 Tìm tất giải pháp cho số nguyên phương trình x3 + ( x + 1 )3 + ( x + 2 )3 + + ( x + 7 )3 = y3 Lời giải: giải pháp là: (-2,6), ( -3, 4), (-4,-4), (-5,-6) Cho P( x ) = x3 + ... abc2 ) + 20(a3 b2 c + ab3 c2 + a2 bc3 ) Thay s khai triển biểu thức s (3a6 + 2a5 b − 2a4 b2 + 3a4 bc + 2a3 b3 − 12a3 b2 c + 12a2 b2 c2 )+ +(3b6 + 2b5 c − 2b4 c2 + 3b4 ca + 2b3 c3 − 12b3 c2 a + 12b2...
- 41
- 802
- 1
olympic toán các nước tập 6(1997-1998)- đề thi và lời giải-nguyễn hữu điển
... Chương Đề thi olympic Tây Ban Nha 12 Chương Đề thi olympic Đài Loan 16 Chương Đề thi olympic Thổ Nhĩ Kỳ 23 Chương Đề thi olympic Ukraina ... 2 Lời nói đầu Để thử gói lệnh lamdethi.sty biên soạn số đề toán thi A Olympic, mà học trò làm tập học tập LTEX Để phụ vụ bạn ham học toán thu thập gom lại thành sách ... 27 Chương Đề thi olympic Anh 34 Chương Đề thi olympic Russian 1.1 Chứng minh số từ đến 16 viết dòng không viết đường tròn, cho tổng số đứng liền số phương Lời giải: Nếu...
- 36
- 712
- 0
ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI OLYMPIC TOÁN QUỐC TẾ doc
... (1) - Trong đẳng thức (1) bổ đề trên, ta thay k = , suy ra: 53 = 33 + 63 + 23 + ( −5 )3 + ( −1 )3 hay f ( 53 + 53 + 13 ) = f (33 + 63 + 23 ) ⇒ f (5) + f ( 13 ) = f (3) + f (6) + f (2) ⇒ f (5) = ... ( −5) = −5 f (1) - Trong đẳng thức (2) bổ đề trên, ta thay k = , suy ra: 43 = 03 + 93 + 73 + ( −10 )3 + (−2 )3 hay f ( 43 + 1 03 + 23 ) = f ( 93 + 73 + 03 ) ⇒ f (4) + f (10) + f (2) = f (9) + f (7) ... kiện: A1 B1 A2 B2 AA BB CC = = k Các điểm A3, B3, C3 thuộc a, b, c cho: = = A1C1 A2C2 A1 A3 B1B3 C1C3 Khi đó, A3, B3, C3 thẳng hàng A3 B3 =k A3C3 Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c ba đường...
- 87
- 1,242
- 17
đề thi và lời giải thi chọn đội tuyển thi hsg toán quốc tế (tst) các năm 2011
... đó, a 3u , b 3v ngược lại Trong hai trường hợp, ta có 3u 3v 2n1 u v n Ta xét trường hợp sau: - Nếu n 3u 3v 3, u v 1, hệ nghiệm nguyên dương - Nếu n 3u 3v ... nghiệm nguyên dương - Nếu n 3u 3v 15, u v , hệ có nghiệm u 2, v - Nếu n 3u 3v 31 , u v , hệ nghiệm nguyên dương dương - Nếu n 3u 3v 63, u v , hệ có nghiệm ... x3 x4 , ta được: x3 x4 x2 ( x3 x4 x2 )2 Dễ thấy x2 x3 x4 x2 , x2 x5 nên áp dụng tiếp đánh giá (*), ta có: 2 2 2 x3 x4 x5 x2 ( x3 x4 x2 )2 x5 x2 ( x3 ...
- 14
- 651
- 0
đề thi và lời giải thi chọn đội tuyển thi hsg toán quốc tế (tst) các năm 2012
... tam giác Một điều thú vị kết tổng quát toán 5.1 thực tế, lịch sử kỳ thi Olympic, toán xuất đề thi, câu hỏi đề thi Olympic Toán Trung Quốc năm 1988: Bài toán 5.2 Cho số tự nhiên n a1 , a2 , ... p giả thi t quy nạp cho ta mệnh đề tập hợp F G Do A B A B F G F G 1 A B 1 m n 1 phép quy nạp hoàn tất Theo lời giải toán cho p 13 Đây toán khó gần với toán tổ ... 4 2 2( x14 x2 x3 ) ( x12 x2 x3 ) Đến đây, cách sử dụng đồng thức 2 4 ( x12 x2 x3 ) 2( x14 x2 x3 ) 2( x1 x2 x3 )( x1 x2 x3 )( x2 x3 x1 )( x3 x1 x2 ), ta dễ...
- 29
- 578
- 0
APMO 2011 De thi va loi giai olympic Toan Chau A ThaiBinh Duong 2011
... mathematical induction on n For n = 1, this is clear For n = 3, choose P0 = (0, 1), P1 = (1, 1), P2 = (1, 2), P3 = (2, 2), P4 = (2, 1), P5 = (3, 1), P6 = (3, 3) , P7 = (4, 3) It is easy to see that these ... have ∠F P B = ∠F DB Putting these together, we get ∠BP C = 36 0◦ − (∠CP E + ∠F P B + ∠EP F ) = 36 0◦ − {(∠CDE + ∠F DB) + (180◦ − ∠F AE)} = 36 0◦ − (120◦ + 150◦ ) = 90◦ , which proves the assertion ... there must be an angle smaller than or equal to · 108◦ = 36 ◦ , which is formed by a triple chosen from the given points, and this proves that 36 ◦ is the desired maximum www.VNMATH.com Problem Solution:...
- 6
- 354
- 1
Đề thi và lời giải Đề thi vào lớp 10 THPT môn Toán, tỉnh Bình Định năm học 2008 - 2009
... GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN THPT BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2008 – 2009 – Ngày: 30 /06/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2 điểm) a) So ... − Đặt t = 2x − (t ≥ 0) BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN Bùi Văn Chi 2 3 3 3 Ta có: y = - t + 3t – = − t − + − = − t − − ≤ − 2 2 Dấu “=” xảy t = 3 Với t = , ta có: 2x − = ... M R 135 E 45 135 0 B 45 45 R O R 450 C D BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN Bùi Văn Chi Vì A điểm cung BC đường tròn (O) nên AO ⊥ BC O Ta có: SABC = 1 BC.AO = 2R.R = R 2 A x M R 135 E 45 135 0 B...
- 4
- 1,299
- 1
- đề thi và lời giải môn cơ sở dữ liệu
- đề thi và lời giải xác suất thống kê
- de thi va loi giai mon toan cao cap a2
- de thi va loi giai mon nen mong
- đề thi và lời giải môn xác suất thống kê
- đề thi và lời giải toán lớp 5
- đề thi và lời giải môn kế toán quản trị
- de thi va loi giai toan cao cap a1
- đề thi và lời giải đề chọn đội tuyển quốc gia dự thi olimpic toán quốc tế của việt nam từ năm 2005 đến năm 2010
- olympic toán đề thi và lời giải năm 19992000
- de thi va loi giai thi tuyen sinh vao lop 10 thpt tinh dong nai nam 2009 2010
- de thi va loi giai thi tuyen sinh vaolop 10 thpt ha noi nam hoc 2011 2012
- de thi va loi giai thi tuyen sinh vao lop 10 thpt tinh bacgiang nam 2009 2010
- de thi va loi giai thi tuyen sinh vao lop 10 thpt tinh ha nam nam 2009 2010
- de thi va loi giai mon mo hinh toan kinh te
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu