Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

Tài liệu tham khảo công nghệ thông tin Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

GVHD : thầy Nguyễn Tiến Huy

SVTH : Lê Thu Thuỷ 9912700

Nguyễn Bạch Thuỷ Tiên 9912706

Tp Hồ Chí Minh 7-2003

Chúng em xin gửi lời cảm ơn thầy Nguyễn Tiến Huy, người đã tận tình hướng

dẫn cho chúng em trong quá trình tìm hiểu và thực hiện đề tài “Xây dựng phần

mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức “

Một lần nữa, chúng em xin gửi lời cảm ơn đến tất cả những người đã tạo điều kiện tốt nhất để chúng em có thể hoàn thành đề tài

TP Hồ Chí Minh,

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

3

MỤC LỤC

PHẦN I : MỞ ĐẦU 10

I GIỚI THIỆU 10

II MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN 11

PHẦN II : HIỆN TRẠNG VÀ YÊU CẦU 12

I KHẢO SÁT HIỆN TRẠNG 12

1 Hiện trạng tổ chức 12

2 Hiện trạng tin học 14

2.1 Phần mềm MathBook 14

2.2 Phần mềm Matlab 14

2.3 Phần mềm Mathematica 14

II XÁC ĐỊNH YÊU CẦU 15

1 Bảng trách nhiệm cho các yêu cầu 17

2 Danh sách các biểu mẫu 19

3 Phạm vi của đề tài 21

III PHƯƠNG ÁN THỰC HIỆN PHẦN MỀM 24

PHẦN III : MÔ HÌNH HÓA 25

I SƠ ĐỒ SỬ DỤNG 26

1 Sơ đồ sử dụng tổng thể 26

2 Sơ đồ sử dụng cho từng yêu cầu cụ thể 27

2.1 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu giải bài tập 28

2.2 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem lại bài giải 29

2.3 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem đáp án 29

2.4 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem tóm tắt lý thuyết 30

2.5 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu chấm điểm bài giải 30

2.6 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn tóm tắt lý thuyết 31

2.7 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đề bài tập 31

2.8 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu phát sinh đề bài tập 32

2.9 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đáp án 32

2.10 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn quy định chấm điểm 33

