không gian metric đối xứng

... \begin{kgd}{\em Không gian tôpô $X$ \dgl \ \textit {không gian dãy} thưa mãn: M²i t§p $A$ cüa $X$ ðóng chï khơng có dãy $\{x_n\}$ $A$ hài tứ vô iơm $x$ khụng thuàc $A$.} \end{kgd} \begin{fr}{\em Không gian ... \section{Quan h® giỉa khơng gian ð¯i xĐng mµt s¯ khơng gian ð£c bi®t} %\end{center} \vskip 0.4cm \hspace*{20pt}Trong møc giỉa khơng gian \dx \ v¾i khơng gian nØa mêtric khơng gian Frechet \begin{proposition}{\em ... \begin{proposition}{\em \cite{LKH}}\label{md32} \textit {Không gian nØa mêtric không gian tôpô \dx.} \end{proposition} \vskip 0.2cm \textit{ChĐng minh.} Giä sØ $X$ khơng gian nØa mêtric t°n tÕi hàm s¯ $d: X\times...

Ngày tải lên: 17/12/2013, 22:18

Ngày tải lên: 18/11/2014, 10:09

... < ε} Không gian tôpô (X, τ ) với hàm τ -đối xứng gọi không gian τ -đối xứng 3.2 Nhận xét Từ định nghĩa không gian đối xứng Định nghĩa 3.1 suy rằng, không gian đối xứng không gian τ -đối xứng ... đếm Vậy X gf -không gian đếm 2.8 Hệ Mọi không gian tôpô đối xứng A -không gian 2.9 Mệnh đề Không gian tôpô đối xứng Hausdorff không gian dãy Chứng minh Giả sử X không gian tôpô đối xứng Xét phủ ... KHƠNG GIAN τ - ĐỐI XỨNG Trong §2, nghiên cứu số tính chất khơng gian đối xứng Trong mục này, xây dựng lớp không gian tổng quát không gian đối xứng xét xem tính chất tương tự khơng gian đối xứng...

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:48

... này, khơng giả thiết thêm, ta xét không gian , với vectơ mêtric, không gian mêtric Xét tập lồi int Cho , ánh xạ đa trị Với , ta xét hai toán cân vectơ đối xứng phụ thuộc tham số sau : Tìm : ... tục ánh xạ nghiệm toán cân đối xứng Trong báo này, chúng tơi nghiên cứu tính ổn định nghiệm theo nghĩa liên tục Lipschitz ánh xạ nghiệm tốn cân đối xứng đa trị khơng gian vectơ mêtric Theo định ... NHẤT ĐỊA PHƯƠNG VÀ TÍNH LIÊN TỤC LIPSCHITZ CỦA NGHIỆM CÁC BÀI TOÁN ( ) VÀ ( ) Cho không gian vectơ mêtric không gian mêtric Giả với lân cận với sử lân cận Đặt , với mêtric   Định lý 2.1: Giả sử...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 06:21

... tôpô gọi không gian tôpô ký hiệu (X, ) hay đơn giản X Các phần tử X gọi điểm Tập hợp không gian tôpô Nhận xét Các không gian mêtric không gian tôpô với tôpô sinh mêtric X không gian tôpô ... quỹ đạo cyclic không gian mêtric đầy đủ Trong chương này, Mục giới thiệu khái niệm làm sở cho việc trình bày luận văn, gồm: không gian mêtric, không gian mêtric đầy đủ, không gian Banach, ánh ... lí điểm bất động ánh xạ Meir-Keeler cyclic không gian mêtric đầy đủ" Mục đích luận văn nghiên cứu không gian mêtric, không gian mêtric đầy đủ, không gian vectơ tôpô, ánh xạ co, hàm nửa liên tục...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 22:22

