... diễn đại số (dạng) số phức z = (x, y) Vì ta viết C = x + yi |x ∈ R, y ∈ R , i2 = −1 Từ ta kí hiệu z = (x, y) z = x + yi Sốthực x = Re(z) gọi phần thựcsố phức z, y = Im(z) gọi phần ảo z Số phức ... hợp Mỗi số phức z = x + yi có số phức z = x − yi, số phức gọi số phức liên hợp số phức liên hợp số phức z Mệnh đề 1.3.2 1) Hệ thức z = z z ∈ R; 2)Mỗi số phức z ta có đẳng thức z = z; 3)Mỗi số phức ... O Q, M trung điểm đoạn BD Chứng minh OM Q tam giác vuông cân M Bài Về phía tứ giác lồi ABCD, ta dựng tam giác ABM, CDP ; phía tam giác, ta dựng tam giác BCN, ADQ Chứng minh M N P Q hình bình hành...
... diễn đại số (dạng) số phức z = (x, y) Vì ta viết C = x + yi |x ∈ R, y ∈ R , i2 = −1 Từ ta kí hiệu z = (x, y) z = x + yi Sốthực x = Re(z) gọi phần thựcsố phức z, y = Im(z) gọi phần ảo z Số phức ... hợp Mỗi số phức z = x + yi có số phức z = x − yi, số phức gọi số phức liên hợp số phức liên hợp số phức z Mệnh đề 1.3.2 1) Hệ thức z = z z ∈ R; 2)Mỗi số phức z ta có đẳng thức z = z; 3)Mỗi số phức ... O Q, M trung điểm đoạn BD Chứng minh OM Q tam giác vuông cân M Bài Về phía tứ giác lồi ABCD, ta dựng tam giác ABM, CDP ; phía tam giác, ta dựng tam giác BCN, ADQ Chứng minh M N P Q hình bình hành...
... (Wolstenholme) Co p ≥ số nguyên tố Ta viết 1 a + + ··· + = , p−1 b với a, b số nguyên (a, b) = p2 | a Bài tập 1.22 Cho hai số nguyên dương a > b > b số lẻ n số nguyên dương Chứng minh bn | an − ... toán mở Tuy nhiên ta có số kết đơn giản sau: Định lý Trường hợp n = giải Sylvester năm 1880: số N lớn N = a1 a2 − a1 − a2 Bài toán có nghĩa n > 2: chẳng hạn N ≤ (n − 1)a1 · · · an Sau số kết ... ước vài biểu thứcsố học đặc biệt Cho m > 1, a số nguyên thỏa mãn (a, m) = Xét dãy a0 , a1 , , am gồm m + số nguyên tố với m Do tồn hai số i < j mà ≡ aj (mod m) Do aj−i ≡ (mod m) Tóm tại, ...
... Đáp số : ord3n (2) = · 3n−1 Một trường hợp đặc biệt: Mộtsố g nguyên gọi nguyên thủy (CNT) m cấp theo modulo m φ(m) Dĩ nhiên số có nguyên thủy, tất số m có nguyên thủy 2, 4, pk , 2pk p số nguyên ... (Wolstenholme) Co p ≥ số nguyên tố Ta viết 1 a + + ··· + = , p−1 b với a, b số nguyên (a, b) = p2 | a Bài tập 1.22 Cho hai số nguyên dương a > b > b số lẻ n số nguyên dương Chứng minh bn | an − ... VÀ ĐỒNG DƯ 1.2.2 Cấp số cấu trúc ước vài biểu thứcsố học đặc biệt Cho m > 1, a số nguyên thỏa mãn (a, m) = Xét dãy a0 , a1 , , am gồm m + số nguyên tố với m Do tồn hai số i < j mà ≡ aj (mod...
... sắc trở lên Bài 2: Chứng tỏ sáu số tự nhiên bất kì, tìm hai số có hiệu chia hết cho HD giải: Mộtsố chia cho có số dư là: 0; 1; 2; 3; Theo ra, có số mà có số dư => Tồn số có số dư => Hiệu số chia ... Chứng minh 11 số tự nhiên có hai số có chữ số tận giống HD giải: Lấy 11 số tự nhiên Khi chia số cho 10 có số dư: 0; 1; … ; Có 11 số mà có 10 số dư => Luôn tồn hai số dư chia cho 10 Hiệu hai số ... sốsố Bài 6: Cho dãysố : 10; 102; 103; …; 1020 Chứng minh tồn số chia cho 19 dư HD giải: Dãysố 10; 102; 103; …; 1020 (1) có tất 20 số Khi chia sốdãy cho 19 tasố dư: 0; 1; 2; …; 18 Có 20 số...
... HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN, HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU, HÀM SỐ HỢP a Hàm số chẵn, hàm số lẽ - Phần nói tính ứng dụng không nhắc lại lí thuyết - Hàm số chẵn x X R f(x) = f(-x) - Hàm số lẻ ... CHẶN DƢỚI Bài tập ứng dụng II HÀM SỐ CHẴN, HÀM SỐ LẺ, HÀM SỐ TUẦN HOÀN, HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU, HÀM SỐ HỢP a Hàm số chẵn, hàm số lẽ Bài tập ứng dụng ... Dạng toán 1: x Nhập từ số đến 12 số có đƣợc kết lim “ tốt nên chọn từ đến số khoảng thường 100%” Thật ra, số toán cần nhập số 4,5 số có kết nhƣng tốt nên nhập số vô lớn có kết nhƣ ý hơn.Chú...
... − số − = (3 − 1) + + · · · +1 = 2x n−3 Đặc biệt 2n | 32 2 2 − Ta phải chứng minh 2n−2 số nguyên dương bé có tính chất 3h − 2n Ta viết h = 2a · b, với b số lẻ Chú ý với b lẻ 3b ≡ (mod 8), ta ... Đáp số : ord3n (2) = · 3n−1 Một trường hợp đặc biệt: Mộtsố g nguyên gọi nguyên thủy (CNT) m cấp theo modulo m φ(m) Dĩ nhiên số có nguyên thủy, tất số m có nguyên thủy 2, 4, pk , 2pk p số nguyên ... (Wolstenholme) Co p ≥ số nguyên tố Ta viết a 1 + + ··· + = , p−1 b với a, b số nguyên (a, b) = p2 | a Bài tập 1.22 Cho hai số nguyên dương a > b > b số lẻ n số nguyên dương Chứng minh bn | an −...
... + = 100 99900 99900 Số chữ số 0 ứng với số chữ số thập phân trước chu kì tuần hồn Số chữ số 9 ứng với số chữ sốTrong chu kì tuần hồn Bài tập: Bài 1: Đổi sang dạng phân số: 1.25(75); 6.00(5); ... 7,25 %/nữa năm; Cách 3: lãi suất 7%/tháng Bài 6: Dân sốnướctanăm 1986 55 triệu, mức tăng dân số 2,2% năm Tính dân sốnướctanăm 1996? 19 Phạm Minh Cơng- THCS Ng.Viết Xn, Pleiku Bài 7 :Một người ... hay 20 (mod 11) Bây ta phải tính số dư 4286 chia cho 11 .Ta thấy 416 số lớn chưa bò tràn nên ta 416 416 ( nmod 11) 415 ( mod 11) {chia vế cho 4} {Ta tìm cách đua số dư luỹ thừa nó, nên...
... PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘTSỐ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN Ở CẤP THCS 1.PHẦN MỞ MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài 1.1.1.Cơ sở lý luận: Kiến thức về phương trình chương trình ... Trong phương trình, ta chuyển hạng tử từ vế sang vế kí đổi dấu hạng tử * Quy tắc nhân với số: Khi nhân hai vế phương trình với số khác 0, ta phương trình tương đương với phương trình cho II MỘT ... + 2x - ⇔ 2x − = - x (3) Ta lại bình phương hai vế phương trình ta được phương trình: 16 (2x - 6) = 16 - 8x + x2 32x - 96 = 16 - 8x + x2 x2 - 40x+ 112 = Ta có: ∆' = 400 - 112 =...
... để làm sở cho việc nghiên cứu toạ độ Cần cho học sinh thấy rõ tương ứng – tập hợp điểm tập hợp số -Trên đường thẳng : điểm ứng với sốthực xác định -Trên mặt phẳng : điểm ứng với cặp sốthực thứ ... dáng dấp toán đại số tìm điểm cố định, thuận tiện ta đại số hoá PPTĐ - Để đơn giản ta chọn hệ trục toạ độ Oxy trùng với góc Oxy Lời giải : - Chọn hệ trục toạ độ Oxy ( hình vẽ ) - Trong hệ trục toạ ... hình học III Mộtsố dạng toán Dạng : Bài toán chứng minh đoạn thẳng vuông góc Bài : Cho VABC cân A Gọi M trung điểm cạnh AB, G trọng tâm VACM Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp VABC Chứng minh GI...
