... vuông góc Giải Trước hết ta chứng minh với điểm không gian, ta có : (1) Thật Cộng ba đẳngthức ta đẳngthức (1) Bây ta giả sử tứ diện có (theo (1)) Ví dụ Cho hình lập phương cạnh trung điểm hai ... nên Như b) Gọi góc hợp Ta có: (1) Mặt khác ta có : Nên Mặt khác: , ta có Thay vào (1) ta có Vectơ đồng phẳng Định nghĩa Ba vectơ gọi đồng phẳng ba đường thẳng chứa chúng song song với mặt phẳng ... thẳng chứa vectơ với mặt phẳng song song nên ba vectơ đồng phẳng Từ định nghĩa ta suy ra: ta vẽ ba vectơ đồng phẳng bốn điểm phẳng Định lí Cho vectơ phương Khi ba vectơ cho nằm không đồng thời đồng...
... TOÁN CÁCPHÉPTOÁN Cácphéptoán số học Cácphép thao tác bit Phéptoán bù bit Cácphéptoán quan hệ Tin học đại cương Cácphéptoán logic Cácphéptoán tăng giảm 17 BIỂUTHỨCVÀ ... cương BIỂUTHỨCVÀCÁCPHÉPTOÁN 15 BIỂUTHỨCVÀCÁCPHÉPTOÁN BIỂUTHỨC Là kết hợp phéptoánthực hợp lệ biến, giá trị hàm Ví dụ: Tin học đại cương int i, a=3; a=(i=a*11); 16 BIỂUTHỨCVÀCÁCPHÉP ... BIỂUTHỨCVÀCÁCPHÉPTOÁN PHÉPTOÁN BÙ BIT ~ ∼1=0 ∼0=1 Ví dụ: char a = 52; // a2=00110100 Tin học đại cương char b = ~a; // b2=01001011, b10 = 75 22 BIỂUTHỨCVÀCÁCPHÉPTOÁN CÁCPHÉP TOÁN...
... } bai 7: Nhập vào ngày tháng năm Bạn viết chương trình + Kiểm tra tính hợp lệ ngày tháng nhập + Cho biết tháng thuộc quý năm + Cho biết tháng nhập có ngày + Cho biết ngày hôm sau ngày nhập ngày ... niệm tảng ngôn ngữ C++ Về chất, rvalue biểuthức xuất bên trái biểuthức gán Ngược lại, lvalue đối tượng (hiểu theo nghĩa rộng), vùng nhớ mà ta ghi giá trị vào Tham chiếu liên kết đến rvalue, lvalue ... tập hợp lớp vào dạng khuôn mẫu (templatized) tương thích với kiểu kí tự thường kiểu Unicode, không giống tương thích với kiểu kí tự thường Thứ ba, phân loại giao diện vào C++ chuẩn...
... GV giới thiệu hai tập hợp GV : Cho nhóm dùngbiểu đồ Ven biểu diễn quan hệ tập hợp số : N* , N,Z,Q,R GV : N* , N , Z , Q cáctập R nhiều tập khác R Các em làm quen với tập sau : GV treo bảng ... : { d ; e ; f }là phần bù M P ,và ký hiệu : CPM Vậy CPM = { d ; e ; f } Hỏi : Điều kiện để có phần bù ? Cácphéptoán tập hợp : Tập hợp P có đủ phần tử M N a/ Phép hợp : Tập hợp Q gồm phần tử ... HS nhắc lại phéptoán tập hợp Điền vào chỗ trống : x ∉ A ∪ B ⇔ x ∉ A ∩ B ⇔ VI Bài tập nhà : 25 , 26 , 30 , 32 , 33 , 34 V - Tổ Toán - Trường...
... hạt có màu đỏ, trắng xanh Định nghĩa quan hệ R vòng đeo tay nh sau : (B1, B2) R B2 nhận đợc từ B1 cách quay quay lấy ảnh gơng a Chứng minh R quan hệ tơng đơng b Xác định lớp tơng đơng R 30 Cho ... có tính chất đối xứng với n Bài tập Toán học rời rạc III Quan hệ tơng đơng 21 Cho A tập không rỗng R quan hệ tơng đơng A Chứng minh tồn hàm f có A miền xác định cho (x,y) R f(x) = f(y) 22 Cho ... Bài tập Toán học rời rạc d Phản xạ đối xứng *Có quan hệ bắc cầu tập n phần tử với n = 1, 2, ? Để chứng minh khẳng định R đối xứng bắc cầu R có tính chất phản...
