liên hệ giữa nhóm lie và đại số lie

... Introduction to Lie Algebras and Representation Theory” July 20, 2013 Contents Definitions and First Examples Ideals and Homomorphisms Solvable and Nilpotent Lie Algebras 13 Theorems of Lie and Cartan ... Page 15 4 Theorems of Lie and Cartan 1 Let L = sl(V ) Use Lie s Theorem to prove that RadL = Z(L); conclude that L is semisimple (cf Exercise 2.3) [Observe that RadL lies in each maximal solvable ... seven dimensional semisimple Lie algebras exist Solution: ˙ Let L is a semisimple Lie algebra with a maximal toral subalgebra H L = H + α ∈ ΦLα Since α ∈ Φ implies −α ∈ Φ, Lα has dimensional

Ngày tải lên: 26/11/2015, 19:11

... ó số G ột số ủ EndV ề ệ s t số ợ T r(x y) = 0; x G, y [G, G] ứ ị ý số ử số r ú t ó ề số ợ ột ệ trù ệ số ế ớ số ợ ò tồ t ớ số ó ớ số ợ ọ ớ số ử r ú t sẽ trì ệ tí t ủ ớ số ... K ó số G ột số ủ EndV ề ệ s t số ợ T r(x y) = 0; x G, y [G, G] ứ ị ý số số r ú t ó ề số ợ ột ệ trù ệ số ế số ợ ò tồ t số ó số ... số r ú t trì ệ tí t ủ số số ợ ệt ợ trì tết ộ ủ ể ụ ụ ệ trì s số số trọ t ủ ệ trì ệ ề số số tí t ủ số ổ t ợ ữ số ợ số

Ngày tải lên: 15/12/2015, 07:20

... Chương Một số kiến thức kết 01 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 011 02 Nhóm Lie Đại số Lie 12 12 12 012 Các kiểu đại số Lie 13 013 Đối đồng điều đại số Lie 15 Đại số Lie toàn phương ... trò đối đồng điều nghiên cứu đại số Lie, đại số Lie toàn phương, siêu đại số Lie toàn phương Xây dựng thêm số lớp đại số Lie, đại số Lie toàn phương siêu đại số Lie tồn phương tính tốn đối đồng ... riêng nhóm Lie, đại số Lie, đại số Lie toàn phương hay siêu đại số Lie tồn phương Cũng giống tốn phân loại, tính tốn đối đồng điều giải trọn vẹn lớp đại số Lie nửa đơn Tuy nhiên lớp đại số Lie

Ngày tải lên: 31/08/2022, 16:53

... trò đối đồng điều nghiên cứu đại số Lie, đại số Lie toàn phương, siêu đại số Lie toàn phương Xây dựng thêm số lớp đại số Lie, đại số Lie toàn phương siêu đại số Lie tồn phương tính tốn đối đồng ... riêng nhóm Lie, đại số Lie, đại số Lie toàn phương hay siêu đại số Lie toàn phương Cũng giống tốn phân loại, tính tốn đối đồng điều giải trọn vẹn lớp đại số Lie nửa đơn Tuy nhiên lớp đại số Lie ... Một số kiến thức kết 0.1 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 12 0.1.1 0.2 12 Nhóm Lie Đại số Lie 12 0.1.2 Các kiểu đại số Lie

Ngày tải lên: 01/09/2022, 18:05

... trò đối đồng điều nghiên cứu đại số Lie, đại số Lie toàn phương, siêu đại số Lie toàn phương ❼ Xây dựng thêm số lớp đại số Lie, đại số Lie tồn phương siêu đại số Lie tồn phương tính tốn đối đồng ... Chương Một số kiến thức kết 0.1 0.2 0.3 12 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 12 0.1.1 Nhóm Lie Đại số Lie 12 0.1.2 Các kiểu đại số Lie ... đóng đại số đặc số khác 2, tốn phân loại đại số Lie lũy linh bậc với đại số dẫn xuất chiều có tính chất wild Bởi thế, toán phân loại đại số Lie lũy linh wild Vì lớp đại số Lie giải chứa lớp đại số

