BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hoàng Yến CÁC TÍNH CHẤT PHỦ-NÉ VÀ CẤU TRÚC CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Nguyễn Thị Hoàng Yến CÁC TÍNH CHẤT PHỦ-NÉ VÀ CẤU TRÚC CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN Chuyên ngành: Đại số lí thuyết số Mã số: 60 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS MỴ VINH QUANG Thành phố Hồ Chí Minh – 2014 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc PGS.TS Mỵ Vinh Quang khoa Toán trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh dành nhiều thời gian công sức tận tình hướng dẫn giúp hoàn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy PGS.TS Trần Tuấn Nam, TS Trần Huyên, PGS.TS Bùi Xuân Hải, PGS.TS Bùi Tường Trí quý thầy cô khoa Toán giảng dạy cho kiến thức Đại số Giải tích để từ tự đọc thêm kiến thức hoàn thành luận văn Bên cạnh đó, xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, Ban chủ nhiệm khoa Toán quý Thầy Cô giảng dạy, tạo điều kiện cho hoàn thành khóa học Và để có kết ngày hôm nay, nhận lời động viên, đóng góp ý kiến bạn bè người thân Cuối cùng, trình viết luận văn này, khó tránh khỏi thiếu sót, mong nhận ý kiến đóng góp bạn đọc Xin chân thành cảm ơn! MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Bảng ký hiệu dùng luận văn MỞ ĐẦU Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương CAP-NHÓM CON CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN 15 2.1 CAP-nhóm nhóm hữu hạn .15 2.2 Một số đặc trưng nhóm giải hữu hạn .24 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO 42 BẢNG KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN VĂN H ≤G H nhóm G H < ⋅G H nhóm tối đại G H