... 12 Một số cơng thức khác 52 13 Cơng thức liên hệ hàm số lượng giác 55 VI HÌNH HỌCGIẢITÍCHTRÊNMẶTPHẲNG 56 Điểm 56 Phép đổi trục tọa độ (Hình 20) 56 Tọa độ cực (Hình ... tỷ 85 Tích phân hàm vơ tỷ 87 Tích phân hàm lượng giác 90 B TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 92 Định nghĩa 92 Ý nghĩa hình họctích phân xác định 92 Một số ứng dụng tích phân ... V thể tích; S diện tíchmặt cầu V R3 ; S 4 R Hình 14: Hình cầu b) Hình chỏm cầu R bán kính cầu; r bán kính vòng tròn đáy chỏm cầu; h đường cao chỏm cầu; V thể tích; S diện tíchmặt chỏm...
... -4), F(3;0) Hình học lớp 10 Hệ trục tọa độ c) Liên hệ tọa độ điểm véc-tơ mặtphẳng Trong Oxy, cho A(xA;yA) B(xB;yB) ta có: uu u r AB = ( xB − x Hãy chứng minh công thức Hình học lớp 10 Hệ trục ... Ta nói cặp số (2;3) tọa độ r véc-tơ kí hiệu là: a = (2;3) Hình học lớp 10 Hệ trục tọa độ b) Tọa độ Véc tơ r u Bất kỳ Véc-tơ mặtphẳng Oxy,cũng tồn cặp số r số (x;y) gọi tọa độ r r (x;y) cho: ... r r Hệ (O; i , kí hiệu Oxy j ) y r jr O i O Hình học lớp 10 x Hệ trục tọa độ b) Tọa độ véctơ Xem hình bên điền vào chỗ trống: r r c = .i Hình học lớp 10 Hệ trục tọa độ b) Tọa độ véctơ Xem hình...
... A2008−CB) Trong mặtphẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có tâm sai hình chữ nhật sở (E) có chu vi 20 2 x y ĐS : + =1 Bài 19 : (ĐH B2008−CB) Trong mặtphẳng với hệ tọa ... diện tích 10 ĐS : M (2; −4); M (−3;1) Bài 33 : (ĐH A2011−NC) x2 y2 + = Tìm tọa độ điểm A B thuộc (E), có hoành Trong mặtphẳng tọa độ Oxy, cho elip (E): độ dương cho tam giác OAB cân O có diện tích ... : (ĐH B2009−NC) Trong mặtphẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có đỉnh A(-1;4) đỉnh B, C thuộc đường thẳng ∆ : x – y – = Xác định toạ độ điểm B C , biết diện tích tam giác ABC 18 11...
... First point:chọn điểm thứ P1 mặtphẳng Second point: chọn điểm thứ hai P2 mặtphẳng Third point: chọn điểm thứ ba P3 mặtphẳng Fourth point: chọn điểm thứ t P4 mặt phẳng( nhấn enter tạo tam giác) ... phát triển phần mềm tin học tri thức 172 Nguyễn Chí Thanh- Tel/ Fax :7751372 B i3: Lệnh vẽ mặt không gian 3D A .Mặt phẳng 3D ( 3D Face) : Lệnh 3D face tạo mặt 3D có cạnh, mặt đợc tạo l đối tợng ... lựa chọn khác : XY,YZ,ZX : mặtphẳng cắt song song với mặtphẳng XY,YZ,ZX Point on XY plane :điểm m mặt cắt qua Trang 11 Trung tâm đào tạo phát triển phần mềm tin học tri thức 172 Nguyễn Chí...