II SƠ ĐỒ LỚP 33

1 Danh sách các lớp đối tượng 33

2 Sơ đồ lớp đối tượng 35

3 Cấu trúc của biểu thức 36

4 Cấu trúc của bước giải 37

III M Ô Tả CHI TIếT CÁC LớP ĐốI TƯợNG CHÍNH 38

PHẦN IV : THIẾT KẾ PHẦN MỀM 41

I THIẾT KẾ TỔNG THỂ 41

1 Thành phần xử lý 41

2 Tổ chức dữ liệu 47

II THIẾT KẾ CHI TIẾT 51

1 Diễn giải chi tiết theo từng màn hình 51

1.1 MH_HeHocSinh 51

1.2 MH_GiaiBT 55

1.3 MH_XemBaiGiai 60

1.4 MH_XemDapAn 62

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

4

1.5 MH_XemLyThuyet 63

1.6 MH_HeGiaoVien 65

1.7 MH_SoanLyThuyet 68

1.8 MH_SoanBaiTap 70

1.9 MH_SoanDapAn 72

1.10 MH_SoanQDCD 75

1.11 MH_ThemSachBT 77

2 Hệ thống hàm của các lớp đối tượng 78

2.1 Các lớp dùng chung 78

2.2 Phân hệ học sinh 87

2.3 Phân hệ giáo viên 94

3 Sơ đồ hoạt động chi tiết và thuật giải một số xử lí 106

3.1 Kiểm tra bước giải đúng 107

3.2 Xử lý biến cố nhấn Enter khi giải bài tập 116

3.3 Kiểm tra bước giải mới của bài giải 117

3.4 Xử lý biến cố chọn chức năng giải bài tập 118

3.5 Xử lý biến cố đổi chế độ giải 119

3.6 Lưu bài giải 120

3.7 Lưu lý thuyết 121

3.8 Lưu bài tập 122

3.9 Lưu đáp án 123

3.10 Chấm điểm 124

PHẦN V : THỰC HIỆN VÀ KIỂM TRA 126

I TÓM TẮT KẾT QUẢ THỰC HIỆN 126

II DỮ LIỆU THỬ NGHIỆM VÀ KIỂM TRA 127

PHẦN VI : TỔNG KẾT 132

PHẦN VII : PHỤ LỤC 134

I PHỤ LỤC 1: BẢNG MÔ TẢ CÁC KÍ HIỆU BIỂU DIỄN CÚ PHÁP 134

II PHỤ LỤC 2: BẢNG PHÂN LOẠI BƯỚC GIẢI 134

III PHỤ LỤC 3: BẢNG TỪ KHÓA CHO BƯỚC GIẢI 137

IV PHỤ LỤC 4: BẢNG DANH SÁCH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC HIỂN NHIÊN ĐÚNG 138 V PHỤ LỤC 5: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CÁC CÚ PHÁP 139

1 Các sơ đồ biểu điễn cú pháp bước giải 139

2 Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bất đẳng thức 147

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

5

DANH MỤC HÌNH

HÌNH 1: SƠ ĐỒ GIAO TIẾP GIỮA HAI PHÂN HỆ 24

HÌNH 2: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG PHẦN MỀM MƯC TỔNG THỂ 26

HÌNH 3: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG YÊU CẦU GIẢI BÀI TẬP 28

HÌNH 4: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM BÀI GIẢI 29

HÌNH 5: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM ĐÁP ÁN 29

HÌNH 6: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM LÝ THUYẾT 30

HÌNH 7: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU CHẤM ĐIỂM 30

HÌNH 8: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN LÝ THUYẾT 31

HÌNH 9: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN BÀI TẬP 31

HÌNH 10: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU PHÁT SINH B ÀI TẬP 32

HÌNH 11: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN ĐÁP ÁN 32

HÌNH 12: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN QUY ĐỊNH CHẤM ĐIỂM 33

HÌNH 13: SƠ ĐỒ LỚP 35

HÌNH 14: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BIỂU THỨC 36

HÌNH 15: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BƯỚC GIẢI 37

HÌNH 16: MÔ HÌNH BA LỚP CỦA PHẦN MỀM 42

HÌNH 17: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ HỌC SINH 45

HÌNH 18: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ GIÁO VIÊN 46

HÌNH 19: SƠ ĐỒ LOGIC 47

HÌNH 20: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ HỌC SINH 53

HÌNH 21: MÀN HÌNH GIẢI BÀI TẬP 57

HÌNH 22: MÀN HÌNH XEM BÀI GIẢI 61

HÌNH 23: MÀN HÌNH XEM ĐÁP ÁN 62

HÌNH 24: MÀN HÌNH XEM LÝ THUYẾT 64

HÌNH 25: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ GIÁO VIÊN 67

HÌNH 26: MÀN HÌNH SOẠN LÝ THUYẾT 69

HÌNH 27: MÀN HÌNH SOẠN BÀI TẬP 71

HÌNH 28: MÀN HÌNH SOẠN ĐÁP ÁN 73

HÌNH 29: MÀN HÌNH SOẠN QUY ĐịNH CHẤM ĐIỂM 76

HÌNH 30: MÀN HÌNH THÊM SÁCH BÀI TẬP 77

HÌNH 31: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1 107

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

6

HÌNH 32: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 4 109

HÌNH 33: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 5 110

HÌNH 34: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 6 111

HÌNH 35: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 7 112

HÌNH 36: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 8 113

HÌNH 37: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 9 114

HÌNH 38: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 12 115

HÌNH 39: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ NHẤN ENTER KHI GIẢI BÀI TẬP .116

HÌNH 40: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾN CỐ CHỌN CHƯC NĂNG GIẢI BÀI TẬP 118

