Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức (Lê Thu Thủy vs Nguyễn bạch Thủy Tiên) - 4 pot

Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Bước giải loại 12 ( bước giải đưa bất đẳng thức đúng) CbuocGiaiLoai12 CBatDangThuc Kiểm tra bước giải ♦Kiểm tra CBaiGiai Đ H * Lấy bước giải đánh số K H TN 3.1.10 3.1.11 Sơ đồ biểu diễn thuật toán kiểm tra bước giải loại 12 C N TT Hình 38: – Bộ nhớ Bước giải loại 13 (bước giải kiểm tra điều phải chứng minh) Thuật giải K H O A - Kiểm tra bất đẳng thức bước giải cần xét có thỏa điều kiện sau không: + Tương đương với bất đẳng thức bước giải trước + Là bất đẳng thức đề - Nếu thỏa, trả giá trị Đúng Ngược lại trả Sai 115 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.2 Xử lý biến cố nhấn Enter giải tập CBaiGiai K H TN Học sinh ♦Biến cố nhấn Enter (Bíên kiểm tra bước = true) CBaiGiai CBaiGiai ♦Kiểm tra bước giải Đ H ♦Lấy bước giải ,mới CBuocGiai Hình 39: – ♦Thêm bước giải C N TT ♦Kiểm tra bước giải (1) CBaiGiai Sơ đồ biểu diễn thuật toán xử lý biến cố nhấn enter giải tập Thuật giải Thuật giải hàm xử lí biến cố Nhấn Enter lớp giải K H O A - Lấy chuỗi bước giải vừa thêm vào - Kiểm tra xem bước giải có khơng ( thuật giải: xem mục 3.1 Kiểm tra bước giải giải ) - Nếu đúng, thêm bước giải vào danh sách bước giải giải Nếu sai xuất thông báo lỗi 116 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.3 Kiểm tra bước giải giải 3.3.1 Kiểm tra giải tự K H TN Thuật giải - Khởi tạo bước giải từ chuỗi truyền vào - Gọi hàm kiểm tra bước giải lớp BuocGiai ( thuật giải: xem mục 3.1 ) Kiểm tra giải theo đáp án H 3.3.2 Thuật giải Đ - Khởi tạo bước giải từ chuỗi truyền vào C N TT – - So sánh bước giải với bước giải đáp án xem có giống - Nếu giống, trả giá trị Đúng K H O A - Ngược lại, trả giá trị Sai 117 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.4 Xử lý biến cố chọn chức giải tập Sơ đồ MH_ChinhHS Chọn chức giải tập MH_GiaiBT Khởi tạo hình CBaiGiai H CBaiTap K H TN Học sinh Giải tập CDapAn C N TT Đọc đáp án – Đ Khởi tạo giải Xử lý biến cố nhấn Enter Bộ nhớ phụ Sơ đồ biểu diễn thuật toán xử lý biến cố chọn chức giải tập K H O A Hình 40: Thuật giải Thuật giải cho chức giải tập - Khởi tạo hình giải tập - Khởi tạo loại giải: tự đáp án cho tập - Đọc đáp án tập 118 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.5 Xử lý biến cố đổi chế độ giải Sơ đồ MH_GiaiBT ♦Đổi từ giải tự sang giải theo đáp án MH_GiaiBT ♦Đổi lại trạng thái hình CBaiGiaiDapAn CBaiGiaiDapAn H CBaiGiai Đ ♦Ghi nhận giải CBaiGiaiDapAn ♦Tạo giải ♦Ghi nhận lại chế độ giải CBaiGiaiTuDo CDapAn ♦Tìm bước giải trùng đáp án K H O A ♦Đổi từ giải theo đáp án sang giải tự ♦Chép thông tin giải theo đáp án C N TT ♦Chép thông tin giải tự Hình 41: MH_GiaiBT CBaiGiaiTuDo – ♦Tạo giải ♦Ghi nhận lại chế độ giải K H TN Học sinh ♦Đọc bước giải đáp án Bộ nhớ Sơ đồ biểu diễn thuật tốn xử lý biến cố đổi chế độ giải Thuật giải Thuật giải đổi từ giải sang đáp án sang giải tự - Khởi tạo giải tự 119 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức - Chép toàn nội dung giải theo đáp án sang giải tự Thuật giải đổi từ giải tự sang giải theo đáp án - Khởi tạo giải theo đáp án tập giải - Tìm bước giải cuối giải tự giống với bước giải K H TN đáp án - Nếu tìm thấy, chép bước giải từ bước giải đến bước giải tìm thấy vào giải đáp án Đánh dấu vị trí bước giải đáp án H 3.6 Lưu giải Đ Sơ đồ – Người dùng C N TT MH_GiaiBT Biến cố lưu giải CBaiGiai K H O A Lưu giải CSDL Lưu giải Hình 42: CGiaoVien Lưu giải Bộ nhớ phụ Sơ đồ biểu diễn thuật toán lưu giải 120 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Thuật