... chức hoạt động nhận thức Chẳng hạn biết đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng hay đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương có trục đối xứng vẽ đồ thị khơng có tính chất khẳng định chắn tính sai phải kiểm ... giáo viên cần ý đối tượng học sinh, việc nhận thức người khác Đối với đối tượng HS yếu cần rèn luyện kỹ vận dụng, tiến tới nhận biến quy trình thực bước giải (tựa thuật toán) Đối với HS cần ý ... Con đường hình thành kỹ dạy học sinh nhìn thấy mặt khác đối tượng, vận dụng vào đối tượng khái niệm mn hình, mn vẻ diễn đạt quan hệ đa dạng đối tượng khái niệm Trong dạy học dạy kỹ cho học sinh...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 22:23

... M Khi dM mêtric M Ta gọi không gian mêtric (M, dM ) không gian không gian (X, d) Mêtric dM gọi mêtric cảm sinh d M 1.1.6 Định nghĩa ([4]) Dãy {xn } không gian mêtric (X, d) gọi hội tụ tới ... X Ta gọi mêtric mêtric sinh chuẩn Không gian định chuẩn X gọi không gian Banach X với mêtric sinh chuẩn không gian đầy đủ 1.2 Sự tồn điểm bất động đơi khơng gian mêtric có thứ tự phận Mục trình ... Cauchy (dãy bản) lim d(xn , xm ) = n,m→∞ Không gian mêtric (X, d) gọi không gian mêtric đầy đủ dãy Cauchy X hội tụ 1.1.9 Định nghĩa ([4]) Giả sử (X, d) không gian mêtric hàm f : X → R Hàm f gọi nửa...

Ngày tải lên: 29/10/2015, 15:50

... b] điều kiện cần để lim xn = x C[a,b] với metric n→∞ hội tụ Chú ý giúp ta dự đoán phần tử giới hạn Không gian metric đầy đủ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) Dãy {xn } ⊂ X gọi dãy Cauchy ... − y(t)|, x, y ∈ C[a,b] a≤t≤b metric C[a,b] , gọi metric hội tụ Sự hội tụ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) Ta nói dãy phần tử {xn } ⊂ X hội tụ (hội tụ theo metric d, cần làm rõ) phần tử ... } dãy Cauchy có dãy hội tụ x {xn } hội tụ x Định nghĩa Không gian metric (X, d) gọi đầy đủ dãy Cauchy dãy hội tụ Ví dụ Không gian Rm với metric d thông thường đầy đủ Thật vậy, xét tùy ý dãy Cauchy...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... y) = n=1 Khi (X, d) không gian mêtric iii) Cho X tập hợp dãy số thực bị chặn Với x = (xn )n , y = (yn )n thuộc X ta đặt d(x, y) = sup{|xn − yn | : n ∈ N} Khi (X, d) khơng gian mêtric Thật vậy, ... t2 |dt = d1 (x, y) = (t − t2 )dt + 1/2 2 t−t d2 (x, y) = (t2 − t)dt = dt =√ 15 v) Cho (X, d) không gian mêtric Với x, y ∈ X, đặt d1 (x, y) = d(x, y) , d2 (x, y) = arctg d(x, y), d3 (x, y) = ln(1 ... d(x, y)) + ln(1 + d(y, z)) d3 (x, y) + d3 (y, z) Tập mở–Tập đóng 3.1 Định nghĩa: Cho (X, d) không gian mêtric, x0 ∈ X r Đặt B(x0 , r) = {x ∈ X : d(x0 , x) < r} cầu mở tâm x0 bán kính r Tập D...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... (f1 (x), f2 (x)) liên tục Hướng dẫn Sử dụng định lý điều kiện hội tụ khơng gian metric tích tập §1 Bài Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y Chứng minh mệnh đề sau tương đương: f liên tục ... toàn ánh) f −1 (f (A)) ⊃ A ("=" f đơn ánh) Bài tập Bài Trong không gian C[a,b] , ta xét metric d(x, y) = sup |x(t) − y(t)| R ta xét a≤t≤b metric thông thường Chứng minh ánh xạ sau liên tục từ C[a,b] ... minh f1 liên tục) • M = {x ∈ C[a,b] : f (x) > 0} = f −1 ((0, +∞)), (0, ∞) tập mở R Bài Cho không gian metric X, Y ánh xạ f : X → Y Các mệnh đề sau tương đương f liên tục X f −1 (B) ⊃ f −1 (B)...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... (Weierstrass) Trong không gian metric X, mệnh đề sau tương đương: Tập A ⊂ X compact Từ dãy {xn } ⊂ A lấy dãy hội tụ phần tử thuộc A 2.3 Tiêu chuẩn compact Rn Trong không gian Rn (với metric thông thường), ... Định lí (Ascoli - Arzela) Tập A ⊂ C[a,b] (với metric hội tụ đều) compact tương đối A bị chặn điểm đồng liên tục [a, b] Bài tập Bài 1 Cho X không gian metric compact, {Fn } họ tập đóng, khác rỗng, ... : d(y, x) < ε Mặt khác x ∈ A, y ∈ B nên d(x, y) ≥ d(A, B) = ε Vô lý Bài Cho X, Y không gian metric, với X không gian compact f : X → Y song ánh liên tục Chứng minh f ánh xạ đồng phôi Giải Ta cần...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... khơng gian mêtric compact 6.2 Tính chất Nếu (X, d) khơng gian mêtric compact (X, d) không gian mêtric đầy đủ Cho (X, d) không gian mêtric, A ⊂ X Nếu A tập compact A tập đóng Cho (X, d) không gian ... (y, yn ) = n→∞ n→∞ n→∞ hay limn→∞ zn = z Z Vậy (Z, d) không gian mêtric đầy đủ Không gian mêtric compact 6.1 Định nghĩa Cho (X, d) không gian mêtric Tập A ⊂ X gọi tập compact với dãy (xn )n A ... Trường hợp đặc biệt: Nếu A = X, B = Y ta có (Z, d) không gian mêtric compact (X, dX ), (Y, dY ) không gian mêtric compact 2) Cho (X, d) không gian mêtric compact, An , n ∈ N tập đóng, An+1 ⊂ An...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:25