... ABC ABC có trọng tâm G Dạng III:Chứng minh đẳngthức véctơ - Các cách thờng sử dụng: Biến đổi tơng đơng,biến đổi vế phức tạp thành vế đơn giản ,biến đổi bắc cầu - Kiến thức liên quan: +Sử dụng ... Từ (1), (2) Dạng V: Xác định điểm thoả mãn hệ thức vectơ Cho:O, a đo tồn diểm M cho OM =k a (k không đổi) VD1:Cho tam giác ABC điểm M bất kì.CMR: a = MA + MB - MC không phụ thuộc vào vị chí điểm ... hbh DACN Dạng VI:Tìm quỹ tích + OM = a với O có định a không đổi tập hợp điểm M đờng tròn a tâm O bán kính + MA = MB với A,B cố định tập hợp điểm M đờng trung trực AB + OM =k a với O cố định ,...
... Hoạt động 4: Cácphéptoán tập hợp Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh 1) Phép hợp: A B = { x | x A x B } * Chú ý nghe, quan sát ghi chép Biểu đồ ven: VD 2: (SGK/Tr 19) 2) Phép giao : A ... thực H4 (SGK/Tr 17) 3 )Biểu đồ Ven: VD1: SGK/ Tr 17 Ta có quan hệ sau: N* N Z Q R * Yêu cầu HS thực H5 (SGK/Tr 17) * Thực H4 (SGK/Tr 17) Đây btoán CM t.hợp Tập A: tập điểm cách đầu mút đoạn thẳng ... tập tập hợp số thực Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Hớng dẫn HS biểu diễn Đoạn, Khoảng, Nửa khoảng theo tập hợp biểu diễn tập ( ) hợp trục số a b Đoạn: [a;b] = {x Ă / a x b} ( Khoảng:...
... hợp nhau: a.Tập hợp con: *Định nghĩa:(sgk) Vd:Tìm tập hợp tập hợp A={1;2;3;4} *Chú ý: +A⊂ B ⇔ B ⊃ A Biểu đồ Venn nói lên mối quan hệ tập hợp :H1 biểu thị tập hợp màu vàng không +∀A, A ⊂ A phải ... *Gv biểu diễn biểu đồ Venn để học sinh dễ quan sát Tìm hợp tập hợp A B; X Y + A = { a; b; c; d ; e} ; B = { b; e; f ; g } + X = { x ∈ N ,1 ≤ x ≤ 5} ;Y = { x ∈ N , ≤ x ≤ 9} *Gv biểu diễn biểu ... phải tập hợp tập hợp màu trắng, H2 +∀A, ∅ ⊂ A biểu thị tập hợp màu vàng tập hợp + ( A ⊂ BvaB ⊂ C ) ⇒ A ⊂ C tập hợp màu trắng *Cho học sinh phát biểu Đ/n tập hợp con,Gv b Tập hợp nhau: cố lại...
... nhiên, phéptoán sử dụngphép \ / thờng đợc sử dụng chúng đòi hỏi thời gian tính toán, nhớ có đặc tính xác định sai số tốt 4.5.3- Phép cộng - trừ ma trận.( + , - ) Phép cộng trừ ma trận đợc đợc định ... 18 4.5.4- Phép nhân, chia ma trận: Phép nhân ma trận đợc định nghĩa theo cách mà phản ánh thành phần phép biến đổi tuyến tính cho phépbiểu diễn ngắn gọn hệ phơng trình tuyến tính Phép nhân ma ... vuông [aij] - Các phần tử hàng ma trận đợc cách ký tự trắng (space) dấu phẩy (,) - Kết thúc hàng ma trận dấu (;) Nói cách khác dấu (;) phân cách hàng ma trận 4.1.2- Các cách để nhập ma trận:...
