khoảng cách giữa hai đường thẳng song song

... b c  PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Vectơ phương đường thẳng: r r Vectơ a gọi vectơ phương (VTCP) đường thẳng (d) ⇔ giá a song song trùng (d) Các dạng phương trình đường thẳng: r Cho điểm M ( x0 ... trình đường thẳng: Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm AB Phương pháp: uuur - Tìm AB uuur - (d) đường thẳng qua A có VTCP AB Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song ... pt ( d2 ) Giải hệ:   ptmp ( α ) * Đường thẳng d đường thẳng uuur qua A nhận AB làm VVTCP Dạng 13: Viết phương trình đường thẳng (d) song song ∆ cắt đường thẳng d1 , d2 : * Chuyển phương trình...

Ngày tải lên: 14/10/2015, 15:37

... song song với AC Nhận xét: ∆ ba đường trung bình tam giác ABC 12 Dạng 12: Lập phương trình đường thẳng ∆ qua A, song song với đường thẳng d cho trước cách d khoảng l cho trước Phương pháp giải Cách ... không thẳng hàng Lập phương trình đường thẳng ∆ cách A, B,C Phương pháp giải ∆ cách A, B,C nên ∆ qua trung điểm M AB song song với BC, ∆ qua trung điểm AC song song với AB, ∆ qua ttrung điểm BC song ... 11 Khoảng cách từ điểm M ( x ; y ) đến đường thẳng ∆ : ax + by + c = tính theo công thức d ( M , ∆) = ax0 + by + c a2 + b2 12 Vị trí hai điểm đường thẳng: Cho đường thẳng ∆ : ax + by + c = hai...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 09:43

... +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆2 nên xác định mặt phẳng ( β ) Vậy đường thẳng ∆ giao hai mặt phẳng ( α ) ( β ) Định hướng 2: +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆1 P +) Đường thẳng ∆ cắt đường ... qua) + )Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng + )Đường thẳng ∆ vuông góc với d2 d1 P nên uu u ur r uu u ur r AP ⊥ u1 ⇔ AP.u1 = Suy đường thẳng ∆ đường thẳng PA Định hướng 2: +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ... thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆2 Q Vậy đường thẳng ∆ đường thẳng PQ Từ dẫn đến cách giải Cách giải: 10 Cách 1: • Gọi ( α ) mặt phẳng xác định hai đường thẳng cắt ∆ Vậy ( α ) có hai phương u ur uu...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 07:10

... điểm Khoảng cách góc a) Khoảng cách • Cho đường thẳng ( Δ ) : Ax + By + C = điểm A ( x0 ; y0 ) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ( d ) là: d A/ ( Δ ) = • Ax0 + By0 + C A2 + B Cho hai đường thẳng ... phương trình đường thẳng ( d ) qua A cách B khoảng Bài (Viết phương trình đường thẳng hợp với đường thẳng cho trước góc) Cho đường thẳng ( Δ ) x + y − = Viết phương trình đường thẳng ( d ) hợp ... phương trình đường thẳng qua D song song với BM c) Viết phương trình đường thẳng qua D song song với CN d) Tìm tọa độ B, C Biết tọa độ đỉnh phương trình hai đường phân giác Cho d1, d2 đường phân...

Ngày tải lên: 27/05/2015, 14:09

... số) Dạng 9: Viết phương trình đường thẳng d song song cách hai đường thẳng song song d1 d2 nằm mặt phẳng chứa d1 d2 Hướng dẫn B1: Chỉ phương d phương d1 d2 (Do song song) B2: Xác định toạ độ điểm ... đương thẳng d song song với hai mặt phẳng (P): 3x + 12y – 3z -20 = 0, (Q): 3x - 4y + 9z + = cắt hai đường thẳng d1: x + y − z +1 x−4 y z−2 = = = = , d2: −3 −2 Bài 12: Lập phương trình đường thẳng ... có giá song song trùng với đường thẳng d a vectơ phương đường thẳng d r 7) Nếu điểm M(x0 ; y0 ; z0)∈ d có vectơ phương d a = (a; b ; c ) thì:  x = x0 + at  * Phương trình tham số đường thẳng...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 09:00

... + )Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng + )Đường thẳng ∆ vuông góc với d2 d1 P nên uuur ur uuur ur AP ⊥ u1 ⇔ AP.u1 = Suy đường thẳng ∆ đường thẳng PA Định hướng 2: +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng +) Đường ... +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆2 nên xác định mặt phẳng ( β ) Vậy đường thẳng ∆ giao hai mặt phẳng ( α ) ( β ) Định hướng 2: +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆1 P +) Đường thẳng ∆ cắt đường ... thẳng ∆1 P +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆2 Q Vậy đường thẳng ∆ đường thẳng PQ Từ dẫn đến cách giải Cách giải: Cách 1: • Gọi ( α ) mặt phẳng xác định hai đường thẳng cắt ∆ uuuur ur AM ( 3;1; −4...

