... − ) ), c ∈ + ∈ Lab Nghiệmphươngtrình (1.1) hàm u ∈ C ([ a, b ] ; ) thỏa (1.1) hầu khắp nơi [ a, b ] Trường hợp riêng phươngtrình (1.1) phươngtrình vi phân với đối số lệch u′ ( t ... lớn phương pháp sử dụng áp dụng kĩ thuật bất đẳng thức vi phân Trong luận văn nghiên cứu vấn đề tồn nghiệm khơng âm tốn biên cho phươngtrình vi phânhàm bậc tuyến tính Bài toán sau: Xét tồn nghiệm ... luân phiên Fredholm cho phươngtrình tốn tử, phươngtrình = f ( v ) + h có nghiệmphươngtrình v = f ( v ) có nghiệm tầm v thường, tương đương với tốn (1.1 ), (1.2 ) có nghiệm tầm thường 1.2.2...
... phươngtrình vi phânhàm Đặc biệt cơng trình tác giả I Kiguradze B Puza, điều kiện tinh vi đảm bảo cho tính giải giải lớp rộng tốn biên cho phươngtrình vi phânhàm phát Phương pháp sử dụng phương ... VÀ DUY NHẤT CỦA NGHIỆM BỊ CHẶN Chương trình bày kết tổng quát tồn tínhnghiệm bị chặn phươngtrình vi phânhàm bậc phi tuyến (1), (2) Chương NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC NHẤT PHI ... nghiên cứu toán biên cụ thể cho phươngtrình vi phânhàm thành cơng phần Vẫn nhiều khó khăn việc nghiên cứu phươngtrình vi phânhàm trường hợp phươngtrình tuyến tính Trong năm gần nỗ lực nghiên...
... B.Puza cho hệ phươngtrình vi phânhàm tuyến tính để nghiên cứu tồn tại, nghiệm, nghiệm dương, nghiệm bị chặn cho phươngtrình vi phânhàm bậc tuyến tính với điều kiện biên dạnghàm sau: = u′(t ... tồn nghiệm bị chặn, nghiệm dương phươngtrình vi phânhàm bậc tuyến tính thỏa mãn điều kiện biên dạnghàm Sau áp dụng kết để nghiên cứu tồn tính nghiệm, nghiệm dương, nghiệm bị chặn cho phươngtrình ... ∈ W0 c ∈ R Nghiệmphươngtrình vi phân bậc (1.1) hàm u ∈ C Loc ([a, +∞); R ) thỏa mãn phươngtrình (1.1) hầu khắp nơi [a, +∞) Nghiệm tốn (1.1), (1.2) hiểu nghiệmphươngtrình vi phân (1.1)...
... tuyến tính đóng X Nghiệmphươngtrình vi phân (2.1), theo cách hiểu thông thường, hàm số x : R+ → X có tính chất: khả vi, x(t) ∈ D(A) với t ∈ R+ thỏa mãn phươngtrình (2.1) Tuy nhiên, lớp hàm số ... 12 2.2 Tính chất phổ nghiệm đủ tốt 13 2.3 Điều kiện phổ để nghiệm đủ tốt ổn định tiệm cận 17 Điều kiện để nghiệm giới nội phươngtrình vi phânhàm ổn định mạnh ... vi phân khơng gian ΛF (X) 10 1.4.4 Điều kiện phổ để hàm số thuộc không gian hàm cho trước 10 1.4 Điều kiện để nghiệm giới nội phươngtrình vi phân ổn định mạnh 12 2.1 Định nghĩa nghiệm...