... Các định nghĩa không gian metric xác suất v không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger 1.4 Topo không gian metric xác suất, tính đầy đủ không gian metric 11 x¸c ... không gian Menger v đợc gọi l E -không gian không gian metric (M, d) Định nghĩa 1.3.2 Một không gian metric xác suất m (S, F , ) với l tích chập đợc gọi l không gian Wald Định lý 1.3.1 Một không ... (S, F) đợc gọi l không gian nửa metric xác suất 1.3 Không gian Menger Định nghĩa 1.3.1 Cho T l t-chuẩn liên tục trái Khi đó, không gian metric xác suất (S, F, ) l không gian metric xác suất với...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... Các định nghĩa không gian metric xác suất v không gian liên quan 10 1.3 Không gian Menger 1.4 Topo không gian metric xác suất, tính đầy đủ không gian metric 11 x¸c ... không gian Menger v đợc gọi l E -không gian không gian metric (M, d) Định nghĩa 1.3.2 Một không gian metric xác suất m (S, F , ) với l tích chập đợc gọi l không gian Wald Định lý 1.3.1 Một không ... (S, F) đợc gọi l không gian nửa metric xác suất 1.3 Không gian Menger Định nghĩa 1.3.1 Cho T l t-chuẩn liên tục trái Khi đó, không gian metric xác suất (S, F, ) l không gian metric xác suất với...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 13:48