... Email:Jackie9x.spb@gmail.com Tìm vectơ pháp tuyến : Mặtphẳng (ABC) Mặtphẳng (OBC) Mặtphẳng (OCA) Mặtphẳng (OAB) Sử dụng công thức tính góc hai mặt phẳng: cos cos(OBC), ( ABC ) cos ... trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặtphẳng ( BCC1B1 ) Viết phương trình mp ( BCC1B1 ) Tìm bán kính mặt cầu (S) R d A, ( BCC1B1 ) Phương trình mặt cầu (S) : Phương trình mặtphẳng ... BCD) A B H C y I x Viết phương trình tổng quát mặtphẳng (BCD) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặtphẳng Phương trình tổng quát mặtphẳng (BCD) ( BCD ) : x y z x y 3z...
... giao tuyến mặtphẳng kinh tuyến mặtphẳng xích đạo OY trục lại Giữa toạ độ thiên văn, toạ độ trắc địa toạ độ không gian có mối quan hệ toán học đặc trưng cho tính vật lý toán học Toạ độ phẳng Trong ... độ cao so với mặt Geoid Như λ, ϕ , h xác định mặt Geoid, mô hình vật lý Toạ độ trắc địa: Nếu thay mặt Geoid mặt Ellipsoid ta có hệ thống tương tự toạ độ trắc địa B, L, H xác định mặt Ellipsoid ... pháp đo thiên văn ϕ góc pháp tuyến với Geoid mặtphẳng vuông góc với trục quay trung bình trái đất λ góc nhị diện hợp pháp tuyến với mặt Geoid mặtphẳng kinh tuyến trung bình qua đài thiên văn...
... thức Thái độ: - Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi suy luận II CHUẨN BỊ : -HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, bảng để thảo luận nhóm - Phiếu học tập, máy ... III PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Tiết 3: Hoạt động Hoạt động Tóm tắt ghi giáo viên học sinh bảng Toạ độ HĐ 5: Toạ độ điểm HS ... HĐTP 4: Củng cố toạ độ trọng tâm tam giác - Chia lớp thành nhóm làm ví dụ SGK HĐ 7: Củng cố - Qua học em tính toạ độ vectơ biết toạ độ hai đầu mút Sử dụng biểu thức toạ độ phép toán vectơ - Biết...
... phát kiến thức Thái độ: - Tích cực, tự tin, tập trung quan sát theo dõi suy luận II CHUẨN BỊ : -HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có) ... Vectơ đơn vị, gốc toạ độ, trục x O hoành , trục tung cách kí hiệu hệ trục toạ độ - Mặtphẳng toạ độ - Chú ý: Mặtphẳng toạ độ Toạ độ + HĐ 3: Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ - Quan sát hình 29 r r 5r ... câu hỏi - Thực tập 31, 32 trang 31 SGK Củng cố: Qua học em cần nắm toạ độ vectơ mặtphẳng Oxy, biểu thức toạ độ phép toán vectơ Hướng dẫn học tập: Xem trước phần hệ toạ độ điểm hệ toạ độ, toạ...
... GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ -Kí hiệu AB a điểm A , B độ dài đại số vectơ *)Ví dụ:Cho trục (O; e ) hai AB điểm A ,B HS:Dựa vào kiến thức học để trục A O e B tìm GV:Từ ví dụ yêu cầu học sinh ... C B i A theo vectơ j D III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để xác định vị trí điểm đương thẳng,hay mặtphẳng ta phải làm nào,ta phải biết toạ độ nó.Toạ độ xác định nào,ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển ... nghĩa:SGK y j O i x Hệ trục (O; HS:Thực hoạt động i; j ) hay hệ trục Oxy b.Toạ độ vectơ:Trong mặtphẳng Oxy GV:Tổng quát lên toạ độ cho vectơ vectơ u u ( x; y ) u x i y j x y gọi hoành độ...
... GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ -Kí hiệu AB a điểm A , B độ dài đại số vectơ *)Ví dụ:Cho trục (O; e ) hai AB điểm A ,B HS:Dựa vào kiến thức học để trục A O e B tìm GV:Từ ví dụ yêu cầu học sinh ... C B i A theo vectơ j D III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1')Để xác định vị trí điểm đương thẳng,hay mặtphẳng ta phải làm nào,ta phải biết toạ độ nó.Toạ độ xác định nào,ta vào để tìm hiểu vấn đề 2.Triển ... nghĩa:SGK y j O i x Hệ trục (O; HS:Thực hoạt động i; j ) hay hệ trục Oxy b.Toạ độ vectơ:Trong mặtphẳng Oxy GV:Tổng quát lên toạ độ cho vectơ vectơ u u ( x; y ) u x i y j x y gọi hoành độ...
... GV:Yêu cầu học sinh biểu diễn vectơ AB theo vectơ OA 4i j A (4 ; 3) OB 3i j B ( 3; 1) i, j HS: AB OB OA i j GV:Toạ độ vectơ AB d.Liên hệ toạ độ điểm toạ độ vectơ mặt phẳng: ... (3; ) æ (2 ; ) a.Tính toạ độ vectơ GV:Hướng dẫn học sinh tính toạ độ vectơ x u 2v 3æ b.Tìm mối quan hệ hai vectơ 2v , 3æ u, v Giải HS:Áp dụng tính chất để tính a x (1; 1) toạ độ ... Toạ độ điểm HS:Tổng quát lên toạ độ vectơ c.Toạ độ điểm: M ( x; y ) OM xi y j GV:Yêu cầu học sinh xác định toạ *)Ví dụ:Hãy xác định toạ độ độ vectơ hình vẽ điểm A , B hình vẽ sau: -Gợi...
... 8z -5 = có phải pt mặt cầu không? Nếu pt mặt cầu xác định tâm tính bán kính Bài mới: chia lớp học thành -5 nhóm nhỏ Thời H.động H.động học sinh Ghi bảng gian giáo viên HĐ 1: giải tập trang 81 ... II.Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước tập nhà, ghi lại vấn đề cần trao đổi, sgk, dụng cụ học tập liên quan III.Phương pháp Gợi mở, vấn ... bày Hs nhận xét giải Lắng nghe ghi chép Gv tổng kết lại sửa chữa sai sót có V Củng cố, dặn dò(7’) Hướng dẫn hs số tập lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, phép...
... Tọa độ điểm uuuu r vectơ OM Δ1 Trongr khơng gian Oxyz, r r điểm M Hãy phân tích theo uuuu r r r cho r ba vectơ khơng đồng phẳng ibộ j , kđã(x; y; z)các trục gọi Oy, Oz OM = x.i + y j + z.k ⇔ , ba ... Oxyzhình hộp ABCD.A'B'C'D' có tồn trùngnhấtgốc O, Trong ng gian Oxyz, cho cho vectơ a , đỉnh A với Giải r uuuu uuu r r r r r uuu r uuu rrr r r r r A' uuu r có AB, AD, AA' (a+ 0.k;⇒tự cù= gcho:na ... +3 =2 =− r r r Vậy a =b +c ⇔ +y =− ⇔ y =− +2 = =− z z CỦNG CỐ: Về nhà em cần học kỷ mục sau: - Hệ tọa đọ Đề - các, -Tọa độ điểm, tọa độ vêctơ -Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ,...
... r r r OM = (OA + OB ) B uuu uuu uuu uuu r r r r OG = (OA + OB + OC ) TaiLieu.VN C Ví dụ 1: Lời giải: Trong mp(Oxy) cho bốn vectơ r r a(0;1), b(2; − 3), r u r c(0;3), d (− 4;6) a) Tính r độ tọa...
