những kỹ năng thường sử dụng khi dạy học giải bài tập toán
Rèn luyện và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học chứng minh bất đẳng thức
... giải toán Năng lực giải toán lực riêng biệt người Cùng với lực tri thức, kỹ năng, kỹ xảo thích hợp cần thiết cho việc thực lời giải toán có kết Khi dạy học giải tập hình học không gian việc rèn ... hiện: Tạ Thị Huệ - K35D Toán 16 Khóa luận tốt nghiệp NHDKH: Th.S Nguyễn Văn Hà lực giải toán cho học sinh để giải toán đó, dạng toán cần thiết Bởi toán, tập cụ thể giải học sinh cần nắm vững kiến ... trình dạy học, việc yêu cầu học sinh tìm lời giải cho toán, giáo viên cần khuyến khích học sinh khai thác toán để phát toán từ toán biết Ta xây dựng toán từ bất đẳng thức đơn giản hay từ toán...
- 52
- 915
- 0
SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc
... minh Sử dụng tính chất Ta thờng sử dụng phơng pháp gặp toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng bậc hai mà biểu thức dấu bậc hai đa tổng bình phơng Ví dụ 1: Chứng minh rằng: a + a + + a a +1 Giải: ... Lê Thị Thanh Hoa Ví dụ 6: C Phần kết luận I Kết ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức đợc vận dụng bồi dỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chuyên đề này, ... Sử dụng tính chất Ví dụ CMR với a, b, c, d ta có bất đẳng thức: (3) ab + cd ( a + c )(b + d ) Giải: Đặt u = (a, c ) ; v = (b, d ) áp dụng tính chất ta có đpcm Ví dụ x + xy + y = Giả sử...
- 6
- 1,159
- 23
Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx
... b + c = mà khơng làm m t tính t ng qt c a tốn 4 Khi B t đ ng th c cho tr thành : ( − )+( − )+( − )≤9 1− a a 1− b b 1− c c GV: Nguyễn Tất Thu Năm học 2005 – 2006 Chun đ s d ng ti p n đ tìm l i ... hay (**) qua m t s bư c bi n đ i ho c đánh giá ta chuy n Bđt cho v (*) hay (**) Ta xét tốn sau Bài tốn Cho a, b, c>0 a+b+c=3 Cmr: a + b + c ≥ ab + bc + ca (Vơ đ ch Tốn Nga 2002) Nh n xét M i ... Xét: f ( x) − x = ( x − 1) ( x + x ) ≥ ∀x ∈ (0;3) V y ta có l i gi i sau GV: Nguyễn Tất Thu Năm học 2005 – 2006 Chun đ s d ng ti p n đ tìm l i gi i ch ng minh b t đ ng th c L i gi i Bđt cho tương...
- 7
- 982
- 13
Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx
... + z2 + z + x2 (Phan Thành Nam) Rõ ràng với toán này, việc sử dụng bất đẳng thức xếp lại khó (có thể nói không thể), việc sử dụng phép chuyển vị ta áp dụng Và điều thú vị là, với cách phân tích ... biến sử dụng phép chuyển vị mà phần đông bất đẳng thức hoán vị bốn biến áp dụng Đầu tiên, sử dụng phép chuyển vị để đưa bất đẳng thức hoán vị cho ba biến, dùng đánh giá thích hợp để chứng minh toán ... với c( a b)(b c) hoàn toàn đạt điều cách giả sử b số hạng nằm a c Đến đây, ta tìm lời giải cho toán sau: Không tính tổng quát, giả sử b số hạng nằm a c Khi đó, ta có a ab + b bc + c ca + abc a ab...
