Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

Tài liệu tham khảo công nghệ thông tin Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

KHOA CNTT – ĐH KHTN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN BỘ MÔN CÔNG NGHỆ PHẦN MỀM *** LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI PHẦN MỀM HỖ TRỢ GIẢI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC GVHD : thầy Nguyễn Tiến Huy SVTH : Lê Thu Thuỷ 9912700 Nguyễn Bạch Thuỷ Tiên 9912706 Tp Hồ Chí Minh 7-2003 KHOA CNTT – ĐH KHTN LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, chúng em đã được sự trợ giúp rất nhiều của thầy cô, bạn bè và gia đình. Chúng em xin cảm ơn các thầy cô đã tận tình giảng dạy chúng em trong suốt 4 năm đại học. Chúng em xin gửi lời cảm ơn thầy Nguyễn Tiến Huy, người đã tận tình hướng dẫn cho chúng em trong quá trình tìm hiểu và thực hiện đề tài “Xây dựng phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức “ . Một lần nữa, chúng em xin gửi lời cảm ơn đến tất cả những người đã tạo điều kiện tốt nhất để chúng em có thể hoàn thành đề tài. TP. Hồ Chí Minh, KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3MỤC LỤC PHẦN I : MỞ ĐẦU 10 I GIỚI THIỆU 10 II MỤC TIÊU CỦA LUẬN VĂN .11 PHẦN II : HIỆN TRẠNG VÀ YÊU CẦU .12 I KHẢO SÁT HIỆN TRẠNG 12 1 Hiện trạng tổ chức .12 2 Hiện trạng tin học 14 2.1 Phần mềm MathBook 14 2.2 Phần mềm Matlab 14 2.3 Phần mềm Mathematica 14 II XÁC ĐỊNH YÊU CẦU .15 1 Bảng trách nhiệm cho các yêu cầu .17 2 Danh sách các biểu mẫu 19 3 Phạm vi của đề tài 21 III PHƯƠNG ÁN THỰC HIỆN PHẦN MỀM .24 PHẦN III : MÔ HÌNH HÓA 25 I SƠ ĐỒ SỬ DỤNG .26 1 Sơ đồ sử dụng tổng thể .26 2 Sơ đồ sử dụng cho từng yêu cầu cụ thể 27 2.1 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu giải bài tập .28 2.2 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem lại bài giải 29 2.3 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem đáp án .29 2.4 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu xem tóm tắt lý thuyết .30 2.5 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu chấm điểm bài giải .30 2.6 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn tóm tắt lý thuyết .31 2.7 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đề bài tập .31 2.8 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu phát sinh đề bài tập 32 2.9 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn đáp án 32 2.10 Sơ đồ sử dụng cho yêu cầu soạn quy định chấm điểm .33 II SƠ ĐỒ LỚP .33 1 Danh sách các lớp đối tượng .33 2 Sơ đồ lớp đối tượng 35 3 Cấu trúc của biểu thức .36 4 Cấu trúc của bước giải .37 III MÔ Tả CHI TIếT CÁC LớP ĐốI TƯợNG CHÍNH 38 PHẦN IV : THIẾT KẾ PHẦN MỀM 41 I THIẾT KẾ TỔNG THỂ .41 1 Thành phần xử lý 41 2 Tổ chức dữ liệu .47 II THIẾT KẾ CHI TIẾT 51 1 Diễn giải chi tiết theo từng màn hình .51 1.1 MH_HeHocSinh 51 1.2 MH_GiaiBT 55 1.3 MH_XemBaiGiai 60 1.4 MH_XemDapAn .62 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 41.5 MH_XemLyThuyet .63 1.6 MH_HeGiaoVien 65 1.7 MH_SoanLyThuyet .68 1.8 MH_SoanBaiTap .70 1.9 MH_SoanDapAn .72 1.10 MH_SoanQDCD .75 1.11 MH_ThemSachBT .77 2 Hệ thống hàm của các lớp đối tượng .78 2.1 Các lớp dùng chung .78 2.2 Phân hệ học sinh 87 2.3 Phân hệ giáo viên 94 3 Sơ đồ hoạt động chi tiết và thuật giải một số xử lí .106 3.1 Kiểm tra bước giải đúng 107 3.2 Xử lý biến cố nhấn Enter khi giải bài tập 116 3.3 Kiểm tra bước giải mới của bài giải 117 3.4 Xử lý biến cố chọn chức năng giải bài tập 118 3.5 Xử lý biến cố đổi chế độ giải .119 3.6 Lưu bài giải .120 3.7 Lưu lý thuyết .121 3.8 Lưu bài tập 122 3.9 Lưu đáp án .123 3.10 Chấm điểm 124 PHẦN V : THỰC HIỆN VÀ KIỂM TRA .126 I TÓM TẮT KẾT QUẢ THỰC HIỆN .126 II DỮ LIỆU THỬ NGHIỆM VÀ KIỂM TRA .127 PHẦN VI : TỔNG KẾT .132 