... mặc định Autodesk Inventor, d ng để tạo đối tượng hình học cho lệnh EXTRUDE, REVOLVE, SWEEP,… Construction: đối tượng d ng hình d ng để trợ giúp trình xây d ng biên d ng vật thể 2.2 Các tiện ích ... Sketch, đánh d u Apply Driven Dimension Nếu đánh d u vào hộp Warn of Overconstrained Condition hộp thoại xuất hiện, hỏi có muốn cập nhật kích thước thừa kích thước Driven hay không huỷ bỏ lệnh Để ... cuối chiều d i thay đổi d ch chuyển thẳng đứng góc nghiêng không thay đổi Mặc d ta sử d ng Sketch không bị ràng buộc đầy đủ, Sketch ràng buộc đầy đủ cập nhật cho hình d ng mong muốn Mặc d công...
... z+ 2= thẳng (d) x = + 2t Bài6: Trong kg với hệ toạ độ Đềcác Oxyz Cho hai đờng thẳng (d1 ): y = t z = t a) Chứng minh d1 // d2 b) Viết phơng trình mặt phẳng qua (d1 ) (d2 ) Bài7: Trongkhônggian ... Tìm giá trị nhỏ diện tích thiết diện hình lập phơng ABCD.A'B'C 'D' với mặt phẳng (AFC1) Bài 12: Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho A(3; 6; -2) ; B(6; 0; 1) C(-1; 2; 0); D( 0; 4; 1) 1) Chứng ... ABCD tứ diện có cặp cạnh đối 2) Tính khoảng cách hai đờng thẳng AB CD 3) Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Bài10: Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình lập phơng ABCD.A'B'C 'D' ...
... B’ D Phép cộng phép trừ không gian: *Định nghĩa phép toán tính chất véc tơ khônggian mặt phẳng Ví d 1:Cho tứ diện ABCD CMR: AC + BD = AD + BC Giải: Ta có: Do đó: A AC = AD + DC AC + BD = AD ... AC + BD = AD + DC + BD = AD + ( BD + DC ) = AD + BC B C D Hoạt động 3: Cho hình hộp ABCD.EFGH Tìm: B a AB + CD + EF + GH + BD b.BE − CH D A Ta có: F AB + CD = EF + GH = E ⇒ AB + CD + EF + GH = ... lại tứ diện * Các véc tơ có nằm mặt phẳng A Đáp án: AB AC AD AB AC AD Không nằm mặt phẳng B D C Hoạt động 2: cho hình hộp ABCD.A’B’C D Tìm vét tơ AB B Đáp án: AB = DC = A' B' = D' C ' D A A’...
... float, l cỏc bin ton cc void khungnhin(int x1, int y1, int x2, int y2) { xv1=x1; yv1=y1; xv2=x2; yv2=y2; tlx=(xv2-xv1)/(xw2-xw1); tly= (yv2-yv1)/(yw2-yw1); } 5.3 Xõy dng cụng thc chuyn i quan ... c gi l phộp bin i kt hp ca T1 v T2, ú: T = T1 ì T2 Ta cú: M1=MìT1, M2=M1ìT2 M2=MìT1 ìT2 =M ì(T1 ìT2) M2=M ìT Suy ra: T= T1 ìT2 3.6 Phộp bin i kt hp (2) Vớ d 1: T T M ( x , y) M1 ( x1, y1 ... p dng xõy dng b cụng c 2D thc p dng b cụng c 2D v th hm sin 5.1.Mc ớch Mụ phng hỡnh nh khụng gian thc hai chiu lờn thit b hin th (mn hỡnh) Mn hỡnh Vớ d: Khụng gian thc chiu Hỡnh nh biu din...
... bi n i: x' = a1 x + b1 y + c1 y' = a2 x + b2 y + c2 Trong ú: a1, b1, c1, a2, b2, c2 l h ng s Ma tr n bi n i a T = b1 c1 a2 b2 c2 0 Phộp bi n quỏt (2) i hỡnh h c khỏi Ta cú: M = [x y 1] ... l phộp bi n i k t h p c a T1 v T2, ú: T = T1 ì T2 Ta cú: M1=MìT1, M2=M1ìT2 M2=MìT1 ìT2 =M ì(T1 ìT2) M2=M ìT Suy ra: T= T1 ìT2 3.6 Phộp bi n Vớ d 1: i k t h p (2) T T M ( x , y) M1 ( x1 , y1 ... (xw2, yw2) Ci t: y cửa sổ (xw2, yw2) O x (xw1, yw1) Hệ toạ độ giới thực xw1,yw1, xw2, yw2: ki u float, bi n ton c c void cuaso(float x1, float y1, float x2, float y2) { xw1=x1; yw1=y1; xw2=x2;...