... Giải phương trình √ √ x2 − 3x + 12 + 3x = √ x2 − 3x + + (Ngô Minh Ngọc Bảo - K41-ĐHSP TPHCM) Câu : Giải bất phương trình 3x2 + √ 2x2 − 3x + −3 x 7x2 − (Nguyễn Thế Duy) ne t Câu 3: Trong mặtphẳng ... ĐOÁN TÍNH CHẤT HÌNH HỌC TRONG BÀI TOÁN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ OXY ẨN DANH ne t Kể từ Bộ Giáo Dục Đào Tạo đề thi chung xét tuyển vào đại học – cao đẳng, toán phương pháp tọa độ mặtphẳng Oxy chiếm vai ... xin đề cập tới toán chương trình giảitích toán chiều biến thiên hàm số Tác giả hy vọng thông qua lý thuyết đề cập ví dụ nêu ra, bạn học sinh hiểu rõ chất toán học chiều biến thiên hàm số, khái...
... chuyển toán cho toán hình họcgiảitích • Bước : Giải toán hình họcgiảitích nói • Bước : Chuyển kết luận toán hình họcgiảitích sang tính chất hình học tương ứng Do vậy, để giải toán phương pháp ... cách hai đường thẳng, hai mặtphẳng • Tính góc hai đường thẳng • Tính góc đường thẳng với mặtphẳng • Tính góc hai mặtphẳng • Tính thể tích khối đa diện • Tính diện tích thiết diện • Các toán ... c) ; AB = (− a ; b ; 0) AC = (−a ; ; c) [ Tìm vectơ pháp tuyến : • Mặtphẳng (ABC) • Mặtphẳng (OBC) • Mặtphẳng (OCA) • Mặtphẳng (OAB) ] n = AB, AC = (bc ; ac ; ab) i = ( 1, 0, 0) : Ox ⊥ (OBC...
... hoành Oy: Trục tung Tên gọi: Hệ trục toạ độ Kí hiệu: (O,i ,j ) hay Oxy j O i Chú ý: Mặtphẳng cho toạ độ đợc gọi mặtphẳng toạ độ x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 3) Toạ độ vectơ hệ trục toạ độ Biểu diễn ... toạ độ Ví dụ: Trên trục Ox cho hai điểm A B lần lợt có toạ độ a b Tìm toạ độ vectơ AB BA Tìm toạ độ trung điểm đoạn AB x A O B x Trục toạ độ hệ trục toạ độ 1) Trục toạ độ Ví dụ: Trên trục Ox ... e=(4;-8) f=(-0,5;1) d) m=(2;5) n=(5;2) Trục toạ độ hệ trục toạ độ 5) Toạ độ điểm Định nghĩa: Trong mặtphẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ OM đ ợc gọi toạ độ điểm M Nếu M có toạ độ (x;y) OM(x;y) kí hiệu...
... k.a (ka1; ka ), k a1 b1 4) a b a b 5) Với b 0, a phương b k : a1 kb1,a kb 6) Trong mặtphẳng với hệ Oxy cho A(x A ; y A ), B(x B ; y B ) AB = OB -OA = (x B -x A ; y B -y A ) xA + xB ... v biu din mt vect theo vect khụng ng phng? Đ.án: Trong không gian cho vectơ a, b, c không đồng phẳng Khi với vectơ x ta số m, n, p cho x =ma+nb+pc Ngoi số m, n, p l 1 H TO TRONG KHễNG GIAN...
... toạ độ Oxyz Vì i , j , k đôi vuông Điểm O gọi gốc toạ độ góc nên: Các mặtphẳng (Oxy), (Oyz), (Ozx) đôi vuông góc với gọi mặtphẳng toạ độ Không gian toạ độ Oxyz gọi không gian Oxyz ... Vậy toạ độ điểm B = (5; -7; 0) CỦNG CỐ Qua họchọc sinh cần nắm Hệ toạ độ không gian Toạ độ vectơ Toạ độ điểm, toạ độ hình chiếu điểm trục toạ độ mặtphẳng toạ độ Các phép toán vectơ Điều kiện ... độ Hoạt động Trong không gian Oxyz cho điểm M Hãy phân tích véctơ OM theo ba M’’’ vectơ không đồng phẳng i , j , k cho trục Ox, Oy, Oz Giải z i Dựng hình hộp OM1M’M2.M3M’’’MM’’ x Khi OM1 ,...