nhóm con của nhóm hữu hạn

... Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương CAP-NHÓM CON CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN 15 2.1 CAP -nhóm nhóm hữu hạn .15 2.2 Một số đặc trưng nhóm giải hữu hạn .24 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU ... • Một nhóm G gọi π -nhóm phần tử G π -phần tử Trường hợp đặc biệt, p = { p} π -nhóm p -nhóm • Một nhóm H nhóm G gọi π -nhóm Hall G H π -nhóm G : H π ' -số Trong nhóm G hữu hạn bất kì, H nhóm Hall ... nữa, p -nhóm Sylow G trường hợp đặc biệt π -nhóm Hall π chứa số nguyên tố p Trong nhóm G hữu hạn bất kì, giả sử H K π -nhóm con, K  G Khi H ∩ K HK K π -nhóm Do HK π -nhóm Vì nhóm sinh tất π -nhóm...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:21

... đa thức với hệ số hữu tỷ n đủ lớn dim M = deg (M/qn M ) = inf t | x1 , , xt m, (M/(x1 , , xt )M ) < 1.1.10 Nhận xét Vì R vành Noether nên m hữu hạn sinh Do tồn hữu hạn phần tử x1 , ... depth(M ) = dim M = dim R/p với p Ass(M ) Vành 1.4.5 Định nghĩa hữu hạn sinh R gọi catenary phổ dụng đại số R catenary Chú ý S đại số hữu hạn sinh R tồn a1 , , an S cho S = R[a1 , , an ] Hơn ... giả thiết (R, m) vành Noether địa phương M R-môđun hữu hạn sinh chiều d Trước hết nhắc lại khái niệm quỹ tích không Cohen-Macaulay môđun hữu hạn sinh 2.2.1 Định nghĩa Quỹ tích không Cohen-Macaulay...

Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34

... G nhóm p-lũy linh 23 CHƯƠNG : NHÓM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHÓM HỮU HẠN Trong chương này, ta nghiên cứu tính chất nhóm củamột nhóm G tác động lên cấu trúc nhóm hữu hạn, đối tượng xét đến lớp nhóm ... Một nhóm G gọi π -nhóm phần tử G π -phần tử Trường hợp đặc biệt, π = { p} π -nhóm p -nhóm • Một nhóm H nhóm G gọi π -nhóm Hall G H h π -nhóm [G : H ] π ′ -số, kí hiệu H ⊆ G Trong nhóm G hữu hạn ... nhóm Sylow Cho G nhóm hữu hạn, p số nguyên tố Ta định nghĩa: a G gọi p- nhóm G có cấp lũy thừa p b Nhóm H G gọi p -nhóm G H làmột p -nhóm c Nhóm H G gọi p -nhóm Sylow G H phần tử tối đại tập p-nhóm...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... đó, H nhóm chuẩn tắc G 1.1.3 Nhóm Frattini Nhóm Frattini G định nghĩa giao tất nhóm tối đại G kí hiệu Φ (G ) Nếu G nhóm nhóm tối đại ta quy ước Φ (G ) = G 1.1.4 Nhóm Fitting Nhóm sinh tất nhóm ... hiểu lớp nhóm siêu giải nhóm Z-tựa chuẩn tắc G bao gồm vài tính chất để thấy tác dụng hữu ích nhóm việc phân loại nhóm hữu hạn Mặt dù thân có nhiều cố gắng với thời gian kiến thức có hạn nên không ... Aut(G) Nhóm tự đẳng cấu G [G:M] Chỉ số M G [a,b] [A,B] Hoán tử a b Nhóm hoán t của A B Mx Nhóm liên hợp với M G′ Nhóm dẫn xuất G p′ , π ′ Phần bù p, π P MỞ ĐẦU Theo O.H.KEGEL, nhóm H nhóm G S-tựa...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... nhóm hữu hạn (i) Nhóm G Sp -nhóm (ii) Hai Sp -nhóm liên hợp G (iii) Một p -nhóm G chứa Sp -nhóm G (iv) Số Sp -nhóm G ước số |G| đồng dư môđulô p Bổ đề 2.1 Cho L nhóm hữu hạn H Sp -nhóm L Với nhóm ... SYLOW Định nghĩa 2.1 Cho G nhóm hữu hạn Ta viết |G| = pn m, (p, m) = Một nhóm G gọi p -nhóm Sylow cấp pn Một p -nhóm Sylow viết tắt Sp -nhóm Như nhóm U G Sp -nhóm G (i) U p -nhóm (ii) Chỉ số [G: U] ... liên quan đến "nhóm giải được" Trong toán học đại số trừu tượng, nhóm hữu hạn nhóm mà tập có hữu hạn phần tử Trong suốt kỷ 20, nhà toán học nghiên cứu sâu số hướng lý thuyết nhóm hữu hạn, đặc biệt...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56

