i nguyên hàm và tích phân

... xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp i u ngược l i không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định khơng biểu diễn dạng ... hiệu là: ∫ f ( x ) dx a Khi hàm số y = f(x) g i khả tích đoạn [a, b] i u kiện khả tích: Các hàm liên tục [a, b], hàm bị chặn có hữu hạn i m gián đoạn [a, b] hàm đơn i u bị chặn [a, b] khả tích ... hạn tích phân bất định sau tồ n B i B i tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân ∫e − x2 dx ; dx ∫ ln x ; ∫ sin x dx ; ∫ sin x cos x dx ; dx x x ∫ chúng biểu diễn dạng hữu hạn Chương II Nguyên...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... xét: Nếu tích phân bất định biểu diễn dạng hữu hạn hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp i u ngược l i không đúng, tức có nhiều hàm số dấu tích phân hàm sơ cấp tích phân bất định khơng biểu diễn dạng ... hiệu là: ∫ f ( x ) dx a Khi hàm số y = f(x) g i khả tích đoạn [a, b] i u kiện khả tích: Các hàm liên tục [a, b], hàm bị chặn có hữu hạn i m gián đoạn [a, b] hàm đơn i u bị chặn [a, b] khả tích ... hạn tích phân bất định sau tồ n B i B i tập sử dụng công thức nguyên hàm, tích phân ∫e − x2 dx ; dx ∫ ln x ; ∫ sin x dx ; ∫ sin x cos x dx ; dx x x ∫ chúng biểu diễn dạng hữu hạn Chương II Nguyên...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

... ∫ sin x dx = -cotx +C 1.4/ Tích phân 1.4.1/ Định nghĩa tích phân : Cho hàm số f liên tục K a, b hai số thuộc K Nếu F nguyên hàm củ f K hiệu số F(b) – F(a) b g i tích phân f từ a đến b kí hiệu ... 2cos2x +2sin3x +x biết F( )= - b/ f(x) = x3 − x − biết F((-3) = 10 x2 2.12 Tính nguyên hàm phương pháp đ i biến số Định lý : Cho hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục K hàm số y = f(u) liên tục cho ... thức tính diện tích hình phẳng @ Cho hàm số y = f(x) liên tục đoạn [a ;b] , diện tích hình phẳng gi i hạn y = f(x) , trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơcng thức sau S gi i hạn y...

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

... A I = 2 ∫ 13 Tính: I = x x2 − B I = π π C I = π D Đáp án khác dx x + 4x + 14 Tính: I = ∫ A I = ln D I = dx A I = π π C I = − B ln2 3 B I = ln D I = C I = ln2 D I = −ln2 C J =2 D ... 21 Tính: I = D K = ½ − 2sin xdx A I = π 2 π B I = 2 − C I = B I = e C I = e − D Đáp án khác e 22 Tính: I = ∫ ln xdx A I = dx − 4x 1 1 12 K= ln K= ln 13 25 A B ln ln 2 23 Tính: K = ∫ D I = − e ... khác B K = C K = −2 D Đáp án khác B K = 2ln2 C K = ln B K = 1 C I = − ln 2 ln 2 C K = 1/3 dx x − 5x + 15 Tính: I = ∫ B I = ln A I = xdx ( x + 1) 16 Tính: J = ∫ A J = B J = (2 x + 4)dx x2 + 4x...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... + Tìm m để diện tích hình phẳng gi i hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt B i 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) T×m m để hình phẳng gi i hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía d i 0x x x3 B i 3: Xác ®Þnh ... y = mx chia hình phẳng gi i hạn y = o x ≤ y=  Cã hai phÇn diƯn tích B i 4: (p): y2=2x chia hình phẳng gi i x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần x + 2ax + 3a  y = 1+ a4 B i 5: Cho ... 2x − x − dx IV TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC: π ∫ sin x cos xdx π ∫ (sin π ∫ sin x cos xdx 3 x + cos x )dx π ∫ sin x cos xdx π π 2 cos x (sin x + cos x) dx ∫ 0 dx ∫ π sin x π (2 sin x − sin x cos x...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = Biết F ( 1) = x + 2x + 2/ Tìm nguyên hàm hs y = x ( x − 1) biết nguyên hàm x = 3 π  3/ Tìm nguyên hàm hs y = sin x cos x bieát F  ÷ = − 3 B I TẬP 3: ... e sin xdx TÍNH CÁC TÍCH PHÂN SAU ÑAÂY e I1 = ∫ e π ln x ( x + 1) dx I = ∫ x ln ( x − 1) dx I = ∫ ( x + sin x ) cos xdx π I6 = ∫ ( e I = ∫ ( sin x cos x − x sin x ) dx Nguyeãn Taán Phong sin x ... π π x + sin x I1 1 = ∫ dx cos x I1 2 = ∫ π I 15 = ∫ ( x + cos3 x ) sin xdx sin x ( + sin x ) π I1 6 = ∫ I1 3 = ∫ x ( x + e x ) dx dx ln ( + cos x ) 2 dx 3x I1 7 = ∫ dx − 9x x ln 2 sin x ∫ I1 4 = (e...