HÌNH 41: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ ĐỔI CHẾ ĐỘ GIẢI 119

HÌNH 42: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU BÀI GIẢI 120

HÌNH 43: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU LÝ THUYẾT 121

HÌNH 44: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU BÀI TẬP SOẠN 122

HÌNH 45: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU ĐÁP ÁN 123

HÌNH 46: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN CHẤM ĐIỂM 124

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

7

DANH MỤC BẢNG

BảNG 1: BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN 16

BảNG 2: BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA HỌC SINH 17

BảNG 3: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN 17

BảNG 4: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA HỌC SINH 18

BảNG 5: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CHÍNH 33

BảNG 6: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH 42

bộ nhớ luồng dữ liệu (thông tin) lớp đối tượng

mối quan hệ một - nhiều mối quan hệ nhiều - nhiều mối quan hệ kế thừa

luồng xử lý

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

9

TÓM TẮT

Đề tài: Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

Nội dung của luận văn có thể chia thành các phần như sau:

Phần 1 - Phần mở đầu Phần 2 - Hiện trạng và yêu cầu : trình bày về hiện trạng và phác thảo các yêu

cầu của bài toán

Phần 3 - Mô hình hóa : mô hình hóa các yêu cầu của bài toán Phần 4 - Thiết kế phần mềm: trình bày về các lớp đối tượng của chương trình

và sự phối hợp hoạt động giữa chúng

Phần 5 - Thực hiện và kiểm tra : trình bày tổng quát về môi trường thực hiện

và các bộ dữ liệu kiểm tra

Phần 6 - Phần tổng kết: đánh giá về các kết quả đã thực hiện trong luận văn và

đưa ra hướng phát triển

Phần 7 - Phần phụ lục

ta có thể chỉnh sửa mà không cần phải bôi xóa, canh lề, viết hoa, chỉnh màu, … chỉ bằng một động tác bấm chuột Chính vì vậy, xu hướng tin học hóa đã và đang được xem xét, thực hiện một cách nghiêm túc trên nhiều lĩnh vực và hoạt động như : thương mại điện tử, đào tạo dạy học từ xa, điện hoa, voice chat, thậm chí còn có các dịch vụ tìm bạn hay bạn đời qua mạng internet

Trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo, hãy xem xét một công việc mà các học sinh phổ thông phải thực hiện hàng ngày đó là làm bài tập về nhà Khi giải một bài toán bằng tay trên giấy học sinh sẽ phải sử dụng nhiều công cụ như tập vở, giấy nháp, tài liệu hướng dẫn,bút, máy tính, thước, … các công cụ này chiếm một diện tích đáng kể trên bàn học và dễ dẫn tới tình trạng lộn xộn, lầm lẫn Khi cần chỉnh sửa hay làm lại các bài tập học sinh phải bôi xóa, hay đôi khi phải vứt bỏ các giấy tờ làm bài tập cũ điều này dẫn tới một sự lãng phí không nhỏ Hơn nữa, đối với việc làm bài tập ở nhà, khi gặp khó khăn, không tìm được lời giải cho một bài toán học sinh sẽ dễ dàng choáng ngợp trước nhiều

II MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN

Đứng trước thực trạng như vậy luận văn hướng tới việc xây dựng và phát triển một chương trình ứng dụng trên máy tính hỗ trợ cho việc dạy và học của giáo viên và học sinh ngoài những giờ lên lớp Tuy nhiên xây dựng một chương trình hỗ trợ được tất cả các môn học là một lĩnh vực lớn, đòi hỏi nhiều thời gian, trong luận văn này chúng tôi chỉ tập trung vào xây dựng chương trình hỗ trợ cho một môn học Mục tiêu của luận văn được đề ra như sau :

Xây dựng một chương trình cung cấp các công cụ hỗ trợ cho việc dạy và học của giáo viên và học sinh trong môn bất đẳng thức, chương trình sẽ mô phỏng việc dạy, trong đó :

