... So sánh số sau: a) log log 29 b) log log 12 log 10 12 d) log log Đáp số: Đáp số: c) log a) log log b) log log c) log 12 log 10 12 29 d) log log Câu175(QID: 614 Câu hỏi ngắn) So ... tăng + Đồ thị hàmsố y = x1 suy từ đồ thị hàmsố y = x cách tịnh tiến qua trái theo phương song song với trục hoành đơn vị Câu194(QID: 633 Câu hỏi ngắn) Cho hàmsố y = x a) Vẽ đồ thị ( C ... 12 - ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC b) max B = x = B = x = 1 Câu130(QID: 571 Câu hỏi ngắn) So sánh số: a) a = 1 6 b) a = Đáp số: Đáp số: a) a b b) a b b = 1...
... tham s m hàm s y = x + 3x + mx + m ngh ch bi n o n có b ng Có hay không yêu c u toán tho : l = x − x ≥ 1? Theo Vi-ét, ta có : x + x = −2, x 1x = ( ) ( ) BÀI T P T LUY N 1.Tìm i u ki n c a tham ... 4x + ) B ng bi n thiên x g' x ( ) ( ) g x +∞ − 13 V y m≥ tho yêu c u toán 13 Ví d : Tìm t t c tham s m hàm s y = x + 3x + mx + m ngh ch bi n o n có dài b ng ? Gi i : Hàm s ã cho xác nh » Ta ... ch chuyên phù h p vi c ôn luy n thi c p t c chu n b kỳ thi i h c tháng 7/2009 Trong trình biênso n ch c h n nhi u ch thi u sót khách quan, r t mong óng góp quý báu c a b n c gi g n xa , thư...
... -1 øè x +1 øú ë û é a2 b - ab2 -1 a + b ù (6 ê ú a - b) + a g) ê a2 - ab + b2 a - b2 ú ë û Bài So sánh cặp số sau: a) ( 0, 01) - (10 ) ỉp ỉp b) ç ÷ ç ÷ è4ø è4ø e) ( 0, 001) d) 5300 8200 g) ( ... c) 5-2 100 f) 5-3 ( 0,125 ) - i) 0, 02 -10 5011 ỉ 2ư ç ÷ è ø - ỉp m) ç ÷ è2ø ỉp ç ÷ è2ø 10 Bài So sánh hai số m, n nếu: m a) 3,2 < 3,2 b) ( ) n m n ỉ 3ư ỉ 3ư d) ç e) ÷ >ç ÷ è ø è ø Bài Có thể ... a ( a + 1) > loga +1 (a + 2) HD: Xét A = = log a+1 (a + 2) log a (a + 1) log a +1 a( a + 2) Bài So sánh cặp số sau: a) log3 log d) log = log a+1 a.log a +1( a + 2) £ < loga +1 (a + 1)2 2 = =1...
... tham s m hàm s y = x + 3x + mx + m ngh ch bi n o n có b ng Có hay không yêu c u toán tho : l = x − x ≥ 1? Theo Vi-ét, ta có : x + x = −2, x 1x = ( ) ( ) BÀI T P T LUY N 1.Tìm i u ki n c a tham ... 4x + ) B ng bi n thiên x g' x ( ) ( ) g x +∞ − 13 V y m≥ tho yêu c u toán 13 Ví d : Tìm t t c tham s m hàm s y = x + 3x + mx + m ngh ch bi n o n có dài b ng ? Gi i : Hàm s ã cho xác nh » Ta ... ch chuyên phù h p vi c ôn luy n thi c p t c chu n b kỳ thi i h c tháng 7/2009 Trong trình biênso n ch c h n nhi u ch thi u sót khách quan, r t mong óng góp quý báu c a b n c gi g n xa , thư...
... {(x,f(x))|xX} XìY gọi đồ thị f Đơn ánh, Toàn ánh, Song ánh Định nghĩa 3: ánh xạ f: XY - Gọi đơn ánh từ f(x1)=f(x2) suy x1=x2 - Gọi toàn ánh f(X)=Y - Gọi song ánh f vừa đơn ánh vừa toàn ánh Ví dụ 1.4: ... NN : f(n)=2n+1 đơn ánh (ii) f: RR+ : f(x)=x2 toàn ánh nhng không đơn ánh (iii) Ix: XX Ix (x)=x song ánh X gọi ánh xạ đồng Tích ánh xạ Định nghĩa 4: Cho f: XY g: YZ hai ánh xạ, h: XZ đợc xác định ... gof = Ix g đợc gọi ánh xạ ngợc f, ký hiệu g=f-1 Hiển nhiên f ánh xạ ngợc g Định lý 1: Nếu f: XY song ánh tồn ánh xạ ngợc ánh xạ ngợc Chứng minh: Vì f toàn ánh nên với yY tồn xX cho y=f(x), f đơn...