Ngày tải lên: 30/10/2016, 10:24

... trình đường thẳng qua điểm M(2,-1,1) vuông góc với đường thẳng x + y +1=  2x + y − = d1 :  , d2 :  z=0   2x − z =  x = 3t  10 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng ∆ ... (P): x-2y+2z-5=0 điểm A(-3,0,1), B(1,-1,3) Trong đường thẳng qua A song song với (P), viết phương trình đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng nhỏ (ĐH khối B-2009) 17 Trong không gian ... thuộc đường thẳng ∆1 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) (ĐH khối A-2009) 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-y+2=0 đường thẳng...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 19:36

... t l ph Cách 1: M òn m M 2;6; song song v P ình m Oxy m P vuông góc Oz nên m n P = k làm vtpt 0(x – 1) + 0(y – 6) + 1(z + 3) = hay P : z Cách 2: M P song song v i n P nP j 0xy m P song song v ... y 1) (0;1; 5) z 25 10: Vi z 0 ình m P song song v Q cách m ng Q m Chú ý: S Bài t Bài 1: Vi kho Gi M h ình m P song song v Q :x y z cách m Q có d P song song v L M 2;0; Ta có d P , Q V x y z C ... www.MATHVN.com song song v A B vuông góc v song song v u u ud ; nP AB c b ì hi c vtcp, d hi d vtpt Bài t Bài 1: Vi P :x Gi -M u y ình tham s A 1;1; song song v z vuông góc v P) có vtpt nP 1; 1; song song...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 22:19

... b) từ vng góc với đường thẳng (∆1) điều kiện cắt đường thẳng (∆1) Lập phương trình đường thẳng (∆) qua A ( ; ; − 1) , cắt đường thẳng (∆1) : x y z x −1 y + z + = = cắt đường thẳng (∆2 ) : = = ... cắt ( ∆1 ) B Đường thẳng ( ∆ ) đường thẳng qua điểm A, B • C2: Gọi B thuộc ( ∆1 ) ⇒ B ( + 2b; −2 − 2b;3 + b ) Tìm điều kiện để AB song song ( α ) từ tìm B Đường thẳng ( ∆ ) đường thẳng qua điểm ... d) a) Lập phương trình đường thẳng (∆) song song với đường thẳng  x = 3t  ( ∆3 ) :  y = − t ,   z = + t  (∆ ) : x −1 y + z − cắt đường thẳng (∆1) : = = cắt đường thẳng x + y −3 z +1 = =...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 21:20

... phương trình tham số đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước  Mức độ biết làm Ví dụ : Viết ptts đường thẳng d qua điểm M(4 ;-1) song song với  x  1  t đường thẳng  có phương ... trình tổng quát đường thẳng qua điểm song song với đường thẳng cho trước  Mức độ biết làm Ví dụ 1: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M  3;2  song song với đường thẳng  : x  ... trình ta k  k  Vậy pttq đường thẳng d x  y   y    Chú ý: Ta viết pttq đường thẳng d theo cách sau: Đường thẳng d qua I cách hai điểm A, B có trường hợp : d qua I song song với AB , ta tìm...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... toán chất toán chuyển từ phương trình tổng quát đường thẳng dạng phương trình tham số Dạng 10 : Đường thẳng d song song cách hai đường thẳng song song d1 d2 nằm mặt phẳng chứa d1 d2 Hướng dẫn: ... cho hai đường thẳng  x = + 3t  x − y +1 z = = d1:  y = −3 + t ( t tham số ) d2: −2  z = − 2t  Viết phương trình tham số đường thẳng d nằm mặt phẳng chứa d d2 đồng thời cách hai đường thẳng ... thứ hai  y = + t ( t tham số )  z = −1 + 2t  Dạng 12 : Đường thẳng d đường vuông góc chung hai đường thẳng d d2 chéo Phân tích : giả sử d đường vuông góc chung d1 d2 chéo d giao tuyến hai...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 05:18

... + u r  Vậy d đường thẳng qua A nhận u VTCP => d có pt là:  y = + 4u ( u :  z = − 2u  tham số) Dạng 13 : Viết phương trình đường thẳng d song song cách hai đường thẳng song song d1 d2 đồng ... AB ⊥ d2 =>Toạ độ A B - Đường thẳng d cần tìm đường thẳng qua điểm A B Cách 14 r u r r - Xác định vectơ u u ' VTCP hai đường thẳng d1 d2 Gọi v r r r u' u , u  VTCP đường thẳng d => v =   - Viết ... nghiệm chùm đường thẳng mp(P) qua M + Nếu có nghiệm chuyển sang bước uuur u - Viết pt đường thẳng d thoả mãn qua M nhận MC VTCP Chứng tỏ d không song song với d1 Khi d đường thẳng cần tìm Cách - Chuyển...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 17:09