ƒ Giáo viên có thể soạn bài giảng và bài tập cùng với đáp án của bài tập ngay trên máy Nếu muốn, giáo viên có thể gửi ngay bài giảng đến cho học sinh Giáo viên cũng có thể in bài giảng của mình ra giấy

ƒ Học sinh trong thời gian tự học ở nhà có thể tra cứu các phần lý thuyết nhanh hơn Trong lúc giải bài tập học sinh có thể được sự hỗ trợ để kiểm tra bài giải của mình, có thể xem lại bài giải nhanh chóng thay vì phải tìm lại trong tập

là giáo viên và học sinh

Đối với giáo viên

¾ Soạn trước bài giảng ở nhà

¾ Lên lớp, giảng bài cho học sinh, cho học sinh làm bài tập áp dụng, giao bài tập về nhà cho học sinh

¾ Vào tiết sửa bài, cho học sinh lên bảng làm bài và sửa bài làm của học sinh

¾ Cho học sinh làm các bài kiểm tra định kỳ và chấm điểm bài làm của học sinh

Đối với học sinh

¾ Ở lớp, nghe giáo viên giảng bài Nêu lên thắc mắc ( nếu có)

¾ Về nhà, làm các bài tập giáo viên giao cho

¾ Làm các bài kiểm tra vào các tiết kiểm tra môn học

o Loại chung: là các chức năng hoàn toàn có thể áp dụng cho các phần mểm giảng dạy khác chứ không riêng phần mềm hỗ trợ giải toán bất

đẳng thức, nhóm chức năng này bao gồm :

Đây là một phần mềm tính toán MathBook cho phép thực hiện các phép toán đại số và số học (cộng, trừ, nhân, chia, sin, cos,…), giải được hệ phương trình tối đa là 7 ần, tính diện tích các hình, phát sinh số ngẫu nhiên, chuyển đổi giữa các đơn vị đo lường

Ngay từ cái tên của phần mềm đã cho ta hiểu sơ sơ về chức năng của nó Matlab (viết tắt của Matrix Laboratory) là phần mềm thực hiện tính toán trên ma trận và trên số Đây là một ngôn ngữ thủ tục với hàng loạt hàm toán học đã được xác định trước giúp cho việc lập trình trên Matlab trở nên đơn giản Ngôn ngữ được sử dụng ở đây tương tự như một số ngôn ngữ quen thuộc đã học như Pascal, C… Tuy nhiên do giao diện của Matlab hỗ trợ cơ chế dòng lệnh nên gây ra không ít khó khăn khi sử dụng

Matlab xử lý tính toán trên ma trận nên thường được dùng trong xử lý đồ hoạ và giải hệ phương trình

Đây là phần mềm chuyên về tính toán Nó hỗ trợ cho phần lớn các lĩnh vực toán học từ số học (lấy dư, tìm ước số chung…), đại số (giải và biện luận

Từ những hiện trạng thực tế trên ta thấy rằng học sinh, nhất là học sinh nước ta rất cần có một công cụ để hỗ trợ cho các em trong quá trình rèn luyện kỹ năng giải toán bất đẳng thức Và đó chính là lý do chúng tôi thực hiện đề tài này

II XÁC ĐỊNH YÊU CẦU

Việc khảo sát yêu cầu được tiến hành 2 nhóm đối tượng sử dụng chính là học sinh và giáo viên Sau khi khảo sát, công việc của 2 nhóm đối tượng trên được trình bày thành bảng như sau:

