... + ab + b ab ab B T a < /b> ba < /b> + b Chứng minh a < /b> ba < /b> + b (a,< /b> b R) 2) Ta có a < /b> = a < /b> + b + ( b ) a < /b> + b + b = a < /b> + b + b Do a < /b> b a+< /b> bB t đẳng thức trung b nh cộng trung b nh nhân (B T CôSi) a)< /b> ... câu hỏi a+< /b> b b+c c +a < /b> abb c c a < /b> + + = + + + + + c a < /b> b c c a < /b> abba < /b> c ba < /b> b c a < /b> c ba < /b> b c = ( + )+( + )+( + ) +2 +2 c a < /b> ab c b c a < /b> ab c b a+< /b> b+ c 3 abc Đẳng thức xảy a < /b> = b = c a < /b> 0; b 0; ... minh B T 1)Chứng minh a < /b> + ba < /b> + b (a,< /b> b R ) a < /b> + ba < /b> + b (a,< /b> b R ) Thật Sử dụng B T v a < /b> chứng minh đẳng a < /b> + ba < /b> + b ( a < /b> + b) a < /b> + ab + b thức a < /b> = a < /b> + b + (b) để chứng minh a < /b> + 2ab + b a...
... ⇔ a < /b> + 2b = −1 5a < /b> + 2b a2< /b> + b2 a < /b> + b2 (1) a < /b> + 2b = −1 5a < /b> + 2b 2a < /b> − b = ⇔ ⇔ a=< /b> 0 (2) a < /b> + 2b = 1 5a < /b> − 2b Với < /b> (1), ta lấy a < /b> = 1& b = phương trình ∆ là: ∆ : x + y − 14 = Với < /b> (2), ta lấy b = ... thẳng song song cách đường thẳng cho, đó: d ( M ; ∆) = h ⇔ ax + by + c = h ⇔ ax + by + c = h a < /b> + ba < /b> +b ax + by + c − h a < /b> + b = (1) ⇔ ax + by + c + h a < /b> + b = (2) Tập hợp điểm M hai đường thẳng ... cao AA’ Hãy < /b> tìm toạ độ điểm A< /b> Đáp án: BT1: x − y − = BT2: Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(< /b> 1;6), B (2; −6), C (−1;1) a)< /b> uuu r BC AA' : − x + y − 39 = uuu (−3;7) ⇒ r ' AC uuu (−2; −5) ⇒ Các...
... +BC, BA +CA , CB +BA, CB - CA, + AB +BC = AC, CB +BA = CA, AB +CA, BA +CB AB +CA = CB, BA +CB = CA AB − CB, BC −AB + CB - CA = AB, AB −CB =AB +BC =AC, BC − AB = BC + BA = BE (E b nh hành ABCE), ... thícha < /b> + b ≤ +b a < /b> ? Với < /b> ba điểm A,< /b> B, C ⇒ AC ≤ AB + BC AB + BC +CD =( AB + BC) +CD =AC +CD =AD Theo quy tắc ba điểm : b ⇔ a < /b> + a < /b> +b * Quy tắc hình b nh hành: AC =AB + BC Xét ∆ABC có: AC ≤ AB ... ∆ABC +AB =GB −GA =b - a < /b> B i 25: Gọi G trọng tâm ∆ABC Đặt a < /b> =GA; b =GB Hãy < /b> biểu diễn véc tơ: AB, GC, BC, CA qua a,< /b> b + Do GA +GB +GC =0 ⇒ GC =- GA −GB =- a < /b> b + BC =GC −GB =- a < /b> - b - b =- a...
... hai véc tơ OO' F Định ngh a:< /b> (SGK) ( ) ( a.< /b> b = b cos a < /b> , ba < /b> + AB.AC =AB AC cos AB, AC Ví dụ: Cho ∆ABC cạnh a,< /b> trọng tâm G Tính tích vô hướng sau: AB.AC, AC.CB, AG.AB, GB.GC A < /b> BG.GA, GA.BC ... đủ để ∆ABC vuông A < /b> BA.BC = AB2 BA.BC = BA( BA + AC) = BA + BA.AC Mà ∆ABC vuông A < /b> ⇔ BA.AC =0 Vậy ta có đpcm + Học sinh: Chú ý vận dụng tính trung điểm D, E, F B i tập 9: Cho ∆ABC với < /b> ba trung ... hình b nh hành ABCD Hãy < /b> chọn đáp án a)< /b> AB - BC =CB; b) AB - AC =CB; c) AB + BC =CB; d) AB + AC =CB Đáp án: b) B i 2: Cho ∆ABC, G trọng tâm, trung tuyến AM Hãy < /b> chọn đáp án a)< /b> AM = ( ) AB + AC ; b) ...
