... VÔ TỶ - ĐOÀN TRÍ DŨNG END = STEP = Khi ta tìm giá trị X cho F(X) nhận giá trị hữu tỷ đồng thời X giá trị khác Dựa vào bảng giá trị TABLE trên, ta nhận thấy với X = thì: F(X) 123 100 ... 2x x Dùng đánhgiá ước lượng: 8 4x 3 Dùng TABLE ta nhận thấy: x 1 x 1 1 1 2 x 2x x 2x Ta nhận thấy vừa dùng đánhgiá ƣớc lƣợng vừa dùng TABLE hiệu ... x 1 x Thử lại ta thấy nghiệm không thỏa mãn phương trình ban đầu Kỹ 3: Đánhgiá không âm: Đánhgiá không âm tạo lượng vừa đủ không âm, phần lại đánhgiá theo chiều dương, thông...
... âm: x x x x x x 2x x x x x x Bình phương tiếp tục ta có: x 1 x 1 x 2 x 1 1 5 Kết hợp điều kiện, tập nghiệm bất phương trình: S 1; Ví dụ 3: ... 9x 9x Xét hàm đặc trưng: f t t t, t , ta có: f ' t 3t f t hàm liên tục đồng biến Chính vậy, ta có: f x 1 f 9x x 9x x 1, x 2 ... nghiệm cần tìm Đảo phương trình vô tỷỶ Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – Số điện thoại: 0902.920.389 TỔNG KẾTTrên tác giả sử dụng thủ thuật sau để hóa giải toán phương pháp Đảo căn: Kỹ thuật đảo loại 1:...
... + = v m > m+ m+1 m Gii a) Khi m = thỡ ta cú bi toỏn quen thuc ax bx + + cx liờn tc trờn [0; 1] v cú o hm trờn (0; 1) Xột hm s F(x) = p dng nh lý Lagrange, ta cú : F(1) - F(0) a b $c ẻ (0; 1) : ... x = c 1- b) Khi m > thỡ ta ch cn gii tng t vi s m tng ng ax m + bx m + cx m + + Xột hm s F(x) = liờn tc trờn [0; 1] v cú o hm trờn (0; 1) m+ m+1 m p dng nh lý Lagrange, ta cú : F(1) - F(0) a b ... mi a, b thỡ sin b - sin a Ê b - a Gii D thy vi a = b ta cú ng thc xy Gi s a < b , ỏp dng nh lý Lagrange cho hm s f(x) = sin x trờn [a; b] ta cú $c ẻ (a; b) : sin b - sin a = (b - a) cos c ị sin...
... x)(u x 1)= - Với u = - x: ta có: x2 x = 13 x= 13Ta nhận x = u - Với u = x + 1: ta có: x2 + x = x = x = -2 Ta nhận u Bài 8: a Điều kiện x 2x = x x + 2x = 8x Ta có: x + x x x 6x + ... trở thành: u2 13uv + 36 v2 = (x 3x 1)2 = x u = v = 0; ta có: x =0 chia hai vế cho v2 ta đợc phơng trình: u u u ữ 13 ữ+ 36 = v v u Đặt X = ta đợc phơng trình bậc hai: X2 13X + 36 = v ... t = , ta có: t2 = x x 3 x Sinh viên: Nguyễn Khánh Ly_ Lớp: CĐSP Toán tin_ K48 - 49 - Đề tài: Các dạng phơng trình bản, nâng cao ứng dụng Ta có phơng trình 3t2 + = 10t Giải ta tìm đợc giá trị...
... Joseph Lagrange (1763-1 813) trình bày định lýgiá trị trung bình mà ta gọi Định lýGiá trị trung bình Lagrange sách "Theorie des functions analytiques" năm 1797 ông Định lý Rolle quan tâm nhiều Augustine ... chứng minh định lýgiá trị trung bình mà ta gọi Định lýGiá trị trung bình Cauchy sách "Equationnes differentielles ordinaires" Hầu hết kết sách Cauchy suy trực tiếp gián tiếp từ Định lý Rolle Gần ... phương trình hàm nghiên cứu nảy sinh từ định lýgiá trị trung bình Mục đích luận văn trình bày số lớp phương trình hàm nảy sinh từ số định lýgiá trị trung bình (Định lýgiá trị trung bình Lagrange,...
... hệ số , , ta giải hệ : g x f x ' x Trong đó, giá trị điểm rơi toán cần tìm Ta gọi hệ hệ đánhgiá hệ số nghiệm bội Để chứng minh đánhgiá trên, ta sử dụng phép ... Kết luận: Vậy giá trị nhỏ của P a b c III Bài tập áp dụng: a b c Tìm giá trị nhỏ của: a2 b2 c2 a2 b2 c2 P a1 b1 c 1 Phân tích Điểm rơi: a b c Đánhgiá ... Kết luận: Vậy giá trị nhỏ của P a b c Bài 3: Cho a, b, c a2 b2 c a b c Tìm giá trị nhỏ của: a4 P b4 c4 a b2 c Phân tích Điểm rơi: a b c Đánh...
