giải tích 2 nguyễn xuân thảo

... 3n +2 +∞ 2n + n5 2n + n=1 3n +2 nZ 2n + 2n + = ie an = n 2n+1 2( 3n +2) 2n+1 n→∞ −−−→ ∞ 2n + Đáp số Phân kỳ theo điều kiện cần hV n5 + in m Khái niệm chuỗi số TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn ... TP HCM — 20 13 24 / C o Bài tập (−1)n Tại x = ta có hội tụ theo Leibnitz n=1 2n + 1 n→∞ dãy −−−→ dãy giảm 2n + +∞ phân kỳ Tại x = −1 ta có 2n + n=1 +∞ 1 ∼ , n → ∞ chuỗi phân kỳ 2n + 2n 2n n=1 hV ... Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn CHUỖI SỐ, CHUỖI LŨY THỪA TP HCM — 20 13 2/ 1 on e C o Điều kiện cần để chuỗi hội tụ Ví dụ Khảo sát hội tụ chuỗi 3n +2 +∞ 2n + n5 2n + n=1 3n+2

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... 1+( x )2 y = x +y , zy = ∂y = 1+( x )2 (− yx2 ) = − x +y in m Đạo hàm riêng TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) y https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 2: ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN y TP HCM — 20 11 2/ 1 e ... riêng TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 2: ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN TP HCM — 20 11 2/ 1 C o Tìm đạo hàm riêng Cho hàm số f : G ⊂ R2 → R xác định tập mở G ⊂ R2 (x0 , y0 ... riêng TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 2: ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN TP HCM — 20 11 2/ 1 C o Tìm đạo hàm riêng Cho hàm số f : G ⊂ R2 → R xác định tập mở G ⊂ R2 (x0 , y0

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... on sin x + cos x = sin 2x = sin x cos x sin 3x = sin x − sin3 x − cos 2x sin2 x = π sin = 1; sin(kπ) = cos 2x = cos2 x − sin2 x cos 2x = cos2 x − = − sin2 x + cos 2x cos2 x = cos = 1; cos π = ... ie on cos(x) = cos(x + 2? ?) = cos(x − 2? ?) in m Elementary functions Dr Lê Xuân Đại (HCMUT-OISP) https://fb.com/sinhvienzonevn FUNCTIONS OF SINGLE VARIABLE HCMC — 20 16 38 / 52 C o Trigonometric functions ... − 7 )2 hV (g ◦ f )(x) = g(f (x)) = g(x2 ) = (x2 )3 − = x6 − in m Functions of single variable Dr Lê Xuân Đại (HCMUT-OISP) https://fb.com/sinhvienzonevn FUNCTIONS OF SINGLE VARIABLE HCMC — 20 16

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... (a, a), f (y , x) 3x − 2y 2. 1 − 3 .2 = 3.1 − 2. 2 2y − 3x f (y , x) = 3y − 2x nZ 2. 2 − 3.1 = , 3 .2 − 2. 1 2. a − 3.a f (a, a) = = −1, 3.a − 2. a f (1, 2) = hV ie Ta có f (2, 1) = in m Tính giá trị ... HCM — 20 11 13 / 18 C o Mặt Hyperboloid Mặt Hyperboloid e hV ie nZ x2 y2 z2 + − =1 a2 b c 2 x y z2 Vẽ mặt Hyperboloid tầng + − = −1 a b c Vẽ mặt Hyperboloid tầng on in m Các mặt bậc hai TS Lê Xuân ... https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 1: GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC TP HCM — 20 11 15 / 18 hV ie nZ on e x2 y2 z2 + = a2 b2 c2 C o Mặt nón phía Mặt nón phía in m Các mặt bậc hai TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... 4: TÍCH PHÂN BỘI TP HCM — 20 11 22 / 25 C o Bài tập nZ on e Bài Tính tích phân bội cách đổi sang tọa độ cầu I = dxdydz, x2 + y2 + z2 V hV ie V giới hạn x + y + z = z = x2 + y2 in m Cách tính tích ... θ1 θ ? ?2, (0 θ π) ϕ ϕ ? ?2, (0 ϕ 2? ?)  ρ1 ρ ? ?2, (ρ > 0) Công thức nZ on ie ? ?2 ? ?2 hV ? ?2 I = θ1 f (ρ cos ϕ sin θ, ρ sin ϕ sin θ, ρ cos θ)? ?2 sin θdρ dϕ dθ in m Cách tính tích phân bội ϕ1 TS Lê Xuân ... CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN BỘI TP HCM — 20 11 / 25 C o e nZ I = Bài tập on Bài Tính tích phân bội 2xdxdydz, V y 2; x hV ie V = {(x, y , z)\0 − y 2; z y } in m Cách tính tích phân bội TS Lê Xuân Đại (BK

