luật số lớn và các định lý giới hạn

... MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Luật số lớn nói riêng, định lý giới hạn lý thuyết xác suất nói chung nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu Luật số lớn có nhiều ứng dụng thống kê, kinh tế, y học số ngành ... giảm số thực dương nên ta sử dụng Định lý 3.2 O Klesov, I Fazekas, C Noszály T Tómács (1999) để thu luật mạnh số lớn (3.2.1) Tuy nhiên, từ Định lý 3.2.4 ta nhận luật mạnh số lớn (3.2.1) Định lý ... nghiên cứu luật số lớn ý nghĩa lý thuyết mà có ý nghĩa thực tiễn to lớn A N Kolmogorov người xây dựng lý thuyết xác suất phương pháp tiên đề thiết lập luật số lớn tiếng mang tên ông Luật số lớn dãy...

Ngày tải lên: 01/06/2015, 14:09

... - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNH Lý GiớI HạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 46 15 01 Ngời hớng ... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... kin hỡnh hc ca khụng gian Banach Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh ngha 1.2.3, nh lý 1.3.1, nh lý 1.3.3, nh lý 1.3.4 v nh lý 1.3.6 Chng trỡnh by v lut yu s ln i vi mng phự hp v mng phự hp theo hng cho...

Ngày tải lên: 21/05/2015, 17:28

... - NGUYễN vĂN Huấn CáC ĐịNH Lý GiớI HạN DạNG LUậT Số LớN Đối với mảng biến ngẫu nhiên Luận án tiến sĩ toán học Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất Thống kê toán học Mã số: 62 46 15 01 Ngời hớng ... theo cho trng hp |n| Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh lý 3.2.4, nh lý 3.2.6, nh lý 3.2.8, nh lý 3.3.1, nh lý 3.3.6, nh lý 3.3.12, nh lý 3.3.16 v nh lý 3.3.18 9 CHNG MNG HIU MARTINGALE V MT S BT NG ... kin hỡnh hc ca khụng gian Banach Cỏc kt qu chớnh ca Chng l nh ngha 1.2.3, nh lý 1.3.1, nh lý 1.3.3, nh lý 1.3.4 v nh lý 1.3.6 Chng trỡnh by v lut yu s ln i vi mng phự hp v mng phự hp theo hng cho...

Ngày tải lên: 14/12/2013, 15:19

... theo thi gian Vy nh lý c chng minh III.3.4 B : Nu X n , n l trũ chi thỡ nú cha mt dóy l martingale ti hn nh lý III.3.3 v b III.3.4 nhm chng minh cho nh lý III.3.5 Tuy nhiờn nh lý III.3.5 ch gii ... Xn k ca n Hn na, t bt ng thc trờn ta cng cú vi mi dóy nk h.c.c p k P X n X n kp Vy nh lý c chng minh Chỳ ý P h.c.c Xn X Xn X Tht vy: Gi s ly 0,1 , B 0,1 , P a, b b ... ii) Vi mi , luụn cho: A , P A , ta cú: sup X i dP (Liờn tc tuyt i u) iI A I.1.10 nh lý LP P i) Nu X n X X n X (1 p ) ii) Dóy b.n.n kh tớch X n hi t trung bỡnh n X L1 , v ch...

Ngày tải lên: 23/04/2014, 06:30

... Var(X) hữu hạn Khi ε > ta có Var(X) P ( X − E(X) < ε ) ≥ − ε Bất đẳng thức tương đương Var(X) P ( X − E(X) ≥ ε ) ≤ ε §2 LUẬT SỐ LỚN ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV HỆ QUẢ ĐỊNH LÝ BERNOULLI ĐỊNH LÝ CHEBYSHEV ... lim P  − p < ε ÷= n →∞  n  Ý NGHĨA Khi số phép thử tăng lên vô hạn ta có tần suất biến cố ổn định xung quanh giá trị xác suất biến cố §3 ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM  Giả sử dãy đại lượng ngẫu ... bình số học Xn = X i với n lớn lại nhận giá n i=1 (khi trị gần ε > nhỏ) với xác suất lớn (gần 1)  Điều có ý nghĩa quan trọng lý thuyết mẫu (phần thống kê) μ ∑ ĐỊNH LÝ BERNOULLI n A tần suất xuất...

Ngày tải lên: 17/11/2014, 11:12

... Luận án nghiên cứu định lý giới hạn luật mạnh số lớn, luật yếu số lớn, định lý hội tụ hoàn toàn, hội tụ hoàn toàn trung bình, tốc độ hội tụ tổng trường hiệu martingale, định lý hội tụ cho dãy ... martingale nhận giá trị không gian Banach, luật mạnh số lớn Kolmogorov, luật mạnh số lớn Marcinkiewicz - Zygmund, luật số lớn dạng Brunk-Prokhorov, luật yếu số lớn, hội tụ hoàn toàn hội tụ hoàn toàn ... chủ yếu quan trọng lý thuyết xác suất luật số lớn" Ngày nay, định lý giới hạn vấn đề có tính thời lý thuyết xác suất 1.3.Từ năm 1950 trở lại đây, định lý giới hạn nghiên cứu mở rộng cho dãy biến...

