nghiệm nhớt của phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp 1

... CĂ3pq2 Cpq1{2 pq1{2 C 1{ 2pq1{2pq1{2 CĂ5pq pq C 10 {3pq2 Ô Cpq C 1 pq1{2pq C 1 pq1{2pq Cpq Cpq C 1{ 2pq1{2pq1{2 CĂ5 pqpq C2{3pq v (2.3) 16 Trong chng minh ca nh lớ 2 .1. 1 ta s dng tớnh ... phõn ta c p1 q Ô p2 {1 q1{2 p2 q; p1 q Ô p2 {1 q1{2 p2 q v p1 q Ô p2 {1 q4{3 p2 q vi px,tq p1 q Ô C ÊÂ 1{ 2 Â 4{3  Do ú, px,tq p2 q, (2. 21) vy Q2 px, tq D T (2.20) v (2. 21) , kt lun ... C1 2{3Ă px,tq pq C1 Ă5Ă px,tq pq2 px,tq pq C1 M 1 2 1{ 2Ă vi r Ô {2 Khụng mt tớnh tng quỏt ta gi s C1  C0 @ C nh  1{ 2, 1{ p6C0 q1{p2{3Ă q cho C0 2{3Ă Ô 1{ 6 v r Ô {2 Khi ú chn Ư {p6C 18 ...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:22

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:02

Ngày tải lên: 18/10/2014, 00:30

... u1 , u2 t w  u1 Ă u2, t (3 .11 ) ta suy du1 dt Au1 B pu1, u1q  f du2 dt Au2 B pu2, u2q  f v 29 1{ 2 1{ 2 Tr hai v ca phng trỡnh ta c dw dt Aw B pu1, wq B pw, u2q  (3 .19 ) (Vỡ B pu1 ... cú 1{ 2 |f ptq|2dt Ô c { , (3 .18 ) ||um||2 c1{2 21{ 2 c 1{ 2 21{ 2 1{ 2 T ||um ptq|| l hm trn nờn ||um ptq||2 c 1{ 2 vi t nh 1{ 2 T ||um ptq|| c 1{ 2 suy Vỡ t (3 .18 ) suy ||um ||2 |Aum |2 Ă c ... b at b qe Ă a a 1. 4 B compact Aubin-Lions Gi s E1 p1 Ơ 1, p0 E Ă v t E0 , ú E, E0 , E1 l cỏc khụng gian Banach Ta gi s W p1 ,p0 p0, T ; E1 , E0 q  tu : u Lp1 p0, T ; E1 q, u Lp p0, T...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:22

... nghiệm phương trình (1) (Định lí 1. 2.2) Mục 1. 3 trình bày kết tính qui Gevrey nghiệm nghiệm phương trình (1) Định lý mục 1. 3 chương Định lý 1. 3 .1 Định lý 1. 3.2 Để chứng minh Định lý 1. 3.2 rõ ràng, ... đề đánh giá nghiệm đạo hàm riêng hình vuông (Bổ đề 1. 3 .1, 1. 3.2, 1. 3.3) Vì kỹ thuật chứng minh nên bước chứng minh Định lý 1. 3 .1 trình bày thông qua Mệnh đề 1. 3.2, 1. 3.3, 1. 3.4, 1. 3.5 Trong chứng ... Fk,c ;1 + Fk,c;2 a,b a,b Fk,c ;1 + Fk,c;2 C|M | k 1 C R 2k+2 R R1 , (1. 33) (1. 34) (1. 35) 47 ta cần chứng minh có số k C để 1 R 2k+2 R R1 CR1 Điều tương đương với k +1 1 1 R 4(k +1) CR hay R1 R...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 07:22