PHẦN VII : PHỤ LỤC .134 I PHỤ LỤC 1: BẢNG MÔ TẢ CÁC KÍ HIỆU BIỂU DIỄN CÚ PHÁP .134 II PHỤ LỤC 2: BẢNG PHÂN LOẠI BƯỚC GIẢI .134 III PHỤ LỤC 3: BẢNG TỪ KHÓA CHO BƯỚC GIẢI 137 IV PHỤ LỤC 4: BẢNG DANH SÁCH ĐIỀU KIỆN ĐỂ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC HIỂN NHIÊN ĐÚNG 138 V PHỤ LỤC 5: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CÁC CÚ PHÁP 139 1 Các sơ đồ biểu điễn cú pháp bước giải 139 2 Các sơ đồ biểu diễn cú pháp biểu thức, bất đẳng thức 147 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 5DANH MỤC HÌNH HÌNH 1: SƠ ĐỒ GIAO TIẾP GIỮA HAI PHÂN HỆ 24 HÌNH 2: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG PHẦN MỀM MƯC TỔNG THỂ 26 HÌNH 3: SƠ ĐỒ SỬ DỤNG YÊU CẦU GIẢI BÀI TẬP 28 HÌNH 4: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM BÀI GIẢI .29 HÌNH 5: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM ĐÁP ÁN .29 HÌNH 6: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU XEM LÝ THUYẾT .30 HÌNH 7: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU CHẤM ĐIỂM 30 HÌNH 8: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN LÝ THUYẾT .31 HÌNH 9: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN BÀI TẬP 31 HÌNH 10: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU PHÁT SINH B ÀI TẬP .32 HÌNH 11: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN ĐÁP ÁN 32 HÌNH 12: SƠ ĐÒ SỬ DỤNG YÊU CẦU SOẠN QUY ĐỊNH CHẤM ĐIỂM 33 HÌNH 13: SƠ ĐỒ LỚP .35 HÌNH 14: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BIỂU THỨC .36 HÌNH 15: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN CẤU TRÚC BƯỚC GIẢI 37 HÌNH 16: MÔ HÌNH BA LỚP CỦA PHẦN MỀM .42 HÌNH 17: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ HỌC SINH 45 HÌNH 18: SƠ ĐỒ PHỐI HỢP TỔNG THỂ PHÂN HỆ GIÁO VIÊN 46 HÌNH 19: SƠ ĐỒ LOGIC 47 HÌNH 20: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ HỌC SINH .53 HÌNH 21: MÀN HÌNH GIẢI BÀI TẬP 57 HÌNH 22: MÀN HÌNH XEM BÀI GIẢI .61 HÌNH 23: MÀN HÌNH XEM ĐÁP ÁN .62 HÌNH 24: MÀN HÌNH XEM LÝ THUYẾT .64 HÌNH 25: MÀN HÌNH CHÍNH HỆ GIÁO VIÊN 67 HÌNH 26: MÀN HÌNH SOẠN LÝ THUYẾT .69 HÌNH 27: MÀN HÌNH SOẠN BÀI TẬP 71 HÌNH 28: MÀN HÌNH SOẠN ĐÁP ÁN .73 HÌNH 29: MÀN HÌNH SOẠN QUY ĐịNH CHẤM ĐIỂM .76 HÌNH 30: MÀN HÌNH THÊM SÁCH BÀI TẬP .77 HÌNH 31: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 1 .107 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 6HÌNH 32: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 4 .109 HÌNH 33: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 5 .110 HÌNH 34: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 6 .111 HÌNH 35: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 7 .112 HÌNH 36: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 8 .113 HÌNH 37: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 9 114 HÌNH 38: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN KIỂM TRA BƯỚC GIẢI LOẠI 12 .115 HÌNH 39: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ NHẤN ENTER KHI GIẢI BÀI TẬP 116 HÌNH 40: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾN CỐ CHỌN CHƯC NĂNG GIẢI BÀI TẬP 118 HÌNH 41: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN XỬ LÝ BIẾNCỐ ĐỔI CHẾ ĐỘ GIẢI 119 HÌNH 42: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU BÀI GIẢI .120 HÌNH 43: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU LÝ THUYẾT .121 HÌNH 44: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU BÀI TẬP SOẠN 122 HÌNH 45: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN LƯU ĐÁP ÁN .123 HÌNH 46: SƠ ĐỒ BIỂU DIỄN THUẬT TOÁN CHẤM ĐIỂM 124 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 7DANH MỤC BẢNG BảNG 1: BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN 16 BảNG 2: BẢNG DANH SÁCH YÊU CẦU CỦA HỌC SINH 17 