... < x +1 Khi ta có giá trị vế trái nhận giá trị âm Mà x giá trị vế phải lại không âm Do phơng trình cho vô nghiệm b) Chứng tỏ tập giá trị vế giao giá trị Khi phơng trình có nghiệm giá trị ẩn ... x 3) (6) 0(0 1) + 0(0 2) = - Ta thấy với x = giá trị vế trái = 2(0 3) = giá trị vế phải = x = nghiệm - Giả sử phơng trình có nghiệm x > Tiến hành chia vế (6) cho ta x x + x = x 3(6) có: mà ( ... thấy: x phơng trình có nghiệm x = , x = 58 - Khi x = giá trị vế trái - Khi x = 58 giá trị vế phải 2.2 + 3.2 = = 2.58 + 3.58 = 121 169 = 11 13 = Rõ ràng x = nghiệm phơng trình cho mà (VP)...
... cho học sinh tiếp cận để giải dạng phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng phức tạp Qua kiểm tra, học sinh chủ động giải tập có liên quan sách giáo khoa sách tập, đặc biệt số học sinh giải ... Luyện cho học sinh kỹ giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng: ax = cx +d ax +b = cx +d Ngoài cách mở giá trị tuyệt đối vế trái ta có cách giải đặt điều kiện vế phải mở giá trị tuyệt ... ĐK: a Ta có: f ( x) +g ( x ) =a a f ( x) +g ( x ) = (Trở dạng trên) Dạng 4: f ( x) +g ( x) =h( x) Điều kiện : h(x) ( Trở dạng 3) Dạng 5: Hai giá trị tuyệt đối trở lên cho học sinh xét...
... L i gi i: Ta suy nghĩ sau: T gi thi t ta suy c = c + ñó c = ∞ Vì v y ta coi f(1) ta ñư c f(x + 1) = f(x) + f(1) (*) Như v y ta ñã chuy n phép c ng phép c ng D a vào ñ c trưng hàm, ta ph i tìm ... Cho x = 1; y = ta ñư c: f ( 3) = 3 Cho x = 1; y ∈ ( 0; + ∞ ) ta ñư c: f ( y ) = f Th l i (5) ta ñư c: y f ( xy ) = f ( x) f ( y ) ∀x, y ∈ ( 0; + ∞ ) (5') Thay y b i ta ñư c: x 2 3 ... cho f(a) = Cho x = y = a ta ñư c f(0) = a Cho x = 0, y = a ta ñư c f(0) = a2 + a V y a = a2 + a hay a = ⇒ f(0) = Cho x = 0, y∈R ta ñư c f(f(y)) = y (a) Cho y = 0, x∈R ta ñư c f(x.f(x)) = (f(x))2...
... x + vào (2), ta : Bảng biến thiên: Bảng biến thiên cho ta phương trình có nghiệm 57 −57 ⇔a=− = 16.5 80 x − 4x + x + = ⇔ (x − 1)2 = ⇔ x = ⇒ k = 1.4 x − 2x + m = x + 3x − m − (*) Ta loại k = ⎧ ... − 2m Dựa vào bảng biến thiên, phương trình cho có nghiệm phân biệt 43 khi: < m < Ví dụ 4: 2m x + m m = Giải biện luận: x + (m ≠ 0) (1) x x Giải Điều kiện: x ≠ (1) ⇔ x + 2m x + m = m (2) Ta nhận ... ⎧x − 5x + với x ≤ ∨ x ≥ ⎪ Ta có: f(x) = ⎨ ⎪−3x + 15x − với ≤ x ≤ ⎩ ⎧2x − với x ≤ ∨ x ≥ f '(x) = ⎨ ⎩−6x + 15 với ≤ x ≤ Bảng biến thiên: x + 2mx + = x + (1) Giải ⎧x ≥ ⎪ Ta có: (1) ⇔ ⎨ 2 ⎪(x + 2mx...
... L i gi i: Ta suy nghĩ sau: T gi thi t ta suy c = c + ñó c = ∞ Vì v y ta coi f(1) ta ñư c f(x + 1) = f(x) + f(1) (*) Như v y ta ñã chuy n phép c ng phép c ng D a vào ñ c trưng hàm, ta ph i tìm ... Cho x = 1; y = ta ñư c: f ( 3) = 3 Cho x = 1; y ∈ ( 0; + ∞ ) ta ñư c: f ( y ) = f Th l i (5) ta ñư c: y f ( xy ) = f ( x) f ( y ) ∀x, y ∈ ( 0; + ∞ ) (5') Thay y b i ta ñư c: x 2 3 ... cho f(a) = Cho x = y = a ta ñư c f(0) = a Cho x = 0, y = a ta ñư c f(0) = a2 + a V y a = a2 + a hay a = ⇒ f(0) = Cho x = 0, y∈R ta ñư c f(f(y)) = y (a) Cho y = 0, x∈R ta ñư c f(x.f(x)) = (f(x))2...
