... −cn 1 ( n = 1, 2, ) viết lại dạng: ( − 1) n cn = ( − 1) n 1 cn 1 , nên ( 1) n cn = ( 1) n 1 cn 1 = ( 1) n−2 cn−2 = = −c1 = c0 Do đó, cn = ( 1) c0 n * Hệ thức truy hồi ncn = cn 1 ( n = 1, ... 2m +1, hệ thức truy hồi viết ( − 1) m +1 ( 2m + 3) !c2 m+3 = ( − 1) m ( 2m + 1) !c2 m +1 , nên ( − 1) m +1 ( 2m + 3) !c m + # = ( − 1) m ( 2m + 1) !c2 m +1 = = c1 m Do đó, c m +1 = ( − 1) c1 / ... = − dx dt dt 15 (1. 18) (1. 19) Thế (1. 18) (1. 19) vào (1. 15) ta được: b2 d2y dy + ( b1 − b2 ) + b0 y = dt dt (1. 20) phương trình vi phân tuyến tính cấp hai với hệ số số Giải (1. 20) tìm nghiệm y...
... ta có y ( 1. 1) ≈ y0 + hf ( x0 , y0 ) = 1. 5 + 0 .1* ( 1( 1. 5) + ( 1. 5) ) y (1. 1) ≈ 0.925 VD: Cho toán y′ ( x ) = xy + y y (1) = 1. 5 a) Tính gần y (1. 1) b) Tính gần y(x) với 1 x≤2 h=0.2 ... có y ( 1. 1) ≈ y0 + hf ( x0 , y0 ) = 1. 5 + 0 .1* ( 1( 1. 5) + ( 1. 5) ) VD: Cho toán y′ ( x ) = xy + y y (1) = 1. 5 a) Tính gần y (1. 1) b) Tính gần y(x) với 1 x≤2 h=0.2 a) Cho h=0 .1 ta có ... y (1) = 1. 5 a) Tính gần y (1. 1) b) Tính gần y(x) với 1 x≤2 h=0.2 VD: Cho toán y′ ( x ) = xy + y y (1) = 1. 5 a) Tính gần y (1. 1) b) Tính gần y(x) với 1 x≤2 h=0.2 a) Cho h=0 .1 ta...
... x i , y i )] (18 ) Bây gi cho (17 ) (18 ) khác m t vơ bé c p O(h3) ta tìm c h s ch a bi t cân b ng s h ng ch a h ch a h2: r1 + r2 = a.r1 = 1/ r2 = Nh v y: = a, r1 = (2a 1) / 2a, r2 = 1/ 2a v i a c ... x=[]; x (1) =[x0]; n=(x1-x0)/h; for i =1: n, x(i +1) =x(i)+h; end; y=[]; y (1) =[y0]; for i =1: n K1=h*f(x(i),y(i)); K2=h*f(x(i)+h/2,y(i)+K1/2); K3=h*f(x(i)+h/2,y(i)+K2/2); K4=h*f(x(i)+h,y(i)+K3); y(i +1) =y(i)+(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; ... Windows: >> [X,Y]=rk4(inline('y-x^2 +1' ,'x','y'),0 ,1, 0.5) Nhap so doan chia n = n= X= 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1. 0000 Y= 0.5000 0.8293 1. 214 1 >> ve >> 1. 6489 2 .12 72 2.6408 ...
... Mà f ( G1 ) ⊂ G2 ( = e1 ,1 , , e1,n1 c a G1 1, 1 1, 1 1, 2 1, n1 1, 2 1, n1 c a G2 Do ñó có th b sung vào h thành m t s B2 ( ) ( ) = e2 ,1 , , e2,n1 c a G2 ñó e2, j = f ( e1, j ) ∀ j = 1, , n1 Ti ... c p 1 1 Ví d 2: Cho A = 1 1 0 1 Ch ng minh A ma tr n lũy linh 1 1 Gi i 1 1 Ta có A = 1 1 0 11 1 1 1 1 0 1 = 1 1 V y A ... vectơ c a dòng cu i có nh : Gi Cơ s c a Gi G1 e1 ,1 , , e1,n1 G2 e2 ,1 , , e2,n1 … Gq e2,n1 +1 , , e2,n2 … eq ,1 , , eq ,n1 … eq ,n1 +1 , , eq ,n2 eq ,nq 1+1 , , eq ,nq Kí hi u V j không gian vectơ...
... k j =1 k k k k k k j j yn +1 = hfn +1 Với k = 1, , ta có công thức = : yn +1 − yn = hfn +1 = : yn +1 − 2yn + yn 1 = hfn +1 2 = : 11 yn +1 − 3yn + yn 1 − yn−2 = hfn +1 25 = : 12 yn +1 − 4yn + 3yn 1 − yn−2 ... 2 010 - 2 012 khóa 2 011 - 2 013 tận tình giúp đỡ động viên trình học tập Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2 014 Học viên Nguyễn Thị Hải Dung Chương Giới thiệu 1.11.1 .1 Phương trình ... yn +1 yn +1 = yn + hfn +1 = yn + hf xn +1 , yn +1 = yn + h fn +1 + fn = yn + h 12 fn +1 − 12 fn − 12 fn 1 = yn + h 24 fn +1 − 19 fn − 24 fn 1 + 24 24 fn−2 Phương pháp Adam ẩn áp dụng cho phương trình...
... 2 010 - 2 012 khóa 2 011 - 2 013 tận tình giúp đỡ động viên trình học tập Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2 014 Học viên Nguyễn Thị Hải Dung Chương Giới thiệu 1.11.1 .1 Phương trình ... 1.1 Phương trình vi phân đại số 1.1 .1 Phương trình vi phân đại số số 1. 1.2 Phương trình vi phân đại số số cao 1. 2 Phương pháp đa bước giải phương trình vi phân 1. 2 .1 ... phương trình (1. 14), (1. 7), ta có z(x) − z(x) ≤ C1 ( y(x) − y(x) + δ2 (x) ) , (1. 15) với vế phải (1. 15) đủ nhỏ Trừ (1. 13) cho (1. 6), lấy tích phân từ → x, sử dụng điều kiện Lipschitz cho f ước lượng...
... B p( p )( p ) 1 2 Cân bằ tử vế đ ợ A , B , C , D ng ta c: 1 1/ (1/ 2) p / Y ( p) p ( p ) (p ) 1 1/ (1 / 2) p 1/ p ( p ) ( p ) ( p ) 1 Trang Sử ng biế ngư ... 12 ( p )( p ) 12 p ( A' ' ) p (B ' ' ) p (12 A 'C ' ) B' D' C D 12 2 ( p )( p ) 12 A' 0, B' , C ' 0, D' 5 1/ 6/5 12 X ( ) ( ) ( p) p p 12 12 ... p ) 12 p ( p) Y ( p )( p ) 12 Trang 16 Phân tích: p2 Ap B Cp D ( Ap B )( p ) Cp D)( p ) 12 ( 2 ( p )( p ) ( p ) ( p ) 12 12 ( p )( p ) 12 p...