Ngày tải lên: 01/09/2022, 18:05

... vai trị đối đồng điều nghiên cứu đại số Lie, đại số Lie toàn phương, siêu đại số Lie toàn phương Xây dựng thêm số lớp đại số Lie, đại số Lie tồn phương siêu đại số Lie tồn phương tính tốn đối đồng ... riêng nhóm Lie, đại số Lie, đại số Lie tồn phương hay siêu đại số Lie toàn phương Cũng giống tốn phân loại, tính tốn đối đồng điều giải trọn vẹn lớp đại số Lie nửa đơn Tuy nhiên lớp đại số Lie ... Một số kiến thức kết 0.1 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 12 0.1.1 0.2 12 Nhóm Lie Đại số Lie 12 0.1.2 Các kiểu đại số Lie

Ngày tải lên: 01/09/2022, 18:09

... trị đối đồng điều nghiên cứu đại số Lie, đại số Lie toàn phương, siêu đại số Lie toàn phương ❼ Xây dựng thêm số lớp đại số Lie, đại số Lie toàn phương siêu đại số Lie tồn phương tính tốn đối đồng ... Chương Một số kiến thức kết 0.1 0.2 0.3 12 Nhóm Lie đại số Lie - Đối đồng điều đại số Lie 12 0.1.1 Nhóm Lie Đại số Lie 12 0.1.2 Các kiểu đại số Lie ... đóng đại số đặc số khác 2, tốn phân loại đại số Lie lũy linh bậc với đại số dẫn xuất chiều có tính chất wild Bởi thế, toán phân loại đại số Lie lũy linh wild Vì lớp đại số Lie giải chứa lớp đại số

Ngày tải lên: 04/09/2022, 17:31

... đời.TronglýthuyetLie,m®tđieukháthúvịlà,cóm®ttươngáng11giǎatpcácnhómLieliênthơngđơnliênvàtphợpcácđạisoLie.Dođó,moiphépphânloạitrênm®tlớp nhóm Lie liên thơng đơn liên đeu có m®t “bản phân loại” trênlớp tương đại so Lie ngược lại Tùy vào tàng tình ... n 12 0.1 NhómLievàđạisoLie-ĐoiđongđieucủađạisoLie 0.1.1 NhómL i e v Đ i s o L i e 12 12 0.1.2 CáckieuđạisoLie 13 0.1.3 ĐoiđongđieucủađạisoLie ... 0.2 ĐạisoLietoànphươngvàđoiđongđieu 17 0.2.1 KháinimđạisoLietoànphương 17 0.2.2 Tíchsuper-PoissonvàtínhtốnđoiđongđieuđạicủasoLietồn phương 19 0.3 SiêuđạisoLietoànphươngvàđoiđongđieu

Ngày tải lên: 17/08/2023, 21:58

... vào cấu trúc: Một đại số Lie tồn phương khơng tầm thường coi mở rộng kép đại số Lie có số chiều nhỏ đạo hàm phản xứng (xem [8] [9]), đại số Lie toàn phương giải chẵn chiều mở rộng T* đại số Lie ... thơng tin cho tốn phân loại đại số Lie tồn phương (xem [5]) Mục tiêu báo tính số Betti (tức số chiều nhóm đối đồng điều hệ số ¡ £ ) đại số Lie toàn phương giải có số chiều ≤ vừa phân loại [5] ... Một tốn lí thú nghiên cứu đại số Lie nói chung mơ tả nhóm đối đồng điều Trong trường hợp g đại số Lie tồn phương, tốn mơ tả nhóm đối đồng điều thứ hai hệ số £ g có liên quan mật thiết đến mơ

Ngày tải lên: 05/01/2023, 22:35

... Chương I Đại số Lie I Định nghĩa tính chất 1.1 Định nghĩa đại số Lie 1.2 Ví dụ 1.3 Đại số Lie 1.4 Iđêan đại số Lie 1.5 Một số tính chất đại số Lie ... G Iđêan đại số Lie G - Mỗi Iđêan G đại số Lie G - Tâm G đại số Lie giao hoán 1.4.2 Mệnh đề Nếu M, N hai Iđêan đại số Lie G M D N, M+N, [M,NJ Iđêan G Chứng minh: M? N hai Iđêan đại số Lie G nên ... gian véc tơ V K đại số Lie với tích Lie: [x,y]=0 ,\/x,yeV Đại số Lie gọi đại số Lie tầm thường c) M (M) = {A I A ma trận vuông cấp n M } với tích Lie: [A?B] - A.B - B.A đại số Lie Thật vậy: Với