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... CHƯƠNG 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 20 11 19 / 32 Ví dụ C o Ví dụ Tính tích phân I = e xydx − y 2dy theo đường C nZ on cong C , xác định y = 2x từ A(0, 0) đến B (2, 2) Ví dụ hV ie 3x 2y Tính tích phân ... xác định y = x từ A(4, 2) đến B(1, 1) in m Tích phân đường loại hai TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 5: TÍCH PHÂN ĐƯỜNG TP HCM — 20 11 20 / 32 C o Ví dụ Ví dụ e x ... TP HCM — 20 11 25 / 32 e C o Ví dụ x 2ydx − xy 2dy , với C C đường tròn x + y = R 2, lấy theo chiều ngược πR ) chiều kim đồng hồ (ĐS I = − nZ hV ie on Ví dụ Tính tích phân I = in m Tích phân đường

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... tính tích phân kép TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN KÉP TP HCM — 20 11 12 / 14 C o Đổi biến hệ tọa độ cực Ví dụ: tam giác có cạnh nằm trục D1 : − ? ?2 D2 ... 0) =1−x ⇔ =x −1 ⇔ D1 : − ? ?2 ϕ ϕ ie D2 : −1 I = hV Đáp số: TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) π 2, 0, ≤ ρ cos ϕ−sin ϕ cos ϕ+sin ϕ ρ 1/(cos ϕ−sin ϕ) dϕ −π /2 + ⇔ ϕ = π /2 ⇔ ϕ = −π /2 ρ(cos ϕ + sin ϕ) = ρ(cos ... 0), A(1, 1), B (2, 0) in m Cách tính tích phân kép TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 3: TÍCH PHÂN KÉP TP HCM — 20 11 / 14 C o Định lý Fubini Ví dụ e (xy + 2y )dxdy , với

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... Tính tích phân e zdxdy , S mặt phía S x 2dydz + y 2dzdx + z 2dxdy , hV ie Ví dụ Tính tích phân nZ on x2 y2 z2 ellipsoid + + = a b c S S mặt phía ngồi nửa mặt cầu x + y + z = a2, z in m Tích phân ... hai TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) https://fb.com/sinhvienzonevn CHƯƠNG 6: TÍCH PHÂN MẶT TP HCM — 20 11 12 / 18 Ví dụ C o Ví dụ Tính tích phân e −x 2zdydz + ydzdx + 2dxdy , S hV ie Ví dụ Tính tích phân ... 6: TÍCH PHÂN MẶT TP HCM — 20 11 / 18 e C o Cách tính tích phân mặt loại hai on I = Pdydz+ Qdzdx+ ie = nZ Pdydz + Qdzdx + Rdxdy = S S Rdxdy = I1+I2+I3 S hV S in m Tích phân mặt loại hai TS Lê Xuân

Ngày tải lên: 30/01/2020, 22:00

... ▽) f = ? ?2 f ? ?2 f ? ?2 f + + ∂x2 ∂y2 ∂z2 Toán tử viết gọn thành ? ?2 = ▽ · ▽, gọi toán tử Laplace, có liên hệ với phương trình Laplace sau ? ?2 f = (2) Trong ? ?2 f ? ?2 f ? ?2 f + + = ∂x2 ∂y2 ∂z2 − → tài ... thêm: Tích phân Euler Phép tính vi tích phân cấp phân số Chương Tích phân đường 99 99 99 103 104 107 107 117 122 122 126 126 127 130 1 32 139 ... x3 + 2y3 − 3z3 A (2, 0, 1), l = −→ AB, B(1, 2, −1) −→ Lời giải Ta có AB = (−1, 2, ? ?2) nên −1 −1 cos α = −→ = , | AB| 2 cos β = −→ = , | AB| ? ?2 ? ?2 , cos γ = −→ = | AB| ∂u ∂u = 3x2 ⇒ ( A) = 12 ∂x

