giới hạn 1 bên
Giới hạn một bên
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:25
... Tiết 65
§5. GIỚI HẠN MỘT BÊN
Chương 4: Giới hạn.
1. Giới hạn hữu hạn:
2. Giới hạn vô cực:
Định nghĩa 1
Định nghĩa 2
Nhận xét
Tuần 25 Tiết 65
§5. GIỚI HẠN MỘT BÊN
Chương 4: Giới hạn.
3. Một ... +
( )
( )
4
1
1 2
0 .1
lim 0
1
x
x x
x
+
→ −
+ +
= = =
Tuần 25 Tiết 65
§5. GIỚI HẠN MỘT BÊN
Chương 4: Giới hạn.
1. Giới hạn hữu hạn:
2. Giới hạn vô cực:
(H2)
2
1
lim
2
Tìm
x
x
−
→
−
2
1
lim
2
x
x
−
→
= ... =
ghvocuc
ĐN 1 & 2:
Tuần 25 Tiết 65
§5. GIỚI HẠN MỘT BÊN
Chương 4: Giới hạn.
(H1): Tìm giới hạn bên phải, giới hạn bên trái và giới hạn (nếu có)
của hàm số:
( )
3
2
1,
2 3
vôùi
vôùi x -1
x x
f...
- 17
- 6.8K
- 61
Giới hạn một bên
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:27
... A = (a + 1)
1
+ (b + 1)
1
khi a =
1 1
(2 3) (2 3)vaứ b
+ =
;
b) B =
2
1 1
1 1 1 1
2 2 2 2
4 9 4 3
2 3
a a a a
a a a a
+
+
;
c) C =
( )
1 1 1 1
1 1
1 1 1 1
1
4
a x a ... 2.(0,4)
x + 1
+ 1, 6 < 0;
8)
2 1
1
x x
1 1
3 12
3 3
+
+ >
ữ ữ
;
9)
x 1 x
1
5
log (6 36 ) 2
+
.
Đáp số:
1) x > 0; 2) 1 < x < 3; 3) x #
2
1
log 3 1
2
;
4)
x 0,
1
x ;
2
5) ... 2
=
+ =
x = y = 1
21
Khi x < 3, ta có:
1
8
1
11
2
2
11 8
x
x
x
x
>
ữ
> +
ữ
+ <
Nên x < 3 không là nghiệm
Khi x > 3, ta có:
1
8
1
11
2
2
11 8
x
x
x
x
<
...
- 21
- 3.3K
- 20
Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... khi nào?
I. ĐN dãy số có giới hạn hữu
hạn:
1. ĐN: SGK /13 1
1
-hs phát biểu định nghĩa
-suy ra định nghĩa.
-gv trình bày nhanh
2.Ví dụ: SGK /13 1
a. Lim C = C
b. Lim
( )
11
1
−=
−
−
n
n
-HĐ3: ... )
n
n
q
q
u
q
u
q
qu
⋅
−
−
−
=
−
−
11 1
1
111
- H: Khi n tăng vô hạn thì tổng
CSN được xác định NTN?
- Gợi ý: Khi đó:
S = lim S
n
= ?
- H: Lim
n
q
q
u
⋅
−
1
1
= ?
- Hoàn chỉnh công thức.
Cho CSN vô hạn:
u
1
, u
1
q, u
1
q
2
,…, ... u
1
q
2
,…, u
1
q
n
, …
với
1
<
q
; q: công bội
CT:
S = u
1
+ u
1
q + u
1
q
2
+ …
=
q
u
−
1
1
- HĐ5: Củng cố công thức tính tổng CSN
7’
- HS trả lời
- H: Tìm tổng của CSN:
,
2
1
,
2
1
2
,
2
1
3
…,
,
2
1
n
…
-...
- 4
- 2.7K
- 12
Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... CÓ GIỚI HẠN 0 ( 1TIẾT )
I . MỤC TIÊU :
+ Kiến thức : Giúp học sinh
- Nắm được định nghĩa dãy số có giới hạn 0 .
- Ghi nhớ một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp .
- Nắm được định lí 1 ( ...
tuyệt đối các số hạng
của dãy dần đên 0 (nhỏ
tuỳ ý) miễn sao chọn n
đủ lớn .
-
n
u
n
1
=
<
10
1
;
∀
n >
10
- Hs tìm được với các
số hạng thứ : 51 ; 86 ;
2.000.0 01
- Hs phát biểu ...
Với n > ?
- Tương tự đối với số hạng thứ 25
và 51
• Kể từ số hạng thứ mấy trở đi mọi
số hạng trong dãy đã cho đều có gttt
nhỏ hơn : 1/ 50 ; 1/ 85 ; 1/ 2.000.000 .
• GV khái quát để HS phát...
- 2
- 1.2K
- 4
Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số
Ngày tải lên :
21/06/2013, 01:26
... trên là:
2
1 1 1 1
, , , , ,
n
u u q u q u q
2
1 1 1 1
n
S u u q u q u q= + + + + +
1
1
u
S
q
=
1 1 1 1
, , , ,
2 4 8 2
n
1
1 1
;
2 2
u q= =
III/Tæng cña cÊp sè nh©n lïi v« h¹n
1. §Þnh ... không có giới hạn hữu hạn
thì có giới hạn vô cực. Chẳng hạn dÃy số không
có giới hạn hữu hạn cũng không có giới hạn vô cực.
