kỹ thuật giải toán bất đẳng thức

... Khi giải số toán bất đẳng thức ta vận dụng bất đẳng thức sau : n Bất đẳng thức Cô sy: a1 a a3 an Với a a a a n Bất đẳng thức Bunhiacopski 12 n 22 2 2 a1x1 a2x2 anxn a a2 an x1 x2 n Bất đẳng thức ... ngại học toán bất đẳng thức tốn bất đẳng thức thường khó, phương pháp giải hạn chế, khơng có tài liệu để học tập nghiên cứu gặp toán bất đẳng thức em thường bế tắc, khơng có hướng để giải III ... a b c Bài toán giải Đẳng thức xảy a = b = c > Phương pháp xuất phát từ bất đẳng thức để đến bất đẳng thức phải chứng minh 4.1 Nội dung phương pháp: Phương pháp xuất phát từ bất đẳng thức đúng,

Ngày tải lên: 21/07/2020, 05:51

... Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: Tương tự ta có Cộng vế theo vế bất đẳng thức ta Bài toán giải Đẳng thức xảy a = b = c > Phương pháp xuất phát từ bất đẳng thức để đến bất đẳng thức ... rằng: Bài giải Ta có : a a Bất đẳng thức cuối ta có điều phải chứng minh Phương pháp vận dụng toán bất đẳng thức 3.1 Nội dung phương pháp: Khi giải số tốn bất đẳng thức ta vận dụng bất đẳng thức sau ... pháp sử dụng định nghĩa bất đẳng thức Phương pháp biến đổi tương đương Phương pháp vận dụng toán bất đẳng thức Phương pháp xuất phát từ bất đẳng thức để đến bất đẳng thức phải chứng minh Phương

Ngày tải lên: 29/03/2022, 21:44

... là bài toán khó nhất Các kiến thức về bất đẳng thức thì rất phong phú và đa dạng Các loại bất đẳng thức có thể phân thành: Bất đẳng thức trong số học, bất đẳng thức trong đại số, bất đẳng thức ... giải toán 16 1.3.4 Dạy học phương pháp giải bài tập toán 17 1.3.5 Các mức độ kỹ năng giải toán 19 1.4 Bất đẳng thức trong số học 19 1.4.1 Khái niệm bất đẳng thức 20 1.4.2 Một số dạng bất đẳng ... học chủ đề bất đẳng thức cho học sinh, đặc biệt cho học sinh khá, giỏi cần chú ý đến sự phân dạng bất đẳng thức và các phương pháp khác nhau khi giải bài toán bất đẳng thức Bất đẳng thức số học

Ngày tải lên: 05/09/2024, 10:26

... pháp và kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cô-si giải toán” Lop10.com (2) Phần I : Các kiến thức 1- Bất đẳng thức Cô-si 1.1 Bất đẳng thức Cô-si cho ... đương, bất đẳng thức Cô-si là bất đẳng thức quan trọng, có nhiều ưu giải bài toán bất đẳng thức. Trong bài toán đơn giản, việc áp dụng bất đẳng ... và kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức lẽ: Các bài toán bất đẳng thức khó định hướng cách giải, nhiều bài toán phải sử dụng các bất đẳng thức

Ngày tải lên: 02/04/2021, 02:08

... tài nghiên cứu: ? ?Kỹ thuật vận dụng bất đẳng thức Cơsi vào giải số tốn” Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu bất đẳng thức Cơsi đặc biệt kỷ thuật vận dụng bất đẳng thức việc giải toán để giúp học sinh ... chứng minh bất đẳng thức: t  t 5(t 4) x y Vậy chứng minh bất đẳng thức lại biến đổi vế trái thành: 4  t  t  ( t  ) sau áp dụng bất đẳng thức Cơsi ? t 4 t Là dự đoán dấu ‘=’ bất đẳng thức xẩy ... Chú ý: Bất đẳng thức (**) bất đẳng thức Nesbitt (Ne-xbít) cho số dương Ngồi ra, cịn nhiều cách khác để chứng minh bất đẳng thức này.( Ví dụ dùng kỷ thuật đổi biến số- đề cập mục sau) Bài toán 3:

