... = 2r S = SV tr − ( S Ch nh − SV ph ) x= log − y= log − x ≈ , 4608 y ≈ , 9 21 7 Điểm B chia MN theo tỷ số 1 ± k= 1 ± Tọa độ B : x = 2 7 2 , z= y= 3 ∠ AOB ≈ 1, 8546 rad 1, 5 1, 5 1, 0 1, 0 2, 0 1, 0 ... 8546 rad 1, 5 1, 5 1, 0 1, 0 2, 0 1, 0 2, 0 2, 0 S ≈ 73 , 55 42 3,0 k ≈ , 713 6 5,0 Trước hết cần tỷ số 10 + cos108 (Xem thêm lời giải chi tiết kèm theo) k =2 Lời giải số 10 : Giả sử mặt hình ngũ giác có ... định lý hàm số cô-sin, cụ thể b = 2a − 2a cos108 = a 2( 1 − cos108 ) Bán kính vòng tròn ngoại tiếp tam giác tính qua cạnh theo công thức: b b (1 − cos108 ) = =a cos 30 Số đo góc a cạnh hình chóp...
... 16 0 Vậy giá trò lớn P 11 TU 0 ,25 t2 + 5t + 14 4 t2 − 14 4 , với t ∈ [11 ; 12 ] Ta có f (t) = 2t 2t2 N Xét hàm số f (t) = t2 + 72 t − t2 + 5t + 14 4 − = t 2t N SI 10 (1, 0đ) a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 ... 16 0 Vậy giá trò lớn P 11 TU 0 ,25 t2 + 5t + 14 4 t2 − 14 4 , với t ∈ [11 ; 12 ] Ta có f (t) = 2t 2t2 N Xét hàm số f (t) = t2 + 72 t − t2 + 5t + 14 4 − = t 2t N SI 10 (1, 0đ) a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 ... [11 ; 12 ] (ab + bc + ca )2 + 72 abc = − ab + bc + ca Do f (t) Suy f (t) 0 ,25 0, ∀t ∈ [11 ; 12 ] , nên f (t) nghòch biến đoạn [11 , 12 ] 16 0 16 0 f (11 ) = Do P 11 11 Ta có a = 1, b = 2, c = thỏa mãn điều...
... TH1 a= 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Bài2 4đ 1. (2 ) I = e2 Tính J= J = x dx x + 4x + 0 ,25 x2 dx x2 + 4x + u = x2 du = 2xdx Đặt dx dv = (x + 2) 2 v = x + 1 x2 x dx + dx = + dx x +2 x +2 x +2 0 ... + c = (2) t + 2at + c = (3) Từ (2) (3) suy 0,5 t1 t + 2a (t1 t ) = (do t1 t ) t1 + t + 2a = 2m + 2a = a = m Thay vào (2) ta có t1 + 2mt1 + c = Do t1 nghiệm của(*) nên t1 + 2mt1 = c ... có t1 + t2 = -2m Phơng trình đờng tròn (C1) ngoại tiếp tam giác MT1T2 có dạng: x + y + 2ax + 2by + c = 0,5 Vì M, T1, T2 thu c đờng tròn (C1) nên có hệ m + + 2ma + 6b + c = (1) t1 + 2at1 +...
... Hệ PT có nghiệm là: 26 2 26 ( x, y ) = ( , − ); ( ,− ) 13 13 13 13 (4đ) 0 ,25 * Gọi số bạn nam chia vào tổ x, 0,5 số bạn nam chia vào tổ y, x, y nguyên dương Theo đề ta có hệ: 32 24 = x y (1) ... 24 = x y (1) ≤ x + y ≤ 15 (2) 3x – 4y = => x = Từ (1) ta có: Đặt y = 3t, t > t ∈ z, ta có: 0,75 y 0,5 x = 4t 0 ,25 Từ (2) , ta có: ≤ 3t + 4t ≤ 15 hay ≤ 7t ≤ 15 => 0,5 15 2 < t ≤ 7 7 0,5 ... NP) · · Suy MNO = NOP ; đó, OP//MC 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Vậy tứ giác MCOP hình bình hành 0,5 c) ∆CND : ∆COM ( g g ) Nên (3đ) OC CM = hay CM.CN = OC.CD = 2R2 CN CD 0,5 0,5 d) Vì MP = OC = R không...
... = [- 2; 2] x y' = + x2 = 0 ,25 x2 x x2 x 'y = x x = 2 x = x = x y( -2) = - 2, y (2) = 2, y( 0 ,25 0 ,25 2) =2 0 ,25 max y = y( ) = 2 , y = y( ) = 2 IVb .2 x+ y (1) y x = 32 Giải hệphơng ... log x log 22 x log x log x x1 + x = x1x = m + 0,50 1, 00 0 ,25 0 ,25 1, 00 0 ,25 3 y(x ) = ( m 2) (2 x + 1) , y(x ) = (m 2) (2x + 1) Do y = x y'+( m 2) (2 x + 1) y(x1) = y(x2) = nên y ... 23 / [1; ] 1, 00 Xét hàm số f(t) [1; 4] f ' (t ) = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 [1; ] (1) có nghiệm thu c [0; ] (2) có nghiệm thu c [1; 4] 23 / m 11 Vậy: 23 m 11 0 ,25 ...