... qua (2, -2) a(< /b> x – 2) + b( y + 2) = (a2< /b> + b2 ≠ 0) ⇔ ax + by – 2 (a < /b> – b) = b - a < /b> =2 a < /b> +b - ∆’ tiếp tuyến đường tròn x2 + y2 = ⇔ b2 – 2ab + a2< /b> = a2< /b> + b2 nên d(O, ∆’) = ⇔ ab = ⇒ - Tính a,< /b> b? a < /b> 0; b ... Ox ⇒ A1< /b> (a;< /b> 0); A2< /b> ( -a;< /b> 0) mặt phẳng Oxy) (E) ∩ Oy ⇒ B1 (0; b) ; B2 (0; -b) b) Hình chữ nhật sở: - Từ kiểm tra cũ đến khái niệm đỉnh A1< /b> A2 = 2a < /b> _ trục lớn (E) B1 B2 = 2b _ trục nhỏ - Tính A1< /b> A2, B1 B2 ... thức: - Nắm định ngh a < /b> parabol, phương trình parabol tính chất parabol 2) Kỹ năng: - Viết phương trình parabol qua điểm, biết tiêu điểm, tham số tiêu 3) Tư duy: - Parabol tập hợp điểm - Rèn luyện...
... c) a < /b> = 1; b = -4 d) qua điểm B( -1; 6), đỉnh có tung d) a < /b> = 16; b = 12 a < /b> = 1; b = -3 độ -1/4 B i 5(43) Tìm parabol y = ax2 + bx + c 45 x Cau lac bo Tacke biết parabol qua điểm A(< /b> 8;0) a < /b> = 3; b = ... 4x + a)< /b> (0; -1) (3; 2) b) (-1; 4) (2; 5) B i 4(43) Tìm parabol y = ax2 + bx + biết parabol đó: a)< /b> qua hai điểm M(1; 5) N(-2; 8) a)< /b> a < /b> = 2; b = b) qua điểm A(< /b> 3; -4) có trục đối b) a < /b> = -1/3; b = ... a < /b> để đờng thẳng sau đồng quy: y = 2x; y = -x - 3; y = ax + B i 4(33) Xác định a,< /b> bcho đồ thị hàm số y = ax + b 38 a=< /b> 7 Cau lac bo Tacke a)< /b> a < /b> = 7, b = -13 a)< /b> qua điểm (-1; -20) và(3; 8) b) qua...
... A,< /b> với < /b> tập hợpA < /b> * A < /b> A,< /b> với < /b> tập hợpA < /b> * Nếu A < /b> BB C A < /b> C b. Tập hợp nhau:sgk * Quy ớc: A,< /b> với < /b> tập hợpA < /b> Ví dụ: GV nêu định ngh a < /b> SGK: A < /b> = B (A < /b> BB A)< /b> Nguyễn Phi Long A < /b> = B (A < /b> BB A)< /b> ... ABCD hbh" (Đ) b P Q: " ABCD h.thoi ABCD hcn " (S) B i 11: Ta có: A < /b> B AB BA < /b> B i 11 : HS tự trả lời +> P T ( x A < /b> B x A < /b> x B ) +> Q X ( x A\< /b> B x A < /b> x B ) +> R S ( x A < /b> B ... tra cũ: Không kiểm tra - CH 1: ChoA < /b> = 1; ữ; B = [ 1; ) Hãy < /b> xác định tập: A < /b> B; A < /b> B; A\< /b> B; B \A < /b> - CH 2: ChoA < /b> = Ă ; B = ( 2; + ) Hãy < /b> xác định tập: A < /b> B; A < /b> B; A\< /b> B; B \A < /b> B i mới: Hoạt động1:...
... b i c a < /b> AB x( x A < /b> x B ) A=< /b> B n b i 12 } BA < /b> n B B= {n N n b i * Hai tập hợp gồm phần tử nh A < /b> B } 12 n B n b i Ví dụ 3: Hãy < /b> kiểm tra kết 12 luận sau: A=< /b> {n N n b i } n b i a/< /b> A < /b> ... - A < /b> BBA < /b> - Tính chất: 1/ A < /b> A,< /b> A < /b> 2/ A < /b> B, B C A < /b> C 3/ A,< /b> A < /b> 4) N Z Q R Hoạt động (7) Giúp cho học sinh nhận biết hai tập hợp Thầy Trò Ghi b ng ? Xét tập hợp: n A < /b> n b i III Tập hợp A=< /b> ... trng cho phần tử *A < /b> B x( x A < /b> x B ) A < /b> B x( x A < /b> x B ) BA < /b> *A=< /b> B 4.5.Hớng dẫn học sinh học nhà chuẩn bcho sau (3) B i tập nhà: 3(trang 13) Gợi ý: Tìm tập A < /b> có 0, 1, phần tử Tìm tập B...