- 10
- 2,299
- 51
Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức
... v toán ch ng minh xong [Moldova] Cho s th c x1 , x2 , , xn ∈ [0,1] Ch ng minh r ng xn x1 x2 + + + ≤ 3 2n + + S − x1 2n + + S − x2 2n + + S − x n 3 Trong ñó S = x13 + x13 + + xn Gi i Bài toán ... S = x15 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 Gi i Bài toán ch ng minh xong ta ch ng minh ñư c b t ñ ng th c sau ∀xi ∈ [0,1] , i = 1;6 , S − xi5 + ≥ Do ñó ta xây d ng toán sau ( 3 x1 + x2 + + x6 ) ) ( ) ( ... n nh t f (ta, tb, tc ) = t −1 f (a, b, c ) Do ñó không m t tính t ng quát c a toán ta chu n hóa a + b + c = V y toán ñư c vi t l i a ∑ (9 − a ) ≥ cyclic v i a+b+c =9 D th y a a ≥ − ∀a ∈ (0...
- 13
- 758
- 1
Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức
... hướng giải nêu chuyên đề chí giải chi tiết chưa phải hướng giải tốt Các tác giả mong muốn: Chính bạn đưa lời giải hay thắc mắc xin gửi địa emai trongdat190697tb@gmail.com 20 VII Bài tập đề nghị Bài ... z= Khi x = 11 55 55 ∆ ≥0 Ví dụ Cho số thực x, y thoả x2 + y + xy − 6(x + y) + 11 = 0.Tìm GTLN GTNN biểu thức: P = 2x + y Lời giải: Với điểm đẳng thức lẻ giả thiết rắc rối, hẳn toán khó sử dụng ... y) ≤ Vậy toán chứng minh Ví dụ 25 Cho số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh : (ab2 + bc2 + ca2 )(ab + bc + ca) ≤ Lời giải: Không tính tổng quát, giả sử b số nằm hai số a c Khi ta có...
- 22
- 2,622
- 14
đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức
... lời giải cho toán phát minh” (Polya) Sẽ thông minh ta biết vận dụng để sáng tạo tìm lời giải cho toán Bài viết đề cập đến bất đẳng thức quen thuộc, đơn giản số toán áp dụng bất đẳng thức Bài toán: ... xảy ⇔ x = y = z = Sau số tập để luyện tập: Bài 1: Cho a,b,c cạnh tam giác: a b c + + ≥3 1, b +c − a c + a −b a +b −c 1 1 1 + + ≥ + + 2, a +b −c b +c −a c + a −b a b c Bài 2: Cho x, y, z số thực ... hợp (2) (3) ta có Bài toán Với a, b, c số dương: 1 1 1 + + ≤ ( + + ) (4) a + 2b + c b + 2c + a c + 2a + b a b c Đẳng thức xảy a = b = c 1 + + = toán nội dung câu V, Đề thi Đại học Chú ý: Nếu thêm...
- 6
- 1,053
- 28
Một số cách đặt trong chứng minh bất đẳng thức
... − x) ( x + y + z )( x + z − y ) ( x + y + z )( x + y − z ) Ta vận dụng điều để giải số toán bất đẳng thức sau: II )Bài tập vận dụng Pro.1 (Post by hxtung) Cho ba số thực dương a;b;c thỏa mãn:x+y+z+2=xyz ... bất ngờ nói toán toán sau giống hệt nhau: Bài toán: Cho ba số dương a;b;c thỏa mãn: a+b+c=1 Khi ta có bất đẳng thức sau: ab bc ca + + ≤ c + ab a + bc b + ca Nhận xét: Chắc hẳn nhìn toán phương ... Hiển nhiên lời giải ngắn gọn+đơn giản nhiều so với lời giải Mấu chốt để lời giải bất đẳng thức (*), áp dụng (*) ta dễ dàng có đpcm Nhưng với chưa gặp bất đẳng thức (*) việc chứng minh toán gặp khó...