Ngày tải lên: 29/04/2020, 15:38

... 2? ??t I = 1 Z 0 a2ntn.a(1−t) 12. adt 2? ??t = a2n +2 2 1 Z 0 tn? ?21 (1−t) 12 dt= a 2n +2 2 B n+ 2, 3 = a2n +2 Γn+1 Γ Γ(n +2) = a2n +2 2 (2n−1)!! 2n √ π √ π (n+1)! =π a2n +2 ... dxdy =2 ZZ D1 dxdy= =2 8− ln ( 52) Bài tập 2. 28. Tính diện tích miền Dgiới hạn bởi: ( y2= x,y2 =2x x2 =y,x2=2y x y O y= x2 x2 =2y x =y2 2x=y2 Hình 2. 28 Lời giải Ta cóS = ZZ D ... Giao tuyến hai mặt cong: x2+y2 =2 z =2 , nên hình chiếu củaVlên mặt phẳng OxylàD : x2+y2 ? ?2 Hơn trênDthì4−x2−y2 > 2+ x2+y2 2 nên ta có: V = ZZ D 4−x2−y2? ?2+ x2+y2 2 dxdy Đặt ( x =rcosϕ

Ngày tải lên: 18/05/2021, 01:43

... 123 .20 3 22 1 .23 7 -46 .28 9 161.990 -0. 721 1950 1 32. 165 28 8.780 -89.0 72 168.316 6.9 72 1960 151. 326 376.943 -137.454 173 .25 2 25 .27 1 1970 179. 323 4 92. 023 -197. 620 ... 177.038 41.3 12 1980 20 3.3 02 6 42. 236 -28 8. 721 58 .22 6 1990 22 6.5 42 838.308 -415.694 76.458 20 00 24 8.710 1094 .24 0 -589.598 104.384 28 1. 422 -8 12. 818 ... 1900 62. 980 76 .21 2 4.593 119.834 -0.001 1910 76 .21 2 99.479 0.000 1 32. 886 1.394 1 920 92. 228 129 .849 -7 .25 1 144.354 0.410 1930 106. 022 169.4 92 -23 . 827 154.0 52 3.369

Ngày tải lên: 02/03/2024, 13:54

... PGS TS Nguyễn Xuân Thảo Email: thaon.nguyenxuan@hust.edu.vn 1 2 1 n? ?2 n n  n  3 2n  2n  2n  2n 2n n? ?2  lim  :  1 n   2n 2n   2n  n 1 hội tụ  2n3  hội tụ  n 1 n? ?2 Ví dụ ...  2? ?? t sin 2t  u(t  2? ?? ) sin2(t  2? ?? )  t  u(t  2? ?? ).(t  2? ?? ) sin 2t 4 103 PGS TS Nguyễn Xuân Thảo thao.nguyenxuan@hust.edu.vn 1 t  2? ?? ,  t sin2t,   x (t )     sin2t, t  2? ?? ... kt  ( 1 )2 d  2ks   ds  s  k    t cos 2t   6ks  2k  2? ??  s2  k   2s  24 s  , s  0) s    3s  6s   ( , s  0)  s  1? ?2  s  2s   b) L ( d2  k k  d  2   ds 