Ngày tải lên: 29/09/2023, 22:33

... nhỏ biểu thức liên quan đến chứng minh bất đẳng thức. Việc tìm hướng giải tốn thường khơng đơn giản học sinh Để thay đổi thái độ học sinh học phần Tôi đưa kỹ thuật chứng minh bất đẳng thức để từ ... cho học sinh làm quen với kỹ chứng minh bất đẳng thức hiệu giải số tốn bất đẳng thức (BĐT) mà SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Lê Duy Lâm biến có vai trị hay hốn vị vịng quanh đẳng thức xảy biến II Một số ... sinh vận dụng vào việc giải toán phần mở rộng, đào sâu thêm để từ làm tốt tốn phần B - NỘI DUNG Cơ sở lí luận Phần chứng minh toán bất đẳng thức toán tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức phần khó học sinh

Ngày tải lên: 22/04/2015, 15:43

... Nội dung bài giải: Đánh gía bài giải: BM2 : Danh sách bước giải Ta co < ;bất đẳng thức& gt; Ù < ;bất đẳng thức& gt; ……… ……… QD2: biến đổi đại số, đổi biến, đặt ẩn phụ, dùng bất đẳng thức Cauchy, ... 4 Bước giải áp dụng bất đẳng thức Cauchy để đưa ra một bất đẳng thức có dạng Cauchy ADC x,y,z ta duoc … 5 Bước giải áp dụng bất đẳng thức Bunhiaxcopki ADB (x,y),(z,t) ta duoc … 6 Bước giải có ... thế biểu thức Thay 2 vao 3 ta duoc 11 Đưa ra một bất đẳng thức nào đó để chứng minh trung gian Ta cm x+y^2>0 12 kiểm tra bất đẳng thức trong bước giải nào đó có phải là bất đẳng thức đúng

Ngày tải lên: 10/11/2012, 08:12

... trợ giải toán bất đẳng thức 1.4 Bước giải loại ( đưa bất đẳng thức đẳng thức đúng) Bất đẳng thức Bước giải loại K H TN Từ khóa ( “Ta có”) Khoản g trắng H Đẳng thức Bước giải loại C N TT Biểu thức ... Bước giải loại 12 Bước giải loại 13 139 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.2 Bước giải loại ( biến đổi tương đương bất đẳng thức đẳng Bất đẳng thức Khoản g trắng Bước giải loại K H TN thức) ... trợ giải toán bất đẳng thức Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bất đẳng thức 2.1 Bất đẳng thức “=” C N TT – Đ “” Bất đẳng thức Biểu thức tích Hàm luỹ thừa Hàm Hàm lượng giác 147 Biểu thức

Ngày tải lên: 12/08/2014, 10:20

... chứng minh bất đẳng thức thờng dùng. Nêu một số ví dụ áp dụng bất đẳng thức. Một số dạng toán cực trị và phơng pháp giải chúng. II.2. Ch ơng 2 : Nội dung vấn đề nghiên cứu II.2.1. Bất đẳng thức Ta ... huy trí lực học sinh trong giải Toán bất đẳng thức và cực trị số. Cần lu ý cho học sinh là khi nói về một bất đẳng thức mà không nói rõ gì hơn thì đó là một bất đẳng thức đúng. Trong khi học trong ... và công nhận những bất đẳng thức đúng để các em giải nhanh và góp phần cho sự t duy để giải các bài toán khó. Ví dụ: Trong khi giải các bài toán ta có thể lấy những bất đẳng thức đáng nhớ nh:

Ngày tải lên: 06/10/2014, 19:18

... Ngơ Hồng Thanh Quang Bất đẳng thức AM-GM 1.1 Định lí Định lí (Bất đẳng thức AM-GM) Với số thực dương a1 , a2 , , an ta có bất đẳng thức a1  a2   an n  a1a2 an n Đẳng thức xảy a1  a2   ... thức chứa phép cộng biến tử mẫu nên việc sử dụng bất đẳng thức AM-GM cách trực tiếp vơ khó khăn Do phương án đổi biến để tạo bất đẳng thức Bây giờ, xét tới kĩ thuật việc chứng minh bất đẳng thức ...  c2 a  b2  c Cộng ba bất đẳng thức theo vế ta điều phải chứng minh Đẳng thức xảy a  b  c Nhận xét: Bài toán thuộc dạng tập đánh giá điểm rơi bất đẳng thức từ biểu thức GM sang AM Điểm khó

Ngày tải lên: 20/12/2014, 08:51

... chứng minh bất đẳng thức đồng thời sử dụng linh hoạt việc giải toán bất đẳng thức, định viết đề tài nhằm chia đồng nghiệp, học sinh độc giả số phương pháp, kinh nghiệm giải toán bất đẳng thức Đề ... THPT chuyên Bất đẳng thức vấn đề liên quan Trần Nam Dung, Nguyễn Văn Mậu Bất đẳng thức: suy luận khám phá - Phạm Văn Thuận Lê Vĩ 500 Bất đẳng thức Cao Minh Quang Sáng tạo bất đẳng thức - Phạm ... Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức Phần II: Bất đẳng thức lượng giác tam giác Do khuôn khổ đề tài, phần xin miễn nhắc lại kiến thức bất đẳng thức kiến thức trình bày chi tiết sách giáo

Ngày tải lên: 20/12/2014, 08:54

... y 1 y x x 1 Dấu “... đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y 6 Bất đẳng thức trên hiển nhiên đúng, Thật ... bài toán có điều kiện ràng buộc của ẩn thì việc tách nghịch đảo học sinh thường bị mắc sai lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN sang TBC là kỹ thuật ... kiến thức BÀI TẬP ĐỂ HỌC SINH VẬN DỤNG 1 Giải các phương trình sau: a)... Giải Đặt: b c a x 0 c a b y 0 a b c z 0 a y z ;b 2 z x ;c 2 x y 2 Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất

Ngày tải lên: 18/06/2015, 19:33

... biểu thức mà ta muốn áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu từ biểu thức mang dấu dương thành biểu thức mang dấu âm, từ ta áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho mẫu mà bất đẳng thức chiều Đó kỹ thuật ... xét: Bất đẳng thức chứng minh gọn hay không “tự nhiên” tác giả đưa bất đẳng thức riêng a3 2a − b ≥ Ta thấy 2 a + ab + b tìm bất đẳng thức riêng toán trở nên thật đơn giản, nhiên làm để tìm bất đẳng ... “Các toán bất đẳng thức hay khó”-NXB Giáo Dục-Năm 2001 [4].Nguyễn Vũ Thanh “263 toán bất đẳng thức chọn lọc”-NXB Đại Học Quốc Gia TPHCM-Năm 2000 [5].Nguyễn Kim Hùng “Sáng tạo bất đẳng thức? ??-NXB

Ngày tải lên: 07/03/2016, 17:13

... MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKI Phần một: Phần Mở Đầu Lí chọn đề tài Trong toán học bất đẳng thức Cauchy bất đẳng thức Bunyakovski hai bất đẳng thức cổ ... em giải nhiều toán có ứng dụng hai bất đẳng thức thân em chưa tổng kết phương pháp sử dụng hai bất đẳng thức giải toán Vì nghiên cứu đề tài giúp em hệ thống lại kỹ thuật sử dụng hai bất đẳng thức ... chọn điểm rơi bất đẳng thức Cauchy” ta có lời giải: Giải A= Phần ba: Phần Kết Luận Như đề tài giới thiệu bảy kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy hai kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunyakovski

Ngày tải lên: 22/03/2016, 18:54

... ≥ + + Đây chính là bất đẳng thức ((**)) Bài toán 4 Cho , , 0 a b c ≥ .chứng minh: 2 2 4 cyc a b c a b c ≥ + + + ∑ Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 11 4 2 2 ...    Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 19 Lời giải: Bài này ,đẳng thức xảy ra tại 2 điểm 1 ,a=1,b=c=0 3 a b c= = = và hoán vị Vì thế,ta có lời giải 2 2 2 2 ( ... được hiệu quả của kó thuật nhỏ này Kết thúc kó thuật này,ta xét bài toán sau Bài toán 4: (Nguyễn Huỳnh Khôi Nguyên) Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 7 3 2 2 (...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:13

... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z       Giải Điều kiện : x  0, y  1, z  2. Áp dụng bất đẳng thức ...     Phân tích và tìm tòi lời giải: Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si Hà Nội 16 - 6 - 2006 26 3 2 3 4( 1) 1 4 x 1 ) 10 x ( 1) y y d y        2. Giải phương trình: 2 ) -1 3 2( 3) ... bài toán có điều kiện ràng buộc của ẩn thì việc tách nghịch đảo học sinh thường bị mắc sai lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN sang TBC là kỹ thuật...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:34

... trợ giải toán bất đẳng thức 22 2 Bước giải suy ra từ một bước giải trước đó => x^2+1>0 3 Bước giải đưa ra một bất đẳng thức, hoặc đẳng thức đúng Ta co x^2+y^2>0 4 Bước giải ... DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1 107 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 34 3 Bài giải 4 Bài học 5 Đáp án 6 Bước giải 7 Bất đẳng thức ... Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 40 Bất đẳng thức - Biểu thức vế lớn - Biểu thức vế nhỏ - Khởi tạo từ chuỗi - Lấy dạng chuỗi - Kiểm tra bất đẳng thức là đúng - Kiểm tra...

Ngày tải lên: 23/11/2012, 08:10

... thấy rằng: Bất đẳng thức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương thì bất đẳng thức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bất đẳng thức khác? Nếu ta biến đổi bất đẳng thức (*) ... các bài tập chứng minh bất đẳng thức trong chuyên đề “Phát triển tư duy của học sinh qua một bài toán bất đẳng thức kĩ năng trình bày một bài toán chứng minh bất đẳng thức của học sinh của ... được do ảnh hưởng bởi bất đẳng thức tổng quát chứng minh bằng bất đẳng thức Trêbưsép. Lúc này vấn đề là GV phải khơi dậy được ở học sinh tính sáng tạo. GV gợi ý bất đẳng thức a 2 +b 2 (a+b) ab ...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 13:50

... bất đẳng thức. 3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bất đẳng thức. 4). ứng dụng của bất đẳng thức. 5). Những sai lầm thờng gặp của học sinh lớp 10 khi giải toán chứng minh bất đẳng thức. 6). ... một trong các bất đẳng thức trên là đúng. ( đpcm ) VI. Phơng pháp vận dụng các bất đẳng thức cơ bản về phân số. A. Kiến thức cơ bản. Một số bài toán bất đẳng thức có có dạng phân thức thờng vận ... phơng pháp quy nạp toán học: 1) Kiểm tra bất đẳng thức đúng khi 1 = n . 2) Giả sử bất đẳng thức đúng khi kn = . Chứng minh bất đẳng thức đúng khi 1 += kn 3) Kết luận bất dẳng thức đúng với mọi...

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z       Giải Điều kiện : x  0, y  1, z  2. Áp dụng bất đẳng thức ...  (BĐT Nesbit) Giải Đặt: 0 0 ; ; 2 2 2 0 b c x y z x z x y x y z c a y a b c a b z                         . Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:  ...      Giải Đặt: 0 0 ; ; 2 2 2 0 b c a x y z z x x y c a b y a b c a b c z                         . Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:  ...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 22:15