BảNG 3: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA GIÁO VIÊN .17 BảNG 4: BẢNG TRÁCH NHIỆM CHO YÊU CẦU CỦA HỌC SINH .18 BảNG 5: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CHÍNH 33 BảNG 6: BẢNG DANH SÁCH CÁC LỚP ĐỐI TƯỢNG CỦA CHƯƠNG TRÌNH 42 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 8CÁC KÍ HIỆU ***tác nhân khối xử lý bộ nhớ luồng dữ liệu (thông tin) lớp đối tượng mối quan hệ một - nhiều mối quan hệ nhiều - nhiều mối quan hệ kế thừa luồng xử lý KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 9TÓM TẮT Đề tài: Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Nội dung của luận văn có thể chia thành các phần như sau: Phần 1 - Phần mở đầu Phần 2 - Hiện trạng và yêu cầu : trình bày về hiện trạng và phác thảo các yêu cầu của bài toán Phần 3 - Mô hình hóa : mô hình hóa các yêu cầu của bài toán Phần 4 - Thiết kế phần mềm: trình bày về các lớp đối tượng của chương trình và sự phối hợp hoạt động giữa chúng Phần 5 - Thực hiện và kiểm tra : trình bày tổng quát về môi trường thực hiện và các bộ dữ liệu kiểm tra Phần 6 - Phần tổng kết: đánh giá về các kết quả đã thực hiện trong luận văn và đưa ra hướng phát triển. Phần 7 - Phần phụ lục KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 10PHẦN I : MỞ ĐẦU I GIỚI THIỆU Ngày nay, tin học đang trở nên phổ biến và là một nhu cầu rất cần thiết trong đời sống xã hội. Với các chương trình ứng dụng, tin học đã giúp chúng ta rất nhiều trong công việc cũng như các hoạt động hàng ngày chẳng hạn khi viết một bản báo cáo, một lá đơn, chúng ta có thể sử dụng các trình soạn thảo văn bản để cho ra các tài liệu một cách dễ dàng, chính xác, đẹp và mang tính chuyên nghiệp cao, ngoài ra các chương trình này còn cung cấp cho chúng ta một hệ thống giao diện thân thiện và các công cụ làm việc trong tầm tay, chúng ta có thể chỉnh sửa mà không cần phải bôi xóa, canh lề, viết hoa, chỉnh màu, … chỉ bằng một động tác bấm chuột. Chính vì vậy, xu hướng tin học hóa đã và đang được xem xét, thực hiện một cách nghiêm túc trên nhiều lĩnh vực và hoạt động như : thương mại điện tử, đào tạo dạy học từ xa, điện hoa, voice chat, thậm chí còn có các dịch vụ tìm bạn hay bạn đời qua mạng internet. Trong lĩnh vực giáo dục và đào tạo, hãy xem xét một công việc mà các học sinh phổ thông phải thực hiện hàng ngày đó là làm bài tập về nhà. Khi giải một bài toán bằng tay trên giấy học sinh sẽ phải sử dụng nhiều công cụ như tập vở, giấy nháp, tài liệu hướng dẫn,bút, máy tính, thước, … các công cụ này chiếm một diện tích đáng kể trên bàn học và dễ dẫn tới tình trạng lộn xộn, lầm lẫn. Khi cần chỉnh sửa hay làm lại các bài tập học sinh phải bôi xóa, hay đôi khi phải vứt bỏ các giấy tờ làm bài tập cũ điều này dẫn tới một sự lãng phí không nhỏ. Hơn nữa, đối với việc làm bài tập ở nhà, khi gặp khó khăn, không tìm được lời giải cho một bài toán học sinh sẽ dễ dàng choáng ngợp trước nhiều [...]... các bước giải nhập vào STT Ý nghĩa 1 Ví dụ Bước giải biến đổi tương đương từ một bước giải trước đó 21 x^2+y>0 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2 Bước giải suy ra từ một => x^2+1>0 bước giải trước đó 3 Bước giải đưa ra một bất Ta co x^2+y^2>0 đẳng thức, hoặc đẳng thức 4 K H TN đúng Bước giải áp dụng bất đẳng ADC x,y,z ta duoc … thức Cauchy để đưa ra một bất đẳng thức có dạng Cauchy Bước giải áp... (1),(2) ta duoc nhân vế các bất đẳng thức trong các bước giải được chọn trước đó) 22 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 9 đặt ẩn phụ và thế vào bất đẳng thức của bước giải Dat u = x+1 thi (1) … trước đó Thay thế biểu thức Thay 2 vao 3 ta duoc 11 Đưa ra một bất đẳng thức Ta cm x+y^2>0 K H TN 10 nào đó để chứng minh trung gian 12 kiểm tra bất đẳng thức trong (2) dung