... 2.3 hướng vào ứng dụng định lý minimax thu khoảng không đối ngẫu cho toán P (Với phép tính gần xác minh kết khoảng không đối ngẫu, tham khảo tài liệu [6,10,11,13,14,15]) 28 Không giảm tính ... định chuẩn (hay không gian tuyến tính định chuẩn) không gian tuyến tính X thực với ánh xạ từ X vào tập số , ký hiệu đọc chuẩn, thỏa mãn tiên đề sau đây: 1) x ; x = x , x X ; 2) x ... 1.2 Cho X không gian tuyến tính Ta gọi tích vô hướng không gian X ánh xạ từ tích Descartes X X vào , ký hiệu , , thỏa mãn tiên đề: 1) x, y y, x , x, y X ; 2) x y, z x, z y, z ,...
... phụ (1) việc giải khó khăn Ví dụ giải phương pháp dồn biến Cuối cùng, ta xét đến kết hợp bất đẳng thức AM-GM phương pháp khảo sát hàm số Ví dụ 13 [Việt Nam TST 2005]: Cho số a, b, c Chứng minh: ... PHƢƠNG PHÁP PQR 114 Kiến thức liên quan 114 1.1 Định nghĩa phép biến đổi 114 1.2 Phương pháp pqr kết hợp bất đẳng thức Schur 114 1.3 Mở rộng phương pháp pqr ... b c , c a bất đẳng thức rơi vào ngõ cụt, tiếp Đến lúc dẫn đến bất đẳng thức (1) bất đẳng thức biến toán trở nên đơn giản, ta nghĩ đến phương pháp khảo sát hàm số đoạn Vậy hết chặng...
... true A detailed proof can be seen in the book Inequalities written by G.H Hardy, J.E Littewood and G.Polya The following examples should give you a sense of how this inequality can be used Example ... this method, a purely algebraic problem can be transformed to a linear inequality with absolute signs, which is essentially an arithmetic problem, and which can have many original solutions ... real number in [ak , ak+1], then we need to prove that a1 +a2 + +ak ≥ b1 +b2 + +bk Indeed, we can eliminate the absolute value signs on the left-hand expression of ( ) as follows |a1 − x| +...
... khụng cn dựng n phn lý thuyt tng quan cui bi vit Ti cỏc kỡ thi hc sinh gii thỡ ngoi nhng bt ng thc kinh in c ỏp dng trc tip cũn li tt c nhng gỡ ỏp dng u phi chng minh Do ú lm cỏc bn hiu c lý thuyt ... vo biu thc p 12 Rr + 2r l tt hn rt nhiu so R vi thay vo biu thc p + Rr + r Vi nhng bn ó dy dn kinhnghim chin u thỡ nhỡn lt qua l cú th bit thay nh th no cho hp lý ri, cũn vi nhng bn mi lm quen...
... B cos x ≤ Áp d ng (2) ta có : (a + b )sin 2α + (ab − 1) cos 2α ≤ (a + b )2 + (ab − 1)2 Thay (3) vào (1) ta ñư c : (sin α + a cos α )(sin α + b cos α ) ≤ (1 + ab + (a ( (a )) a+b +1 b2 +1 ≤ + ... ng minh t t c k t qu t p rèn luy n Ngoài xin nh c v i b n ñ c r ng nh ng ki n th c ph n áp d ng vào t p ñ u c n thi t ñư c ch ng minh l i 1.2.1 ð ng th c : a b c = = = 2R sin A sin B sin C a = ... n ch ng minh m t tam th c b c hai theo m t bi n r i xét ∆ V i ñ nh lý b t ñ ng th c thư ng rơi vào trư ng h p ∆ ≤ mà ta xét ∆ > Ví d 1.3.2.1 CMR ∀x, y, z ∈ R + ∆ABC b t kỳ ta có : cos A cos...
... hướng dẫn khoa học: PGS.TS Trần Văn Ân Phản biện 1: Phản biện 2: Luận văn bảo vệ Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học họp Đại học Đà Nẵng vào ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận văn ... cứu hàm lồi phương pháp chứng minh bất đẳng thức hàm lồi - Phạm vi nghiên cứu: Các bất đẳng thức hàm lồi việc ứng dụng chúng vào chương trình chuyên toán bậc trung học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - ... minh bất đẳng thức chưa đưa vào giảng dạy quan tâm mức Do vậy, viết luận văn nhằm góp phần làm tăng chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi cấp phổ thông trung học ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Đối...
... trình bày phương pháp ch ng minh phù r t khó có th gi i hoàn toàn b ng phương pháp h p sơ c p, không vư t gi i h n c a toán ph thông Do ñó PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN C U c n ph i n m vài k thu t ch ng ... an Lúc ñó ( a1 , a2 , , an ) f ( a, a, , a ) , ñó a = a1 + a2 + + an N u f ( x) hàm l i, d a vào B t n ñ ng th c Karamata ta ñư c a + + an f (a1) + + f (an ) ≥ nf n z+x f ... Xét b n s dương a1 , a2 , , an th a mãn nhi u phương pháp khác, s ñó không th không bi t ñ n ñi u ki n a1.a2 an = Ch ng minh r ng phương pháp s d ng tính ch t hàm l i B t ñ ng th c Jensen Sau...
