một số đặc trưng của nhóm giải được hữu hạn
các tính chất phủ né và cấu trúc của các nhóm hữu hạn
... Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương CAP-NHÓM CON CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN 15 2.1 CAP -nhóm nhóm hữu hạn .15 2.2 Một số đặc trưng nhóm giải hữu hạn .24 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU ... bày số vấn đề sau: • Đưa định nghĩa CAP -nhóm với số tính chất nhóm Tìm số loại nhóm nhóm hữu hạn giải có tính chất phủ né • Đưa số tiêu chuẩn hữu hạn giải dựa giả thiết số nhóm tối đại 2 -nhóm ... nhóm chuẩn tắc tối tiểu G cho N ≤/ M Vì M CAP -nhóm G N nhân tử G, nên N ∩ M = Do theo bổ đề 2.1.11, ta có G nhóm giải 2.2 Một số đặc trưng nhóm giải hữu hạn 2.2.1 Định lí Nhóm G nhóm giải nhóm...
Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:21
về các tập giả giá và quỹ tích không cohen - macaulay của các môđun hữu hạn sinh
... ) đa thức với hệ số hữu tỷ n đủ lớn dim M = deg (M/qn M ) = inf t | x1 , , xt m, (M/(x1 , , xt )M ) < 1.1.10 Nhận xét Vì R vành Noether nên m hữu hạn sinh Do tồn hữu hạn phần tử x1 , ... 1.1.12 Định nghĩa số r Một hệ (x1 , , xd ) m gọi hệ tham M (M/(x1 , , xd )M ) < Một hệ (x1 , , xr ) m với d, gọi phần hệ tham số M dim(M/(x1 , , xr )M ) = d r Một dãy (xn ) R ... ) = dim M = dim R/p với p Ass(M ) Vành 1.4.5 Định nghĩa hữu hạn sinh R gọi catenary phổ dụng đại số R catenary Chú ý S đại số hữu hạn sinh R tồn a1 , , an S cho S = R[a1 , , an ] Hơn nữa,...
Ngày tải lên: 05/10/2014, 06:34
nhóm con tựa chuẩn tắc của các nhóm hữu hạn
... giả thiết) Do G′ nhóm thực G 1.4.4 Định lí (Tính chất nhóm giải được) Cho G nhóm giải được, H nhóm G Khi đó: (i) H nhóm giải 12 (ii) Nếu H G G H nhóm giải Chứng minh Vì G nhóm giải nên G có dãy ... π -số • Một nhóm G gọi π -nhóm phần tử G π -phần tử Trường hợp đặc biệt, π = { p} π -nhóm p -nhóm • Một nhóm H nhóm G gọi π -nhóm Hall G H h π -nhóm [G : H ] π ′ -số, kí hiệu H ⊆ G Trong nhóm ... G nhóm p-lũy linh 23 CHƯƠNG : NHÓM CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHÓM HỮU HẠN Trong chương này, ta nghiên cứu tính chất nhóm củamột nhóm G tác động lên cấu trúc nhóm hữu hạn, đối tượng xét đến lớp nhóm...
Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49
Nhóm con tựa chuẩn tắc của các nhóm hữu hạn
... BỊ 1.1 Các nhóm đặc trưng 1.1.1 Định nghĩa Cho G nhóm, H ⊆ G , H gọi nhóm đặc trưng G α ( H ) ⊆ H với α ∈ Aut (G ) Hiển nhiên nhóm đặc trưng G chuẩn tắc G 1.1.2 Định lí Nếu H đặc trưng K K ... nghiên cứu số tính chất nhóm Z-tựa chuẩn tắc nhóm G từ đưa tiêu chuẩn tính siêu giải G Nội dung luận văn gồm chương Trong chương 1, ta định nghĩa khái niệm nhóm đặc trưng, nhóm giải được, nhóm lũy ... CON TỰA CHUẨN TẮC CỦA NHÓM HỮU HẠN 24 2.1 Nhóm siêu giải 24 2.1.1 Định nghĩa .24 2.1.2 Định lí 24 2.1.3 Định lí (Tính chất nhóm siêu giải được) .25...
Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17
Các định lý cơ bản của nhóm hữu hạn
... nhóm hữu hạn (i) Nhóm G Sp -nhóm (ii) Hai Sp -nhóm liên hợp G (iii) Một p -nhóm G chứa Sp -nhóm G (iv) Số Sp -nhóm G ước số |G| đồng dư môđulô p Bổ đề 2.1 Cho L nhóm hữu hạn H Sp -nhóm L Với nhóm ... quan đến "nhóm giải được" Trong toán học đại số trừu tượng, nhóm hữu hạn nhóm mà tập có hữu hạn phần tử Trong suốt kỷ 20, nhà toán học nghiên cứu sâu số hướng lý thuyết nhóm hữu hạn, đặc biệt ... nghĩa 2.1 Cho G nhóm hữu hạn Ta viết |G| = pn m, (p, m) = Một nhóm G gọi p -nhóm Sylow cấp pn Một p -nhóm Sylow viết tắt Sp -nhóm Như nhóm U G Sp -nhóm G (i) U p -nhóm (ii) Chỉ số [G: U] nguyên...