Ngày tải lên: 11/06/2015, 16:21

... luật số lớn luật giới hạn trung tâm cho martingale xem mở rộng lý thuyết độc lập có nguồn gốc từ kết giới hạn trường hợp độc lập, luật yếu số lớn Khinchin, Liapounov Lolmogorov, định lý giới hạn ... Luật Số Lớn Các bất đẳng thức Bất đẳng thức hàm bình phương Luật yếu số lớn Luật mạnh số lớn Sự hội tụ Lp Định Lý Giới Hạn Trung Tâm 3.1 Định ... việc đánh giá nghiên cứu định lý giới hạn, luật số lớn luật giới hạn trung tâm, định lý 2.5.2 dùng để xấp xỉ tương đương phương sai điều kiện tổng bình phương, mà phần lý thuyết để nghiên cứu...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:21

... ≤ 120 − 105 87,5 ) III ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Định lý giới hạn trung tâm 𝑃 𝑇 > 120 ≈ − Φ = 0,054 120 − 105 87,5 = − Φ 1,6 III ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Định lý giới hạn trung tâm Ví dụ Trong ... III ĐỊNH LÝ GIỚI HẠN TRUNG TÂM Định lý giới hạn trung tâm Khi n >> 𝑋1 +𝑋2 +⋯+𝑋𝑛 −𝑛𝜇 𝜎 𝑛 có quy luật xấp xỉ quy luật chuẩn tắc nên 𝑋1 + 𝑋2 + ⋯ + 𝑋𝑛 có quy luật xấp xỉ 𝑁(𝑛𝜇; 𝑛𝜎 ) Vậy qua định lý giới ... LUẬT SỐ LỚN Bất đẳng thức Chebysev 𝑃 𝑆 > 288,67 < 0,01 Vậy kết luận: Với xác suất tối thiểu 0,99 sai số số mét vải thực bán số vải làm tròn không vượt 289 m II LUẬT SỐ LỚN Luật số lớn Định lý...

Ngày tải lên: 24/01/2016, 09:31

... khái niệm lý thuyết xác suất, luật số lớn tính chất chúng - Chứng minh chặt chẽ, chi tiết luật số lớn định lý De MoivreLaplace Đồng thời đưa ví dụ áp dụng thực tế luật số lớn định lý De Moivre-Laplace ... Luận văn thu số kết sau: Trình bày cách hệ thống khái niệm lý thuyết xác suất, luật số lớn, tính chất chúng đưa số ví dụ minh họa Chứng minh chặt chẽ, chi tiết luật số lớn định lý De MoivreLaplace ... đến xác suất thống kê mà luật số lớn định lý De Moivre-Laplace đóng vai trò quan trọng Xuất phát từ nhu cầu phát triển ứng dụng, định chọn đề tài với tên: Luật số lớn định lý De Moivre-Laplace để...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... bav t o l o n g Van Thu cac nho oie' CT c h â n thenn r^UU U-l -\ CL:- on •\r '-' — "^ gu-v^ên Vàn Kung, ^"~ en T; an, u-i an^ va cac c ^ n ce cac an guy ^:nac ne l u c n l u o n opng v i e n ... mo r j n g l a mpt tr^ng' t h e i , t r n g t h a i co dvivc g p i l e t^^ng t h a i v e t , hay vàn t e t l e vet t r ê n A Doi vồ- v e t , ' t a co "T: (xy) = •f(yx) % ¥zfA J 'f-y ^ A \ 0 ^^...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:13

... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Định lý giới hạn trung tâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều:  Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... Hồ Chí Minh Tiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến Hình : Đồ thị hàm  ( x) 3.2 Định lý giới hạn trung tâm (Lyapounov) Hình : Đồ thị hàm  ( x) Cho họ biến ngẫu nhiên {X1, X2, X3, Xn) ... Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm xấu chọn c) Tính kỳ vọng phương sai số sản phẩm tốt, sàn phẩm xấu Giải: a) Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm tốt chọn Gọi X số sản phẩm tốt chọn X ...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 14:57

... kê GVHD: Trần Chiến PHẦN I: LÝ THUYẾT Bài 3: Định lý giới hạn trung tâm – xấp xỉ xác suất 3.1 Phân phối liên tục: Phân phối phân phối chuẩn 3.1.1 Phân phối đều:  Định nghĩa: Biến ngẫu nhiên ... Hồ Chí Minh Tiểu luận: Xác suất – Thống kê GVHD: Trần Chiến Hình : Đồ thị hàm  ( x) 3.2 Định lý giới hạn trung tâm (Lyapounov) Hình : Đồ thị hàm  ( x) Cho họ biến ngẫu nhiên {X1, X2, X3, Xn) ... Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm xấu chọn c) Tính kỳ vọng phương sai số sản phẩm tốt, sàn phẩm xấu Giải: a) Lập hàm phân phối xác suất số sản phẩm tốt chọn Gọi X số sản phẩm tốt chọn X ...

