... y=-2x+4 và y=4x-11
Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1)
Diện tích hình cần tìm =D .Tích tam giác ABC – S’
S’= diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.
Ta có:
( )
4
2
1
27 ... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 09 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 13-04
Ứng dụng của tích phân.
Bài 1:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x
2
-4x+5 và 2 tiếp
tuyến của (P) tại ... dx
S
S
∆ = = + − + − =
⇒ = −
∫
Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x
2
và y=0. Tính thể tích khi đem hình
phẳng quay quanh Ox.
HDG
( )
2
3 5
2 4
0
2
4 16
2
0
3 5 15
x x
V x x dx x
π...
... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 14 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 14-04
Tính các tích phân sau:
Bài 1
3
2
0
4sin
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
Bài 2 :
( )
1
3
0
1
xdx
I
x
=
+
∫
Bài ... Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 14 tháng 04 năm 2010
HDG CÁC BTVN
BTVN NGÀY 14-04
Tính các tích phân sau:
Bài 1
3
2
0
4sin
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
HDG:
( ) ( )
3 3
2
2
0
4sin 4sin (1 cos...
... HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
HƯỚNG DẪNGIẢI CÁC BTVN
Bài 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1)
c) Viết phương trình ... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
B ÀI TẬP VỀ NHÀ
(Hình học giảitích không gian)
Bài 1: Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm G(1;1;1)
a) Viết phương trình mặt ... Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
4 7 3
( ) :
1 4 2
x y z
− − −
∆ = =
−
Giải:
( ) ( )
( ) ( )
1 2
1 2
( ) ( )
1 1 2 2
( ) ( )
1 2 1 2 1 2
) ó : (1;2;1) ; (1; 2;3) à...
... Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
BÀI TẬP VỀ NHÀ
HÌNH HỌC GIẢITÍCH PHẲNG
Bài 1: Một hình thoi có một đường chéo có phương trình: x+2y-7=0, một cạnh
có phương ... đường
thẳng lần lượt chứa đường cao kẽ từ B và C có phương trình: x-2y+1=0;
3x+y+1=0. Tính diện tích tam giác ABC .
Giải:
Ta có:
Page 5 of 12
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: ... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
HDG CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ
Các bài toán về hình học giảitích phẳng thực sự cũng không khó khăn gì đâu các
bạn ah!, Để học tốt phần này các bạn cần chuẩn...
... Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
BÀI TẬP VỀ NHÀ
(Giới hạn, tích phân và ứng dụng)
Tính các tích phân sau:
Bài 1
3
2
0
4sin
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
Bài 2 :
( )
1
3
0
1
xdx
I
x
=
+
∫
Bài...
... tháng 02 năm 2010
HƯỚNG DẪNGIẢI BTVN BG SỐ 6
Hình Cầu.
• NGÀY 12.03
Bài 1 :
Cho tứ diện ABCD có AB=CD=c; AC=BD=b; AD=BC=c. Tính diện tích mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện.
Giải:
Gọi M, N lần ... HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Giải:
Gọi diện tích các mặt đối diện với các đỉnh lần lượt là S
1
,S
2
,S
3
,S
4
ta có:
1 1 2 2 3 3 ... có tâm I thuộc d
1
và I cách d
2
một khoảng bằng 3. Biết
rằng mặt cầu (S) có bán kính bằng 5.
Giải:
Vì I thuộc d
1
nên I( t;-t;0)
2
2 2
2
2
.
( 2;0;1)
( ) ó (5 ; 2;0) ( )
(5; 2;0)
6 30...
...
+=+−+
−
=
16
27
ln3
4
1
1
3
1ln
1
3
ln
4
3ln3
xx
Bài 3:
D-2008: Tính tích phân sau:
∫
=
2
1
3
ln
dx
x
x
I
Giải:
BÀI GIẢNG 09.
PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
( HƯỚNGDẪNGIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN )
Khóa học LTðH ... e
e
xxxddx
x
x
1
2
1
2
1
1
ln
2
1
)(lnln
ln
Vậy
1
2
2
−=
e
I
Bài 2:
B-2009 : Tính tích phân sau:
∫
+
+
=
3
1
2
)1(
ln3
dx
x
x
I
Giải:
ðặt:
+
−=
=
⇒
+
=
+=
1
1
)1(
ln3
2
x
v
x
dx
du
x
dx
dv
xu
... Phương
Chuyên ñề 04 - Tích phân và
ứng dụng
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12
- Trang | 1
-
Bài 1:
D-2010: Tính tích phân:
∫
−=
e
xdx
x
xI
1
ln
3
2
...
...
LK
'
LL
'
KK
dQdQdQ;dLQdQ;dKQdQ +===
Bạn đọc tự giải thích ý nghĩa tại K
o
= 27; L
o
= 64; dK = 0,1; dL = 0,3.
Bài 4.13. Bạn đọc giải tương tự bài 4.12.
Bài 4.14.
Giải hệ phương trình
=
=
=
⇔
=++−=π
=+−=π
=+−=π
200Q
50Q
400Q
01200Q4Q14
0300Q6
0Q4Q2
3
2
1
13
'
3Q
2
'
Q
31
'
Q
12
1
Vậy ... nhập Y = 200$, giải thích ý
nghĩa của nó.
Bài 3.48. Cho hàm đầu tư
3
1
t12)t(I =
(trong đó t là biến thời gian)
1) Xác định hàm vốn K(t) khi K(0) = 25.
2) Xác định tổng lượng vốn tích lũy được ... C(0): mức tiêu dùng tự định.
b= C’(Y): xu hướng tiêu dùng cận biên.
2) Ta có hệ phương trình:
(*)
=+−
+=−
⇔
+=
++=
aCbY
GICY
bYaC
GICY
oooo
Giải hệ (*) bằng phương pháp Cramer.
Ta có
01
1
11
>−=
−
−
=...
... . AC.BD.SO
8 8 3 2
1
4.2.2 2 2
16
(đvtt).
Cách 2 : Giải bằng hình giải tích.
M
A
B
O
z
y
x
N
C
D
S
Hướng dẫngiải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
253
Giả thiết cho: d(M; ... qua A và vuông góc với A
1
C. Tính diện tích thiết
diện của hình chóp A
1
ABCD với mặt phẳng (Q).
Hướng dẫngiải CDBT từ các ĐTQG Toán học –
243
Giải
Ta có: A(0; 0; 0); B
1
(1; 0;
2
); ... ABC.
Giải
1/ Gọi phương trình mặt cầu (S):
x
2
+ y
2
+ z
2
– 2ax – 2by – 2cz + d = 0 (với a
2
+ b
2
+ c
2
– d > 0)
Mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D nên
Hướng dẫngiải CDBT...
... trên tính I, J và K =
2
3π
HD : Giải K . Đặt t = x −
∫
π
−
−
6
0
tcos3tsin
t2cos
→ K =
→ K = I= J = …
13
HƯỚNG DẪNGIẢI CÁC ĐỀ THI MÔN ĐẠI SỐ -TÍCH PHÂN-LƯỢNG GIÁC 2001
Phương ... Phương Đông 2001 :
Giải PT :
1x3)23.49(log
x1x
3
+=−−
+
14/ HV Ngân Hàng A 2001 :
Giải PT :
1x)3x(1x3x
22
++=++
Hướngdẫn : đặt
1xt
2
+=
15/ ĐHSP Luật A HCM 2001
Giải PT :
2
222
x4log6logx2log
3.2x4 ... =
xlog
2
1
. Có giải BPT bằng đồ thị
4/ ĐH Đông Đô 2001 :
Giải PT :
1)]69([loglog
x
3x
=−
5/ ĐH Hồng Đức 2001 :
Giải PT :
093.613.73.5
1xx1x1x2
=+−+−
+−−
Hướngdẫn : đặt t = 3
x
...
... ngang là tích 2 nhân tử còn trong tích phân
(cùng với dấu trên mũi tên).
Ví dụ 5. Tính tích phân
e
1
I ln xdx=
ò
.
Giải
e e
e
1
1 1
I ln xdx x ln x dx 1= = - =
ò ò
.
Ví dụ 6. Tính tích phân ... nghiệm)
Ví dụ 4. Tính tích phân
1
2 x
0
I x e dx=
ò
.
Giải
( )
1
1
2 x
0
0
I x 2x 2 e 0dx e 2= - + - = -
ò
.
Chú thích:
+ Mũi tên đi xuống chỉ tích của 2 nhân tử ra khỏi tích
phân (cùng với ... 2 1
+ +
£ £
+ -
ò
.
V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Diện tích hình thang cong
Cho hàm số
f(x)
liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các...
... du u
1 tan u 12
π π
π
π
π π
+ π
= = = =
+
∫ ∫
.
Baøi 27: Tính tích phaân:
1
15 8
0
I x 1 3x dx.= +
∫
- 9 -
HƯỚNG DẪN GIẢI
PHÉP TOÁN TÍCH PHÂN THƯỜNG GẶP TRONG CÁC ĐỀ THI
Loại 1: Loại Chứa Căn ... 3 3
= + + − + + = + − + = − −
∫ ∫ ∫
Bài 4: Tính tích phân:
1
0
dx
I
1 x x
=
+ +
∫
.
Hồn tồn tương tự ta có:
( )
4
I 2 1 .
3
= −
Bài 5: Tính tích phân:
e
1
2 ln x
I dx
2x
+
=
∫
.
Ta có:
e
e ...
2
2 2
2 2
2
2 2
2 dt 1 t 1 3 2 2
.dt 2 2. ln ln
2 t 1 3
t 1 t 1
− +
= = =
+
− −
∫ ∫
Baøi 26: Tính tích phaân:
2
2
2
3
dx
I
x. x 1
=
−
∫
Đặt:
2 2
2 2 2
x 1 t
t x 1 t x 1
dx tdt
= −
= − ⇔ = −...
... rỗng sau khi xoá mẩu tin thì giải phóng khối đó
và xoá cặp (khoá, con trỏ) của khối trong tập tin chỉ mục. Việc xoá trong tập tin chỉ
mục cũng có thể dẫn đến việc giải phóng khối trong tập tin ...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Click to buy NOW!
P
D
F
-
X
C
h
a
n
g
e
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
Giải thuật CTDL và giải thuật lưu trữ ngoài
TT chỉ mục (3, ) (10, ) (23, ) (27, ) (38, ) (48, )
• ... Giải thuật CTDL và giải thuật lưu trữ ngoài
TT chỉ mục (3, ) (10, ) (23, ) (28, ) (42, ) (48, )
•...