... phi tỡm l a Ta cú: a = 17m + = 19n +12 (m, n N ) Suy 17m = 19n + hay 17m = 17n + (2n + 7) Ta cú 17m M17, 17n M17 nờn 2n + M17 Vỡ a phi nh nht nờn ta chon n nh nht cho 2n + M`7, ta chn n = Vy ... PHP GII TON CHIA HT LP Bi : Ta cú: 87abM9 + + a + b M9 15 + a + b M9 suy a + b { 3;12} Ta cú: a b = 4, kt hp gii ta tỡm c a = 8, b = Bi : 396 = 4.9.11 A = 155a710bac16 cú hai ch s tn cựng lp ... 1411 2002 chia ht cho 17 Gii: a Ta cú: 39.2011 = 13.3.2011 M13 (vỡ: 13 M13, theo nh ngha) 39 b Ta cú: 2009.2010 = 3.670.2009 M3 ( vỡ: 3M3, theo nh ngha) 2010 c Ta cú: 1411.2002 = 17.83.2002 M17...
... đơn giản, cho ta giải nhanh chóng Công thức tính: M = ahh (số gam hỗn hợp) nhh (số mol hỗn hợp) Thí dụ 1: Hoà tan 2,84g hỗn hợp muối CaCO3 MgCO3 dd HCl thấy bay 672 cm3 khí CO2 (ở đktc) Tính % ... 349,5g Tất phản ứng xảy hoàn toàn b Chất d tác dụng với chất tạo thành sau phản ứng Thí dụ 1: Đem 0,8mol AlCl3 dd phản ứng với lít dd NaOH 1M Hỏi cuối ta thu đợc gì? Biết tất phản ứng xảy hoàn toàn ... CaCl2 vào dd Sau phản ứng kết thúc thu đợc 39,7g kết tủa A Tính % khối lợng chất A Thí dụ 2: Hoà tan 10g hỗn hợp muối XCO3 Y2(CO3)3 dd HCl ta thu đợc dd A 0,672 lít khí bay (ở đktc) Hỏi cô cạn dd...
... giá trị hàm số để tìm giá trị lớn , nhỏ hàm số chứng minh bất đẳng thức Bài toán ứng dụng tập giá trị hàm số để tìm giá trị lớn nhỏ hàm số Bài toán ứng dụng tập giá trị hàm số để chứng minh bất ... trình Phần V ứng dụng đạo hàm Mở đầu Chủ đề Chủ đề Chủ đề Chủ đề Chủ đề Mở đầu A tính đơn điệu hàm số Sự biến thiên hàm số Sự biến thiên hàm số chứa tham số Sự biến thiên hàm số miền ứng dụng tính ... Chủ đề Hàm số hợp Hàm số tuần hoàn Bài toán Tìm hàm số thoả mãn điều kiện cho trớc Bài toán Chứng minh hàm số tuần hoàn Chủ đề Hàm số lẻ - Tâm đối xứng đồ thị Bài toán CMR đồ thị hàm số y=f(x)...
... luật bảo toàn khối lợng Trong phản ứng hoá học thông thờng, tổng khối lợng chất tham gia phản ứng tổng khối lợng chất sản phẩm * Hệ quả: - Tổng khối lợng chất tham gia phản ứng tổng khối lợng chất ... luật ta có hai phơng pháp sau: Bảo toàn mol nguyên tố Nguyên tắc: Trong PƯHH thông thờng, tổng số mol nguyên tố đợc bảo toàn Bảo toàn khối lợng Nguyên tắc: Tổng khối lợng chất tham gia phản ứng ... chất có thay đổi, dựa vào thay đổi ta tính đợc lợng chất tham gia, lợng sản phẩm VI Giá trị trung bình * Nguyên tắc: Chuyển toán hỗn hợp nhiều chất thành toán hay vài chất tơng đơng * Các toán đợc...
... x Bài Phương pháp hàm số c Ta có với x∈ [ −1;3] f ( x ) = mx + 2mx − ≥ ⇔ m ( x + x ) ≥ , x ∈ [ −1;3] Xét khả sau đây: x + 2x Đặt g ( x ) = + Nếu x = bất phương trình trở thành m.0 = ≥ nên vô ... ⇔ a = b = c = 27 27 Bài 15 Chứng minh rằng: ( a + b + c ) − ( ab + bc + ca ) ≤ 4, ∀ a, b, c ∈ [ 0, 2] Giải: Biến đổi bất đẳng thức hàm bậc biến số a, tham số b, c ta có f ( a ) = ( − b − c ) ... =5 Cách Đặt t = ( + x ) ( − x ) ≤ Ta có t = − x + x + 24 Khi bất phương trình trở thành t ≤ −t + m + 24, ∀t ∈ [ 0;5] ⇔ f ( t ) = t + t − 24 ≤ m; ∀t ∈ [ 0; 5] Ta có: f ′ ( t ) = 2t + > ⇒ f ( t...