... N +1 + H1 N r0 1 ((N r0 1) !)s T k +1 + H1 Giả sử (1 , ) N +1 \ N , 1, Khi tồn + H0 Mệnh đề 1. 3.5 số C 117 cho max T 1 +2 f (x, y) C 117 T k +1 f, VT (x,y)V +H0 H1 N r0 N +1 (N r0 1) ! ... (ba)uk +1 k c ì ( k +1 ) ( ( c+ba ) (k +1) (ba) , (k +1) , k +1 ) (k +1) (ba) 1 k +1 (ba) k +1 +u ( k +1 ) k+2 ( b+ca , (k +1) , (ba)u ) c ( (k +1) (ba) ) k +1 (k +1) k +1 k +1 ( k +1 ) ì (k +1) (ba)c ... ( (k +1) (ba) (k +1) k +1 (k +1) (ba) ) 1 (ba) (k +1) (ba)c (ab)xk +1 x ( k +1 ) k+2 ( k(ba)c ) k +1 k +1 ( (k +1) (ba) , (k +1) , k +1 ) (k +1) (ba) x u k chẵn, < ta có nghiệm (2.4) k +1 xk +1 1 iv...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 07:22

... Caratheodory Nghiệm cực đại hệ gradient (1. 15) định nghĩa phương trình vi phân thường tổng quát (1. 13) Theo Hệ 1. 21, hệ gradient (1. 15) có nghiệm cực đại Đối với phương trình (1. 13) hệ gradient ... T ) nghiệm cực đại hệ gradient không autonom (1. 16); tồn nghiệm cực đại g E(u) bảo đảm Hệ 1. 22 1. 21 Do f hàm liên tục, nên nghiệm (cực đại) (1. 16) khả vi liên tục thỏa mãn phương trình (1. 16) ... lý Trong chương trình đào tạo thạc sĩ chuyên ngành Toán giải tích giới thiệu lý thuyết phương trình đạo hàm riêng tuyến tính, số cách tiếp cận phương trình đạo hàm riêng phi tuyến không gian...

Ngày tải lên: 09/09/2015, 09:21

... thỏng nm 2 014 Tỏc gi Mc lc 3 M u Chng Kin thc chun b 1. 1 H gradient khụng gian hu hn chiu Hong Th Hng Tuyt 1. 1 .1 Gradient Euclidean ca hm trờn Md 1. 1.2 H gradient Euclidean 11 21 1 .1. 3 Liờn h ... Bochner 21 24 27 Chng S tn ti v nghim ca h gradient khụng gian vụ hn chiu 31 31 2 .1 H Gradient khụng gian vụ hn chiu 2 .1. 1 31 Khỏi nim gradient 2 .1. 2 Gradient ca dng ton phng Hong Th Hng Tuyt 2 .1. 3 ... trờn B Zorn H qu 1. 21 Vi cỏc gi thit ca nh lý 1. 19 vi mi (t ,u 0) e D tn ti mt nghim cc i ca bi toỏn (1. 13) Chng minh Xem [3J, H qu 2.8 T nh lý 1. 19 ta cú h qu sau: H qu 1. 22 (S tn ti nghim...

Ngày tải lên: 09/09/2015, 10:05

... thỏng nm 2 014 Tỏc gi Mc lc M u Chng Kin thc chun b H gradient khụng gian hu hn chiu d 1. 1 .1 Gradient Euclidean ca hm trờn M 1. 1.2 H gradient Euclidean 1. 1.3 Liờn h i vi h phng trỡnh i s 1. 1.3 H gradient ... ri > X l kh tớch nu / l o c v /11 /11 < 00, ngha l, nu / l o c v hm dng 11 /11 : > M l kh tớch theo ngha Lebesgue thụng thng Vi hm bc thang kh tớch / : ớỡ > X, f = 1- 4 x m ta nh ngha tớch phõn ... Nghim cc i ca h gradient ( |1. 15D c nh ngha nh i vi phng trỡnh vi phõn thng tng quỏt (1. 13) Theo H qu L2I hờ gradient (1. 15) luụn cú mt nghim cc i i vi phng trỡnh (1. 13) cng nh h gradient chỳng...