... trắng 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 0.5 n( B ) = C3 ⇒ P ( B ) = 0,5 C3 = C10 12 0 0,5 11 9 P ( A) = − = 12 0 12 0 (1 điểm) V(I ,2) (M) = M '(x ';y ') { y' 1= −8 { y'=−7 uu uu u u r ur ⇔ IM ' = IM ⇔ x ' 2= 2 ⇔ ... tổng quát k C 12 ( x −3 ) 12 k ( x ) k = k = C 12 x 5k −36 + k + 5k Theo đề ta có:-36+3k+ =8 ⇔ k=8 8 Vậy hệ số x C 12 = 495 (2 điểm) 0 .25 C7 35 a Xác suất lấy viên bi đen : P(A)= = C10 12 0 b B: biến ... cos2x – 3cosx + = 2cos2x – 3cosx + = cos x = ⇔ cos x = cosx = ⇔ x =k2π 0 .25 1- cosx = ⇔ sinx- cosx = cosx = ⇔ tanx = x = k 2 ⇔ x = π + kπ (1 điểm) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 ...
... ) x £ ; "x Ỵ ¡ 2 1+ x · Đặt: g(x) = x + 20 10 - ln 1+ x2 ( ) · g(x) = x - f (x) liên tục ¡ x2 - x + > "x Ỵ ¡ ; x2 + · Do đó: g(x) tăng ¡ · Mà: g(0).g(- 20 10 ) = - 20 10 ln 1+ 20 102 < · Phương trình ... = a V1 Câu V1/ = V 3 SB.SC SB 4a2 = = = SB / SC / SB / x SABC VSAB /C / x2 a3 x2 a 3.x2 Û V = V1 = = 4a2 24 4a V2 V SC SB a = SACD = = = / / / VSAC / D x V2 SC SB / x a2.x Û V = V2 = a 12 a · ... SA.cosASB = x2 + - 2xa a a Û AB / = + x2 - a ax 1 x ÷ a SAB /C / D = AD + B /C / AB / = ç + ÷ + x2 - a ax ç ÷ ÷ 22 è Û SAB /C / D = ( x + ) + x2 - a a ax · Xét hàm số: 0 ;2 y = ( x + ) + x2 - với é...
... 1) = 4x 5y + 2z = Cõu VII a (1 + i ) (2 - i )z = + i + (1 + 2i )z (2i ) (2 - i )z - (1 + 2i )z = + i z ộ i + - - 2i ự= + i ỳ ỷ (8 + i ) (1 - 2i ) = - 15 i + = 10 - 15 i = - 3i 8+ i z= = + 2i ... M (2m + 3; m) 2m m 1 d(M, 2) = 3m + 4= m = -1 hay m = 2 Vy M (1; -1) hay M ( ; ) 3 G l trng tõm ABC C ( -1; 3; -4) AB (1; 1 ;1) ; AC ( 2; 2; 4) x t a [AB, AC] 6 (1; 1;0) ... hay 4sinxcosx = 1 sinx = -1 hay sin2x = x = k2 hay x = k hay x = k 2 12 12 x x 5x x x x 2x3 (x 1) (x 2) x x x Cõu III: 11 I = e x dx xe xdx ; I1 = e x dx ...
... được: 0 ,25 (3) Nhân (1) với trừ cho (2) ta được: 21 x + 14 z =18 ⇒ z = 18 − 21 x 14 0 ,25 Khi đó: 10 18 − 21 x + x x − y + z = x − − x ÷+ Kết hợp với (3) ta suy ra: ÷= 14 7 14 6 ... = + 2cos2a Ta có: π π 1 = • sin = − cos = − • cos π π = + cos = + = 2+1 0 ,25 0 ,25 0 ,25 π π = tan = cos π sin • • 3 .1 cot π = = tan π 12+121+1 = 1+1 = +11 0 ,25 Lập phương trình cạnh ... 11 ;9 ) 0,5 nên phương trình đường thẳng AB là: 3 .2 x+3 y 2 = ⇔ x + 11 y + = 11 0,5 Lập phương trình tắc Elíp có tiêu điểm F1( -2; 0) tâm sai e = Giả sử Elip có phương trình tắc là: x2 y + =1...
... Cách 1: Phương trình đường tròn (T) có dạng x + y − 2ax − 2by + c = 0 ,25 Toạ độ A,B,C thoả mản phương trình (T) ta có ( 2 ) + 42 − 2a ( 2 ) − 2b.4 + c = a = 2 ⇔ b = 5 + − 2a.5 − 2b.5 ... c = c = 20 6 + ( 2 ) − 2a.6 − 2b.( 2 ) + c = 0 ,25 + 0 ,25 Vậy phương trình (T) x + y − x − y − 20 = Cách 2: Chứng minh tam giác ABC vuông B suy tâm đường tròn (T) I (2 ; 1) trung điểm ... Phương trình (T) : ( x − 2) + ( y − 1) = 25 0 ,25 0,75 0 ,25 Bài 5: (0,5đ) − cos x − ( − 2sin x ) Ta có: = sin x 2sin x cos x 2sin x sin x = = = tan x 2sin x cos x cos x 0 ,25 + 0 ,25 ...