... VÀ DUY NHẤT CỦA NGHIỆM BỊ CHẶN Chương trình bày kết tổng quát tồn tínhnghiệm bị chặn phươngtrình vi phânhàm bậc phi tuyến (1), (2) Chương NGHIỆM BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẬC NHẤT PHI ... tốn biên cho phươngtrình vi phânhàm Đặc biệt cơng trình tác giả I Kiguradze B Puza, điều kiện tinh vi đảm bảo cho tính giải giải lớp rộng toán biên cho phươngtrình vi phânhàm phát Phương pháp ... nghiên cứu tốn biên cụ thể cho phươngtrình vi phânhàm thành cơng phần Vẫn nhiều khó khăn việc nghiên cứu phươngtrình vi phânhàm trường hợp phươngtrình tuyến tính Trong năm gần nỗ lực nghiên...
... B.Puza cho hệ phươngtrình vi phânhàm tuyến tính để nghiên cứu tồn tại, nghiệm, nghiệm dương, nghiệm bị chặn cho phươngtrình vi phânhàm bậc tuyến tính với điều kiện biên dạnghàm sau: = u′(t ... tồn nghiệm bị chặn, nghiệm dương phươngtrình vi phânhàm bậc tuyến tính thỏa mãn điều kiện biên dạnghàm Sau áp dụng kết để nghiên cứu tồn tính nghiệm, nghiệm dương, nghiệm bị chặn cho phươngtrình ... ∈ W0 c ∈ R Nghiệmphươngtrình vi phân bậc (1.1) hàm u ∈ C Loc ([a, +∞); R ) thỏa mãn phươngtrình (1.1) hầu khắp nơi [a, +∞) Nghiệm toán (1.1), (1.2) hiểu nghiệmphươngtrình vi phân (1.1)...
... nghiên cứu tính giải số tính chất nghiệmphươngtrình tích phânhàm phi tuyến, phươngtrình vi tích phân phi tuyến, theo biến nhiều biến thuộc bốn dạng sau Dạng 1: Hệ phươngtrình tích phânhàm phi ... thường áp dụng để xem xét tính giải phươngtrình tích phân, sở đó, khảo sát số tính chất có nghiệm Các phươngtrình có liên quan đến phươngtrình tích phânphươngtrình vi tích phân thu hút quan tâm ... ứng với dạngphươngtrình nêu trình bày bốn chương 1, 2, luận án, với cấu trúc tên gọi chương sau Chương Hệ phươngtrình tích phânhàm phi tuyến Chương xét hệ phươngtrình tích phânhàm phi tuyến...
... cho phươngtrình vi phânhàm nửa tuyến tính với tốn tử Hille-Yosida" 2 Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu tồn tập hút toàn cục cho lớp phươngtrình phi tuyến có trễ dạng parabolic mà phần tuyến tính ... tượng: Phươngtrình vi phândạng parabolic nửa tuyến tính chứa trễ với tốn tử Hille-Yosida; • Phạm vi: dáng điệu tiệm cận nghiệm, tập hút toàn cục hệ động lực sinh lớp phươngtrình nêu Phương ... động lực đa trị sinh phươngtrình vi phân khơng nghiệm bao hàm thức vi phân, có hai phương pháp thường sử dụng nhất, phương pháp Nửa dòng tổng qt (được đưa Ball [7, 8]) phương pháp Nửa dòng đa...
... tồn nghiệmhầutuầnhoàn ph ơng trình vi phân tuyến tính không Nội dung luận văn đợc trình bày theo chơng Chơng Các hàmhầutuầnhoàn không gian Banach 1.1 Không gian Banach hàmhầutuầnhoàn ... h¹n d·y hội tụ hàmhầutuầnhoànhàmhầutuần hoàn, B không gian đầy đủ, tức B không gian Banach 1.2 Định lý Kađexơ ([1]) (Tính tuầnhoàn đạo hàm tích phân) Giả sử f : Ă E hầutuầnhoàn khả vi ... hàmhầutuầnhoàn không gian Banach 1.1 Không gian Banach hàmhầutuầnhoàn 1.2 Tínhtuầnhoàn đạo hàm tích phân 1.3 Giá trị trung bình chuỗi Fourier 1.4 Kh«ng gian Hilbert hàm...