Ngày tải lên: 22/03/2014, 13:20

... tồn N số nguyên dương liên tiếp mà số chia hết cho bình phương số nguyên tố 7* Cho p số nguyên tố Chứng minh tồn bội số p cho 10 chữ số tận đôi khác Các hàm số học Một hàm xác định tập hợp số nguyên ... mà a ước số b2 + b ước số a2 + Chứng minh a b số hạng dãy số tự nhiên (vn) xác định v1 = v2 = = 4vn-1 – vn-2 với n ≥ 11 Số phương mod p Giả sử p số nguyên tố lẻ Khi số nguyên a gọi số phương ... p −1 Số nguyên dương n gọi số hoàn hảo tổng ước dương n gấp hai lần số đó: σ(n) = 2n (Định lý Euclid – Euler) Chứng minh số chẵn n số hoàn hảo n = 2m-1(2m-1), m số nguyên dương cho 2m – số nguyên...

Ngày tải lên: 08/04/2014, 10:42

... n1 tuân theo luật mạnh số lớn Kolmogorov 24 Mục lục Trang Mở đầu Phần I: Luật số lớn luật mạnh số lớn Đ1 Định nghĩa luật số lớn luật mạnh số lớn Đ2 Một số luật số lớn luật mạnh số lớn dãy biến ... chắn Luật mạnh số lớn đợc Borel phát năm 1909 đợc Kolmogorov hoàn thiện năm 1926 Phần I: Luật số lớn luật mạnh số lớn Đ1 Định nghĩa luật số lớn luật mạnh số lớn 1.1 Định nghĩa luật số lớn Ta nói ... 2003 Tác giả Luật số lớn với Định lý giới hạn trung tâm Luật Lôga lặp "3 viên ngọc quý" lý thuyết xác suất Nói cách ngắn gọn, luật số lớn mệnh đề khẳng định: trung bình số học biến số ngẫu nhiên...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 11:25

... tích định lý Hahn-Banach 0.2 – Dạng hình học định lý Hahn-Banach 0.3 – Định lý Banach-Steinhauss Dạng giải tích định lý Hahn-Banach - Định ... Khơng gian Banach định lý 1.1 Dạng giải tích dạng hình học định lý Hahn-Banach 1.2 Định lý Banach – Steinhauss Chương Tơpơ yếu khơng gian đặc biệt 2.1 Tơpơ yếu tơpơ yếu* 2.2 Các khơng gian đặc ... ly, lồi Chương Khơng gian Hilbert 3.1 Định nghĩa, tính chất Hình chiếu xuống tập lồi đóng 3.2 Định lý Stampacchia Lax-Milgram Chương Các khơng gian Lp 4.1 Định nghĩa tính chất 4.2 Tính phản xạ,...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Chebyshev, Đ nh lý Chebyshev, Đ nh lý Bernoulli, ñ nh lý poisson, ñ nh lý Khinchine, ñ nh lý Markov, ñi u ki n c n ñ cho lu t s l n, lu t m nh s l n, ñ nh lý Kolmogorov Nghiên c u m t s ng d ... này, tác gi ñã t p trung vào vi c nghiên c u lu t s l n m t s ng d ng c a lý thuy t xác su t ñ t ñư c nh ng k t qu sau: Nh m m c ñích t ng quan v m t s v n ñ b n nh t c a lý thuy t xác su t: trình ... N ng vào ngày 26 tháng 11 năm 2011 Có th tìm hi u lu n văn t i: - Trung tâm Thông tin - H c li u, Đ i h c Đà N ng - Thư vi n trư ng Đ i h c Sư Ph m, Đ i h c Đà N ng M Đ U Lý ch n ñ tài Lý thuy...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 16:17

... Kim Huyền Trường hợp ánh xạ có tham số Ta sử dụng Định lý 2.1 tính mở kỹ thuật chứng minh định lý để đưa điều kiện đủ cho tính mở ánh xạ đa trị có tham số Định lý 2.3 Cho X, Y không gian Asplund, ... )(·) x ¯ x ¯ 14 Chương Các kết tính mở Trong chương này, chứng minh số kết tính mở ánh xạ đa trị Các trường hợp ánh xạ tham số ánh xạ có tham số xét riêng rẽ 2.1 Định lý ánh xạ mở Ta bắt đầu ... 3.1 Định lý 3.1 mở rộng Định lý 3.1 [13] Để ý rằng, cách tiếp cận cho phép loại bỏ hòan toàn giả thiết (A2 ) [13] Trong đó, giả thiết (A3 ) [13] làm yếu 3.2 Tính mêtric quy hàm ẩn đa trị Định lý...

Ngày tải lên: 25/07/2014, 21:37