Ngày tải lên: 20/12/2013, 22:22

... 2 Đ1. Đại số Lie Trong mục này chúng tôi nhắc lại khái niệm đại số Lie, các tính chất của nó cùng với một số đại số Lie đặc biệt nh: đại số Lie luỹ linh, đại số Lie giải đợc, đại số Lie đơn, ... về " ;Đại số Lie& quot;. 2. Các kiến thức cơ bản về " ;Nhóm Lie& quot;. 3. Các kiến thức cơ bản về " ;Đại số Lie của nhóm Lie& quot;. 4. Cách tính " ;Đại số Lie của một số nhóm Lie cổ ... tính đại số Lie của các nhóm Lie cổ điển nêu trên và chứng minh một số tính chất mà các tài liệu cha có điều kiện trình bày hết. Luận văn đợc mang tên là: " ;Đại số Lie của một số nhóm Lie

Ngày tải lên: 23/12/2013, 17:10

... Lie của đại số Lie là tầm thường và ta gọi đại số Lie  là giao hoán (4) Mỗi K - đại số Lie đều là K- đại số Ngược... K- đại số  đều có thể xem là một K - đại số ... là một đại. .. giữa các đại số Lie giao hoán (2) Mỗi đồng cấu đại số đều trở thành đồng cấu đại số Lie khi xét cấu trúc đại số Lie cảm sinh bởi hoán tử 1.4 ĐẠI SỐ LIE CON, ... đại số Lie giải được và đại số Lie đầy đủ + Chúng ta biết mọi đại số Lie quadratic bất khả quy... CỦA ĐẠI SỐ LIE QUADRATIC 2.2.1 Vài khái niệm 2.2.1.1 Đại số Lie các

Ngày tải lên: 30/05/2014, 15:06

... U(n); su(n): đại số Lie của SU(n); so(n): đại số Lie của SO(n) ; P r(A): xác suất xảy ra biến cố A; G và g : nhóm Lie và đại số Lie tương ứng; T và t : xuyến tối đại chuẩn và đại số Lie tương ứng; ... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐẶNG ĐÌNH SƠN PHÂN TÍCH CARTAN TRONG ĐẠI SỐ LIE VÀ CÀI ĐẶT MỘT SỐ THUẬT TOÁN LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Đại số và lí thuyết số Mã số: ... khác (0) su(n) là một đại số Lie nửa đơn Quan hệ giữa g và G được cho bởi các ánh xạ: Ánh xạ mũ: Theo định lí Ado: Mọi đại số Lie đều là đại số Lie (con) các matrận Do đó ánh

Ngày tải lên: 12/07/2015, 16:53

... chất đại số Lie, đại số Lie G trường K, phép đạo hàm đại số Lie đòng cấu Lie 1.1 Đại số Lie 1.2 Đồng cấu Lie 1.3 Phép đạo hàm đại số Lie Chương II Một số tính chất nhóm Lie, đại số nhóm Lie 2.1 Nhóm ... biến phải Chúng minh số tính chất đại số Lie nhóm Lie( Mệnh đề: 2.2.7; 2.2.8; 2.2.9) - Trình bày ví dụ đại số Lie nhóm Lie ma trận( Đại số Lie nhóm Lie O(n;R); đại số Lie nhóm Lie GL(n;R)) 33 III ... kết sau: - Hệ thống số khái niệm đại só Lie, đồng cấu Lie, phép đạo hàm đại số Lie số ví dụ đại số Lie, đồng cấu Lie, phép đạo hàm đại số Lie Chứng minh chi tiết tính chất số đại số Lie( mệnh đề:

Ngày tải lên: 31/10/2015, 09:55

... SỐ ĐỊNH NGHĨA VÀ KẾT QUẢ CƠ BẢN Chương chủ yếu nhắc lại số khái niệm kết cần thiết liên quan đến đại số Lie toàn phương như: định nghĩa đại số Lie, đại số Lie con, ideal, đại số Lie toàn phương ... gian đối ngẫu đại số Lie g GL(n,R): nhóm tuyến tính tổng quát cấp n hệ số thực Lie( g ) : đại số Lie nhóm Lie g Span{X,Y} : không gian sinh X,Y Tθ* (g) : mở rộng T* g θ g × g × × g vào V MỞ ĐẦU ... [...]... đại số Lie Đại số Lie mà móc Lie t m thường, được gọi là đại số Lie giao hoán b Không gian  3 với t ch có hướng thông thường là m t đại số Lie thực