giải - Gọi hàm lưu giải lớp sau CBaiGiai:LuuBaiGiai CGiaoVien:LuuBaiGiai CSDL:LuuBaiGiai Người dùng MH_LyThuyet H Biến cố lưu soạn K H TN 3.7 Lưu lý thuyết Đ CBaiHoc C N TT – Lưu lý thuyết CSDL - Soạn lý thuyết - Sửa lý thuyết CGiaoVien - Kiểm tra chủ đề có chưa - Lưu lý thuyết K H O A Bộ nhớ phụ Hình 43: Sơ đồ biểu diễn thuật toán lưu lý thuyết 121 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.8 Lưu tập Người dùng Biến cố lưu tập TapLenh Lưu tập H Kiểm tra đề hợp lệ CBaiTap CGiaoVien Đ CSDL Lưu tập C N TT – Lưu tập K H TN MH_SoanBaiTap Bộ nhớ phụ Sơ đồ biểu diễn thuật toán lưu tập soạn K H O A Hình 44: 122 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.9 Lưu đáp án Người dùng K H TN MH_DapAn Biến cố lưu đáp án CBuocGiai CBaiGiai Lưu đáp án H Kiểm tra bước giải CGiaoVien Đ CSDL Lưu đáp án C N TT – Lưu đáp án Bộ nhớ phụ Sơ đồ biểu diễn thuật toán lưu đáp án K H O A Hình 45: 123 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3.10 Chấm điểm Sơ đồ MH_GiaiBT Kết thúc giải H CBaiGiai K H TN Người dùng Đ Chấm điểm Ghi nhận điểm CGiaoVien Ghi nhận điểm C N TT Ghi nhận điểm – CSDL Bộ nhớ phụ Sơ đồ biểu diễn thuật toán chấm điểm K H O A Hình 46: Thuật giải: Thuật giải hàm chấm điểm tự động - Đọc bảng tham số để lấy giá trị o D1 : thang điểm tối đa o D2 : Số điểm trừ nhắc nhở 124 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức thức> đẳng thức bước giải chọn trước đó) Dat = 10 giải trước … Thay () vao Thay biểu thức (kí số>) ta duoc Thay vao ta duoc Ta cm 0 H 11 K H TN thức> thi (vay)? dung () kiểm tra bất đẳng thức (2) dung bước giải C N TT 12 – minh trung gian có phải bất đẳng thức 13 Kiểm tra kết luận K H O A (dpcm) x^2+y >0 (dpcm) điều phải chứng minh có III 136 dpcm Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức IV PHỤ LỤC 3: BẢNG TỪ KHÓA CHO BƯỚC GIẢI Để dễ cho việc phân tích loại bước giải cần phải có cú pháp K H TN định (thống giáo viên học sinh) Do cần phải quy định từ khóa (các từ khóa giáo viên thay đổi cập nhật lại cho học sinh) Qui ước : ký hiệu X : từ khóa rỗng Từ khóa X => Ta co ADC ADB Tu Cong ve Ta duoc Nhan ve Ta duoc Dat Thi 10 Thay ta duoc 11 Ta cm X Đ X H STT Từ khóa – X K H O A C N TT Ta duoc Ta duoc suy 137 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức V PHỤ LỤC 4: BẢNG DANH SÁCH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC HIỂN NHIÊN ĐÚNG Điều kiện ∀ P, n∈ N Bất đẳng thức ∀n∈N K H TN STT P2n ≥0 n ∑ Pi ≥ i =1 Pi biểu thức dương ∀n∈N 2n ∏ Pi Đ K H O A C N TT – P>Q G≥ H Pi biểu thức âm ≥0 i =1 138 n +1 ∏ Pi ≤ i =1 P+G>Q Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức VI PHỤ LỤC 5: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CÁC CÚ PHÁP Các sơ đồ biểu điễn cú pháp bước giải K H TN 1.1 Bước giải tổng quát Bước giải loại Bước giải loại H Bước giải loại Đ Bước giải loại Bước giải loại Bước giải loại Bước giải loại Bước giải loại K H O A Bước giải C N TT – Bước giải loại Bước giải loại 10 Bước giải loại 11 Bước giải loại 12 Bước giải loại 13 139 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.2 Bước giải loại ( biến đổi tương đương bất đẳng thức đẳng Bất đẳng thức Khoản g trắng Bước giải loại K H TN thức) Khoản g trắng Dấu ‘ ’ Đẳng thức Đ H Ký số – 1.3 Bước giải loại ( suy bất đẳng thức đẳng thức từ bước giải C N TT trước đó) Bất đẳng thức Khoản g trắng K H O A Bước giải loại Khoản g trắng Dấu ‘ >’ Đẳng thức Ký số 140 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.4 Bước giải loại ( đưa bất đẳng thức đẳng thức đúng) Bất đẳng thức Bước giải loại K H TN Từ khóa ( “Ta có”) Khoản g trắng H Đẳng thức Bước