... gian Vectơ: AB 2 .Các vectơ phương AB, CD, EF Các vectơ hướng: AB & EF Các vectơ ngược hướng: AB & CD Độ dài vectơ : AB = AB 5.Vectơ nhau: DA = CB B A D E C F Vectơ không gian Phép cộng vectơ: ... DA = CB B A D E C F Vectơ không gian Phép cộng vectơ: OA + AC = OC OA + OB = OC Phép trừ vectơ : OA - OB = BA Phép nhân vectơ với số thực k: k a : Cùng hướng với a k > Ngược hướng với a k < ka ... MN AC = a a + a 2AC.cos MN 2 b MN AC = MN.AC = a2 AC = a MN D 3a = 2 cos = C Các véc tơ đồng phẳng: a * Định nghĩa: Ba véc tơ gọi đồng phẳng ba đư ờng thẳng chứa chúng song song với mặt...
... Mạnh Hùng Đề tài: Đa thứcphéptoán đa thức SVTH: Tạ Minh Thanh Lớp: ĐHSP Toán - Lý K50 Phần A LÝ THUYẾT I Khái niệm đa thứcĐịnh nghĩa: Đa thức trường số thựcbiểuthức có dạng: P (x) = an xn ... thức nhau: Hai đa thức P (x) = m akxk ; Q(x) = i=1 ak = bk với k = 0, n n k k=o bk x m = n II Cácphéptoán đa thứcPhép cộng, trừ đa thức Cho hai đa thức P (x) = m ak xk ; Q(x) = n bk xk , phép ... Thanh Lớp: ĐHSP Toán - Lý K50 Trường Đại học Quảng Bình Đề tài: Đa thứcphéptoán đa thứcPhép nhân đa thức Cho hai đa thức P (x) = m ak xk ; Q(x) = n bk xn Khi P (x)+ Q(x) k=0 k=o đa thức bậc m...
... Trường hợp 2: Nếu + ≠ 0, (1.10) thỏa AM = β α +β AB , biểuthức cho ta cách xác định M M Từ điều ta có toán Bài toán 2: Cho hai điểm A, B số thực , thỏa + ≠ tồn điểm M ... ∀k = ( ) ( ) k = Chú ý: k a= ⇔ a = Chú ý quan trọng: định nghĩa phép chia hai vectơ, b b = k a ⇒ k = a Các công thức 3.1 Quy tắc điểm, n điểm Cho điểm A, B, ... công thức (1.6) dạng diện tích ta công thức nào? = MBC , Sb Hệ 5* Cho tam giác ABC M điểm nằm tam giác Đặt Sa S= S= S MAB MAC , S c Chứng minh Sa MA + Sb MB + Sc MC = (Hệ thức...
... (MMX) Phéptoán song song Chương Ngôn ngữ máy tính phéptoán 30 HUST-FET, 13/02/2011 CácphéptoánCácphéptoán đơn giản sử dụng nhiều chiếm đa số thị chương trình Cần tập trung vào phép toán: ... chuỗi lệnh Trong số loại lệnh, địa lệnh Chương Ngôn ngữ máy tính phéptoán 33 HUST-FET, 13/02/2011 Kiến trúc tập lệnh: Yêu cầu Kích thước kiểu liệu Phép toán: loại hỗ trợ Địnhdạng mã hóa ... Phép toán: loại hỗ trợ Địnhdạng mã hóa thị: Chỉ thị giải mã nào? Vị trí toán hạng kết Số lượng toán hạng? Giá trị toán hạng lưu đâu? Kết lưu vị trí nào? Cáctoán hạng nhớ định...
... hai khái niệm cách trực quan t có khái nniệm biểu đồ Ven c Biểu đồ Ven * Vẽ hình minh họa tập lên bảng giải thích ? Trong tập ¥ , ¤ , ¡ , ¢ tập tập nào, biểu + Hs lên bảng vẽ diễn biểu đồ Ven? ... trên, cho biết giao hai tập hợp? + Hs trả lời Cácphéptoán tập hợp a Phép giao (Sgk) A ∩ B = {x / x ∈ A ∧ x ∈ B} ? Dựa vào đònh nghóa minh họa A ∩ B biểu đồ ven? ? Cho A = {1; 2; 4;6;3; a}, B = ... ? Khi x ∈ A ∩ B ? Chú ý: x ∈ A ∩ B ⇔ ( x ∈ A ∧ x ∈ B ) b Phép hợp (Sgk) A ∪ B = {x / x ∈ A ∨ x ∈ B} ? Dựa vào đònh nghóa minh họa A ∪ B biểu đồ ven? A = {1; 2; 4;6;3; a}, B = {2;3;6; a; b} ,tìm...
