... học Afin hìnhhọc Ơclit, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 1998 [2] Nguyễn Đặng Phất, Bài giảng chuyên đề phép biến hình, Đại học S phạm Hà Nội, 2002 [3] Đào Tam, Hìnhhọcsơ cấp, NXB Đại học S phạm, ... cao cấp, toán học đại vào việc nhìn nhận sâu sắc môn toán sơcấp toán học phổ thông phong phú, đa dạng, thể nhiều tuyến kiến thức khác T i liệu tham khảo [1] Văn Nh Cơng, Tạ Mân, Hìnhhọc Afin hình ... dụng, kiến thức nhóm phép biến đổi điểm không gian để tìm tòi lời giải, phát toán, vấn đề Toán học dạy học môn HìnhhọcsơcấpĐồng thời việc thực tốt phơng thức đề góp phần dạy học theo hớng tích...
... 4B PHÉP NGHỊCH ĐẢO Tài Liệu Tham Khảo: [1] Các phép biến hình mặt phẳng/ Nguyễn Mộng Hy.- Tái lần thứ NXB Giáo dục, 2003 [2] Bất đẳng thức Ptolemy ứng dụng/Trần Nam Dũng [3] Giải toán hìnhhọc ... dùng phép nghịch đảo biến đường tròn thành đường thẳng d tiếp xúc với O ,việc dựng hình dễ Do đó, ta chọn phép nghịch đảo cho giữ lại O , biến thành d ; A,B nên chọn hai điểm làm tâm , ta chọn phép ... tiếp xúc với d cố định hay góc (O), (O’) d 00 nên ta nghĩ đến phép nghịch đảo phép nghịch đảo bảo toàn góc đường cong Bài giải: Xét phép nghịch đảo N(A,AB2): Ta có: (O’) (O’) (vì PA/(O’) = AB2)...
... Page Hìnhhọcsơcấp : Phép quay Bài 4: Trên cạnh hình bình hành dựng phía hình vuông Chứng minh tâm hình vuông tạo thành hình vuông Giải: Gọi: O tâm hình bình hành ABCD E , F , G , H tâm hình ... Từ (1) ( ) suy IKJH hình vuông b) O1O2O3O4 hình vuông ⇔ O1O2O3O4 hình bình hành (*) Nhóm – Toán 4B Page 12 Hìnhhọcsơcấp : Phép quay ⇔H ≡K ⇔I≡J (do IKJH hình vuông) ⇔ ABCD hình bình hành Bài ... Giải Gọi M trung điểm DE Xác định hìnhdạng ∆MBC Cách 1: Nhóm – Toán 4B Page Hìnhhọcsơcấp : Phép quay Gọi D′, E ′ điểm đối xứng D qua B , E qua C π Xét phép quay QA : D → D′ E′ → E D′E Từ...
... Đ I H C ĐÀ N NG Ngư i hư ng d n khoa h c: PGS TS Tr n Đ o Dõng Ph n bi n 1: TS Nguy n Duy Thái Sơn Ph n bi n 2: GS TSKH Nguy n Văn M u Lu n văn ñã ñư c b o v t i H i ñ ng ch m Lu n văn Th c sĩ...
... góc với đường thẳng nối tâm • Cho hai đường tròn (O;R) (O’;R’) có trục đẳng phương ∆ M điểm có hình chiếu lên trục ∆ N Thì ta có: P / ( O ; R ) -P / ( O ';R ') = 2OO '.NM M M Đường tròn trực ... đổi BC, CA, AB ∆ ABC Chứng minh trục đẳng phương của đường tròn đường kính AM, BN, CP lấy đơi đồng quy điểm cố định Bài giải: Gọi O trực tâm tam giác ABC Dựng Ta có: • AD ⊥ BC ; BE ⊥ AC; CF ... ra: O ( BN ) =P =P O ( AM ) O ( AM ) ( 2) =P O ( CP ) Suy trục đẳng phương (AM), (BN), (CD) đơi đồng quy điểm O cố định Bài 6: Cho bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự nằm đường thẳng Gọi E, F giao...
... nhật, hình lập phương 1.2 Các dạng toán hìnhhọc chương trình Toán Tiểu học 1.2.1 Dạng toán nhận dạnghìnhhìnhhọc Nội dung: Cho hìnhhìnhhọc với điều kiện (có thể cho hìnhvẽ đồ vật), yêu cầu học ... loại hìnhhìnhhọc - Đếm sốhìnhhìnhhọc tạo thành - Gọi tên hìnhhìnhhọc Phương pháp giải: Để giải toán nhận dạnghìnhhình học, ta tiến hành bước sau: - Xác định yêu cầu toán nhận dạnghình ... nghiên cứu Nghiên cứu nội dung hìnhhọc chương trình Toán tiểu học hành Nghiên cứu toán nâng cao áp dụng hìnhhọcsơcấp Tìm hiểu dạng toán áp dụng hìnhhìnhhọcsơcấpđồng thời đưa phương pháp giải...