... A< /b> C c) ∅ ⊂ A < /b> với < /b> tập A < /b> III – TẬP HP B NG NHAU: Khi A < /b> ⊂ BB ⊂ A < /b> ta nói tập hợpA < /b> tập hợpB viết A < /b> = B Như * Cho ví dụ hai tập hợpA < /b> = B ⇔ ∀x ( x ∈ A < /b> ⇔ x ∈ B ) V CỦNG CỐ , DẶN DÒ: ( phút) HS Cho ... hai tập hợp ( 10 phút) * Khẵng đònh lại kết hoạt * Làm hoạt động (SGK) động Kết luận A < /b> B hai tập * Nêu khái niệm hai tập hợphợp k/h A < /b> = BA < /b> A⊄ B * Tính chất: a)< /b> A < /b> ⊂ A < /b> với < /b> tập A < /b> b) Nếu A < /b> ⊂ BB ... v a < /b> thuộc B gọi giao A < /b> B, kí hiệu C = A < /b> ∩ BA < /b> ∩ B = { x x ∈ A,< /b> x ∈ B } A < /b> x ∈ A < /b> ∩ B ⇔ { x B x∈ A < /b> BA < /b> B HĐ2 : Hình thành khái niệm hợp hai tập hợp ( 15 phút) GV: Nguyễn Minh H a < /b> Trang ...
... A < /b> a + b > a < /b> + bBa < /b> + b = a < /b> + b C a < /b> + b < a < /b> + b D.Cả A,< /b> B, C sai uuu uuu uuu uuu Câu 19: Cho M trung điểmuuu đoạn thẳngAB, đặt MB + MB = 2MB MB véctơ uuu uuu A < /b> AB B BA C MA D.Cả A,< /b> ... ∆ ABC cạnh a < /b> Các < /b> khẳng định sau hay sai? Cho A < /b> AB = a < /b> Đ S uuu uuu B AB + AC = a < /b> Đ S uuu uuu C AB − AC = a < /b> uuu uuu uuu uuu D AB + AC = AB + AC Đ S Đ S Câu 4: Cho ABCD hình b nh ... D AI = AB + BI A < /b> AI = AB + AD Câu 13 Cho hình b nh hành ABCD Mệnh đề sau sai uuu uuu uuu A < /b> uuu = uuu − BC AC BA uuu B uuu = uuu − uuu AC BC BA C uuu = uuu + uuu AC AB AD ...
... OA.OB.CosAOB So sánh OA.OB & OA.OB’ = OA.OB’ B = OA.OB’.Cos00 B = OA.OB’ • OOA < /b> BA < /b> AOB ≥ 900 : B OA.OB = OA.OB.CosAOB = - OA.OB.CosBOB’ = - OA.OB’ + Gợi ý : Xét hai trường hợp : • AOB < 900 • AOB ... giác ABC cạnh trả lời BA, BC = = BA, CA = = vào b ng để kiểm a < /b> G trọng tâm, M a2< /b> tra kết Hãy < /b> tính tích vô a < /b> hướng c a:< /b> BA, BC , BA, CA a2< /b> BA, AC = = BG, BC = = BA, AC , BG, BC a2< /b> BM , BC = ... thông qua tập: B i 1: Cho tam giác ABC, vẽ tam giác ABC hình vuông AA' B1 B, BB' C1C , CC ' A1< /b> A < /b> Chứng minh đẳng thức sau: a)< /b> ( AA' + BB' ) AC = b) ( AA' + BB' + CC ' ) AC = c) AA' + BB' + CC...