GV_YC2 Soạn đề bài

tập

BM1 QD1 GV_YC3 Soạn đáp án BM2 QD2

HS_YC4 Chấm điểm GV_YC5 Soạn quy

định chấm điểm

BM5 QD5

Bộ phận : Học sinh

Mã số : HS

HS_YC1 Giải bài tập BM2 HS_YC2 Xem lại bài

giải

BM3 HS_YC3 Xem đáp án BM4

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

17

HS_YC4 Chấm điểm HS_YC5 Xem tóm tắt

lý thuyết

1 Bảng trách nhiệm cho các yêu cầu

Để xác định rõ cách thức thực hiện mỗi công việc của người dùng cũng như trách nhiệm của phần mềm để đáp ứng đối với các thao tác của người dùng,

ta lập ra bảng phân công trách nhiệm cho các yêu cầu

1 Soạn bài tập Cung cấp thông tin về đề

bài tập cùng với mức độ khó, thời gian làm bài

Phát sinh theo

biểu mẫu BM1

2 Soạn lý thuyết

Cung cấp thông tin chủ

đề của bài soạn và nội dung bài soạn

3 Phát sinh đề bài tập

Phát sinh bài tập mới theo công thức

4 Soạn quy định chấm điểm

Cung cấp thông tin theo

BM5, QD5

Cập nhật thông tin

Bảng 3: Bảng trách nhiệm cho yêu cầu của giáo viên

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

18

1 Giải bài tập Nhập vào các

bước giải theo

BM2,QD2

Kiểm tra bước giải đúng và thông báo

Danh sách các loại bước giải ( xem

phần phần Phụ lục

2)

2 Xem bài giải Chọn bài tập,

sau đó chọn một bài giải trong danh sách bài giải đã có của bài tập đó

Xuất bài giải theo biểu mẫu

BM3

3 Xem đáp án Chọn bài tập,

sau đó chọn một đáp án trong danh sách ( nếu bài tập có nhiều đáp án)

Xuất đáp án theo biểu mẫu

BM4

4 Chấm điểm Xuất đánh giá

và điểm số bài tập theo biểu

mẫuBM6 ,

QD6

Thực hiện ngay khi bài giải hoàn tất hoặc hết giờ làm bài

Bảng 4: Bảng trách nhiệm cho yêu cầu của học sinh

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

19

2 Danh sách các biểu mẫu

BM3 : Danh sách bài giải

STT Tên bài giải Thời điểm Thời gian làm Điểm số

1 …

2 Nội dung bài giải: Đánh gía bài giải:

BM2 : Danh sách bước giải

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

20

BM6 : Đánh giá kết quả bài giải ( dựa vào quy định chấm điểm)

Thời gian làm bài:

Số lần nhắc nhở:

Điểm số:

QD 6: Đúng hoàn toàn : D1 điểm ;

Hết giờ, chưa giải xong: 0 ; Mỗi biến đổi sai : trừ D2 điểm Mỗi lần xem bước giải kế tiếp (giải theo đáp án) : trừ D3 điểm Chứng minh một bất đẳng thức trung gian : cộng D4 điểm

BM5 : Soạn quy định chấm điểm

Điểm trừ cho một biến đổi sai: D2 Điểm trừ cho một lần xem bước giải tiếp theo D3 Điểm cộng cho bất đẳng thức trung gian D4

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

21

3 Phạm vi của đề tài

Cho phép thực hiện các phép biến đổi trên bất đẳng thức như sau:

- Biến đổi các biểu thức ở 2 vế (khai triển, rút gọn)

1 Bước giải biến đổi tương

đương từ một bước giải trước đó

Ù x^2+y>0

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

22

2 Bước giải suy ra từ một

bước giải trước đó

=> x^2+1>0

3 Bước giải đưa ra một bất

đẳng thức, hoặc đẳng thức đúng

Ta co x^2+y^2>0

4 Bước giải áp dụng bất đẳng

thức Cauchy để đưa ra một bất đẳng thức có dạng Cauchy

ADC x,y,z ta duoc …

5 Bước giải áp dụng bất đẳng

thức Bunhiaxcopki

ADB (x,y),(z,t) ta duoc …

6 Bước giải có thể suy ra từ 2

hay nhiều bước giải trước

đó ( áp dụng tính chất bắc cầu, cộng, nhân vế các bất đẳng thức ….)