... ,2n, } Phép ứng n 2n song ứng từ A tới B Chú ý Nếu có song ứng f từ A tới B ta xây dựng song ứng từ B tới A cách với y B ta cho ứng với x A mà f ( x) = y Song ứng có tên gọi song ứng ngợc f thờng ... [> solve(eqn,{x}); dùng lệnh sau [>solve(sqrt(x)+sqrt(x-5)=sqrt(5),{x}); 2) Kiểm tra lệnh giải phơng trình x + x = 16 dới thực [> eqn:=2*x+sqrt(x-3)=16; [> solve(eqn,{x}); dùng lệnh sau [>solve(2*x+sqrt(x-3)=16,{x}); ... dựng đợc song ứng A B Khi ta viết A B Thí dụ a) Với A tập hợp số thực dơng, B tập hợp số thực âm, A B phép ứng a a song ứng b) A={1,2, },B={1, 2, } Khi A B phép ứng 2n n 2n n song ứng...
... Chơng Trong tham biến biểu thị ta vẽ phần đồ thị hàm f(x) nằm hình chữ nhật tích Descartes miền xác định [a,b] miền giá trị [c,d] , với tiêu đề "y = f(x)" Nếu không cho giá trị tham số c,d chơng ... {xn} nằm tập compact [a,b] ta tìm đợc dãy {xn} (là tập dãy {xn}) hội tụ đến điểm c đoạn [a,b] Song song với ta có dãy {yn} cặp thỏa mãn điều kiện (1) (2) Từ điều kiện (1) ta suy lim x' n = c = ... điều kiện để hàmsố có nghĩa Trong trờng hợp ineq := x Bớc 2: Ra lệnh giải bất phơng trình [> solve(ineq,{x}); Sau dấu ";", đánh lệnh "Enter", máy nghiệm bất phơng trình trên, tập xác định hàm...
... Đạo hàm bậc cao độ dốc lớn (xem hình vẽ minh họa bên cạnh, đồ thị đạo hàm từ bậc trở lên gần nh song song với trục tung) Có nghĩa thủ phạm đạo hàm cấp n hàmsố (tại điểm x khác 0) tăng nhanh theo ... làm phép chia) Tuy nhiên, "mò mẫm" không làm cho ngời ta e ngại, nhiều trờng hợp đơn giản nhiều so với việc tính tích phân xác định thông qua tổng Riemann (nhất máy tính trợ giúp) Chính lý thúc ... 1) dx ; x x + 25 dx ; + x dx ; x dx Bài Tính tích phân x3 ( x + 1) dx hai cách đổi biến sau so sánh kết nhận đợc: a) Đặt x = tan t b) Đặt u = x + Bài Tính x3 ( x 1) dx hai cách sau cho...
... Phơng trình (1) phơng trình vi phân phơng trình có tham gia đạo hàmhàm f theo t Ngời ta nói phơng trình vi phân bậc có đạo hàm bậc Nếu có tham gia đạo hàm bậc k phơng trình đợc gọi phơng trình ... trình vi phân tách biến Dạng dx = f (t ) dt [>dsolve(D(x)(t) =f(t),{x(t)}); x(t ) = f (t )dt + C Thí dụ Giải phơng trình vi phân dx = dt t [>dsolve(D(x)(t) =2/(t^2-1),{x(t)}); x(t ) = arctan ... Dạng dx = g ( x) dt [> dsolve(D(x)(t) =g(x),{x(t)}); 224 Bài tập tính toán thực hành Chơng 12 x (t ) dx1 + t = C1 g ( x1 ) dx x = dt Thí dụ Giải phơng trình vi phân [> dsolve(D(x)(t) =(x^2-1)/2,{x(t)});...
... = f ( x) + u ( y x) vi y Ă d , i = 1, , d Thu hp ca f trờn giao ca C vi ng thng i qua x v song song trc to + th i l hm li mt bin Hm ny cú o hm riờng f x ( x) = f x ( x) = f x ( x) i i i ... ú f x ( x) ui f x+ ( x) l giỏ affine ca thu hp ca f trờn giao ca i i C vi ng thng i qua x v song song trc to th i Mi giỏ affine ú cú th c m rng ti giỏ affine ca f ti x (theo nh lý 2.1.3.2) ... nhiu bin Sau ú chỳng tụi trỡnh by mt tiờu chun li dng Hess Cỏc kt qu trỡnh by lun ó cú cỏc ti liu tham kho Chỳng tụi tng hp, trỡnh by li v chng minh chi tit mt s nh lý, h qu nh bt ng thc Jensen,...
... u ki n (1.3) ñ n năm 1905 m i ñư c th c hi n b i nhà toán h c ngư i Đ c Georg Hamel (1877-1954) v i vi c ñưa h c s Hamel c a t p s th c Th t b t ng m t nh ng phương trình hàm b n l i có liên ... c f (1) không tính ñư c, ta có th ñ t chúng b ng ch (tham s ) Kĩ thu t Nghiên c u tính ch t ñ c bi t c a hàm c n tìm ñơn ánh, toàn ánh, song ánh, ch n, l , tu n hoàn, ñơn ñi u, liên t c, d u,… ... hàm s g: → th a mãn phương trình (1.6) ñây, g p ph i m t khó khăn l n vi c phân tích tìm l i gi i so v i phương trình Cauchy Phương trình làm ta liên tư ng ñ n tính ch t c a hàm s lư ng giác Xét...