- 21
- 1,069
- 0
Ứng dụng của phép nhóm Abel trong chứng minh bất đẳng thức
... cho ta việc sử dụng bất đẳng thức AM − GM Bằng cách chuyển điều kiện cho thành đẳng thức, ta nhận thấy đẳng thức xảy a = 3, b = 2, c = Từ ta sử dụng phép nhóm Abel sau Lời giải: Sử dụng phép nhóm ... sau lời giải toán trình dự đoán, thử, sai Chúng xin tặng viết bạn bè VMF tập thể lớp 10 toán chuyên Thái Bình Cám ơn bạn theo dõi chuyên đề 11 diendantoanhoc.net [VMF] IV Bài tập đề nghị Bài 1: ... ta đến với số ví dụ điển hình: III Các toán Ví dụ Cho < β ≤ y ≤ x, α > xy ≥ α.β Chứng minh: 1 1 + ≤ + x y α β Phân tích tìm tòi lời giải Đối với toán sử dụng khai triển Abel,chúng ta từ vế lớn...
- 13
- 3,145
- 39
skkn rèn luyện kỹ năng sử dụng tính chất của tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức trung học phôt thông tĩnh gia
... nội dung Các giáo viên thường dạy theo kiểu nêu tính chất, bất đẳng thức thông dụng sau tập có tính chất ngẫu hứng, học sinh giải giáo viên giải cho học sinh nghe Dẫn đến học sinh bế tắc đường ... N ) II Giải pháp thực 1) Các toán sử dụng trực tiếp hàm số : Để học sinh vận dụng thành thạo nội dung phương pháp tạo niềm tin lĩnh hội tri thức cho học sinh Tôi hướng dẫn học sinh xét toán đơn ... nghiệm - Từ dẫn dắt học sinh khai thác tìm thêm nhiều toán - Trên hướng dẫn học sinh dựa mối liên hệ logic toán học phát triển toán cụ thể thành toán khác nhau, từ rèn luyện học sinh đức tính chủ...
- 23
- 1,158
- 0
vài thủ thuật nhỏ chọn dấu bằng trong chứng minh bất đẳng thức
... y3 + z3 m + z + x3 Bi Cho , chng minh rng + + 3, xyz = xy yz zx vi m N Nu m = l thi i hc Khi D nm 2005 Bi Cho x, y, z l s tha x + y + z = , chng minh rng: + x + + y + + z ( tham kho 2005)...
- 10
- 512
- 0
Sử dụng vecto trong chứng minh bất đẳng thức toán THPT
... Các toán chứng minh bất đẳng thức cách sử dụng tính chất vectơ IV Tài liệu tham khảo Sách giáo khoa toán THPT Sách tập toán THPT Sách 500 toán chọn lọc bất đẳng thức Giáo sư Phan Huy Khải Báo toán ... đẳng thức Giáo sư Phan Huy Khải Báo toán học tuổi trẻ V Ứng dụng Dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên học sinh việc dạy học bất đẳng thức SKKN Sử dụng vecto chứng minh bất đẳng thức Lê Thị ... ứng dụng Việc sử dụng vectơ để chứng minh toán bất đẳng thức vận dụng bồi dưỡng cho học sinh bất đẳng thức Kết em có thiện cảm chuyên đề này, không lúng túng trước nữa, số em tỏ hào hứng làm toán...
- 10
- 8,815
- 4
Phương pháp phân tích tổng các bình phương (S.O.S) trong chứng minh bất đẳng thức.: Khóa luận toán học
... (S.O.S) 1.1 Bài toán mở đầu Thông thường đứng trước toán bất đẳng thức quen biết, cách mà bắt đầu để giải chúng thử mò mẫm từ bất đẳng thức biết hay cố gắng áp dụng bất đẳng thức phụ mà thường gặp ... toán, dù chủ động hay vô tình, sử dụng phương pháp chứng minh Tuy nhiên ứng dụng mạnh phương pháp khi n phải ngạc nhiên Thật khó mà tưởng tượng có ứng dụng với hầu hết bất đẳng thức biến!!! Những ... thể mục "Biểu diễn sở phương Những kỹ thuật để biến đổi a3 + b3 + c3 − 3abc dạng pháp S.O.S" Ở ta quan tâm tới vẻ đẹp lời giải Thuận lợi lớn lời giải toán cách việc sử dụng kiến thức cao cấp, chí...