... +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆ nên xác định mặt phẳng ( β ) Vậy đường thẳng ∆ giao hai mặt phẳng ( α ) ( β ) Định hướng 2: +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆1 P +) Đường thẳng ∆ cắt đường ... +) Quan hệ: Đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng ∆1 ∆ 2) Cần xác định véctơ phương đường thẳng ∆ Từ mối quan hệ ta có hai hướng giải sau: Định hướng 1: +) Đường thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆1 nên ... thẳng ∆ cắt đường thẳng ∆ Q Vậy đường thẳng ∆ đường thẳng PQ Từ dẫn đến cách giải Cách giải: Cách 1: • Gọi ( α ) mặt phẳng xác định hai đường thẳng cắt ∆ ∆1 u ur uu u r Vậy ( α ) có hai phương AM...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 14:12

... bt (t ∈R)  z = z + ct  Chú ý: Hai đường thẳng song song vectơ phương Ví dụ : Viết phương trình Tham số đường thẳng d qua điểm B(2; 0; -3) song song với đường thẳng d‘ có phương trình x = + 2t ... z = z + ct z = + t   II/ Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M song song với đường thẳng d’ Phương pháp: Đường thẳng d qua điểm M Đường thẳng d có VTCP: a = a  x = x0 + at  Pt tham ... 2x + 2y + 2z -12 = VẤN ĐỀ II: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A,B Phương pháp: Đường thẳng d qua điểm A Đường thẳng d có VTCP: a =  x = x0 + at  Pt tham...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 09:43

... mạnh cách viết phương trình, suy tọa độ điểm Củng cố kiến thức - Nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng toán liên quan Bài tập nhà Bài Lập phương trình cạnh ∆ABC biết C(4; -1), đường cao đường ... 3y + 12 = 2x + 3y = Bài Cho A(3; 0) đường thẳng d1, d2 có phương trình 2x – y – = x + y + = Gọi d đường thẳng qua A cắt d 1, d2 B C Viết phương trình đường thẳng d biết AB = AC ... + Vậy H(-1; 1) Bài Cho A(1;-3) đường thẳng d có phương trình: x – 2y + = Gọi B điểm đường thẳng d cho khoảng cách AB = 10 Tìm tọa độ điểm B HD: + Do B ∈ d nên B ( 2b − 3;b ) + Theo giả thiết...

Ngày tải lên: 01/03/2015, 00:10

... thng cn tỡm d = I Dng 9: Vit pt ng thng d song song d1 v ct c d2 , d3 - Vit phng trỡnh mp (P) song song d1 v cha d2 - Vit phng trỡnh mp (Q) song song d1 v cha d3 - ng thng cn tỡm d = ( P ) ... qua A, song song mp ( ) , ct ng thng d' Cỏch : - Vit ptmp(P) i qua A v song song vi ( ) - Vit ptmp(Q) i qua A v cha d' - ng thng cn tỡm d = ( P ) I (Q) Cỏch : * Vit ptmp(P) i qua A v song song ... thit l d to vi mp(P) gúc (00 ;900 ) thỡ cú sin = r r ) u uP Dng 18 : Vit ptt d di qua A , song song vi mp(P) , to vi d1 gúc (00 ;900 ) r - Gi VTCP ca d l u = (a; b; c), dk : a + b + c >...

Ngày tải lên: 07/04/2015, 21:49

... toán chất toán chuyển từ phơng trình tổng quát đờng thẳng dạng phơng trình tham số Dạng 10 : Đờng thẳng d song song cách hai đờng thẳng song song d1 d2 nằm mặt phẳng chứa d1 d2 Hớng dẫn: - Chỉ ... Viết phơng trình tham số đờng thẳng d biết d song song với hai mặt phẳng (P) (Q) đồng thời cắt hai đờng thẳng d1 d2 Phân tích: - d // (P) d//(Q) phơng d tích có hớng hai pháp tuyến (P) (Q) - d ... độ Oxyz cho hai đờng thẳng x = + 3t x y +1 z d1: y = + t ( t tham số ) d2: = = z = 2t Viết phơng trình tham số đờng thẳng d nằm mặt phẳng chứa d d2 đồng thời cách hai đờng thẳng Lời giải...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 14:45

... C(0; 1; 0) B (-a; 0; b) a > 0; b > a)Tính khoảng cách hai đờng thẳng B C AC b)Cho a, b thay đổi nhng thoả mãn a + b = Tìm a, b để khoảng cách hai đờng thẳng A C AC lớn 17 2.Trong không gian với ... v song song vi mp (ABC) b)Vit phng trỡnh mp qua A v song song vi mp (P):2x- y- 3z- = c)Vit phng trỡnh mp qua hai im A , B v vuụng gúc vi mp (Q):2x- y+2z- = d)Vit phng trỡnh mp qua A, song song ... x + z = Bi 4: Lp phng trỡnh ca mt phng (P) i qua M(1;1;1) v a Song song vi cỏc trc 0x v 0y b Song song vi cỏc trc 0x,0z c Song song vi cỏc trc 0y, 0z Bi 6: Lp phng trỡnh ca mt phng i qua im...

Ngày tải lên: 23/05/2015, 01:00