... Các hàm vectơ hầutuầnhoàn 1.1 Không gian Banach hàmhầutuầnhoàn 1.2 Tínhhầutuầnhoàn đạo hàm tích phânhàmhầutuầnhoàn .6 1.3 Giá trị trung bình chuỗi Fourier 1.4 Không gian Hilbert hàm ... 1.1 Không gian Banach hàmhầutuầnhoàn 1.2 Tínhhầutuầnhoàn đạo hàm tích phânhàmhầutuầnhoàn 1.3 Giá trị trung bình chuỗi Fourier 1.4 Không gian Hilbert hàmhầutuầnhoàn 1.5 Định lý Định ... hầutuầnhoàn Nếu f : Ă E hàm vectơ hầutuầnhoàn với E* hàm số def f(t) = f ( t ) , ξ , fξ : ¡ C (C trờng số phức) hàmhầutuầnhoànHàm số có tính chất đợc gọi hàmhầutuầnhoàn yếu Hàm...
... CHO PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂNHÀM TUYẾN TÍNH BẬC NHẤT 1.1 Sự tồn nghiệm toán biên tổng qt cho phươngtrình vi phânhàm tuyến tính bậc 1.2 Tính xấp xỉ nghiệm tốn biên tổng qt cho phương ... 30 2.2 Nghiệm khơng dương tốn biên dạngtuần hồn cho phươngtrình vi phânhàm tuyến tính bậc 32 2.3 Nghiệm khơng dương tốn biên dạngtuần hồn cho phươngtrình vi phân với đối số ... lệch 46 2.4 Nghiệm khơng âm tốn biên dạngtuần hồn cho phươngtrình vi phânhàm bậc 51 2.5 Nghiệm không âm tốn biên dạngtuần hồn cho phươngtrình vi phân đối số lệch: ...
... Chương 3: NGHIỆMTUẦN HỒN DƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂNHÀM NON-AUTONOMOUS 3.1 Nghiệmtuầnhoàn dương hệ phươngtrình vi phânhàm nonautonomous Trong mục ta nghiên cứu hệ vi phânhàm n chiều ... 2: NGHIỆMTUẦNHOÀN CỦA HỆ ĐỘNG LỰC 2.1 Giới thiệu toán 2.2 Kết tồn (I) 2.3 Kết tồn (II) 20 Chương 3: NGHIỆMTUẦNHOÀN DƯƠNG CỦA HỆ PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂNHÀM ... Leray- Schauder nonlinear alternative, định lí điểm bất động Schauder tồn nghiệmtuầnhoàn dương hệ phươngtrình vi phânhàmtuần hồn nonautonomous dựa vấn đề giá trị riêng tốn tử hồn tồn liên tục...
... cứu luận văn tập trung nghiên cứu tồn nghiệmtuần hồn phươngtrình vi phânhàm bậc cao phươngtrình vi phânhàmtrung hòa phi tuyến bậc cao có dạng sau: a/ Phươngtrình vi phânhàm bậc cao: = x ... (2.2.1) phươngtrình (2.2.74) có nghiệmtuần hồn với chu kì 2π 36 CHƯƠNG NGHIỆMTUẦN HỒN CỦA PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂNHÀMTRUNG HÒA PHI TUYẾN BẬC CAO Trong chương nghiên cứu tồn nghiệmtuầnhoànphương ... trình vi phân tồn nghiệmphươngtrình vi phânhàm Hiểu tầm quan trọng vấn đề nên chọn đề tài” Nghiệmtuần hồn phươngtrình vi phânhàm bậc cao phươngtrình vi phânhàmtrung hòa phi tuyến bậc cao...