... d Cho điểm A (2; 1; –1), B(1; 2; 1), C(0; 0; 3) d : x 1− y z − = = Tìm điểm M thuộc d 1 cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ 12 54 Đ/s: M − ; ; 11 11 11 Ví d Cho ba điểm A(1; 2; ... − z + = Đ/s: a) t = 42 − 50 26 b) t = − c) t = 11 ; t = −5 Ví d Cho ba điểm A(1; 0; –1), B(0; 2; 3), C(-1; 1; 1) đường thẳng d : x +1 y −1 z = = Tìm điểm M 2d cho a) MA2 + MB − MC đạt giá ... Cho ba điểm A(1; 2; 1), B (2; –1; –4), C(3; 0; 2) đường thẳng d : x −1 y − z −1 = = −1 a) Tìm d điểm M cho MA + MB − MC nhỏ b) Tìm điểm M thuộc d cho –MA2 + MB2 –MC2 đạt giá trị lớn x +1 y −1...
... ::;a2K~KI(a)(lluIII12a -2 ::; 2a2R2a-2K~KI(a)11 Truong hQp % +llu21112a -2) lluI-U211~ ul -u211~ < a < Ta co I 22 11F;(uI)-F;(U2)1I ~aK21Iul-u2111 f ( lul(r)I+lu2(r)1 ) 2a -2 dr I ::; 22 a-3 ::;a a2 K~ (2R ) 2a -2 ... IIF;(u1)-F;(u2) W= Ir 1F;(uI(r))-F;(u2(r)) Idr I ::; fr(al~(r)-U2(r)I(luI(r)1 +lu2(r)lr-lf dr I 2 ::;aK21Iul-u2111 f ( luI(r)I+lu2(r)1 ) 2a -2 dr I ::;a2K~ IluI-U211~ f(luI(r)12a -2 +lu2(r)12a -2) dr ::;a2K~KI(a)(lluIII12a -2 ... Tli (2. 40) va (2. 41) ta thu duQc t ~~ flu(r)12a-2dr::; KI2a -21 Iull~a -2+ (a-I) l 2/ IlulllllF;(u)IIP 3(a-l) ::; KI2a -21 Iull~a -2+ (a-I) 22 a I Ilulll(K(a)lIullnp a-I / 2a-3 ::; KI2a -2+ (a-I)82a(K(a))a-...
... = 2. 4.4 = (đvtt) 6 b) Giả sử mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có phương trình: x2 + y2 + z2 +2Ax + 2By + 2Cz + D = Vì O, A, B, C thuộc (S) nên ta có : D = A = −1 4 + A + D = B = 2 ... toạ độ H = (1; 2; 0) r = AB = = 2 Bài toán Trongkhônggian cho hình lập phương ABCD.A’B’C D có A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D( 0; a; 0), A’(0; 0; a) (a > 0) a) Chứng minh A’C ⊥ mp(AB D ) b) Chứng ... D = A = −1 4 + A + D = B = 2 ⇔ 16 + B + D = C = 2 16 + 8C + D = D = Vậy phương trình mặt cầu (S) là: x2 + y2 + z2 -2x - 4y - 4z = c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC giao...
... , t ∈ R a2 + b2 + c2 〉 Ví d 1: Trongkhônggian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = – – 3t y =2+ t z= t Hãy tìm vectơ phương d Xác định tọa độ điểm thuộc d ứng với giá ... + C’z + D = (A2 + B2 + C2 > 0, A 2 + B 2 + C 2 > 0) Xét vị trí tương đối mặt phẳng (P) mặt phẳng (Q) a (P) (Q) cắt ⇔ A:B:C ≠ A’:B’:C’ A = B =C ≠ D b (P) // (Q) ⇔ A' B ' C ' D ' A=B=C =D c (P) ... Chọn vectơ phương d uu r ud = (−3;1;1) t = ứng với điểm M(-1; 2; 0) ∈ t = - ứng với điểm N (2; 1; -1) Ví d 2: (Phiếu học tập số 1) Trongkhônggian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình...
... ' & d : y = + 6t ' z = + 8t ' Trong mệnh đề sau , mệnh đề ? (A) : d1 ⊥ d2 Bài 2: (B) : d1 // d2 (C) : d1 ≡ d2 (D) : d1 chéo d2 Cho đường thẳng d d’ có phương trình x = −3 + t d1 : ... = − 2t z = (A) : d1 ⊥ d2 (B) : d1 // d2 x = + 2t ' & d : y = − 2t ' z = 1+ t ' (C) : d1 ≡ d2 Tìm mệnh đề ? (D) : d1 chéo d2 Bài tập : Bài tập nhà 1 ;2; 3;4 trang 89 ; 90 SGK HH 12 Em ... Có nghiệm d trùng với d Cùng phương Vô nghiệm d song song dKhông phương Có nghiệm d cắt dKhông phương Vô nghiệm d d’chéo III Củng cố d n d : x = + 2t Bài : Cho đường thẳng : d1 : y...