... (−6) AB ≠ AC AB = + 16 = 15 b AB = AC + BC b AC = + 36 = 45 = BC = 36 + = 40 Chu vi = + + 10 a < /b> Gi H (x; y) a < /b> Âiãøm H l trỉûc tám ca ∆ AH BC = ABC a < /b> AH = ( x − 1; y − 4) BH AC = BC = ... vectå - ta âäü T HÇNH HC TÄØN G HÅÜP VẸC TÅ TA ÂÄÜ T A < /b> A, B, C l ba âènh ca mäüt a < /b> AB; AC khäng cng phỉång a < /b> AB = (3;−4); AC = (−3;−6) tam giạc A,< /b> B, C khäng thàóng hng b Chu vi tam giạc ABC 3 ... = => ⇔ a < /b> b y ≤ − b ≤ y ≤ b b2 2a < /b> âgl âäü di trủc låïn ca elip + (E) càõt y’Oy tải B1 (0, -b) , B2 (0 ,b) => B1 B2 = 2b 2b âgl âäü di trủc b ca elip + A1< /b> , A2< /b> , B1 , B2 dgl âènh ca elip c Hçnh...
... ∆ 2) Hs: a1< /b> b2 – a2< /b> b1 = → a < /b> =b a < /b> b Do ta có: 1 2 1 nói 2 1 2 2 1 a < /b> ≠ b ⇔ ( ∆ ) cắt ( ∆ ) a < /b> ba < /b> = b ≠ c ⇔ ( ∆ ) // ( ∆ ) * a < /b> b c a < /b> = b = c ⇔ (∆ ) ≡ (∆ ) * a < /b> b c * a < /b> =b a < /b> b vị trí tương đối ( ∆ 1) ... b = a1< /b> b2 – a2< /b> b1 c b c b = c 1b2 – c 2b1 D= 1 2 a < /b> c a < /b> c 1 Dy= * (SGK) Dx= = a1< /b> c2 – a2< /b> c1 D ≠ → ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) Dx ≠ hay Dx ≠ : ( ∆ 1) // ( ∆ 2) D=0 Dx = Dy = 0: ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2) Hs: a1< /b> b2 – a2< /b> b1 ... t a < /b> độ hai véctơ - Kết luận - Phát biểu định ngh a < /b> ý SGK Tóm tắt ghi b ng Phương trình tham số đường thẳng x = x0 + at ( a < /b> + b2 ≠ 0) y = y0 + bt phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm...
... Hs: a1< /b> b2 – a2< /b> b1 = → Gv: Khi D = ta có tỉ lệ thức nào? a < /b> =b a < /b> b 1 2 1 2 1 nói 2 1 1 a < /b> =b a < /b> ba < /b> ≠ b ⇔ ( ∆ ) cắt ( ∆ ) a < /b> ba < /b> = b ≠ c ⇔ ( ∆ ) // ( ∆ ) * a < /b> b c a < /b> = b = c ⇔ (∆ ) ≡ (∆ ) * a < /b> b c * ?1 Tỉ ... lời: a < /b> ba < /b> b = a1< /b> b2 – a2< /b> b1 c b c b = c 1b2 – c 2b1 1 D= 1 Dx= a < /b> c a < /b> c 1 Dy= * (SGK) = a1< /b> c2 – a2< /b> c1 D ≠ → ( ∆ 1) cắt ( ∆ 2) Dx ≠ hay Dx ≠ : ( ∆ 1) // ( ∆ 2) D=0 Dx = Dy = 0: ( ∆ 1) ≡ ( ∆ 2) Hs: a1< /b> b2 ... Do ta có: 1 2 Hs: song song hay trùng vị trí tương đối ( ∆ 1) ( ∆ 2)? Tổ Toán Trường THPT B nh Điền Tổ Toán - Trường THPT B nh Điền Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau? a)< /b> (...
... tìm cách giải - Phương trình đường tròn ( ε ): (x -a)< /b> 2 + (y -b) 2=R2 ( ε ) tiếp xúc với < /b> Ox Oy ⇔ d(I;0x)=d(I;0y) ⇔ a < /b> = b ⇔ a=< /b> ± b + Với < /b> a=< /b> b (*) thành ( 2a)< /b> 2 + (1 -a)< /b> 2 =a2< /b> ⇔ a2< /b> - 6a+< /b> 5=0 ⇔ a=< /b> 5 a=< /b> 1 + Với < /b> a=< /b> -b ... a=< /b> -b (*) ⇔ (2 -a)< /b> 2 + (1 -a)< /b> 2 =a2< /b> ⇔ a2< /b> - 2a+< /b> 5=0 PTVN Vậy a=< /b> 5 => b= 5 R=5, ta phương trình ( ξ 1): (x-5)2 + (y-5)2=25 Khi a=< /b> 1 = >b= 1 R =1, ta phương trình đường tròn ( ξ 2): (x-1)2 + (y-1)2=1 B i tập 2 5a/< /b> 95 ... tiếp xúc với < /b> hai trục t a < /b> độ qua điểm A(< /b> 2;1) Hướng dẫn: Gọi ( ε ) đường tròn tâm I (a;< /b> b) b n kính R phương trình đường tròn ( ε ) ? ( ε ) tiếp xúc với < /b> Ox Oy nào? A(< /b> 2;1) ∈ ( ε ) nào? HS lên b ng...