Ngày tải lên: 18/03/2014, 12:21

... MHT gồm điểm {0} 1 n n = Þ R =2 an = n Þ lim | an | = lim n 2 n đƠ n đƠ n n ¥ Khi x =2: å chuỗi số dương HT n=1 n ¥ (- 1)n Khi x= -2: å chuỗi HTTĐ n=1 n Vậy MHT [ -2, 2] ? ?2 Chuỗi lũy thừa – Bán kính ... ổn + ửn n ữ Ta ch xột X =2: ỗ Chui PK theo kccsht vỡ ữ ỗ ữ n=1ố2n - 1ứ n n - n- ỉ n ç ỉ ỉ ư3 ÷ 2n + 2? ? ữ ỗ ữ ữ ữ ỗ un = ỗ = + n đ Ơ e ỗ uuuuuu r ữ ữ ữ ỗ ỗ 2n - 1ứ ữ ỗ ữ ữ ố2n - 1ứ ố ỗ ữ ç è ø Suy ... R=0, MHT {0} ? ?2 Chuỗi Taylor - Maclaurint ∞ / ln(1 + x ) = ∑ (−1) n −1 x n n =1 ∞ n , D = ( −1,1] 2n +1 x / sin x = ∑ ( −1) (2n + 1)! n =0 n ∞ 2n x cos x = ∑ (−1)n (2n )! n =0 ∞ 2n +1 x / arctan

Ngày tải lên: 06/12/2015, 23:42

... y ≤ 2 2 2 (D ) V= ∫∫ 16-x 2 -2y 2 dxdy 2 Tính thể tích của vật thể 2 3 2 (0 2 2 2 ) = ∫ dx ∫ 16-x -2y dy 0 2 y  2 16  2 = ∫ (16-x )y -2  dx = ∫  32- 2x - ÷dx =48 ... 2 x = ∫ dx ∫ ( x − y ) dy 2 2 − x 2  y = ∫  xy −  2  2  x 1 dx 2 2 2   (2 − x ) − x = ∫  x( (2 − x 2 ) − x) − ÷dx 2 2   1 ... §1: Tích phân kép – Định nghĩa và ... f(x,y)dx Giải câu e) 0 ≤ x ≤  0 ≤ y ≤ 2 (D ) V= ∫∫ 16-x -2y dxdy Tính thể tích vật thể 2? ?? ? ?2 (0 2 ) = ∫ dx ∫ 16-x -2y dy y  16  = ∫ (16-x )y -2  dx = ∫  32- 2x - ÷dx =48 3   0  §1: Tích

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:22

... 10cm Thể tích thay đổi tăng h thêm 3mm giảm R 1mm? i) ln ( 0, 02 + 1, 03 ) l) A = m) A = (0,03) ( 1, 04 )3 + ( 2, 03 )2 + ( 3, 04 )2 + ( 2, 02 )3 − k) ( 1, 97 )2 + 4e0,06 (2, 01) (2, 02) (2, 015) ... z′′yy = e − x y Mi A B C ∆ Kết luận M1 ? ?2 −6 − 12 zCĐ(M1) = M2 −2e? ?2 6e? ?2 12e−4 Không có cực trị r) z = e − y ( x − x − 2y ) (zCĐ(−1 ; 0) = ? ?2, ∃ cực trị (1 ; 2) s) z = xy ( − x − y ) (zCĐ(1 ; 1) ... ∂z ∂z y2 x + arctan , tính A = x − xy + y2 3x y ∂x ∂y h) z = ∂z ∂z x2 y + arctan , tính A = y − xy + x2 3y x ∂y ∂x (0) ( 2xy ) x2 + y Have a good understanding! 51 PGS TS Nguyễn Xuân Thảo TopTaiLieu.Com

Ngày tải lên: 03/10/2017, 00:57

... dy , D: x2 + y2  D Ví dụ I   sin x  y dx dy , D: ? ?2  x2 + y2  4? ?2  1 x2  1 x2  y D Ví dụ I  D Ví dụ I  D Ví dụ I   D a2  y2 b2 1 x  y 2 dx dy , D : x2  a2 y2 b2  dx dy ... giác, cụ thể : +) cosh2 x  sinh2 x  +) cosh2x  2cosh2 x   2sinh2 x  1 +)  tanh2 x  +) coth2 x   cosh x sinh2 x +) cosh2x  cosh2 x  sinh2 x +) coth2 x   sinh2 x +) sinh( x  y )  ... : x2 a2  y2 b2 1   x  2y  dx dy b (K58) 1) Tính I  ( 2? ?? ) x  y 2y 2) Đổi thứ tự tính tích phân 2? ?? x  dx  f ( x, y )dxdy 1 2? ?? y    ( dy f ( x, y )dx  dy c (K59) 1) Tính I  2 