... NẴNG - SỐ 1(30).2009 [R2r, S2s ] = < x, y / > Chúng ta có kết sau: Định lý Giả sử G 2 -nhóm hữu hạn lớp 2, với nhóm giao hoán tử cyclic Định lý Lúc a) Nếu s+a-b ≤ r ≤ c G đẳng cấu với [0, 2s ] b) ... y]2α Tương tự quy nạp ta có: [xα, yβ ]= [x, y] αβ b) [ , ] =[ =[ [ [ ] ] =[ =[ = Bây giả sử G nhóm có nhóm giao hoán tử G = [G,G] cyclic Do G sinh phần tử , nên ta giả sử G/G = × < G y> , ... phương pháp phân loại Chứng minh Định lý 1.Chúng ta bắt đầu việc chứng minh Bổ đề sau: Bổ đề Nếu G nhóm luỹ linh lớp với x, y a) [ , b) [ ]= , G, ta có: ]= Chứng minh: a) Ta có: [x2,y] =[x, y]...

Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20

Ngày tải lên: 18/11/2014, 09:42

Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:24

... ta có đpcm.■ 1.3.5 Nhóm hữu hạn định lý Sylow: Định nghĩa 1.3.4.1: Cho 𝐺 nhóm 𝑝 số nguyên tố • 𝐺 gọi 𝑝 – nhóm 𝐺 có cấp lũy thừa 𝑝 • 𝐻 gọi 𝑝 – nhóm 𝐺 𝐻 𝑝 – nhóm 𝐻 nhóm 𝐺 • 𝑝 – nhóm Sylow 𝐺 phần ... nửa đơn ■ 1.7 Module đại số hữu hạn chiều: Cho 𝑘 trường 𝑅 𝑘 - đại số hữu hạn chiều 1.7.1 Cấu trúc R = R rad R : Do 𝑅 𝑘 - đại số hữu hạn chiều nên 𝑅� 𝑘 - đại số hữu hạn chiều ⟹ 𝑅� 𝑘 - đại số Artin ... (module 𝑘 – module hữu hạn chiều) Trong phạm vi luận án này, thuận tiện ta xem biểu diễn nhóm 𝐺 trường 𝑘 đại diện 𝑘𝐺 – module Ở ta chủ yếu xét 𝐺 nhóm hữu hạn, biểu diễn hữu hạn chiều 𝑘 Ở ta nói...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:05

... Nhóm H nhóm hữu hạn G gọi nhóm Hall G H ước Hall G , nghĩa ( H , [G : H ]) = 17 Cho G nhóm hữu hạn H π − nhóm G cho G : H π '− số Khi H gọi π − nhóm Hall G Cho H nhóm nhóm hữu hạn G Một nhóm ... (core) H G Aut (G ) Nhóm tự đẳng cấu nhóm G G ' = [G, G ] Nhóm dẫn xuất nhóm G Z (G ) Tâm nhóm G F (G ) Nhóm Fitting nhóm G Φ (G ) Nhóm Fratini nhóm G LỜI MỞ ĐẦU Lý thuyết nhóm hữu hạn có vai trò ... này, xét đến nhóm hữu hạn Chúng trình bày số điều kiện liên quan đến nhóm c – chuẩn tắc nhóm hữu hạn G để G nằm họ bão hòa chứa lớp nhóm siêu giải từ xem xét vài tiêu chuẩn để nhóm hữu hạn siêu giải...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:48