Ngày tải lên: 09/09/2015, 10:05

... nghĩa 1. 2 .1 Giả sử u, v ∈ L1 (U ) α đa số Ta nói loc v đạo hàm yếu cấp α u uDα φdx = ( 1) |α| U vφdx U ∞ với hàm thử φ ∈ Cc (U ) Ký hiệu Dα u = v Bổ đề 1. 2 .1 (Tính đạo hàm yếu) Một đạo hàm yếu cấp ... Chương Nghiệm yếu hệ phương trình Navier-Stokes Trong chương trình bày phương trình Stokes, tốn tử Stokes, hệ phương trình Navier - Stokes, tồn nghiệm yếu hệ phương trình Navier - Stokes 2 .1 Phương ... số u cho đạo hàm riêng cấp k bị chặn liên tục Holder bậc γ ¯ Định lý 1. 1 .1 Khơng gian Holder C k,γ (U ) khơng gian Banach với chuẩn 1. 2 1. 2 .1 · ¯ C k,γ (U ) Khơng gian Sobolev Đạo hàm yếu Định...

Ngày tải lên: 21/11/2014, 01:32

... cho |b(u, v, w)| c|| ì s1 +s2 +s3 n v s2 [s2 ] [s2 ]+2, u 1+ [s1 ]s1 [s1 ], u s1 [s1 ] [s1 ] +1, w 1+ [s3 ]s3 [s3 ], w s3 [s3 ] [s3 ] +1, v 1+ [s2 ]s2 [s2 ] +1, ì (1. 9) 16 S húa bi Trung tõm Hc liu ... mÔnh Lp1 (0, T ; X0 ) Chúng ta sỷ dửng bờ ã (2 .1. 3), ta cõ x T v tứ Vợi um p1 X1 p1 X1 x +C x p1 X1 , x X1 , >0 l b chn > ta cõ T um p1 X0 p1 X0 T dt sup um m p1 X1 T um dt + C p1 X1 dt Suy ... mÂn, u, v C ()n |As3 /2 B(u, v)| c|| ì v s1 +s2 +s3 2 1+ [s2 ]s2 [s2 ] +1, v u 1+ [s1 ]s1 [s1 ], s2 [s2 ] [s2 ]+2, u s1 [s1 ] [s1 ] +1, ì (1. 15) 18 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 20:30

... chng minh [2]: 2 .1. 3 nh lý Cho W= B l hỡnh cu Euclid Ê n Gi s f l C 1, 1 trờn ả B v y 1/ n l C 1, 1 trờn B (tc l nú l C 1, 1 bờn B v o hm cp hai b chn ú ) Khi ú nghim ca (2.2) l C 1, 1 B Hn na, vi ... qu tng t ca nh lý 2 .1. 3 i vi a a 2.5.3 nh lý Gi s y cho y 1/ n ẻ C 1, 1 (P ) Gi s f l C 1, 1 trờn ả P v iu ho di trờn mi a c nhỳng ả P Khi ú, nghim ca phng trỡnh (2 .1) l C 1, 1 trờn P Chng minh ... w , wj + 1, , wn )dl ( w1, , wj - 1, wj + 1, , wn ) , j- C n- S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ú I ( w1, , wj - 1, wj + 1, , wn ) = ũ u (z + e2w1, , z j +...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 23:10

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:01

... ( n - 1) ta cú u ii (log u 11 ) ii = u 11 = u 11 ii u ii (u 11 ) i (log y ) 11 u 11 (log y ) 11 u 11 (u ) 11 i u ii i (u ) + u 11 + u 11 (u ) (u ) i,j 1ij u iiu jj - (u ) i 11 1ii i (u ) 11 i u ii ... ) 11 i (u ) 11 i u ii 41 S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.lrc-tnu.edu.vn ổ ỗ(log y ) - u 11 1 ữ + ữ + ỗ ữ ỗ ữ ỗ u 11 ứ (u )2 (n - 1) u 11 ố 11 11 u 11 11 gu 11 (n - 1) g 11 ... 11 11 gu 11 (n - 1) g 11 = gu 11 i (u ) 11 i u ii (n - 1) g 2 (log y ) 2g1u 11 1 - g (u 11 ) + (u ) i 11 (u ) 11 i u ii 2g1 ổ w1 - u ữ ỗa ữ + ỗ ữ ỗ w - u + bx ứ + ữ gu 11 ỗ ố ổ wi - u i ữ ỗa ữ ỗ ữ...