Ngày tải lên: 27/07/2013, 01:27

... ax a ∫ sin 4) B i tập: Ghi nhớ: − Nguyên hàm tổng (hiệu) nhiều hàm số tổng (hiệu) nguyên hàm hàm số thành phần − Nguyên hàm tích (thương) nhiều hàm số khơng tích (thương) nguyên hàm hàm số thành ... − Muốn tìm nguyên hàm hàm số ta ph i biến đ i hàm số thành tổng hiệu hàm số tìm nguyên hàm 1 x + sin x ; f ( x ) = cos2 x a Chứng minh F ( x ) nguyên hàm f ( x ) B i 1: Cho hai hàm số F ( x ... dấu tích phân thành tổng hiệu hàm số biết nguyên hàm − Nếu hàm số dấu tích phân hàm số hữu tỷ có bậc tử lớn bậc mẫu ta ph i thực phép chia tử cho mẫu − Nếu hàm số dấu tích phân có chứa dấu giá...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:25

... ∫ sin( x + 1) sin( x − 3) i dx dx dx m ∫ ∫ cosx sin(2 x − 7).cos(2x+3) dx cosx.sin x p ∫ dx g ∫ s inx + sin x IV/ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ (HÀM PHÂN THỨC) (Lớp nguyên hàm tốn dễ, để tìm nguyên ... NGUYÊN HÀM CỦA HÀM VÔ TỈ (Tổng thể nguyên hàm hàm vô tỉ nguyên hàm có chứa thức Đây lớp tốn tương đ i khó Phương pháp chung để gi i chúng dùng phương pháp đ i biến số) 1/ tìm nguyên hàm x +1 ... 1)dx i ∫ x4 + f ∫ x( x k∫ dx e (3 + e − x ) x V/ NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN (Mục đích việc nguyên hàm phần chuyển ngun hàm khó tính phương pháp biết nguyên hàm dễ tính hơn, Vậy tốn ph i dùng ngun hàm...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:05

... mà nguyên hàm biểu thức nhận từ bảng nguyên hàm phép biến đ i đơn giản biết Chú ý quan trọng: i m mấu chốt phép phân tích rút ý tưởng cho riêng từ v i minh hoạ sau: · V i f(x) = (x - 2)2 viết ... + C Tích phân Trần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH Phương pháp phân tích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đ i biểu thức dấu tích phân thành tổng biểu ... + x · V i f(x) = cos3 x.sin x viết l i f(x) = 2(cos3x + 3cos x).sin x 1 viết l i f(x) = ( - 2x - 2x + 1) 2x + + - 2x = cos3x.sin x + cos x.sin x = sin 4x - sin 2x + 3sin 2x = sin 4x + sin 2x ·...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

... Tính diện tích hình phẳng gi i hạn parabol y = x2 - 2x + 2, tiếp tuyến i m M(3; 5) trục tung GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com B i tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân Tính diện tích hình ... hình phẳng Tính diện tích hình phẳng gi i hạn đồ thị hàm số y = cosx đoạn [0; π] trục Ox Tính diện tích hình phẳng gi i hạn parabol (P): y = x2 - 2x - trục Ox Tính diện tích gi i hạn đồ thị hsố ... B i tập theo chủ đề - Nguyên hàm tích phân π π cos x dx + sin x ∫π cos 3x cos xdx f ∫ e − π i ∫ sin x sin xdx π − π j cos4 2xdx ∫ π cos x dx − sin x g ∫ k π l sin x dx o cos x + ∫ sin 4sin3...