Ngày tải lên: 02/12/2015, 08:30

... EndV Đại số Lie g Đại số Lie idean Đại số Lie nhóm Lie 10 Đại số Lie trường vecto khả vi G:X(G) 10 Đại số hầu giao hoán 30 1 2 Đại số Lie dẫn xuất L , g , L , g , Đại số Lie lũy linh, giải Đại số ... 1-cấp Ln tạo đại số A3.1  (n  3) A1 aEn 1 □ 3.3.Phép thu gọn tham số đại số Lie phức số chiều thấp Một vài đại số không tương đương trường số thực biểu diễn lớp đại số Lie trường số phức Dưới ... đối ngẫu đại số Lie g g0 =(V,[.,.]0 ) (Cái) thu gọn liên tục tham số g GL(n, ) Nhóm tuyến tính tổng quát cấp n hệ số thực K g  K-quỹ đạo G g Dạng dừng đại số Lie g Ln Biến đại số Lie n-chiều

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:48

... hầu hết cặp đại số Lie có số chiều thấp  Có hai lớp đại số Lie đơn bao trùm đại số Lie có số chiều thấp Lớp thứ tạo đại số Lie hầu giao hoán có ideal đối chiều Lớp thứ hai gồm đại số Lie có ideal ... thức chuẩn bị 1.1 Đại số Lie 1.2 Nhóm Lie 1.3 Liên hệ nhóm Lie đại số Lie 11 Phép thu gọn đại số Lie có chiều thấp 14 ... với sở tắc đại số ban đầu đại số thu gọn mà không phụ thuộc vào tham số thu gọn Hằng số cấu trúc đại số thu gọn trùng với số cấu trúc đại số ban đầu Tìm ma trận chéo phụ thuộc vào tham số thu gọn

Ngày tải lên: 23/01/2016, 23:14

... super-Poisson Mở đầu Đại số Lie toàn phương đối tượng đại số xuất thời gian gần nghiên cứu nhiều khía cạnh khác Xét mặt cấu trúc, đại số Lie toàn phương kiểu tổng quát đại số Lie nửa đơn, dạng Killing ... dựng, đại số Lie tồn phương khơng tầm thường coi mở rộng kép đại số Lie tồn phương khác có số chiều nhỏ đạo hàm phản xứng (Kac, 1985; Medina, & Revoy, 1985), xây dựng từ mở rộng T* đại số Lie đối ... Những ứng dụng vật lí đại số Lie tồn phương độc giả xem Figueroa-O’Farrill Stanciu (1996) Một tốn lí thú nghiên cứu đại số Lie nói chung đại số Lie tồn phương nói riêng mơ tả nhóm đối đồng điều

Ngày tải lên: 13/01/2020, 10:40

... U (n): nhóm unita cấp n; SU (n): nhóm unita cấp n có định thức đơn vị; SO(n): nhóm trực giao cấp n có định thức đơn vị; u(n): đại số Lie U (n); su(n): đại số Lie SU (n); so(n): đại số Lie SO(n) ... Một số kiến thức chuẩn bị 21 2.1 Giới thiệu nhóm Lie Đại số Lie nhóm Lie 21 2.2 Cấu trúc su(N ) so(N ) .27 2.2.1 Hệ nghiệm nhóm Lie ... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐẶNG ĐÌNH SƠN PHÂN TÍCH CARTAN TRONG ĐẠI SỐ LIE VÀ CÀI ĐẶT MỘT SỐ THUẬT TOÁN LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Đại số lí thuyết số Mã số: 60.46.01.04

Ngày tải lên: 15/09/2020, 15:45

... U (n): nhóm unita cấp n; SU (n): nhóm unita cấp n có định thức đơn vị; SO(n): nhóm trực giao cấp n có định thức đơn vị; u(n): đại số Lie U (n); su(n): đại số Lie SU (n); so(n): đại số Lie SO(n) ... Một số kiến thức chuẩn bị 21 2.1 Giới thiệu nhóm Lie Đại số Lie nhóm Lie 21 2.2 Cấu trúc su(N ) so(N ) .27 2.2.1 Hệ nghiệm nhóm Lie ... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐẶNG ĐÌNH SƠN PHÂN TÍCH CARTAN TRONG ĐẠI SỐ LIE VÀ CÀI ĐẶT MỘT SỐ THUẬT TOÁN LƯỢNG TỬ Chuyên ngành: Đại số lí thuyết số Mã số: 60.46.01.04

Ngày tải lên: 06/12/2020, 14:22