... Nghiệm tổng qt phươngtrìnhsaiphân tuyến tính xn xn xn* , xn nghiệm tổng quát phươngtrìnhsaiphân tuyến tính xn qxn 1 có dạng xn cq n c , nghiệm n 1 riêng xn* phươngtrình ... diễn nghiệmphươngtrình vi phân tuyến tínhTrình bày phương pháp ý tưởng luận văn phươngtrình vi phân tuyến tính chiều Sau đó, dựa phương pháp ý tưởng để xây dựng cách biểu diễn nghiệmphươngtrình ... Chương 3: BIỂU DIỄN NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH 3.1 PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH MỘT CHIỀU Phương pháp ý tưởng luận văn trình bày với phươngtrình vi phân tuyến tính chiều: dx ...
... n+1 = An xn nhị phân mũ Tập trung nghiên cứu tồn nghiệm bị chặn phơng trìnhsaiphân phi tuyến không gian Lp 2.1 Nghiệm phơng trìnhsaiphân phi tuyến 2.2 Nghiệm phơng trìnhsaiphân phi tuyến ... văn trình bầy số tính chất nghiệm phơng trìnhsaiphân phi tuyến Giới thiệu, mở rộng kết phơng trìnhsaiphân phi tuyến; Trình bầy kết nhị phân phổ toán tử đặc trng đợc cho phơng trìnhsaiphân ... Nhị phân mũ nhị phân phổ không gian Banach………………… 25 Ch¬ng Mét sè tÝnh chÊt nghiƯm cđa phơng trìnhsaiphân phi tuyến 2.1 Nghiệm phơng trìnhsaiphân phi tuyến 29 2.2 Nghiệm phơng trìnhsai phân...
... với hệ vi phân tuyến tính, tính bị chặn tơng đơng với tính ổn định nghiệm, để trình bày tính bị chặn nghiệm ta cần đến kết tính ổn định nghiệm 2.1 Tính ổn định nghiệm hệ phơng trìnhsaiphân Ta ... phơng trìnhsaiphân ngẫu nhiên .28 2.3 Tính bị chặn với xác suất nghiệm hệ phơng trìnhsaiphân ngẫu nhiên không đa đợc dạng Cauchy 32 2.4 Tính bị chặn với xác suất nghiệm hệ phơng trìnhsaiphân ... Phơng pháp hàm Liapunốp 20 Chơng II Tính bị chặn với xác suất nghiệm hệ phơng trìnhsaiphân ngẫu nhiên 2.1 Tính ổn định nghiệm hệ phơng trìnhsaiphân 24 2.2 Về tính bị chặn với xác suất nghiệm...
... phơng trình vi phân 2 1.2 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.3 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính 1.4 Tính ổn định hệ vi phân tuyến tính với ma trận 1.5 Phơng pháp hàm Liapunov Chơng Tính ổn ... phơng trìnhsaiphân hệ saiphân ngẫu nhiên - Thiết lập đợc số điều kiện đủ để hệ phơng trìnhsaiphân tất định ổn định mũ hệ phơng trìnhsaiphân ngẫu nhiên ổn định mũ bình phơng trung bình dạng ... 19 } 2.4 Tính ổn định mũ bình phơng trung bình hệ phơng trìnhsaiphân ngẫu nhiên với ma trận dạng tổng quát Trong mục xét tính ổn định mũ bình phơng trung bình hệ phơng trìnhsaiphândạng sau...
... chuyển ổn định nghiệm phơng trìnhsaiphân tuyến tính không gian d Chơng2 Tính - ổn định tính - bị chặn phơng trìnhsaiphân tuyến tính 2.1 Tính - ổn định phơng trìnhsaiphân tuyến tính không ... định tiệm cận đều; Tính ổn định phơng trìnhsaiphân tuyến tính điều kiện Perron phơng trìnhsaiphân tuyến tính không tơng ứng; Tính - bị chặn nghiệm phơng trìnhsaiphân tuyến tính + với f(n) ... phơng trìnhsaiphân tuyến tính không gian d; Trình bày số kết tác giả [4], [5] nghiên cứu tồn nghiệm - bị chặn nghiệm phơng trìnhsaiphân tuyến tính + 2.1 Tính - ổn định phơng trìnhsai phân...