Ngày tải lên: 01/11/2013, 10:11

... x − sin x)dx ∫ sin x sin x.dx ∫ (2 sin x − cos x).dx ∫ 2 ∫ π π “THẦY GI I – TRÒ GI I 16 17 x sin dx 18 ∫ 19 ∫ x − dx 20 ∫x 21 22 π ∫ − x + dx − sin 2xdx π0 x ∫π sin dx − B i Tính tích phân ... B I TẬP NGUYÊN HÀM & TÍCH PHÂN * Trang * GV: NGUYỄN VĂN HUY DẠY KÈM T I NHÀ - ĐT:0909 64 65 97 e π 11 ∫ln xdx x +1 ∫ cos x dx π 2 16 ∫ π e sin x “THẦY GI I – TRÒ GI I 12 e ∫ln(1 −3x)dx 13 − sin ... ∫ π ∫ x sin 3xdx π x e cos xdx 2x ∫sin xe dx dx (t = 3 x + 1) ex x ∫ e x − dx (t = e − 1) 11 B i Tính tích phân π phương pháp π sau tích phân phần: π ∫ ( x + 2) sin xdx sin x ∫ + sin x dx (...

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:53

... x II Tích phân hàm số lợng giác Phơng pháp: b Tích phân d¹ng: ∫sinmx.sinnx.dx , a b ∫sinmx.cosnx.dx , a b ∫cosmx.sinnx.dx v i m, n Z a Phơng pháp: Dùng công thức biến đ i tích thành tổng b Tích ... 1999) sin2x + sinx + 3cosx 42 π ∫ dx sin2x cos x + 4sin x dx B i Xét tích phân In = ∫ sin n xdx , v i n lµ nguyên dơng Chứng minh [ sin (1) ] n +1 < I n +1 n B i Cho hai tÝch ph©n sau: I = < n +1 ... ∫ sinx.cos sin2x ∫ − 4cos2x π ∫x dx π ∫ ( x +1)sinxdx 0 π π ∫ xcosxdx 10 xdx cos2x ∫ + 2sin2x dx sin2xdx π π cosxdx 11 ∫ + sinx dx ∫ ( sinx + 2cosx ) π ∫ sin xdx B i (Gi i đề thi) Tính tích phân...

Ngày tải lên: 03/01/2014, 22:01

... pháp đ i biến số biến đ i vi phân:   I   tgx dx cos x Đáp số: I Câu68(QID: 276 Câu h i ngắn) Tính tích phân phương pháp đ i biến số biến đ i vi phân:  I  sin t dt cost Đáp số:   I  ...  Tính tích phân sau phép đ i biến số: I   sin x.cos xdx Đáp số: I 15 128 Câu63(QID: 271 Câu h i ngắn)  Tính tích phân sau phép đ i biến số: I   x.sin x2 dx Đáp số: 10 KIỂM TRA KIẾN THỨC ... x Tính tích phân: I   Đáp số: I  2ln  Câu50(QID: 258 Câu h i ngắn)  Tính tích phân: I   sin x cos x  4sin x 2 dx Đáp số: I Câu51(QID: 259 Câu h i ngắn) ln Tính tích phân: I   dx...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 00:20

... phân tích Tính tích phân phơng pháp đ i biến dạng I Tính tích phân phơng pháp đ i biến dạng II Tính tích phân phơng pháp đ i biến dạng III Tính tích phân phơng pháp tích phân phần Tính tích phân ... dụng nguyên hàm phụ Một số thủ thuật đ i biến khác, tích phân chứa biểu thức giá trị tuyệt đ i Chứng minh bất đẳng thức tích phân GV: Nguyễn Thanh Sơn Chuyên đề: Nguyên hàm- Tích phân Luyện Thi ... Nguyên hàm- Tích phân Luyện Thi Đ i Học Cao Đẳng B i 1: Tính diện tích hình phẳng gi i hạn đờng (P): y = x2 - 2x + ;tiÕp tuyÕn (d) i m M(3;5) Oy B i 2: Tính diện tích hình phẳng gi i hạn đờng...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:53

