... Người ta lập số tự nhiên có chữ số khác đôi a) Hỏi có số lập ? b) Trongsố lập có số chẵn, số lẻ ? GIẢI a) Giả sử số phải lập có dạng x = a1a2a3a4 Ở vò trí a1 ta có cách chọn, chữ số Ở vò trí ... nguyên lý nhân ta có 2.4.4.3 = 96 số chẵn có tận số khác Theo nguyên lý cộng ta có 60 + 96 = 156 số chẵn lập thỏa mãn đề Do có: 300 – 156 = 144 số lẻ thỏa mãn đề §2 – CHỈNH HỢP VÀ HOÁN VỊ 2.1 - ĐỊNH ... hợp 1: Số chẵn có tận số 0: x = a1a2a30 Ở vò trí a1 ta có cách chọn, chữ số Ở vò trí a2 ta có cách chọn, chữ số Ở vò trí a3 ta có cách chọn Theo nguyên lý nhân ta có 5.4.3 = 60 số chẵn...
... sin x x x3 x3 + x Bài 23 : lim x sin(x 1) Bài 22 : lim .Ht BT Viờn mụn Toỏn hocmai.vn Trnh Ho Quang Page of 19 TRUNG TM HOCMAI.ONLINE H Ni, ngy 12 thỏng 06 nm 2010 P.2512 34T Hong o Thỳy Tel: ... sin(x 1) sin(x 1) sin(x 1) x sin(x 1) Do lim =1 I = x x .Ht BT Viờn mụn Toỏn hocmai.vn Trnh Ho Quang Page 19 of 19 ...
... sốsố mét vải thực bán số mét vải tính tròn khách hàng thứ i Với xác suất 0,99 ước lượng sai sốsố mét vải thực bán số mét vải làm tròn tháng biết số khách mua hàng tháng vạn khách II LUẬT SỐ ... LUẬT SỐ LỚN Luật số lớn Địnhlý Chebysev chứng tỏ trung bình số học biến ngẫu nhiên độc lập hội tụ theo xác suất trung bình số học kỳ vọng tương ứng Nói cách khác chứng tỏ ổn định trung bình số ... SỐ LỚN Luật số lớn Bernoulli (Becnuli) Địnhlý Bernoulli tần suất xuất biến cố n phép thử độc lập hội tụ theo xác suất xác suất biến cố số lần thử tăng lên vô hạn Chính địnhlý Bernoulli sở lý...
... THIỆU VỀ ĐỊNHLÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Phần II: NHẮC LẠI MỘTSỐ KẾT QUẢ Phần III: CÁC ĐỊNHLÝ CƠ BẢN Phần IV: MỘTSỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG Phụ lục: MINH CHỨNG LỊCH SỬ Tôi viết tiểu luận địnhlý giới hạn ... 1 Những địnhlý giới hạn trung tâm suy rộng địnhlý Moivre – Laplace liên hệ với lược đồ phép thử Bernoulli III.1 Địnhlý (Định lý giới hạn tích phân de Moivre – Laplace, 1812) Giả sử số thành ... nhận (21) Một dạng khác địnhlý giới hạn trung tâm xét tính hội tụ cho mật độ Sn (nếu mật độ tồn tại) mật đọ phân phối chuẩn Những địnhlý loại Bn gọi Địnhlý giới hạn địa phương IV MỘTSỐ BÀI TẬP:...
... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... cỏc nh lý gii hn lý thuyt xỏc sut Lun ỏn l ti liu tham kho cho sinh viờn, hc viờn cao hc v nghiờn cu sinh chuyờn ngnh Lý thuyt xỏc sut v Thng kờ toỏn hc Tng quan v cu trỳc lun ỏn 7.1 Tng quan v ... - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNHLý GiớI HạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 46 15 01 Ngời hớng...
... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Địnhlý giới hạn trung tâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều: Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... = σ2 Vậy phương sai : D(X) = σ2 Ta thấy hai tham số σ2 kì vọng phương sai phân phối chuẩn Tới ta khẳng định phân phối chuẩn hoàn toàn xác định biết kì vọng phương sai Tính xác suất: Giả ... TỤC Câu 28: Một kiện hàng có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Chọn ngẫu nhiên từ kiện hàng sản phẩm (chọn lần) a) Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm tốt chọn b) Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm...
... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Địnhlý giới hạn trung tâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều: Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... = σ2 Vậy phương sai : D(X) = σ2 Ta thấy hai tham số σ2 kì vọng phương sai phân phối chuẩn Tới ta khẳng định phân phối chuẩn hoàn toàn xác định biết kì vọng phương sai Tính xác suất: Giả ... TỤC Câu 28: Một kiện hàng có sản phẩm tốt sản phẩm xấu Chọn ngẫu nhiên từ kiện hàng sản phẩm (chọn lần) a) Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm tốt chọn b) Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm...
... theo thi gian Vy nh lý c chng minh III.3.4 B : Nu X n , n l trũ chi thỡ nú cha mt dóy l martingale ti hn nh lý III.3.3 v b III.3.4 nhm chng minh cho nh lý III.3.5 Tuy nhiờn nh lý III.3.5 ch gii ... Hương g X m g E X n / m E g X n / m Vy: {Xn, n, n } l martingale di II.3 Cỏc nh lý hi t quan trng II.3.1 Bt ng thc ct ngang Nu {Xn, n, n = 0,1.,N} l martingale di thỡ: ba E E( X ... ii) Vi mi , luụn cho: A , P A , ta cú: sup X i dP (Liờn tc tuyt i u) iI A I.1.10 nh lý LP P i) Nu X n X X n X (1 p ) ii) Dóy b.n.n kh tớch X n hi t trung bỡnh n X L1 , v ch...
... kiện địnhlý 2.2.1 địnhlý giới hạn địa phương thỏa mãn, chí với đánh giá số dư, nhiên để nhận (4) từ địnhlý giới hạn địa phương ( cần đòi hỏi tồn mômen bậc cao để có đánh giá số dư tốt hơn) Định ... 2.2 .Định lý giới hạn địa phương hiệu Ta ký hiệu V định thức ma trận V , f Xk (t ) hàm đặc trưng Xk , fn (t ) hàm đặc trưng Sn Địnhlý 2.2.1 Giả sử X k ∈ có phân phối với bước cực đại một, có ... cùng, từ (14) – (18) suy (6) Địnhlý 2.2.2 chứng minh xong KẾT LUẬN Bài báo phát triển theo số hướng sau: - Nới rộng định lí trường hợp vô hạn chiều - Xem xét ứng dụng định lí mô hình thống kê phi...
... ngẫu nhiên X có phân phối Poisson tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = = Ví dụ 1.4 Giả sử biến ngẫu nhiên X có phân phối mũ tham số > Xác định hàm đặc trưng X Giải Ta có X(t) = ... chuẩn N(a; ) Giải Theo Ví dụ 1.7 X(t) = ’X(t) = ’’X(t) = áp dụng Địnhlý 1.8 ta nhận E(X) = E(X2) = ’X(0) = ’’X(0) = từ D(X) = Ta có Định lí 1.10 (Công thức ngược) Nếu biến ngẫu nhiên X có hàm phân ... Theo Địnhlý 1.10 ta có Đặt w = t + iv Với x < 0, tích phân theo trục thực tích phân theo đường cong kín tạo trục thực nửa vòng tròn với bán kín lớn vô nằm nửa mặt phẳng (xem hình)Ta có Theo định...
... − ε Bất đẳng thức tương đương Var(X) P ( X − E(X) ≥ ε ) ≤ ε §2 LUẬT SỐ LỚN ĐỊNHLÝ CHEBYSHEV HỆ QUẢ ĐỊNHLÝ BERNOULLI ĐỊNHLÝ CHEBYSHEV Dãy đại lượng ngẫu nhiên X1, X2, … thỏa mãn E(X i ) =μ ... quantrọng thực tế NHẬN XÉT (2/2) Từ địnhlý Giới hạn trung tâm ta suy kết quantrọng thống kê : trường hợp Xi phân phối chuẩn (nhưng thỏa mãn giả thiết), n Xi có phân n đủ lớn X = ∑ n i=1 MỘT ... (μ) trung bình số học Xn = X i với n lớn lại nhận giá n i=1 (khi trị gần ε > nhỏ) với xác suất lớn (gần 1) Điều có ý nghĩa quantrọnglý thuyết mẫu (phần thống kê) μ ∑ ĐỊNHLÝ BERNOULLI n A...