Tu (1),(2),(2) suy ra …

7 Bước giải suy ra được nhờ

cộng vế các bất đẳng thức trong các bước giải được chọn trước đó)

Cong ve (1),(2) ta duoc

8 Bước giải suy ra được nhờ

nhân vế các bất đẳng thức trong các bước giải được chọn trước đó)

Nhan ve (1),(2) ta duoc

12 kiểm tra bất đẳng thức trong

bước giải nào đó có phải là bất đẳng thức đúng

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

24

III PHƯƠNG ÁN THỰC HIỆN PHẦN MỀM

¾ Phần mềm sẽ bao gồm 2 phân hệ : hệ học sinh và hệ giáo viên

o Hệ giáo viên có các chức năng để hỗ trợ cho giáo viên thực hiện công việc của mình

o Hệ học sinh cài đặt các chức năng hỗ trợ cho học sinh

¾ Các phân hệ giao tiếp với nhau thông qua file hoặc email

¾ Sự giao tiếp giữa 2 phân hệ có thể được minh họa theo sơ đồ sau:

Hình 1: Sơ đồ giao tiếp giữa hai phân hệ

Phân hệ giáo viên

Phân hệ học sinh

Đề bài tập

Bài giải học sinh Quy định chấm điểmĐáp án

Bài học

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

25

Phần này sẽ mô hình hóa các yêu cầu đã xác định thành các sơ đồ, bao gồm

2 phần chính:

™ Trình bày sơ đồ sử dụng : mô hình hóa các yêu cầu dưới dạng sơ đồ sử dụng, gồm có:

¾ Sơ đồ sử dụng tổng thể

¾ Các sơ đồ sử dụng chi tiết

™ Trình bày sơ đồ lớp : xác định các lớp đối tượng chính, xác định các thuộc tính và phân công trách nhiệm cho các lớp đồng thời vẽ sơ đồ quan hệ giữa các lớp đối tượng

Xem lý thuyết

Xem bài giải

Soạn đáp án

Soạn lý thuyết

Soạn qui định chấm điểm

Soạn bàitập

Chấm điểm

Phát sinh

đề bài tập

Xem đáp án2.1

2.3

2.4 2.2

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

27

2 Sơ đồ sử dụng cho từng yêu cầu cụ thể

Mô hình hóa các yêu cầu của bài toán theo sơ đồ sau

Trong đó :

D1: Thông tin do người dùng nhập vào D3: Dữ liệu đọc từ bộ nhớ cần thiết cho xử lý X D4: Dữ liệu cần lưu trữ vào bộ nhớ

D6: Dữ liệu sẽ được kết xuất

Người dùng

Xử lý X

D6D1

D4D3

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

28

Việc giải bài tập trước hết là kiểm tra các bước giải có đúng không

Hình 3: Sơ đồ sử dụng yêu cầu giải bài tập

D1: Thông tin về một bước giải ( bất đẳng thức tương đương, hoặc đặt ẩn

phụ, hoặc một bất đẳng thức đã được chứng minh để áp dụng…)