... 2.Tính tích phân: 3.Tính tích phân phýõng pháp tích phân tồn phần: n v h c2 o 4.Tính tích phân hàm hữu tỉ ih u V Tính tích phân hàm lýợng giác Tính tích phân hàm vơ tỉ Tính tích phân sau: Sýu ... Phýõng pháp ð i biến tích phân bất ðịnh có dạng sau ðây : Dạng 1: Giả sử biểu thức dý i dấu tích phân có dạng: F(u(x)) u’ (x)dx Trong ðó u(x) hàm số khả vi Khi ta ð i biến cách ðặt u=u(x) ,và có: Dạng ... A1 Ví dụ 2: Tính: II PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1.Phýõng pháp phân tích Tích phân  f (x) dx ðýợc tính cách phân tích hàm số f(x) thành tổng hàm ðõn giản hõn hay dễ tính tích phân hõn : n v f(x)...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... è 4ø m) ò sin xdx Nguyên hàm – Tích phân Trần Só Tùng CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG II TÍCH PHÂN Kh i niệm tích phân · Cho hàm số f liên tục K a, b Ỵ K Nếu F nguyên hàm f K thì: ... Nguyên hàm – Tích phân Trần Só Tùng CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG I NGUYÊN HÀM Kh i niệm nguyên hàm · Cho hàm số f xác đònh K Hàm số F đgl nguyên hàm f K nếu: F ... x dx ỵ · Phân tích n cos x = Trang 95 cos x cos n +1 x ® Đặt t = cosn+1 x Nguyên hàm – Tích phân Trần Só Tùng III ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Diện tích hình phẳng · Diện tích S hình phẳng gi i hạn đường:...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 00:52

... mà nguyên hàm biểu thức nhận từ bảng nguyên hàm phép biến đ i đơn giản biết Chú ý quan trọng: i m mấu chốt phép phân tích rút ý tưởng cho riêng từ v i minh hoạ sau: · V i f(x) = (x - 2)2 viết ... u(x)) Sự tồn nguyên hàm: · Đònh lý: M i hàm số f(x) liên tục đoạn [a ; b] có nguyên hàm đoạn Trang Trần Só Tùng Tích phân BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm hàm số sơ cấp Nguyên hàm hàm số hợp thường ... đ i lượng giác đưa nguyên hàm Phương pháp đ i biến Phương pháp tích phân phần SỬ DỤNG CÁC DẠNG NGUYÊN HÀM CƠ BẢN B i toán 1: Xác đònh nguyên hàm hàm lượng giác việc sử dụng dạng nguyên hàm Dạng...

Ngày tải lên: 13/04/2014, 19:19

... cách gi i vấn đề c) Bớc 3: Kiểm tra nghiên cứu l i gi i - Kiểm tra đắn phù hợp v i thùc tÕ cđa l i gi i - KiĨm tra tÝnh hợp lý t i u l i gi i - Tìm hiểu khả ứng dụng l i gi i kết l i gi i - Đề ... dấu tích phân, biểu thức f(x)dx biểu thức d i dấu tích phân, f(x) hàm số d i dấu tích phân, f(x)dx vi phân nguyên hàm f(x), a b đợc g i cận tích phân, a g i cận d i, b g i cận trên, x đợc g i biến ... gi i vấn đề Bớc 2: Giúp đỡ học sinh i u cần thiết để gi i vấn đề Bớc 3: Kiểm tra cách gi i nghiên cứu l i gi i để hệ thống hoá, củng cố kiến thức tiếp thu đợc Tơng ứng v i bớc hành động giáo...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 16:55

... hàm, nguyên hàm ph i đặt sở định nghĩa gi i hạn hàm số i m Vì vậy, nghiên cứu chúng t i phân tích gi i hạn hàm số i m 1.2.Kh i niệm gi i hạn hàm số Để chuẩn bị cho định nghĩa kh i niệm gi i ... nguyên hàm đoạn giả thiết hàm số liên tục phương pháp đ i biến tích phân phần phát biểu chung chung chưa đảm bảo tồn nguyên hàm hàm số dấu tích phân 6.5 Kh i niệm tích phân Giả thiết hàm số y ... khoảng, đoạn từ sách giáo khoa, sách giáo viên phân tích kiểu tốn đạo hàm, nguyên hàm mà việc gi i ph i nhờ vào kh i niệm khoảng, đoạn Việc làm giúp chúng t i trả l i vai trò chúng có thể chế...

Ngày tải lên: 30/05/2014, 15:26

... tiết); Học kì II (11 tiết) Cụ thể sau: Gi i tích 12: Chương III: Nguyên hàm tích phân Học kì I: tiết B i 1: Nguyên hàm B i tập tiết tiết B i 2: Tích phân B i tập tiết Học kì II: B i 3: Các phương ... tính tích phân, có nhiều thuận tiện Kh i niệm nguyên hàm mặt có liên quan v i kh i niệm đạo hàm, mặt khác có liên quan v i kh i niệm tích phân Vì dạy học tìm nguyên hàm, cần rèn luyện cho học sinh ... pháp tính tích phân B i tập tiết tiết B i 4: Ứng dụng hình học vật lí tích phân B i tập tiết B i tập ôn tập chương tiết Kiểm tra viết cu i chương tiết 1.2.2 Dạy học nguyên hàm- tích phân trường...

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11