kỹ thuật giải toán bất đẳng thức

Một số kỹ thuật giải toán bất đẳng thức

Ngày tải lên : 05/04/2014, 00:13

... ≥ + + Đây chính là bất đẳng thức ((**)) Bài toán 4 Cho , , 0 a b c ≥ .chứng minh: 2 2 4 cyc a b c a b c ≥ + + + ∑ Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 11 4 2 2 ...    Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 19 Lời giải: Bài này ,đẳng thức xảy ra tại 2 điểm 1 ,a=1,b=c=0 3 a b c= = = và hoán vị Vì thế,ta có lời giải 2 2 2 2 ( ... được hiệu quả của kó thuật nhỏ này Kết thúc kó thuật này,ta xét bài toán sau Bài toán 4: (Nguyễn Huỳnh Khôi Nguyên) Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 7 3 2 2 (...

43
949
2

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Ngày tải lên : 20/09/2012, 17:34

... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z       Giải Điều kiện : x  0, y  1, z  2. Áp dụng bất đẳng thức ...     Phân tích và tìm tòi lời giải: Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si Hà Nội 16 - 6 - 2006 26 3 2 3 4( 1) 1 4 x 1 ) 10 x ( 1) y y d y        2. Giải phương trình: 2 ) -1 3 2( 3) ... bài toán có điều kiện ràng buộc của ẩn thì việc tách nghịch đảo học sinh thường bị mắc sai lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN sang TBC là kỹ thuật...

26
10.2K
72

Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

Ngày tải lên : 10/11/2012, 08:12

1
619
3

Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

Ngày tải lên : 23/11/2012, 08:10

... trợ giải toán bất đẳng thức 22 2 Bước giải suy ra từ một bước giải trước đó => x^2+1>0 3 Bước giải đưa ra một bất đẳng thức, hoặc đẳng thức đúng Ta co x^2+y^2>0 4 Bước giải ... DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1 107 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 34 3 Bài giải 4 Bài học 5 Đáp án 6 Bước giải 7 Bất đẳng thức ... Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 40 Bất đẳng thức - Biểu thức vế lớn - Biểu thức vế nhỏ - Khởi tạo từ chuỗi - Lấy dạng chuỗi - Kiểm tra bất đẳng thức là đúng - Kiểm tra...

150
1.5K
1

Phương pháp giải toán bất đẳng thức

Ngày tải lên : 15/01/2013, 13:50

... thấy rằng: Bất đẳng thức (*) vẫn còn đúng khi a,b không âm. Nếu a,b là các số dương thì bất đẳng thức (*) có thuận lợi gì khi thay đổi thành bất đẳng thức khác? Nếu ta biến đổi bất đẳng thức (*) ... các bài tập chứng minh bất đẳng thức trong chuyên đề “Phát triển tư duy của học sinh qua một bài toán bất đẳng thức kĩ năng trình bày một bài toán chứng minh bất đẳng thức của học sinh của ... được do ảnh hưởng bởi bất đẳng thức tổng quát chứng minh bằng bất đẳng thức Trêbưsép. Lúc này vấn đề là GV phải khơi dậy được ở học sinh tính sáng tạo. GV gợi ý bất đẳng thức a 2 +b 2 (a+b) ab ...

24
1.6K
15

phương pháp giải toán Bất đẳng thức

Ngày tải lên : 20/07/2013, 01:28

... bất đẳng thức. 3). Những bài toán chọn lọc về chứng minh bất đẳng thức. 4). ứng dụng của bất đẳng thức. 5). Những sai lầm thờng gặp của học sinh lớp 10 khi giải toán chứng minh bất đẳng thức. 6). ... một trong các bất đẳng thức trên là đúng. ( đpcm ) VI. Phơng pháp vận dụng các bất đẳng thức cơ bản về phân số. A. Kiến thức cơ bản. Một số bài toán bất đẳng thức có có dạng phân thức thờng vận ... phơng pháp quy nạp toán học: 1) Kiểm tra bất đẳng thức đúng khi 1 = n . 2) Giả sử bất đẳng thức đúng khi kn = . Chứng minh bất đẳng thức đúng khi 1 += kn 3) Kết luận bất dẳng thức đúng với mọi...