Ngày tải lên: 08/11/2014, 21:44

... gian hàm, toán tử cho hệ phương trình gNavier-Stokes Từ chứng minh tồn nghiệm hệ phương trình g-Navier-Stokes Nhiệm vụ nghiên cứu Chứng minh tồn nghiệm hệ phương trình NavierStokes hệ phương trình ... g-Navier-Stokes Phương pháp nghiên cứu Để nghiên cứu tồn tính nghiệm hệ phương trình Navier-Stokes hệ phương trình g-Navier-Stokes, sử dụng phương pháp công cụ giải tích hàm phi tuyến: phương pháp ... ]; H) 2 .1. 3 Tính nghiệm yếu Định lí 2 .1. 5 [9] Nếu d = nghiệm yếu toán (2 .1) Chứng minh: Giả sử u1 , u2 nghiệm toán ∂u + vAu + Bu1 − Bu2 = Đặt u = u1 − u2 ⇒ ∂t Nhân vô hướng hai vế phương trình...

Ngày tải lên: 22/03/2015, 07:32

... 1. 1 Nghiệm nhớt phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp 1. 1 .1 Định nghĩa tính chất 1. 1.2 Phép toán nghiệm nhớt 10 ... khái niệm nghiệm yếu nghiệm nhớt cho phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp (xem [3]) Nói chung nghiệm yếu cho phép hàm nói chung cần liên tục nghiệm phương trình đạo hàm riêng cấp Sự phù ... Trình bày cách tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương Kiến thức chuẩn bị 1. 1 Nghiệm nhớt phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp 1. 1 .1 Định nghĩa tính chất Trong mục trình bày khái niệm nghiệm nhớt...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:22

... phương trình phi tuyến nói chung phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến nói riêng vấn đề cần thiết Giải tích đại: lĩnh vực Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp thấy hàng loạt công trình ... p(s)) p (2 .11 ) 14 Hệ (2n + 1) phương trình vi phân cấp gọi phương trình đặc trưng phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp (2 .1) Các hàm x(.) = (x1 (.), x2 (.), , xn (.)); z(.); p(.) = (p1 (.), p2 ... Chương Đặc trưng phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp (Các kết Chương trích dẫn từ tài liệu [1] ) 2 .1 Phương trình vi phân thường đặc trưng Xét phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp một: F (x,...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 10:48

... p(s)) p (2 .11 ) 16 Hệ (2n + 1) phương trình vi phân cấp gọi phương trình đặc trưng phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp (2 .1) Các hàm x(.) = (x1 (.), x2 (.), , xn (.)); z(.); p(.) = (p1 (.), p2 ... phương trình phi tuyến nói chung phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến nói riêng vấn đề cần thiết Giải tích đại: lĩnh vực Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp thấy hàng loạt công trình nhiều ... trình bày chương sau Chương Đặc trưng phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp (Các kết Chương trích dẫn từ tài liệu [1] ) 2 .1 Phương trình vi phân thường đặc trưng Xét phương trình đạo hàm riêng...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 15:37

... phương trình phi tuyến nói chung phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến nói riêng vấn đề cần thiết Giải tích đại: lĩnh vực Phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp thấy hàng loạt công trình nhiều ... ^P^(x(s),2 ;(s),p(s)) Hệ (2n +1) phương trình vi phân cấp gọi ĐẶ C TR ƯNG CÁ C PHƯƠ NG TRÌNH phương trình đạo hàm riêng phi tuyến cấp (2 .1) (2 .11 ) Các hàm x(.) = (a ;1^ ), X { zn(.)); *(.); p(.) ... phương trình (2 .11 )(c) trở thành x(s) = b(x(s)) (2 -13 ) phương trình vi phân chứa hàm x(.) Hơn phương trình (2 .11 ) (6) trở thành z(s) = b(x(s)).p(s) (2 .14 ) Vì p = Du(x(.)), từ phương trình (2 .12 )...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 16:34