bất đẳng thức đúng Kiểm tra kết luận... vực về bất đẳng thức K H O A - Soạn bài tập - Giải bài tập - Chấm điểm bài giải - Soạn đáp án 13 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2 Hiện trạng tin học Hiện nay, có rất nhiều phần mềm phục vụ giảng dạy Trong lĩnh vực toán học có thể kể đến một số phần mềm như: MathBook, Mathlab, K H TN Mathematica … Dưới đây chúng ta sẽ khảo sát một số phần mềm kể trên 2.1 Phần mềm MathBook Đây là một phần mềm tính... Bài tập 33 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 4 Bài học 5 Đáp án 6 Bước giải 7 Bất đẳng thức 8 Biểu thức Bảng danh sách các lớp đối tượng chính K H O A C N TT – Đ H Bảng 5: Bài giải K H TN 3 34 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2 Sơ đồ lớp đối tượng BaiHoc * BaiTap * BaiGiai K H TN SachBaiTap * DapAn BuocGiai BatDangThuc BaiGiaiDapAn C N TT – BaiGiaiTuDo * Đ H * Sơ đồ các loại bước giải, xem... 25 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức I SƠ ĐỒ SỬ DỤNG Giải bài tập 2.1 K H TN 1 Sơ đồ sử dụng tổng thể 2.5 2.2 Xem bài giải 2.3 Xem đáp án Đ Xem lý thuyết C N TT – 2.4 H Học sinh 2.7 2.9 Soạn đáp án 2.6 Giáo viên K H O A Soạn bài tập Soạn lý thuyết 2.10 Soạn qui định chấm điểm 2.8 Phát sinh đề bài tập Hình 2: Sơ đồ sử dụng phần mềm mức tổng thể 26 Chấm điểm Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức. .. môn học 12 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Nhận xét Việc dạy toán học nói chung và dạy phần bất đẳng thức nói riêng thì không khác lắm so với dạy các môn học khác Do đó một số điểm chức năng của K H TN chương trình hoàn toàn có thể áp dụng cho các phần mềm hỗ trợ giảng dạy khác Điểm khác biệt ở đây chính là việc hỗ trợ học sinh giải bài tập ở nhà, bởi vì mỗi môn học, cụ thể là mỗi phần của môn... Đây là phần mềm chuyên về tính toán Nó hỗ trợ cho phần lớn các lĩnh vực toán học từ số học (lấy dư, tìm ước số chung…), đại số (giải và biện luận 14 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức phương trình…) đến giải tích (tính đạo hàm, tích phân, khảo sát và vẽ đồ thị hàm số…) thông qua việc xây dựng một bộ các hàm xác định sẵn Mathematica cũng hỗ trợ cho việc lập trình trong một số trường hợp tính toán. .. nhiệm cho yêu cầu của giáo viên 17 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức STT Nghiệp vụ 1 Giải bài tập Người dùng Nhập vào Phần mềm Ghi chú các Kiểm tra bước Danh sách các loại bước giải theo giải đúng và bước giải ( xem thông báo BM2,QD2 phần phần Phụ lục 2 Xem bài giải Chọn bài K H TN 2) tập, Xuất bài giải sau đó chọn một theo biểu mẫu danh giải trong BM3 sách bài giải đã có của Xem đáp án Chọn bài... bài bài giải hoàn tất tập theo biểu hoặc hết giờ làm mẫuBM6 , bài QD6 Bảng trách nhiệm cho yêu cầu của học sinh 18 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 2 Danh sách các biểu mẫu Soạn đề bài tập Độ khó: Đề bài: Thời gian làm bài:……… K H TN BM1 : CMR Voi , …. Đ Ta co …………………………… …………………………… H Danh sách bước giải –... cộng D4 điểm 20 Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 3 Phạm vi của đề tài Cho phép thực hiện các phép biến đổi trên bất đẳng thức như sau: - Cộng hai vế cùng một biểu thức bất kỳ - Nhân 2 vế với cùng một biểu thức dương - Lấy nghịch đảo 2 vế K H TN - Biến đổi các biểu thức ở 2 vế (khai triển, rút gọn) Để phục vụ cho các phép biến đổi trên, chương trình đã xây dựng một bộ H các biểu thức toán với các . Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 9TÓM TẮT Đề tài: Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức Nội dung của luận văn có thể chia thành các phần. KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 13 Nhận xét Việc dạy toán học nói chung và dạy phần bất đẳng thức nói riêng thì không