32
746
6

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Ngày tải lên : 12/12/2013, 22:15

... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z       Giải Điều kiện : x  0, y  1, z  2. Áp dụng bất đẳng thức ...  (BĐT Nesbit) Giải Đặt: 0 0 ; ; 2 2 2 0 b c x y z x z x y x y z c a y a b c a b z                         . Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:  ...      Giải Đặt: 0 0 ; ; 2 2 2 0 b c a x y z z x x y c a b y a b c a b c z                         . Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:  ...

26
3.1K
52

Bồi dưỡng năng lực suy luận thông qua dạy học giải toán bất đẳng thức đại số ở trường trung học phổ thông luận văn thạc sĩ toán học

Ngày tải lên : 18/12/2013, 10:41

101
1.7K
5

Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Ngày tải lên : 25/01/2014, 11:20

... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z+ − + − = + + Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ 2. Áp dụng bất đẳng thức ... nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cờng - 0904.15.16.50 4 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si 1. NHNG QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều ... + + ≥ + + + 3.8 Kỹ thuật đổi biến số Có những bài toàn về mặt biểu thức toán học tương đối còng kềnh hoặc khó giải, khó nhận biết được phương hướng giải, ta có thể chuyển bài toán từ tình thế...

26
7.7K
254

Chương 1 . các bước cơ sở trong giải toán bất đẳng thức

Ngày tải lên : 16/03/2014, 14:54

... )( )()( 21 21 Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thức lượng giác thì ... ) C B A CBA CBA CCBBAACBACBA cos cos cos 2sin2sin2sin 2 3 sinsinsin2 3 cossincossincossin 3 coscoscos 3 sinsinsin + + ++ ≥++⇔ ++ ≥       ++       ++ ⇒ ñpcm. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ABC ∆ ñều. 1.2. Các ñẳng thức bất ñẳng thức trong tam giác : Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam ... Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 1 Các bước ñầu cơ sở The Inequalities Trigonometry 4 1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơ bản : 1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM : Với...

28
689
1

Chuyên đề MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pot

Ngày tải lên : 30/03/2014, 09:20

... 1c ⎛⎞ +++ ⎟ ⎜ ++≤++= ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝⎠ +++ +++ Đẳng thức xảy ra 3 abc 3 ⇔=== Chuyên đề: MỘT SỐ KỸ THUẬT CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO Kỹ thuật 1: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI. Kết hợp thủ thuật ... giá trị lớn nhất của biểu thức abc S a1 b1 c1 =++ +++ Kết quả: 3 Max S 4 = Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: ... Hết Dấu đẳng thức xảy ra 1 abc 4 ⇔=== Bài 5: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: ab bc ca a b c ab bc ca 2 ++ ++≤ +++ Bài giải: Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta...

13
1.7K
42

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc

Ngày tải lên : 07/07/2014, 17:20

... NguyÔn Cao Cêng - 0904.15.16.50 11 Kỹ thuật sử dụng Bất đẳng thức Cô-Si (Tài liệu l u hành nội bộ) Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C êng Tel: 0904.15.16.50 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si 3 2 3 4( ... Thầy Nguyễn Cao Cêng - 0904.15.16.50 18 Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si Bỡnh lu n: ã Vi c ch n đi m r i cho bài toán trên đã gi i quy t m t cách đúng đ n v m t toán h c nh ng cách làm trênệ ọ ể ơ ả ... ta ớt g p bài toán s d ng ngay BĐT Cô Si nh bài toán nói trên mà ph i qua m t và phép bi n đ iặ ử ụ ư ả ộ ể ổ đ n tình hu ng thích h p r i m i s d ng BT Cụ Si. ã Trong bài toán trên d u...

26
3.4K
26

ứng dụng của đa thức đối xứng sơ cấp vào giải tóan bất đẳng thức, tìm cực trị của hàm nhiều biến dạng đối xứng

Ngày tải lên : 31/07/2014, 08:02

... p 2 ) 9  bất đẳng thức Schur  (6)2p 3 + 9r ≥ 7pq Chứng minh (1) Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: (a + b + c) 3 ≥ 27abc ⇔ p 3 ≥ 27r Dấu “=” xảy ra tại a = b = c. (2) Theo bất đẳng thức AM-GM, ... 3pr  ≥ 0 Bất đẳng thức cuối luôn đúng do q 2 − 3pr ≥ 0. Bài toán được chứng minh hoàn toàn  Qua các bài toán trên, ta thấy việc sử dụng các đa thức đối xứng sơ cấp trong chứng minh bất đẳng thức ... mọi p ≥ 1  2 Sau đây, ta xét đến một số bất đẳng thức cơ bản thể hiện mối quan hệ giữa ba đại lượng p, q, r để phục vụ cho việc giải toán bất đẳng thức ba biến đối xứng, cực trị của hàm ba...