... t= a < /b> Từ phương trình y = y0 + bt y − y0 ⇒ t= b x − x0 y − y0 Suy = , (a < /b> ≠ 0, a < /b> bb ≠0) Tổ Toán - Trường THPT B nh Điền Hoạt động GV Tóm tắt ghi b ng Giao nhiệm vụ cho HS Chú ý: (sgk) Nêu định ngh a < /b> ... tổng quát đường thẳng trường hợp sau: a)< /b> Đi qua điểm A(< /b> 1;1) song song với < /b> trục hoành b) Đi qua điểm B( 2;-1) song song với < /b> trục tung c) Đi qua điểm C(2;1) song song với < /b> đường thẳng d: 5x - 7y + ... toán: Cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = x0 + at với < /b> a < /b> ≠ 0, b ≠ y = y0 + bt Hãy < /b> khử tham số t từ hệ phương trình Hoạt động HS Nhận nhiệm vụ thực Từ phương trình x = x0 + at x...
... Hãy < /b> phân tích, biến đổi phương trình (2) dạng (x +A)< /b> 2 + (y +B) 2 = A2< /b> + B2 –C - Với < /b> giá trị A,< /b> B, C tùy ý biểu thức A2< /b> + B2 -C nhận giá trị nào/ - Nếu gọi I( -A;< /b> -B) ; M(x;y) đẳng thức - HS đọc đề b i, ... -2ax – 2by + a2< /b> +b2 -R2=0 HS nhận biết dạng khác phương trình đường tròn - HS theo suy nghĩ vấn đề giáo viên nêu - HS thực theo gợi ý GV (2) (x +A)< /b> 2 + (y +B) 2 - A2< /b> + B2 –C=0 ⇔ (x +A)< /b> 2 + (y +B) 2 = A2< /b> ... trình x2 + y2 + 2Ax +2By + C=0 với < /b> điều kiện A2< /b> + B2 -C >0 phương trình đường tròn tâm I( -A;< /b> -B) , b n kính R= A < /b> + B − C * Hoạt động 2.2: Củng cố - B i tập: Trong phương trình sau, phương trình phương...
... IM = M I O Hs: * ax - ax0 + by – by0 = * ax + by + c = x PTTQ đường thẳng ( ∆ ) có dạng? ax + by + c = (∆) Hs: n = (1;2) n = (1;0) n = (0;2) Hs: k ≠0 ĐS: A < /b> ∉ (a)< /b> ; B ∈ (a)< /b> ; C ∉ (a)< /b> Hs: + Thảo luận ... động 7: ax + by + c = ( ∆ ) ( a2< /b> + b2 ≠ 0) Đặc điểm đường thẳng trường hợp : c = ; a < /b> = ; b = Hs: thảo luận đ a < /b> kết Véctơ pháp tuyến đường cao AH: BC = (3;-7) Phương trình tổng quát đường cao AH : ... + Thảo luận + Trả lời Tổ Toán - Trường THPT B nh Điền Hoạt động 5: Cho ∆ ABC có A(< /b> -1;-1); B( -1;3); C(2;4) Viết phương trình đường cao AH ∆ ABC Gv: Cho học sinh hoạt động theo nhóm Hoạt động 6:...
... thẳng AB, véctơ AB - Viết phương trình tham số đường thẳngrAB qua điểm A < /b> uu u có vtcp AB - Viết phương trình tắc (nếu có) phương trình tổng quát từ phương trình tham số Tóm tắt ghi b ng B i tập ... tắt ghi b ng B i tập 10: x = −5 + t y = − 2t a)< /b> x = −5 + 2t y = + t b) Hoạt động 5: B i tập 11 sgk Hoạt động HS - Nhận nhiệm vụ - Tìm cách giải toán - Trình b y kết - Chỉnh s a,< /b> hoàn ... đường thẳng d qua P vuông góc với < /b> ∆ - Tìm giao điểm d ∆ P Tóm tắt ghi b ng B i tập 12: a)< /b> P(3;1) 67 −56 ; ÷ 25 25 752 −916 ; c) P ÷ 169 169 b) P H Hoạt động 7: B i tập 13 sgk...