Bài soạn: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp PPCT: 07 – Tuần: 03 1 Mục tiêu bài dạy Kiến thức:+ Hiểu khái niệm tập con, hai tập bằng nhau + Nắm được đònh nghóa các phép toán về tập hợp + Nắm được các tập con của tập số thực thường dùng Kó năng: + Tìm được giao, hợp, hiệu các tập hợp đặc biệt là các tập con của tập số thực + Chứng minh được hai tập bằng đối với các tập tường minh + Biết xác đònh tập hợp bằng hai cách. 2 Phương pháp dạy học: Vấn đáp, gợi mở nêu vấn đề, thuyết trình 3 Chuẩn bò của thầy và trò Thầy: Giáo án, phấn, thước. Trò: Chuẩn bò bài ở nhà 4 Tiến trình bài dạy: Hoạt động 1: Trình bầy khái niệm tập hợp và các cách cho tập hợp (10’) Hoạt động của Gv 1 Tập hợp Ví dụ: 1. Tập hợp các học sinh của lớp 10T 3 . 2. Tập hợp các cuốn sách trên bàn. Trong ví dụ trên mỗi học sinh trong lớp 10T 3 (hoặc mỗi cuốn sách trên bàn) đgl một phần tử. ? Nêu một ví dụ về tập hợp? Kí hiệu: Tập hợp: A, B, X, Y, Phần tử: a, b, x, y, a là phần tử của tập A: a ∈ A a không là phần tử của tập A: a ∉ A ? Các cách viết sau cách nào đúng cách nào sai: 1 ; 2 ; 3∈ − ∈ ∉¢ ¥ ¤ ? * Để cho một tập hợp, ta có hai cách Liệt kê: liệt kê các phần tử của tập đó. ? A = 2 { / (3 2 5) 0}x x x x∈ + − =¥ , hãy liệt kê các phần tử của A? Mô tả: chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp. ? A = { 3; 2; 1;0;1; 2;3}− − − , hãy viết lại tập Hoạt động của Hs + Hs trả lời + Hs trả lời + Ta có 2 (3 2 5) 0x x x+ − = ⇔ x = 1, x = -5/3, x = 0. Do đó A = {1;0} . + A = { / 4 4}x x∈ − < <¢ A bằng cách mô tả? ? Liệt kê các phần tử của A= 2 { / 1 0}x x∈ + =¡ ? Tập rỗng: Tập rỗng là tập không có phần tử. Kí hiệu: ∅ + Do x 2 + 1 = 0 vô nghiệm nên A không có phần tử nào. Hoạt động 2: Hình thành khái niệm tập con – Tập bằng nhau – Biểu đồ Ven (10’) ? Cho A = {1; 2;3}, {1; 2;3;4}B = . Nhận xét gì về phần tử của tập A và B? * Ta gọi A là tập con của tập B. ? Khi nào tập A là con của tập B? 2 Tập con và tập bằng nhau a. Tập con (Sgk) ( )A B x A x B⊂ ⇔ ∀ ∈ ⇒ ∈ ? Cho A = { / 6}, { / 12}n n B n n∈ = ∈¥ M ¥ M . Tập nào là con tập nào? ? { / 6 18}, { / 2 3 15}A n n n B n n n n= ∈ ∧ < = ∈ ∧ ∧ <¥ M ¥ M M Tập nào là con của tập nào? * Ta nói hai tập A và B bằng nhau. ? Từ ví dụ trên hãy đònh nghóa hai tập bằng nhau? b. Tập hợp bằng nhau (Sgk) ( )A B A B B A= ⇔ ⊂ ∧ ⊂ Ví dụ: Với hai tập A, B vừa xét thì A = B. * Để minh họa hai khái niệm trên một cách trực quan hơn t có khái nniệm biểu đồ Ven. c. Biểu đồ Ven * Vẽ hình minh họa tập con lên bảng và giải thích. ? Trong các tập , , ,¥ ¤ ¡ ¢ tập nào là con tập nào, biểu diễn trên biểu đồ Ven? + Mọi phần tử của A đều nằm trong B + Hs trả lời + Do 12 6n n⇒M M nên B A⊂ + Ta có A = {0; 6;12}, {0;6;12}B = nên suy ra ,A B B A⊂ ⊂ . + Hs trả lời + Hs lên bảng vẽ Hoạt động 3: Đònh nghóa các tập con của tập ¡ thường dùng và biểu diễn trên trục số (5’) 3 Một số tập con của tập số thực :(Sgk) ? Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải có cùng nội dung thành cặp . [1;5]a x ∈ . (1;5]b x ∈ . [5; )c x ∈ +∞ . ( ;5)d x ∈ −∞ 1.1 5x< ≤ 2. 5x < 3. 5x ≥ 4.1 5x≤ ≤ 5.1 5x< < + Hs lên bảng nối Hoạt động 4: Hình thành các phép toán về tập hợp (15’) ? Cho {1; 2;4;6}, {2;3;6; ; }A B a b= = . Nhận xét gì về phần tử của hai tập A, B? * Xét tập {2;6} , ta thấy các phần tử của nó là các phần tử chung của A và B nên ta nói {2;6} là giao của A và B. ? Từ nhận xét trên, hãy cho biết thế nào là giao của hai tập hợp? 4 Các phép toán trên tập hợp a. Phép giao (Sgk) { / }A B x x A x B∩ = ∈ ∧ ∈ ? Dựa vào đònh nghóa hãy minh họa A B∩ trên biểu đồ ven? ? Cho {1; 2;4;6;3; }, {2;3;6; ; }A a B a b= = . Xác đònh A B∩ ? ? Cho A = [-3;2], B = (-2; 3). Tìm A B∩ ? ? Khi nào x A B∈ ∩ ? Chú ý: ( )x A B x A x B∈ ∩ ⇔ ∈ ∧ ∈ b. Phép hợp (Sgk) { / }A B x x A x B∪ = ∈ ∨ ∈ ? Dựa vào đònh nghóa hãy minh họa A B∪ trên biểu đồ ven? ? {1; 2;4;6;3; }, {2;3;6; ; }A a B a b= = ,tìm A B∪ ? ? Cho A = [-3;2], B = (-2; 3). Tìm A B∪ ? ? Cho A, B lần lượt là tập các em giỏi Toán và giỏi Văn của lớp. Hãy mô tả A B∩ , A B∪ ? + Có 2, 6 là hai phần tử chung + Hs trả lời + Hs vẽ trên bảng + {2;3;6; }A B a∩ = + A B∩ = (-2; 2] + Dựa vào đònh nghóa trả lời + Hs vẽ trên bảng + A B∪ = {1; 2;3; 4;6; ; }a b + A B∪ = [-3; 3) + A B∩ là tập các em giỏi cả Văn và Toán. A B∪ là tập các em giỏi một trong hai môn. ? {1; 2;4;6;3; }, {2;3;6; ; }A a B a b= = . Nhận xét gì về tập {1; 4} ? * Ta gọi tập {1; 4} là hiệu của A và B. ? Như thế nào là hiệu của hai tập hợp? c. Hiệu của hai tập hợp (Sgk) \ { / }A B x x A x B= ∈ ∧ ∉ ? Minh họa A\B trên biểu đồ Ven? Ví dụ: A\B = {1; 4} ? B\A = ? Chú ý: A\B ≠ B\A ? Cho A = [-3;2], B = (-2; 3). Tìm A\B? ? Cho A ⊂ E, hãy vẽ trên biểu đồ Ven E\A? Đặc biệt: A ⊂ E thì E\A được gọi là phần bù của A trong E, kí hiệu C E A. ? Xác đònh C ¢ ¥ ? + Các phần tử của {1; 4} chỉ thuộc A mà không thuộc B + Dựa vào nhận xét trả lời + Hs vẽ hình lên bảng + B\A = { }b + A\B = [-3; -2] + Hs vẽ hình lên bảng + Tập các số nguyên âm. Hoạt động 5: Củng cố và giao công việc về nhà (5’) + Cách giao, hợp, hiệu trên trục số. + Hướng dẫn làm bài tập tại lớp. Bài tập về nhà: từ 22 tới 42 . bầy khái niệm tập hợp và các cách cho tập hợp (10’) Hoạt động của Gv 1 Tập hợp Ví dụ: 1. Tập hợp các học sinh của lớp 10T 3 . 2. Tập hợp các cuốn sách trên bàn. Trong ví dụ trên mỗi học sinh. Bài soạn: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp PPCT: 07 – Tuần: 03 1 Mục tiêu bài dạy Kiến thức:+ Hiểu khái niệm tập con, hai tập bằng nhau + Nắm được đònh nghóa các phép toán về tập hợp +. Nắm được các tập con của tập số thực thường dùng Kó năng: + Tìm được giao, hợp, hiệu các tập hợp đặc biệt là các tập con của tập số thực + Chứng minh được hai tập bằng đối với các tập tường