- 44
- 6,173
- 8
tách và ghép bộ số trong chứng minh bất đẳng thức
... xét:Thông thường gặp BĐT có chứa bậc phép toán cộng,hoặc biểu thức mẫu số phức tạp thường gây nhiều khó khăn .Khi ta nghỉ đến hướng sau đây: 13 +Đặt ẩn phụ để biểu thức mẫu trở nên đơn giản +Sử dụng ... -NHÀ XUẤT BẢN HÀ NỘI [1] 2)10000 BÀI TOÁN SƠ CẤP –PHAN HUY KHẢI-HÀ NỘI 1998 [2] 3) Trần Phương, Nguyễn Đức Tấn – Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, năm 2008 ... c) Hàm số f(x) xác định tập D,hai tập A, B ⊂ D Khi A ⊂ B thì: max f ≤ max f A B f ≥ f A B d) Các hàm số f ( x), f max( f ( x), , ( x) + + D f n f ( x) xác định tập D Khi n ( x)) ≤ n ∑ max f...
- 26
- 1,906
- 0
Ứng dụng của Bất đẳng thức Schwartz (Svácxơ) trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... Các trang Web toán học: http://diendantoanhoc.net, http://mathlinks.ro Phan c Chớnh, Bt ng thc, Nh xut bn Giỏo dc 1995 V ỡnh Hũa, Bt ng thc hỡnh hc, Nh xut bn Giỏo dc 2006 Phan Huy Khi, 500 bi ... MA1.BC + MB1.CA + MC1 AB 2S ABC 2 Suy ra: BC CA AB ( BC + CA + AB ) + + t giỏ tr nh nht bng v ch khi: MA1 MB1 MC1 S ABC MA1 = MB1 = MC1 M l tõm ng trũn ni tip tam giỏc ABC Bi toỏn 15: Cho a, b, ... minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc Vy giỏ tr nh nht ca T bng khi: a = b = c = C Mt s bi tng t: Bi toỏn 16: (HSG Thỏi Nguyờn-lp 10-2010): Cho s dng a, b, c tho...
- 12
- 1,837
- 10
KHAI THÁC HAI TÍNH CHẤT CỦA HÀM SỐ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
... đề cổ điển toán học sơ cấp ngày phát triển, phần toán sơ cấp hay, khó đa dạng phương pháp Bất đẳng thức thường xuất đề thi Đại học, Cao đẳng, đề thi học sinh giỏi thường gây khó khăn học sinh Hiện ... giảng dạy để học sinh chủ động tiến hành hoạt động tư tương tự hóa, tổng quát hóa … toán với trợ giúp thích hợp giúp em nắm bắt cách giải dạng toán đồng thời góp phần bồi dưỡng lực giải toán cho học ... thực trạng dạy học chủ đề trường phổ thông Thực nghiệm sư phạm: - Dạy thử nghiệm lớp 10 chương chứng minh bất đẳng thức lớp 11 sau học xong ý nghĩa hình học đạo hàm đầu năm lớp 12 học ứng dụng đạo...
- 30
- 474
- 0
KỸ THUẬT TÌM ĐIỂM RƠI TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC (HAY)
... II MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY Kỹ thuật tách ghép số 1.1 Kỹ thuật tách ghép Bài 1: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: a bb c c a 8abc Giải: Áp dụng bất ... 3 c a 29 Vậy GTLN A Lưu ý: Trong toán sử dụng kỹ thuật nhân thêm hệ số, ta sử dụng kỹ thuật chọn điểm rơi để tìm hệ số cho phù hợp Bài 6: Cho số thực dương a, b, c thỏa a b c ... b2 c2 abc (đpcm) 2b c 2c a 2a b Lưu ý: Trong toán sử dụng kỹ thuật cộng thêm hệ số, ta sử dụng kỹ thuật chọn điểm rơi kỹ thuật hạ bậc để tìm hạng tử cho phù hợp Ví dụ: Đối với...
- 63
- 526
- 2
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25