D3: Thông tin về đề bài tập và bài giải ( các bước giải đúng trước đó) D4: D1

D6: Thông báo nếu bước giải không đúng

Xử lý kiểm tra bước giải

- Nhận D1 từ người dùng

- Đọc D3 tương ứng từ bộ nhớ phụ

- Kiểm tra bước giải có đúng không

- Nếu không đúng, xuất D6 ra màn hình

Học sinh

Xử lý kiểm tra bước giải D3

D6

D4D1

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

29

Hình 4: Sơ đồ sử dụng yêu cầu xem bài giải

Hình 5: Sơ đồ sử dụng yêu cầu xem đáp án

Học sinh

Xem đáp án

D3

D6 D1

D1: Thông tin về bài tập, mã số đáp án

được chọn để xem

D3: Các đáp án của bài tập D6: nội dung của đáp án được chọn

D6 D1

D1: Thông tin về bài tập, mã số bài giải

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

30

Hình 6: Sơ đồ sử dụng yêu cầu xem lý thuyết

Hình 7: Sơ đồ sử dụng yêu cầu chấm điểm

Học sinh

Chấm điểm

D6D1

D3 D4

D1: Nội dung bài giải

D3: Bảng qui định chấm điểm D4:Điểm số + đánh giá

D3: Tóm tắt lý thuyết D6: D3

Xử lý xem tóm tắt lý thuyết

- Đọc D3 từ bộ nhớ phụ

- Xuất D6 ra màn hình

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

31

Hình 8: Sơ đồ sử dụng yêu cầu soạn lý thuyết

Hình 9: Sơ đồ sử dụng yêu cầu soạn bài tập

Giáo viên

Soạn đề bài tậpD1

D4

Giáo viên

Sọan tóm tắt lý thuyếtD1

D1: Thông tin về bài tập bất đẳng thức (mã

sách bài tập chứa nó,mức độ khó, nội dung, thời gian cần thiết để làm bài)

D4: D1+ Mã số bài tập

Xử lý soạn đề bài tập

- Nhận D1 từ người dùng

- Nếu hợp lệ ghi D4 vào bộ nhớ phụ

- Nếu không, thông báo lỗi

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

32

Hình 10: Sơ đồ sử dụng yêu cầu phát sinh bài tập

Hình 11: Sơ đồ sử dụng yêu cầu soạn đáp án

- Nếu thỏa thì ghi D4 vào bộ nhớ phụ

Nếu không thì báo lỗi

Giáo viên

Phát sinh đề bài tập D6

D4D3

D3: Các biểu thức và bất đẳng thức được

dùng cho việc phát sinh bài tập

D4 : Nội dung đề bài được phát sinh D6: D4

Xử lý phát sinh bài tập:

- Đọc D3 từ bộ nhớ phụ

- Ghi D4 vào bộ nhớ phụ và xuất D6

ra cho người dùng

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

33

Hình 12: Sơ đồ sử dụng yêu cầu soạn quy định chấm điểm

II SƠ ĐỒ LỚP

Để mô tả lớp đối tượng, sử dụng ký hiệu sau:

1 Danh sách các lớp đối tượng

Sau khi phân tích, xác định được danh sách các lớp đối tượng chính sau

D4

D1: Các quy định chấm điểm ( thang điểm

tối đa, số điểm trừ khi biến đổi sai, số điểm trừ cho một lần xem gợi ý, số điểm cộng khi chứng minh được một bất đẳng thức trung gian)

hình 15

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

36

3 Cấu trúc của biểu thức

Để thực hiện các biến đổi trên bất đẳng thức, trước hết, cấn phải xây dựng lớp biểu thức, trong đó thực hiện các công việc sau:

ƒ Kiểm tra hai biểu thức bằng nhau

ƒ Cộng, trừ, nhân, chia hai biểu thức với nhau

ƒ Xét dấu một biểu thức

Ta sử dụng mẫu composite để thiết kế lớp biểu thức theo sơ đồ dưới đây:

Hình 14: Sơ đồ biểu diễn cấu trúc biểu thức

BieuThuc

*

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

37

4 Cấu trúc của bước giải

Các bước giải được chia thành 13 loại( xem chi tiết ở phụ lục 2) có mối quan hệ theo sơ đồ dưới

BuocGiaiLoai7

BuocGiaiLoai11

BuocGiaiLoai9 BuocGiaiLoai6

- Thời gian làm bài

- Nội dung đề bài

- Xem bài giải

KHOA CNTT –

ĐH KHTN

39

- Nội dung bài giải

- Thời gian giải

- Thời điểm bắt đầu

- Điểm số

- Kiểm tra bước giải mới

- Xử lý bước giải

- Thêm bước giải

- Lưu bài giải

- Import bài giải

- Kiểm tra bài giải toàn bộ

- Khởi tạo bước giải

- Kiểm tra bước giải đúng ( hàm ảo)