16
888
1

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô sy

Ngày tải lên : 11/08/2014, 21:09

... CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình Bài 1: Giải phương trình 1 1 2 ( ) 2 x y z x y z       Giải Điều kiện : x  0, y  1, z  2. Áp dụng bất đẳng thức ... bài toán có điều kiện ràng buộc của ẩn thì việc tách nghịch đảo học sinh thường bị mắc sai lầm. Một kỹ thuật thường được sử dụng trong kỹ thuật tách nghịch đảo, đánh giá từ TBN sang TBC là kỹ thuật ... 2 1. NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử...

26
655
0

Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức (Lê Thu Thủy vs Nguyễn bạch Thủy Tiên) - 1 pot

Ngày tải lên : 12/08/2014, 10:20

... giải đưa ra một bất đẳng thức, hoặc đẳng thức đúng Ta co x^2+y^2>0 4 Bước giải áp dụng bất đẳng thức Cauchy để đưa ra một bất đẳng thức có dạng Cauchy ADC x,y,z ta duoc … 5 Bước giải ... bước giải 139 2 Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bất đẳng thức 147 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 6 HÌNH 32: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN ... Bước giải suy ra được nhờ cộng vế các bất đẳng thức trong các bước giải được chọn trước đó) Cong ve (1),(2) ta duoc 8 Bước giải suy ra được nhờ nhân vế các bất đẳng thức trong các bước giải...

38
393
0

Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức (Lê Thu Thủy vs Nguyễn bạch Thủy Tiên) - 2 potx

Ngày tải lên : 12/08/2014, 10:20

... Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 40 Bất đẳng thức - Biểu thức vế lớn - Biểu thức vế nhỏ - Khởi tạo từ chuỗi - Lấy dạng chuỗi - Kiểm tra bất đẳng thức là đúng - Kiểm tra ... hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 39 - Nội dung bài giải - Thời gian giải - Thời điểm bắt đầu - Điểm số - Kiểm tra bước giải mới - Xử lý bước giải - Thêm bước giải - Lưu bài giải - ... Import bài giải - Kiểm tra bài giải toàn bộ - Chấm điểm Đáp án - Mã số - Nội dung đáp án - Ngày soạn - Lưu đáp án Bước giải - Bất đẳng thức hoặc đẳng thức - Khởi tạo bước giải - Kiểm...

38
336
0

Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức (Lê Thu Thủy vs Nguyễn bạch Thủy Tiên) - 3 doc

Ngày tải lên : 12/08/2014, 10:20

... trợ giải toán bất đẳng thức 110 3.1.5 Bước giải loại 5 ( Loại bước giải áp dụng bất đẳng thức Bunhixcopki) Hình 33: Sơ đồ biểu diễn thuật toán kiểm tra bước giải loại 5  Thuật giải: ... vế bất đẳng thức đang xét với một bất đẳng thức khác 5 NhanVeTheoVe(CBatDangThuc) Nhân vế theo vế bất đẳng thức đang xét với một bất đẳng thức khác 6 DoiChieu() Đổi chiều bất đẳng thức ... trợ giải toán bất đẳng thức 108 3.1.2 Bước giải loại 2 (suy ra một bất đẳng thức từ bước giải trước đó)  Thuật giải: - Tương tự như hàm kiểm tra của bước giải loại 1 3.1.3 Bước giải...

38
333
0

Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức (Lê Thu Thủy vs Nguyễn bạch Thủy Tiên) - 4 pot

Ngày tải lên : 12/08/2014, 10:20

36
404
0

Dồn biến thừa trừ trong giải toán bất đẳng thức

Ngày tải lên : 15/08/2014, 16:32

5
828
8

Ứng dụng Nguyên lý Dirichle để giải Toán bất đẳng thức

Ngày tải lên : 03/10/2014, 10:09

51
888
4