... l y t h u y e t xac s u â t , cec dinh l y g i c i hpn d^ng l u | t se Ic'n dong-rt vei t r o quan t r p n g , ^M-'ci l i e n VD'i t ê n *tuoi cua nhiêu nha toan hpc n o i tié.ng nhu Kolmogore^ ... dgt ' N =( n = (n^, KhJ ỵ (^ , , ,n^^ n^^ ^ N i = 1, d; y l e tS.p sa? thu t u bơ ph^n -^Tod quan h^ ^)S=(m^, , ,!n^)£n = (n^ , , , - : n^) ^ m^ < n^ i,C l'eu m = "(m.^ , - , ,m ) v-c- ... cac ky t h u ^ t va k e t qua khe s â u - s â c eue l y t h u y e t m a r t i n g a l e , l i e n quan dên cac m a r t i n g a l e r.guvc cac b a t dëiig t h u c c;rc t r i f/ 25^7, /"'30_7) Dieu...
... tụ, sốđịnhlý hội tụ quantrọng martingale chẳng hạn địnhlý hội tụ Doob, hàm đặc trưng mối quan hệ chúng với hàm phân phối Chương nội dung chương Trong nội dung quantrọng chương xoay quanh ... có hệ thống kết quantrọng luật số lớn địnhlý giới hạn trung tâm martingale trường hợp mở rộng tổng biến ngẫu nhiên i Lời nói đầu độc lập, làm sáng tỏ số kết chứng minh sốđịnhlý giới hạn martingale ... }, Z xác định P d không gian xác suất Zn −→ Z Zn −→ Z d P Địnhlý 1.2.12 Nếu Zn −→ Z Z suy biến Zn −→ Z Chương Kiến thức chuẩn bị 1.3 Các địnhlý hội tụ martingale Địnhlý 1.3.1 (Định lý Doob)...
... Phòng Dào "cao, Khoa Toàn - Cd Tin hoc, Bg Cd hoc càc thày giào càc ban dong nghiép, càc Cd quan ban dà quan tàm giùp cP tàc già hoàn thành cóng viéc nghién cùu cua minh - CHXJONC5 b I CÀC È THÙC ... DAN - DEO VÓI DÒ CONG TRUNG B Ì N H Ly thuyèt dèo mot ngành quan trgng cua ed hgc nói chung va ed hgc vàt ran nói riéng Mgt ngi dung quan trgng cùa nò xày dUng mói lién he giùa ùng suàt va bièn ... - - Bài toàn on dinh cùa càc vàt ran bièn dang mot nhUng van de duoc nhiéu tao già quan tàm Trong thUc tè nhiéu linh v\ic khoa hoc T i g dyng càc phUdng phàp va kèt qua :n cùa ly...
... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... cỏc nh lý gii hn lý thuyt xỏc sut Lun ỏn l ti liu tham kho cho sinh viờn, hc viờn cao hc v nghiờn cu sinh chuyờn ngnh Lý thuyt xỏc sut v Thng kờ toỏn hc Tng quan v cu trỳc lun ỏn 7.1 Tng quan v ... - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNHLý GiớI HạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 46 15 01 Ngời hớng...
... chn ngu nhiờn 200 cõy lan thỡ cú 50 cõy hoa mu c khụng ? Chng nh lý gii hn xỏc sut Chng nh lý gii hn xỏc sut Chng nh lý gii hn xỏc sut 2.2 Xp x phõn phi Nh thc bi Poisson Xột bin ngu nhiờn ... : 1) cú 172 ngi khụng t; 2) cú khong 170 n 180 ngi khụng t Chng nh lý gii hn xỏc sut Chng nh lý gii hn xỏc sut Chng nh lý gii hn xỏc sut VD Trong 10.000 sn phm trờn mt dõy chuyn sn xut cú ... Nu n ln v p gn bng (hoc gn bng 1) thỡ: X : P (l ) Chng nh lý gii hn xỏc sut Xanh: X ẻ B (1.000; 0, 005) , : X ẻ P (5) Chng nh lý gii hn xỏc sut VD Mt lụ hng tht ụng lnh úng gúi nhp khu cú...