... 1.4.3 Mối liên hệ hìnhhọc cao cấphìnhhọcsơcấp Dưới phần kiến thức tương ứng hìnhhọc cao cấphìnhhọcsơcấpHìnhhọc cao cấpHìnhhọcsơcấp - Đơn hình trực tâm - Tam giác, tứ diện trực tâm ... dùng hìnhhọc cao cấp soi sáng hìnhhọcsơcấp việc làm cần thiết hữu ích, lí sau: Thứ nhất, biết hìnhhọc cao cấp nói chung hìnhhọc Ơclit nói riêng trường hợp tổng quát hìnhhọc phẳng hìnhhọc ... hìnhhọc cao cấp soi sáng hìnhhọcsơcấp để xây dựng nội dung chuyên đề dạy học, việc chưa tiến hành Nguyên nhân từ học đại học việc tìm hiểu sâu mối quan hệ hìnhhọc cao cấphìnhhọcsơ cấp...
... : Cho hình vuông đường tròn nội tiếp hình vuông Một tiếp tuyến đường tròn cắt cặp cạnh đối hình vuông A, B C, D Chứng minh ABCD 1 Ý tưởng : Theo giả thiết ta có nhiều góc vuông (hình vuông, ... hòa” : Sau đây, ta mở rộng vài toán hìnhhọc nói đơn giản khó đến kinh ngạc sử dụng suy luận quen thuộc Vậy mà mắt “hàng điểm điều hòa”, chất “lộ rõ nguyên hình ta cảm nhận vẻ đẹp đầy quyến rũ ... điều hòa Nếu gọi I điểm đồng quy AA1, BB1, CC1 AIBC tứ giác toàn phần với đường chéo AI, B1C1 BC mà lời giải cách chứng minh cho định lý đẹp hình tứ giác toàn phần: “trong hình tứ giác toàn phần,...
... liên hệ hìnhhọc xạ ảnh hìnhhọcsơcấp nhằm nâng cao hiệu dạy học môn hìnhhọc trường phổ thông” 2.MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu để thấy mối liên hệ hìnhhọc xạ ảnh hìnhhọcsơcấpđồng thời ... nhóm Afin ⊃ nhóm đồngdạng ⊃ nhóm dời Hìnhhọc xạ ảnh ⊂ hìnhhọc Afin ⊂ hìnhhọcđồngdạng ⊂ hìnhhọc Ơclit Việc nghiên cứu hìnhhọc theo quan điểm nhóm giúp thấy liên quan thứ hình học: xạ ảnh, ... ảnh” giáo trình khoa học bản, thể định hướng sư phạm Bởi vì: Giáo trình hìnhhọc xạ ảnh học giáo trình hìnhhọc afin hìnhhọc Ơclit- hai môn hìnhhọc gần gũi với hìnhhọcsơcấp trình bày trường...
... ta giải toán dạng tạo tứ giác nội tiếp để áp dụng định lí sau sử dụng lí thuyết đồngdạng để tìm mối quan hệ đại lượng Đây lối suy biến ngược hìnhhọc 3, Chứng minh đẳng thức hình học: Bài toán ... Trên cạnh AB phía dựng tam giác ABN đồngdạng với tam giác CAD, dựng phía cạnh AD tam giác ADM đồngdạng với tam giác CAB Khi dễ thấy: BDMN hình bình hành Đồng thời có Áp dụng đính lí hàm số ... tương đồng cách giải toán vận dụng cách vẻhình phụ tạo cặp góc cặp góc cho sẵn từ tìm biểu diễn liên quan Một đường lối hay sử dụng toán dạng 4, Chứng minh bất đẳng thức giải toán cực trị hình học: ...
... ta giải toán dạng tạo tứ giác nội tiếp để áp dụng định lí sau sử dụng lí thuyết đồngdạng để tìm mối quan hệ đại lượng Đây lối suy biến ngược hìnhhọc 3, Chứng minh đẳng thức hình học: Bài toán ... Trên cạnh AB phía dựng tam giác ABN đồngdạng với tam giác CAD, dựng phía cạnh AD tam giác ADM đồngdạng với tam giác CAB Khi dễ thấy: BDMN hình bình hành Đồng thời có Áp dụng đính lí hàm số ... KIẾN THỨC VỀHÌNH OLYMPIAD (Mathscope.org) Những kiến thức sau gồm số kiến thức sở để khám phá hìnhhọc olympiad kết đẹp tiếng :hornytoro:.Bài viết soạn nhằm đáp ứng nhu cầu tra cứu ,học hỏi nhiều...