+ Tuyệt đối không được áp dụng các định lý về giới hạn
hữu hạn cho ... cã:
NÕu th×
VËy:
1
(1 )
1
n
n
U q
S
q
−
=
−
1
1
1 1
1
3
3
4
1
1
3
3
n
n
n
S
−
−
−
÷
−
÷
= =
− −
÷
1q <
lim 0
n
q =
1
1
1 3
3
lim lim
4 4
4
3...
- 27
- 1.1K
- 2
kiểm tra 1 tiết chương giới hạn
Ngày tải lên :
22/06/2013, 01:25
...
2
1
12 ). Tính giới hạn của dãy số
2
lim
3 2
+
+
n
nn
A). 2 B).
∞
C). 0 D). 1
13 ). Tính giới hạn của dãy số
1
23
lim
2
++
+
nn
n
A). 1 B). 0 C). 3 D).
∞
14 ). Tính giới hạn của dãy số
1
1
lim
+
+
n
n
A). ...
1
1
2
−
+
x
x
19 ). Tính giới hạn của dãy số
1
23
lim
2
++
+
nn
n
A). 1 B). 3 C). 0 D).
∞
20). Tính S =
8
1
4
1
2
1
124
+−+−+−
A).
3
8
B).
3
4
C). 12 D).
∞
21) . Tính giới hạn của dãy số
1
1
lim
+
+
n
n
A). ... D). 0
22).
Tính
1
1
3
1
lim
−
−
→
x
x
x
A).
3
2
B). 1 C). 0 D).
∞
23). Tính S =
8
1
4
1
2
1
1
++++
A). 2 B).
∞
C). 4 D). 1
24). Tính S =
8
1
4
1
2
1
124
+−+−+−
A). 12 B).
3
4
C)....
- 12
- 554
- 2
Chương IV - Bài 1: Giới hạn của dãy số
Ngày tải lên :
23/06/2013, 01:25
... =
1q
<
lim 0
n
q =
1 1
lim lim
1
n
n
u u q
S
q
−
=
−
1 1
lim
1 1
n
u u
q
q q
−
÷
− −
1
1
u
q
−
1
(1 )
1
n
n
q
u
s
q
−
=
−
CÊp sè nh©n lïi v« h¹n
cã lµ mét d·y gi¶m
kh«ng?
1 1 ... cã:
NÕu th×
VËy:
1
(1 )
1
n
n
U q
S
q
−
=
−
1
1
1 1
1
3
3
4
1
1
3
3
n
n
n
S
−
−
−
÷
−
÷
= =
− −
÷
1q
<
lim 0
n
q
=
1
1
1 3
3
lim lim
4 4
4
3 ... v« h¹n sau:
•
Gi¶i:
§©y lµ cÊp sè nh©n lïi v« h¹n víi u
1
= , q=
VËy: S=
= = 1
1 1 1 1
, , , ,
2 4 8 2
n
1
2
1
2
1
1
u
q
−
1
2
1
1
2
−
IV/ Giíi h¹n ë v« cùc
2/Mét sè giíi h¹n ®Æc biÖt
•
a....
- 25
- 718
- 2
Bài 1: Dãy số có giới hạn 0 - Đại Số 11NC
Ngày tải lên :
17/07/2013, 01:25
... 0
52
52
51
51
50
50
24
24
25
25
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
52
52
51
51
50
50
23
23
24
24
25
25
10
10
11
11
12
12
1
1
|u
|u
n
n
|
|
2
2
1
1
n
n
1
2
1
10
1
11
1
12
1
23
1
25
1
50
1
51
1
52
1
24
1) . Định nghĩa ... hơn 1/ 10, kể
từ số hạng thứ 11 trở đi.
52
52
51
51
50
50
23
23
24
24
25
25
10
10
11
11
12
12
|u
|u
n
n
|
|
2
2
1
1
n
n
1
2
1
10
1
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
10
1
u
n
<
... > 10 .
? Mọi số hạng của dÃy số đà cho có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 1/ 23
kể từ số hạng thứ mấy trở đi ?
52
52
51
51
50
50
23
23
24
24
25
25
11
11
12
12
1
11
1
12
1
23
1
24
1
25
1
50
1
51
1
52
1) ....
- 15
- 1.7K
- 15
KT 1 TIET GIOI HAN + DAP AN
Ngày tải lên :
23/07/2013, 01:25
... 2 D) 4
Câu 19 : Giới hạn :
2
lim( 1 )n n+ −
là :
A)
1
2
B) 0 C)
1
2
− D) 1
Câu 20 : Giới hạn :
1 2
lim
1 2
n
n
−
+
là :
A) 0 B) -2 C) 2 D) -1
Câu 21 : Giới hạn :
2 3
lim
3 2 1
n n
n n
− ... D) -1
Câu 16 : Giới hạn :
( )
5 1 sin 2
lim
2
n
n n
n
+ −
+
là :
A) 0 B)
5
2
C)
1
2
D)
5
Câu 17 :Chọn kết quả đúng của :
0
1 1
lim
x
x
x
→
− −
:
A) -1 B) 1 C)
1
2
−
D)
1
2
Câu 18 :Chọn ... 25 : Trong 4 giới hạn sau đây ; giới hạn nào có kết quả là -2:
A)
4
2 4
2
2 3 1
lim
1
x
x x
x x
→−
− +
− −
B)
2 1
lim
1
x
x
x
→+∞
+
− +
C)
2 1
lim
1
x
x
x
→−∞
+
−
D)
1
2
lim
1
x
x
x
→
−
+
...
- 3
- 344
- 0