Ngày tải lên: 29/10/2022, 04:20

...  dx dy dz, B Ví dụ 2   x B: x2 a2   y  dx dy dz, y2 b2  z2 c2 1 B : x  y  z2  R B Ví dụ 2  x y B Ví dụ  z dx dy dz, B : x2 a2  y2 b2  z2 c2 1 x  y  z2 dx dy dz, B : x  ... y , B: x2 + y2  a2,  z  h, a > 0, h > B Ví dụ Tính  B Ví dụ Tính z x2  y dx dy dz , B: 2az  x2 + y2, x2 + y2 + z2  3a2  z dx dy dz , B : z B Ví dụ Tính (  h2 ln 1  a  ) 2  dx ... PGS TS NGUYỄN XUÂN THẢO BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH II (Hệ Kĩ sư tài năng) Hà Nội - 20 14 PGS TS Nguyễn Xuân Thảo Email: thao.nguyenxuan@mail.hust.edu.vn GIẢI TÍCH BÀI CHƯƠNG I ỨNG DỤNG

Ngày tải lên: 29/10/2022, 04:21

... dy , D: x2 + y2  D Ví dụ I   sin x  y dx dy , D: ? ?2  x2 + y2  4? ?2  1 x2  1 x2  y D Ví dụ I  D Ví dụ I  D Ví dụ I   D a2  y2 b2 1 x  y 2 dx dy , D : x2  a2 y2 b2  dx dy ... giác, cụ thể : +) cosh2 x  sinh2 x  +) cosh2x  2cosh2 x   2sinh2 x  1 +) coth2 x   +)  tanh2 x  cosh x sinh2 x +) cosh2x  cosh2 x  sinh2 x +) coth2 x   sinh2 x +) sinh( x  y )  ... y x2 a2  dx dy , D :  x2 a2  y2 b2 1 y2 b2 1   x  2y  dx dy b (K58) 1) Tính I  ( 2? ?? ) x  y 2y 2) Đổi thứ tự tính tích phân 2? ?? x  dx  f ( x, y )dxdy 1 2? ?? y    ( dy f ( x, y

Ngày tải lên: 25/12/2022, 09:19

... Tính z x2  y , B: x2 + y2  a2,  z  h, a > 0, h > dx dy dz , B: 2az  x2 + y2, x2 + y2 + z2  3a2  z dx dy dz , B : z B Ví dụ Tính (  h2 ln 1  a  )  dx dy dz , B : x 2  h2 R2 x y ... x2 a2   y  dx dy dz, y2 b2 c2 1 x2 y2 z2  x 2  x  y  z2 dx dy dz, B : x  y  z  x B Ví dụ  z2 B : x  y  z2  R B Ví dụ sin  dr d  dz B B Ví dụ 2 B y z dx dy dz, B : a2  b2 ... PGS TS NGUYỄN XUÂN THẢO BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH II (Hệ Kĩ sư tài năng) Hà Nội - 20 14 PGS TS Nguyễn Xuân Thảo Email: thao.nguyenxuan@mail.hust.edu.vn GIẢI TÍCH BÀI CHƯƠNG I ỨNG DỤNG

Ngày tải lên: 25/12/2022, 09:19

... dy , D: x2 + y2  D Ví dụ I   sin x  y dx dy , D: ? ?2  x2 + y2  4? ?2  1 x2  1 x2  y D Ví dụ I  D Ví dụ I  D Ví dụ I   D a2  y2 b2 1 x  y 2 dx dy , D : x2  a2 y2 b2  dx dy ... giác, cụ thể : +) cosh2 x  sinh2 x  +) cosh2x  2cosh2 x   2sinh2 x  1 +)  tanh2 x  +) coth2 x   cosh x sinh2 x +) coth2 x   +) cosh2x  cosh2 x  sinh2 x sinh2 x +) sinh( x  y )  ... y x2 a2  dx dy , D :  x2 a2  y2 b2 1 y2 b2 1   x  2y  dx dy b (K58) 1) Tính I  ( 2? ?? ) x  y 2y 2) Đổi thứ tự tính tích phân 2? ?? x  dx  f ( x, y )dxdy 1 2? ?? y    ( dy f ( x, y

Ngày tải lên: 05/01/2023, 12:59