Ngày tải lên: 21/12/2013, 14:56
Báo cáo khoa học: " 2-NHÓM HỮU HẠN LỚP HAI, SINH BỞI HAI PHẦN TỬ VỚI NHÓM CON GIAO HOÁN TỬ LÀ CYCLIC" potx
... CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 1(30).2009 [R2r, S2s ] = < x, y / > Chúng ta có kết sau: Định lý Giả sử G 2 -nhóm hữu hạn lớp 2, với nhóm giao hoán tử cyclic Định lý Lúc a) Nếu ... y]2α Tương tự quy nạp ta có: [xα, yβ ]= [x, y] αβ b) [ , ] =[ =[ [ [ ] ] =[ =[ = Bây giả sử G nhóm có nhóm giao hoán tử G = [G,G] cyclic Do G sinh phần tử , nên ta giả sử G/G = × < G y> , ... hiệu = = , (y’ = đẳng cấu ( R’ , = S Để chứng minh Định lý ta cần Bổ đề sau: Bổ đề Cho G nhóm Định lý Khi với số nguyên , ta có ( = ,( = Chứng minh Ta cần chứng minh ( ( = = = với n c Ta có: = =...
Ngày tải lên: 22/07/2014, 20:20
không gian quỹ đạo của các nhóm hữu hạn tác động tuyến tính lên không gian định chuẩn
Ngày tải lên: 18/11/2014, 12:24
định lí brauer và ứng dụng của nó để mô tả các biểu diễn bất khả qui của một số nhóm hữu hạn
... 1.7 Module đại số hữu hạn chiều: Cho 𝑘 trường 𝑅 𝑘 - đại số hữu hạn chiều 1.7.1 Cấu trúc R = R rad R : Do 𝑅 𝑘 - đại số hữu hạn chiều nên 𝑅� 𝑘 - đại số hữu hạn chiều ⟹ 𝑅� 𝑘 - đại số Artin trái phải ... ta có đpcm.■ 1.3.5 Nhóm hữu hạn định lý Sylow: Định nghĩa 1.3.4.1: Cho 𝐺 nhóm 𝑝 số nguyên tố • 𝐺 gọi 𝑝 – nhóm 𝐺 có cấp lũy thừa 𝑝 • 𝐻 gọi 𝑝 – nhóm 𝐺 𝐻 𝑝 – nhóm 𝐻 nhóm 𝐺 • 𝑝 – nhóm Sylow 𝐺 phần ... Võ Thị Ngọc Bích ĐỊNH LÍ BRAUER VÀ ỨNG DỤNG CỦA NÓ ĐỂ MÔ TẢ CÁC BIỂU DIỄN BẤT KHẢ QUI CỦA MỘT SỐ NHÓM HỮU HẠN Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÍ THUYẾT SỐ Mã số: 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI...
Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:05
nhóm con c – chuẩn tắc tối đại và tối tiểu của nhóm con sylow của nhóm hữu hạn
... i) Mọi nhóm giao hoán nhóm giải ii) Mọi nhóm nhóm giải nhóm giải iii) Nếu G nhóm giải f : G → H toàn cấu H giải iv) Nếu H G hai nhóm H G H giải G giải v) Nếu hai nhóm H K giải H × K giải vi) ... Nhóm H nhóm hữu hạn G gọi nhóm Hall G H ước Hall G , nghĩa ( H , [G : H ]) = 17 Cho G nhóm hữu hạn H π − nhóm G cho G : H π '− số Khi H gọi π − nhóm Hall G Cho H nhóm nhóm hữu hạn G Một nhóm ... hai nhóm chuẩn tắc giải G HK nhóm giải 1.3.3 Định nghĩa Cho p số nguyên tố G p − nhóm hữu hạn Khi G gọi p − nhóm Abel sơ cấp 11 G Z p × Z p × × Z p Nhận xét Một p − nhóm hữu hạn G p − nhóm...
Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:48
nhóm con chuẩn tắc yếu của nhóm hữu hạn
... trình bày số kiến thức lý thuyết nhóm như: nhóm Fitting, nhóm Fitting suy rộng, nhóm chuẩn tắc, nhóm Frattini, nhóm siêu giải được, nhóm luỹ linh, số tính chất đặc trưng biết nhóm siêu giải nhóm luỹ ... thuyết nhóm hữu hạn như: Định lý xem tảng lý thuyết nhóm hữu hạn lớp p -nhóm định lý Sylow Trình bày lại số định lý đẳng cấu đại số, định nghĩa tính chất nhóm siêu giải được, nhóm luỹ linh, nhóm ... +1 / Gi nhóm cyclic với ≤ i ≤ n 16 G gọi nhóm siêu giải G có dãy siêu giải Ví dụ: Mọi nhóm cyclic G nhóm siêu giải với dãy siêu giải 1 G 1.6.2 Định lý Mọi nhóm nhóm siêu giải nhóm siêu giải Chứng...
Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49
nhóm con pi - tựa chuẩn tắc của nhóm hữu hạn
... linh hữu hạn sinh G nhóm siêu giải 1.5 Nhóm siêu giải 1.5.1 Định nghĩa Cho G nhóm Dãy nhóm chuẩn tắc = G0 ≤ G1 ≤ G2 ≤ ≤ Gn = G với tất nhân tử nhóm xyclic gọi dãy siêu giải G G gọi nhóm siêu giải ... N có dãy nhóm chuẩn tắc mà tất số hạng nhóm chuẩn tắc G nhân tử nhóm xyclic N gọi nhóm G − siêu giải 1.5.7 Mệnh đề Mọi nhóm xyclic chuẩn tắc nhóm G nhóm G − siêu giải Chứng minh Nếu H nhóm cyclic ... H dãy cần tìm Do H nhóm G − siêu giải 1.5.8 Định lý Nếu N G, N nhóm G − siêu giải G N nhóm siêu giải G nhóm siêu giải Chứng minh Do G N nhóm siêu giải nên tồn dãy siêu giải G0 G G G Do Gi...
Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:49
Các tính chất phủ né và cấu trúc của các nhóm hữu hạn
... Chương KIẾN THỨC CHUẨN BỊ Chương CAP-NHÓM CON CỦA CÁC NHÓM HỮU HẠN 15 2.1 CAP -nhóm nhóm hữu hạn .15 2.2 Một số đặc trưng nhóm giải hữu hạn .24 KẾT LUẬN 41 TÀI LIỆU ... nghiên cứu nhóm có tính chất phủ né liên hệ với tính giải được, tính lũy linh nhóm hữu hạn Nội dung luận văn gồm chương Trong chương 1, ta định nghĩa khái niệm nhóm đặc trưng, nhóm giải được, nhóm ... chuẩn nhóm hữu hạn giải dựa giả thiết số nhóm tối đại 2 -nhóm tối đại có tính chất phủ né Mục tiêu luận văn nghiên cứu tính chất nhóm có tính chất phủ - né ảnh hưởng lên cấu trúc nhóm hữu hạn Đặc...
Ngày tải lên: 18/08/2016, 09:48
Nhóm con chuẩn tắc yếu của nhóm hữu hạn
... trình bày số kiến thức lý thuyết nhóm như: nhóm Fitting, nhóm Fitting suy rộng, nhóm chuẩn tắc, nhóm Frattini, nhóm siêu giải được, nhóm luỹ linh, số tính chất đặc trưng biết nhóm siêu giải nhóm luỹ ... thuyết nhóm hữu hạn như: Định lý xem tảng lý thuyết nhóm hữu hạn lớp p -nhóm định lý Sylow Trình bày lại số định lý đẳng cấu đại số, định nghĩa tính chất nhóm siêu giải được, nhóm luỹ linh, nhóm ... tới lý thuyết nhóm hữu hạn, bỏ qua khái niệm tảng như: Định lý Sylow ứng dụng, nhóm hình thành dãy siêu giải được, nhóm siêu giải được, hay nhóm hình thành từ dãy tâm nhóm luỹ linh số tính chất...
Ngày tải lên: 24/08/2016, 12:48
Nhóm con tựa chuẩn tắc của nhóm hữu hạn
... G H nhóm đặc trưng G φ (G ) Nhóm Frattini G H,K Op ( G ) Nhóm sinh H K Nhóm sinh tất p − nhóm chuẩn tắc G O p (G ) Nhóm sinh tất phần tử có cấp p '− số MỞ ĐẦU Chúng ta biết nhóm H , K nhóm G gọi ... trọng nhóm π - tựa chuẩn tắc Luận văn Nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn chia làm chương: Chương 1: Trình bày số khái niệm tính chất quan trọng liên quan đến nhóm π - tựa chuẩn tắc nhóm hữu hạn, ... quan đến nhóm hữu hạn sau: Định lý (Ito [13]): Cho G nhóm có cấp lẻ nhóm G ' có cấp nguyên tố chuẩn tắc G Khi G ' nhóm lũy linh Định lý (Buckley [5]): Nếu G nhóm có cấp lẻ nhóm G có cấp số nguyên...
Ngày tải lên: 24/08/2016, 15:17
Một số ứng dụng của lý thuyết biểu diễn của nhóm hữu hạn
... diễn nhóm có nguồn gốc từ lý thuyết đặc trưng nhóm abel phát biểu cho nhóm cyclic Gauss, Dirichlet sau mở rộng sang cho nhóm abel hữu hạn Frobenius Stickelberger Lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn ... hợp với ma trận giá trị đặc trưng A(g) Chú ý: n (g) = i i=1 Nếu (g) G hữu hạn phần tử thuộc G có cấp hữu hạn có cấp hữu hạn Định lý 2.6.2 ([4], Định lý 1.6) hữu hạn chiều nhóm Cho (, V ) ( , ... bày lại số kiến thức lý thuyết biểu diễn nhóm hữu hạn trình bày chứng minh B.Zagier công thức Frobenius Bố cục luận văn gồm ba chương: Chương Một số ví dụ nhóm tác động nhóm nhắc lại số khái...
Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:56