... cung MN= 34 3, Các yếu tố cố định họ đường cong Tìm điểm cố định họ đường cong y=m2x2+2(m-1)x+m2-1 theo cách cmr parabol họ parabol Pm vừa tiếp xúc vừa tiếp xúc với đường thẳng cố định cmr tất ... x=S,y=P.chứng minh m thay đổi điểm M ( ) ( chạy đường thẳng cố định Tính T= − + + ) 5,ứng dụng biệt thức ∆ Tính gía trị nhỏ ,gtln biểuthức Q= ·ax + b đạt gtln=4 gtnn=-1 x2 + chứng minh ∀x, y ∈ R ... cố định có trục đối xứng // với trục tung Cho hàm số y= x + ( m − 2) x với m tham số Trên mặt phẳng toạ độ tìm tất x −1 điểm mà đồ thị hàm số qua 4,Tìm tập xác định hàm số Bài 1:tìm tập xác định...
... Cho nhóm dùngbiểu đồ Ven biểu diễn quan N* N Z Q R hệ tập hợp số : N* , A B ( A B B A ) Các nhóm nêu nhận xét N,Z,Q,R GV : N* , N , Z , Q cáctập R nhiều tập khác R Các em làm ... , d→ đề chuyển mạch giới thiệu phéptoán tập hợp Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu Ví dụ : Cho tập hợp : M={a;b;c} N={b;c;d;e;f} P={a;b;c;d;e;f} Q={b;c } Cácphéptoán tập Có nhận xét tập hợp P ... Hoạt động GV thông qua ví dụ ) Ví dụ : Các phần tử A Cho A = { ; ; 5} thuộc B B={1;2;3;4;5} Tập tập hợp Hãy nhận xét hai tập hợp ? GV giới thiệu tập , minh a/ Tập : hoạ biểu đồ Ven , cách đọc ...
... Bàiưtập Tậpưhợp vàcácphéptoán trênưtậpưhợp Kiểm tra cũ Hãy nêu phéptoán tập hợp? Nêu cách chứng minh hai tập hợp nhau? Cácphéptoán trênưtậpưhợp Giaoưcủaưhaiưtậpưhợp ... {x| x A x B} + Khi B A A\B đợc gọi phần bù B A Loại 1: Tìm tập hợp biểu diễn tập hợp trục số Bài Tìm tập hợp: (A B) C; (B C) A ; A\(C B) biểu diễn tập hợp trục số Với: a) A = [0; 4] B = (1; ... 7) Hớng dẫn: a) (A B) C = (1; 2] Bài Làm tập 8, trang 02 ( Tài liệu chuẩn bị trớc) Loại Chứng minh quan hệ bao hàm Chứng minh đẳngthức tập hợp Bài Cho A = {8k+5| với k số nguyên}; B = {4k+1| với...
... B = ( −3;1] )2 Trọng tâm: 1.Cách vẽ biểu đồ Ven mô tả tập hợp 2 .Các tập hợp tập hợp số thực: Khoảng; Nửa khoảng; Đoạn cách biểu diễn tập hợp lên trục số Cácphéptoán tập hợp: Giao; Hợp; Hiệu; ... tập hợp nhau: A ⊂ B A= B⇔ B ⊂ A III Các tập hợp tập số thực 1) Các tập hợp số học: N ⊂ N ⊂Z ⊂Q⊂R * Biểu đồ Ven: R Z N* Q N III Các tập hợp tập số thực 2) Các tập hợp của tập hợp số thực: Tập ... Bài 3: TẬP HỢP VÀCÁCPHÉPTOÁN TRÊN TẬP HỢP I Tập hợp: Ví dụ: Tập hợp học sinh lớp 10A11 Biểu đồ Ven: Mỗi tập hợp minh họa đường khép kín II Tập hai...