... ĐINH THANH ĐỨC Phản biện 1: TS Cao Văn Nuôi Phản biện 2: GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Khoa học họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng năm...
... quốc gia quốc tế PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu tư liệu, phương pháp thực nghiệm trường phổ thông phương pháp thảo luận trao đổi qua bạn bè, đồng nghiệp Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN ... phương pháp chứng minh bất đẳng thức gồm: Phương pháp dồn biến; Phương pháp phân tích bình phương; Phương pháp ứng dụng bất đẳng thức Schur; Phương pháp ứng dụng bất đẳng thức Muirhead ; Phương pháp ... Cao Văn Nuôi Phản biện 1: PGS.TSKH Trần Quốc Chiến Phản biện 2: GS.TSKH Nguyễn Văn Mậu Luận văn bảo vệ Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ Khoa học họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 29 tháng...
... a1 a2 an n 20 Dấu "=" xảy a1 = a2 = = an Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức : Ta thường sử dụng phương pháp sau Phương pháp 1: Phương phápbiến đổi tương đương Biến đổi tương đương bất đẳng ... thức sau: a + b + c ≥ ab + bc + ca với số thực a,b,c a + b + ≥ ab + a + b với a,b Phương pháp 2: Phương pháp tổng hợp Xuất phát từ bất đẳng thức biết dùng suy luận toán học để suy điều phải chứng ... Cho a,b,c >0 abc=1 Chứng minh : + + ≥ a + b + c +3 a b c ỨNG DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC TÌM GTLN & GTNN CỦA MỘT HÀM SỐ Ví dụ 1: Tìm giá trò lớn hàm số : y = (x + 2)(3 − x) với −2 ≤ x ≤ Ví dụ 2: Cho ba...
... Xn, Pleiku PHẦN III: KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM I KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯC: Trên nội dung nhỏ việc rèn kó vẽ yếu tố phụ cho học sinh Tôi áp dụng kinh nghiệm vào thực tế giảng dạy Bồi dưỡng Học sinh ... 2/2 2006 – 2007 2/4 1/2 2007 - 2008 2/4 II BÀI HỌC KINH NGHIỆM: Qua việc vận dụng kinh nghiệm vào công tác giảng dạy kết đạt được, rút số học kinh nghiệm sau: - Điều đầu tiên, thân giáo viên phải ... cần phải tích luỹ, rút kinh nghiệm dù nhỏ Phải tìm tòi học tập kinh nghiệm sách báo, tài liệu tham khảo trình giảng dạy lớp thân sau tiết dạy - Từ cách áp dụng kinh nghiệm vào giảng dạy hướng dẫn...
... Cho Cho Cho Cho Trên kỹ thuật thường gặp toán đơn giản hy vọng thời gian ngắn em làm quen áp dụng vào toán ( Chú ý điều đẳng thức xảy ? ) Chúc em có kỳ thi ý !!! Vì thời gian gấp nên tài liệu chắn ... b a b b b b 1 b 1 a b b Đọc xong Ví dụ 4, Ví dụ bạn có suy nghĩ có rút kinh nghiệm không? + Lưu ý : kĩ thuật áp dung trường hợp: Chứng minh BĐT dạng Trong toán tìm...
... 4ab 4ab 4ab a b Dấu “=’ xảy a b2 2ab 1 2 a b Thay a b Dấu xảy a b vào ta P 16 2 a b 1 MinP a b Ngun nhân sai lầm: Trang 1 thói quen để ab 2ab ... x2, , xn ) D Min f m 0 0 0 D (x1 , x2 , , xn ) D : f (x1 , x2 , , xn ) M Phương pháp chọn điểm rơi Nhận xét: Các bất đẳng thức đề thi đại học thơng thường đối xứng với biến, ta ... Cho số thực khơng âm ta ln có a1 a2 L an n a1a2 an Dấu “=” xảy a1 a2 L an n • Một vài hệ quan trọng: 1 1 L n vớai 0, i n i , + (a1 a2 L an ) a1 a2 an ...
... phương pháp vận dụng bất đẳng thức Đối với việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức (hàm số) kể đến phương pháp sau: phương pháp kh ảo sát, phương pháp đánh giá thông thường phương pháp ... dụng bất đẳng thức Trong ph ương pháp nêu phương pháp sử dụng bất đẳng thức coi phương pháp thông dụng hiệu để tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức hàm số Đối với phương pháp này, ta sử dụng bất đẳng thức ... bất đẳng thức thích hợp để áp dụng vào việc tìm giá trị nhỏ lớn Do phạm vi đề tài, giới thiệu phương pháp sử dụng ba bất đẳng thức là: Côsi, Bunhiacopski phương pháp b ất đẳng thức vectơ ( x 0)...