... M nhóm tối đại G Vậy theo Định lý 1.6.4 ta có G nhóm siêu giải ■ 29 Chương 2: NHÓM CON CHUẨN TẮC YẾU CỦA NHÓM HỮU HẠN Chương trình bày định nghĩa, tính chất đặc trưng nhóm chuẩn tắc yếu nhóm hữu ... thuyết nhóm như: nhóm Fitting, nhóm Fitting suy rộng, nhóm chuẩn tắc, nhóm Frattini, nhóm siêu giải được, nhóm luỹ linh, số tính chất đặc trưng biết nhóm siêu giải nhóm luỹ linh Chương 2: Nhóm ... thuyết nhóm hữu hạn như: Định lý xem tảng lý thuyết nhóm hữu hạn lớp p -nhóm định lý Sylow Trình bày lại số định lý đẳng cấu đại số, định nghĩa tính chất nhóm siêu giải được, nhóm luỹ linh, nhóm...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... Ta định nghĩa nhóm G gọi π - tựa chuẩn tắc G giao hoán với nhóm Sylow G Nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn với nhiều tính chất thú vị có ảnh hưởng quan trọng cấu trúc nhóm hữu hạn Ngoài ra, ... trọng nhóm π - tựa chuẩn tắc Luận văn Nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn chia làm chương: Chương 1: Trình bày số khái niệm tính chất quan trọng liên quan đến nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn, ... nghĩa Nhóm G gọi nhóm lũy linh G có dãy tâm Độ dài dãy tâm ngắn G gọi lớp lũy linh nhóm G Nhận xét: -Nhóm có lớp lũy linh nhóm {1} -Nhóm có lớp lũy linh lớn nhóm aben -Nhóm lũy linh nhóm giải...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49

... Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương CAP-NHÓM CON CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN 15 2.1 CAP -nhóm nhóm hữu hạn .15 2.2 Một số đặc trưng nhóm giải hữu hạn .24 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU ... 1.11.1 Định nghĩa nhóm Sylow Cho G nhóm hữu hạn, p số nguyên tố Khi đó, ta định nghĩa: i) G gọi p- nhóm G có cấp lũy thừa p 5 ii) Nhóm H G gọi p -nhóm G H p -nhóm iii) Nhóm H G gọi p -nhóm Sylow G H ... 1.1 Nhóm tối đại, 2 -nhóm tối đại, nhóm tối tiểu Cho G nhóm, L < G i) Nhóm tối đại, 2 -nhóm tối đại L gọi nhóm tối đại G không tồn M < G cho L < M < G Kí hiệu L < ⋅ G K gọi 2 -nhóm tối đại G K nhóm...

Ngày tải lên: 18/08/2016, 09:48

... : H nhóm G • H

Ngày tải lên: 24/08/2016, 12:48

... Ta định nghĩa nhóm G gọi π - tựa chuẩn tắc G giao hoán với nhóm Sylow G Nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn với nhiều tính chất thú vị có ảnh hưởng quan trọng cấu trúc nhóm hữu hạn Ngoài ra, ... trọng nhóm π - tựa chuẩn tắc Luận văn Nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn chia làm chương: Chương 1: Trình bày số khái niệm tính chất quan trọng liên quan đến nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn, ... liên quan đến nhóm hữu hạn sau: Định lý (Ito [13]): Cho G nhóm có cấp lẻ nhóm G ' có cấp nguyên tố chuẩn tắc G Khi G ' nhóm lũy linh Định lý (Buckley [5]): Nếu G nhóm có cấp lẻ nhóm G có cấp...

Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17

... diễn nhóm có nguồn gốc từ lý thuyết đặc trưng nhóm abel phát biểu cho nhóm cyclic Gauss, Dirichlet sau mở rộng sang cho nhóm abel hữu hạn Frobenius Stickelberger Lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn ... đặc trưng A(g) Chú ý: n (g) = i i=1 Nếu (g) G hữu hạn phần tử thuộc G có cấp hữu hạn có cấp hữu hạn Định lý 2.6.2 ([4], Định lý 1.6) hữu hạn chiều nhóm Cho (, V ) ( , V ) hai phép biểu diễn G, ... cho khái niệm phép biểu diễn nhóm Chương Biểu diễn nhóm hữu hạn công thức Frobenius chương luận văn Đây Trong chương trình bày lại số kết lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn đặc biệt dã trình bày lại...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56

Ngày tải lên: 10/04/2013, 01:04

Ngày tải lên: 17/04/2013, 15:01