giải loại C N TT Biểu thức – Đ 1.5 Bước giải loại (áp dụng bất đẳng thức Cauchy) Khoản g trắng Khoản g trắng K H O A Từ khóa ( Từ khóa (“ta Khoản g trắng Bất đẳng thức Dấu “” 141 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.6 Bước giải loại (áp dụng bất đẳng thức Buniakovski) Từ khóa (“ta Cặp biểu Khoản g trắng K H TN Bước giải loại Khoản g trắng Khoản g trắng H Từ khóa ( – Đ Dấu “” Bất đẳng thức C N TT 1.7 Bước giải loại (suy bất đẳng thức, đẳng thức từ bước giải trước đánh số) Bước giải loại Từ khóa (“suy ra”) Ký hiệu K H O A Khoản g trắng Khoảng trắng Khoảng trắng Từ khóa ( “Tu”) Bất đẳng thức Dấu “,” 142 Đẳng thức Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.8 Bước giải loại ( cộng vế theo vế bất đẳng thức ) Khoản g trắng K H TN Từ khóa (“ta duoc”) Ký hiệu Bước giải loại Khoảng trắng Khoảng trắng Đẳng thức H Từ khóa ( “Cong ve”) Bất đẳng thức – Đ Dấu “,” Bước giải loại C N TT 1.9 Bước giải loại ( nhân vế theo vế bất đẳng thức) Ký hiệu Từ khóa (“ta duoc”) K H O A Khoảng trắng Khoảng trắng Khoản g trắng Từ khóa ( “Nhan ve”) Bất đẳng thức Dấu “,” 143 Đẳng thức Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Bước giải loại (đặt ẩn phụ) Đẳng thức Bước giải loại Khoảng trắng Từ khóa (“thi”) K H TN 1.10 Khoảng trắng Khoảng trắng Từ khóa ( “Dat”) H Đẳng thức – Đ Dấu “,” Bất đẳng thức Bước giải loại 10 C N TT 1.11 Kí hiệu K H O A Bước giải loại 10 Khoảng trắng Từ khóa ( “Thay”) Từ khóa (“ta duoc”) Khoảng trắng Khoảng trắng Kí hiệu Khoảng trắng Bất đẳng thức Từ khoá(“vào”) 144 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.12 Bước giải loại 11 Bất đẳng thức Bước giải loại 11 K H TN Từ khóa ( “Ta Khoản g trắng Bước giải loại 12 C N TT 1.13 – Đ H Đẳng thức K H O A Bước giải loại 12 Ký hiệu Khoảng trắng “dung” “vay” Khoảng trắng “suy ra” 145 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1.14 Bước giải loại 13 Bước giải loại K H TN Bước giải loại Bước giải loại Bước giải loại Đ – Bước giải loại H Bước giải loại Bước giải loại 13 C N TT Bước giải loại Bước giải loại K H O A Bước giải loại Bước giải loại 10 146 Khoản g trắng “dpcm ” Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bất đẳng thức 2.1 Bất đẳng thức “=” C N TT – Đ “” Bất đẳng thức Biểu thức tích Hàm luỹ thừa Hàm Hàm lượng giác 147 Biểu thức Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2.3 Thành phần “^” “-“ K H TN Ký tự Thành phần H Ký tự – C N TT 2.4 Biểu thức tổng Đ Ký số Biểu thức tổng + Khoảng trắng K H O A CBiểu thức Khoảng trắng 148 CBiểu thức Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2.5 Biểu thức tích Biểu thức tích Khoảng trắng K H TN * CBiểu thức CBiểu thức H Khoảng trắng Đ 2.6 Hàm Biểu thức C N TT ‘(‘ – Hàm ‘)‘ R K H O A Ký số 149 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2.7 Hàm luỹ thừa Hàm luỹ thừa ‘)‘ ‘^‘ K H TN Biểu thức ‘(‘ Ký số Khoảng trắng H Khoảng trắng C N TT “sin” – Đ 2.8 Hàm lượng giác Biểu thức “cos” “(” “tg” Hàm lượng giác 2.2 K H O A “cotg” 150 ... K H O A Bước giải loại Khoản g trắng Dấu ‘ >’ Đẳng thức Ký số 140 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 1 .4 Bước giải loại ( đưa bất đẳng thức đẳng thức đúng) Bất đẳng thức Bước giải loại K... CMR x4+y4>=xy3+x3y K H O A Bước Nội dung bước giải x4+y4>=xy3+x3y x4+y4-xy3-x3y>=0 (2) x3x-y)-y3(x-y)>=0 (3) (x-y)(x3-y3)>=0 (x-y)2(x2+xy+y2) (1) (4) >=0 129 (5) Phần mềm hỗ trợ giải. .. lưu giải CBaiGiai K H O A Lưu giải CSDL Lưu giải Hình 42 : CGiaoVien Lưu giải Bộ nhớ phụ Sơ đồ biểu diễn thu? ??t toán lưu giải 120 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Thu? ??t giải - Gọi hàm lưu giải