... 1: THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Biên soạn: Huỳnh Chí Hào Ví dụ 2: Phương pháp biến đổi pt TÍCH SỐ Chú ý: Các phép biến đổi: tạo biểu thức có nhân tử giống nhau, phân tích tam thức bậc hai thành ... trừ vế với vế để biến đổi pt tích số Ví dụ 6: Ví dụ 7: THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Biên soạn: Huỳnh Chí Hào ĐỀ TUYỂN SINH CÁC NĂM QUA Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: Bài 6: Bài 7: Bài 8: ... THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Biên soạn: Huỳnh Chí Hào Ví dụ 6: (Thế hai lần) x2 − y( x + y) + = Giải hệ phương...
... L i gi i: Ta suy nghĩ sau: T gi thi t ta suy c = c + ñó c = ∞ Vì v y ta coi f(1) ta ñư c f(x + 1) = f(x) + f(1) (*) Như v y ta ñã chuy n phép c ng phép c ng D a vào ñ c trưng hàm, ta ph i tìm ... ð ng nh t h s , ta ñư c: b = b = ab + b = a = V i ta ñư c f(n) = n Trư ng h p lo i không th a mãn (2) b = a = −1 V i ta ñư c f(n) = -n + b T ñi u ki n (3) cho n = ta ñư c b = b = ... Cho x = 1; y = ta ñư c: f ( 3) = 3 Cho x = 1; y ∈ ( 0; + ∞ ) ta ñư c: f ( y ) = f Th l i (5) ta ñư c: y f ( xy ) = f ( x) f ( y ) ∀x, y ∈ ( 0; + ∞ ) (5') Thay y b i ta ñư c: x 2 3...
... ð ng nh t h s , ta ñư c: b = b = ab + b = a = V i ta ñư c f(n) = n Trư ng h p lo i không th a mãn (2) b = a = −1 V i ta ñư c f(n) = -n + b T ñi u ki n (3) cho n = ta ñư c b = b = ... Cho x = 1; y = ta ñư c: f ( 3) = 3 Cho x = 1; y ∈ ( 0; + ∞ ) ta ñư c: f ( y ) = f Th l i (5) ta ñư c: y f ( xy ) = f ( x) f ( y ) ∀x, y ∈ ( 0; + ∞ ) (5') Thay y b i ta ñư c: x 2 3 ... x) + g (1 − x) = x , ∀x ∈ ℝ Thay x b i x0 ta ñư c: g ( x0 ) + g (1 − x0 ) = x0 Thay x b i –x0 ta ñư c: g (1 − x0 ) + g ( x0 ) = (1 − x0 ) T hai h th c ta ñư c: g ( x0 ) = ( x0 + x0 − 1) = f (...
... ð ng nh t h s , ta ñư c: b = b = ab + b = a = V i ta ñư c f(n) = n Trư ng h p lo i không th a mãn (2) b = a = −1 V i ta ñư c f(n) = -n + b T ñi u ki n (3) cho n = ta ñư c b = b = ... Cho x = 1; y = ta ñư c: f ( 3) = 3 Cho x = 1; y ∈ ( 0; + ∞ ) ta ñư c: f ( y ) = f Th l i (5) ta ñư c: y f ( xy ) = f ( x) f ( y ) ∀x, y ∈ ( 0; + ∞ ) (5') Thay y b i ta ñư c: x 2 3 ... x) + g (1 − x) = x , ∀x ∈ ℝ Thay x b i x0 ta ñư c: g ( x0 ) + g (1 − x0 ) = x0 Thay x b i –x0 ta ñư c: g (1 − x0 ) + g ( x0 ) = (1 − x0 ) T hai h th c ta ñư c: g ( x0 ) = ( x0 + x0 − 1) = f (...
... Tìm hiểu sóng dừng Hoạt động Hoạt động Nội dung giáo viên học sinh Sóng dừng Yêu cầu học Nhắc lại định * Sóng dừng hệ sinh nhắc lại nghĩa định sóng thống nút bụng cố nghĩa dừng định không gian Sóng ... sợi dây) định Trên dây có đầu định cố đầu tự Hoạt động : Giải tập ví dụ Hoạt động Hoạt động giáo viên Nội dung học sinh II Bài tập ví dụ Yêu cầu học Giải thích a) Sóng âm thoa tạo sinh giải thích ... Hoạt động : Củng cố, giao nhiệm vụ nhà Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho học sinh tóm tắt Tóm tắt kiến thức kiến thức học Yêu cầu học sinh nhà học Ghi câu hỏi tập giải tập trang 54 sách...