... phép metric hoá không gian Moore, M -không gian Ngoài ngời ta quan tâm nhiều đến ảnh không gian metric Các không gian Lasnev không gian thơng không gian metric đợc đặc trng phơng pháp k- lới Đối ... Chơng đa điều kiện để không gian khả metric Chơng IV Các không gian k -metric hoá đuợc không gian -metric hoá đợc Các -không gian tính chất chúng Trong luận văn không gian T 2không gian ánh xạ đợc giả ... -không gian 4.8 Hệ qủa Mọi không gian k -metric hoá đợc cách cộng tính -không gian 4.9 Định nghĩa Một không gian tựa-k -không gian xác định phủ tập compact đếm đợc Ví dụ Các k -không gian không gian...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 10:12

... p (0 < p < 1) không lồi địa phơng nên không gian định chuẩn *** Chơng Không gian Modular Không gian mêtric tuyến tính đầy đủ Không gian khả li Đ1 Không gian Modular 13 1.1 Không gian modular 1.1.1 ... chuẩn ||.|| với metric bất biến không gian nên kết vừa chứng minh kết thực với metric Vậy C0() F- không gian Đ3 Không gian khả li 3.1 Không gian khả li 3.1.1 Định nghĩa Một không gian metric đợc ... để không gian metric không không gian khả li 3.1.3 Hệ Một không gian metric X với metric (x,y) không khả li tồn tập không đếm đợc A số > cho: ρ(x,y) > δ , ∀x,y ∈ A, x y Từ hệ ta dễ dàng suy không...

Ngày tải lên: 18/12/2013, 15:19

... h(X) không gian metric Y tập h(X) co rút Y Ký hiƯu X ∈ AR Mét kh«ng gian metric X đợc gọi co rút lân cận tuyệt đối với ánh xạ đồng phôi h: X h(X) từ không gian X lên không gian đóng h(X) không gian ... thực bị chặn D với chuẩn sup 1.6 Mệnh đề Mọi không gian metric X nhúng đẳng cự đợc vào không gian m(X) Do đó, không gian metric đợc coi không gian không gian m(X) Chứng minh Cố định điểm z X tuỳ ... ta thấy m(D) ARUL - không gian Do không gian Euclide Rn ARUL không gian 2.5 Hệ Giả sử (Y,) (Y,) không gian mêtric đồng phôi địa phơng Nếu Y ARUL không gian Y ARUL không gian Chứng minh Giả...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 15:02

... nghĩa: Không gian metric X không gian lồi trắc địa với cặp điểm phân biệt x , y X có đoạn trắc địa X nối từ x đến y Ví dụ: E n không gian lồi trắc địa 1.1.6 Định nghĩa: Không gian metric X không gian ... ⇔ x × y y × z hai vectơ phương, chiều Vậy d S metric S n W Metric d E metric d S sinh topo S n Không gian metric S n metric cầu d S gọi không gian cầu n chiều Phép đẳng cự từ S n vào gọi phép ... địa không gian metric 1.1 Cung trắc địa, đường trắc địa 1.2 Độ dài cung 1.3 Đường trắc địa mặt cầu Chương Tập lồi không gian metric ……………………… 2.1 Tập lồi không gian...

Ngày tải lên: 20/12/2013, 18:16

... tuyệt đối không gian mêtric, với đồng phôi h từ X lên tập đóng h(X) không gian mêtric Y h(X) co rut cđa Y, ký hiƯu X ∈ AR hc X AR - không gian ii) Không gian X đợc gọi co rút lân cận tuyệt đối không ... tập đóng không gian mêtric X Y không gian lồi địa phơng Với ánh xạ f: A Y, tồn thác triển liên tục f* : X Y f 1.2.16 Định lý (Định lý Kuratowski) Đối với không gian mêtric X, tồn không gian định ... đóng Xo không gian X đợc gọi co rút lân cận không gian X Xo co rút tËp më X, U ⊂ X vµ Xo ⊂ U Rõ ràng co rút X co rút lân cận X 1.1.7 Định nghĩa Giả sử X, Y không gian mêtric i) Không gian mêtric...

Ngày tải lên: 21/12/2013, 12:55