... ĐIỀU HÒA IV PHƯƠNG TÍCH V CỰC VÀ ĐỐI CỰC VI TỊNH TIẾN VÀ ĐỐI XỨNG VII VIII PHÉP QUAY PHÉP VỊ TỰ 14 A IX PHÉPĐỒNGDẠNG X PHÉP NGHỊCH ĐẢO 10 15 ... thẳng AO1 , BO2 , CO3 đồng quy 21 Gọi M, N, P điểm đối xứng tâm đường tròn nội tiếp ABC qua trung điểm cạnh BC, CA, AB CMR: AM, BN, CP đồng quy ABC = M N P Phần IX PHÉPĐỒNGDẠNG Cho tứ giác ABCD ... ABF đồn dạng thuận với −→ −→ − − − → (a) Tính tổng BD + CE + AF (b) Suy hai tam giác ABC BEF có trọng tâm Cho bốn tam giác đồngdạng thuận ABM, CDN, ADP CBQ (a) Chứng minh tứ giác M P N Q hình bình...
... cặp tam đồngdạng giác đồngdạng nêu rõ lý A - Sau HS trả Có hình D 70O 40O B a) C E F (b) A’ MO 70O 70 O 60 N B’ (c) P (d) C’ lời GV cho hiển là: thị kết * Hình a hình c (g-g) * Hình d hình e ... Chứng minh Các cặp tam giác sau đồng Chứng hai tam dạng: minh giác tương ứng hai tam giác có chứa hai * ABC GV: đồngdạng tỉ đường phân giác PMN số hai đường đồngdạng Suy * A’B’C’ cao tương ... chúng đường hai tỉ sốđồng đường phân giác 2/ Bài tập ?2 A x dạng (HS làm tỉ sốđồng (SGK) B 4,5 D y C giấy nháp) dạng GV yêu cầu HS trình bày bảng Hoạt động 4: (Củng cố) Xem hìnhvẽ Hoạt động 4:...
... : Nếu tam giác có cạnh tỉ A’B’C’? lệ tam giác đồngdạng + Qua tập ?1 em có kết luận HS : Phát biểu lời gì? + Đó nội dung định lí trường hợp đồngdạng thứ nhất, phát biểu? + Nhắc lại phương pháp ... (1) (2) => A’B’C’ ABC áp dụng GV: áp dụng trường hợp đồng ?2 dạng thứ làm ?2 HS làm nháp ABC DFE AB AC BC 2 DF DE EF ABC không đồngdạng IKH + Lưu ý HS lập tỉ số cạnh tam giác ta phải ... lí theo sgk Xem lại phần chứng minh BTVN: 31,30/75 * Hướng dẫn 31: Hai tam giác đồngdạng tỉ số chu vi tỉ sốđồngdạng ( xem 28/ tr72 ) ...
... hình minh hoạ cho trường HS hợp đồngdạng thứ hai - tập 32/77 sgk ? Để chứng minh tam giác đồng HS …… dạng em có cách ? Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút) - Học thuộc định lí, xem lại phần chứng ... EF Tính BC EF * Định lí : sgk/75 Dự đoán đồngdạng HS : Phát biểu thành lời ABC DEF? HS : B1: Tạo AMN ABC + Đó nội dung định lí trường hợp đồngdạng thứ hai Hãy phát B2: CMR: AMN = A’B’C’ ... 700 DEF không đồngdạng PQR GV: Các nhóm làm ?3 bảng phụ HS : trình bày ?3 A Xét AED ABC có: 50 E 7,5 D AE AD AB AC B C =>AED ABC (c.g.c) Hoạt động 3: Củng cố (8 phút) - Vẽhình minh hoạ...
... phát biểu trường hợp đồngdạng thứ ba? HS phát biểu GV: Nghiên cứu tập sau ( ?2 ) áp dụng bảng phụ ?1 HS : đọc đề Trong tam giác sau cặp HS hoạt động theo nhóm tam giác đồng dạng? ABC PMN + nhóm ... phút) - Nêu trường hợp đồngdạng HS1 hai tam giác? Bài 36: ABD - tập 35,36 /79 AB x x 12,5 28,5 x DC x 12,5.28,5 Hoạt động 4: Giao việc nhà (2 phút) - Học lí thuyết theo sgk...