... :
9
7
cos;
9
5
cos;
9
cos
S
Vậy nghiệm của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là S
II. Phươngpháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phươngpháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ... Huế
**************
Phương pháp đặt ẩn phụ
trong giảiphươngtrìnhvô tỷ
A. Lời nói đầu
Qua bài viết này chúng tôi muốn giới thiệu cho các bạn một số kĩ năng đặt ẩn phụ trong giải
phương trìnhvô tỷ. Như ... nghiệm của phươngtrình nên :
x
x
x
t
6
6
1
6
6
Bình phương hai vế và rút gọn ta được :
3x
(thỏa mãn)
Tổng quát: Giảiphương trình:
22
2 baxbaxx
Ví dụ 12 : Giảiphương trình:
128311123
22
...
... thống các phơng
pháp giải phơng trìnhvôtỉ để dạy cho học sinh khối 9
Trong quá trình dạy học tôi đà giúp học sinh nắm đợc các phơng phápgiải
một bài giải phơng trìnhvô tỉ. Trên cơ sở đó ... vôtỉ về hệ phơng trình.
Ngoài việc đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về phơng trình hữu tỉ, chúng ta còn
đặt ẩn phụ để đa phơng trìnhvôtỉ về hệ phơng trình. Đây là cách giải rất thích hợp ... rất thích hợp
cho các phơng trìnhvô tỉ.
Ví dụ 1: Giải phơng trình sau
Lời giải:
Đặt
Khi đó phơng trình đà cho dẫn về hệ phơng trình sau:
Trừ hai vế hai phơng trình của hệ ta đợc:
x
3
y
3
...
... dụ 21 :
Lời giải : ĐK :
Chuyển vế rồi bình phương hai vế phươngtrình mới :
II. Phươngpháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phươngpháp :
Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai ... :
Đặt .
phương trình đã cho trở thành :
* Với , ta có :
(vô nghiệm vì : )
* Với , ta có :
Do không là nghiệm của phươngtrình nên :
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giảiphươngtrìnhvô tỷ
A. Lời ... trong giảiphương
trình vô tỷ. Như chúng ta đã biết có nhiều trường hợp giải một phươngtrìnhvô tỷ mà ta biến đổi
tương đương sẽ ra một phươngtrình phức tạp , có thể là bậc quá cao Có lẽ phương...
... phơng trìnhvô tỉ: là phơng trình chứa ẩn trong dấu căn
Phần 2: một số phơng phápgiải phơng trìnhvô tỉ:
. Phơng pháp nâng lên luỹ thừa.
. Phơng pháp đặt ẩn phụ.
. Phơng pháp đa về phơng trình ... giá trị tuyệt đối.
. Phơng pháp bất đẳng thức.
. Phơng pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
I/ Phơng pháp nâng lên luỹ thừa:
1. Phơng trình dạng
)()( xgxf
=
Cách giải:
=
=
)()(
0)(
)()(
2
xgxf
xg
xgxf
... -1
Ví dụ: giảI phơng trình
333
3221
=+
xxx
Giải: Phơng trình tơng đơng với
[ ]
2
3
3
33
3
;2;10)32)(2)(1(
3221)2)(1(32
====
=++
xxxxxx
xxxxxx
II/ Phơng pháp đặt ẩn phụ:
Tuỳ từng phơng trình cụ...
... 3 .Phương trình và Bất phươngtrìnhvô tỉ:
a )Phương pháp 1:Sử dụng các phép biến đổi tương đương
*
2 2
( ) ( ) ( ) ( ) 0
= ... =m
x-3
c )Phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ pt
Các dạng thường gặp
*
n
n
x +b=a ax-b
đặt t=
n
ax-b
*
n m
a-f(x)± b+f(x)=c
đặt u=
n
a-f(x)
;v=
m
b+f(x)
ta có:
n m
u±v=c
u +v =a+b
Ví dụ 1 :Giải ... x-3 m+1≤
có n
o
; 5)
4-x + x+5 ≥ m
có n
o
b )Phương pháp 2:Đặt ẩn phụ đưa về pt-bpt:Ta thường đặt ẩn phụ cho
Các biểu thức đồng dạng
Ví dụ 1 :Giải các pt sau
1)
2
(x+5)(-x)=3 x +3x
; 2)
3+x...
... .
4/. Một số phơng phápgiải phơng trìnhvôtỉ cơ bản:
5
5/
96
+
xx
+
96
xx
=
6
23
+
x
d. Ph ơng pháp 4 : đa về phơng trình tích :
+ / Các ví dụ :
Ví dụ 1: Giải phơng trình:
2110
++
xx
... dạy phơng trìnhvôtỉ thì ít khai thác phân tích
đề bài , mở rộng bài toán mới, dẫn đến học sinh khi gặp bài toán về giải phơng trìnhvôtỉ
là lúng túng hoặc cha biết cách giải hoặc giải đợc ... duy cho học sinh thông qua việc giải phơng trìnhvôtỉ
là cần thiết cho nên tôi xin đợc trình bày một phần nhỏ để khắc phục tình trạng trên về
giải phơng trìnhvôtỉ góp phần nâng cao chất lợng...
... 4) Giảiphương trình:
2
2 4 2 5 1
x x x x
Giải:
Điều kiện:
2 4
x
. Nhận thấy phươngtrình trên có nghiệm
3
x
nên ta nghĩ đến cách giải
phương trình trên bằngphươngpháp ... tử chung
Phương pháp
Khi gặp các phươngtrìnhvôtỉ mà ta có thể nhẩm được nghiệm
0
x
thì phươngtrình luôn đưa
về được dạng tích
0
0
x x A x
ta có thể giảiphươngtrình
0
A ... chứng minh
0
A x
vô nghiệm ,
Để giải quyết triệt để ta cần chú ý điều kiện nghiệm của phươngtrình để có thể đánh giá
phương trình
0
A x
bằngphươngphápđạohàm hoặc sử dụng các...
...
Lời giải : ĐK :
Đặt .
phương trình đã cho trở thành :
Giải ra : hoặc (loại)
* ta có :
Vậy là các nghiệm của phương tr“nh đã cho .
5
GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải ... dạng:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt:
với điều kiện
Khi đó ta có hệ:
Giải hệ tìm suy ra .
3 .Phương pháp bất đẳng thức:
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải:
Theo BĐT Côsi ta có:
Do đó:
4 .Phương pháp lượng ... giác:
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải:
Điều kiện: .
Đặt:
và biến đổi đơn giản ta có:
suy ra và từ đó tìm được
5 .Phương pháp nhân liên hợp:
Ví dụ: Giảiphương trình:
Giải:
Phương trình tương...
... SƠN
CHUYÊN ĐỀ
PHƯƠNG PHÁPGIẢIPHƯƠNG TRÌNH
BẤT PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
- Các phươngphápgiải PT vôtỉ 1) Phươngpháp lũy thừa.
2) Phươngpháp đặt ẩn phụ.
3) Phươngpháp biến đổi thành tích.
4) Phươngpháp ... liên hợp
5) Phươngpháp đánh giá.
6) Phươngpháphàm số.
- Các phươngphápgiải BPT vôtỉ 1) Phươngpháp lũy thừa.
2) Phươngpháp đặt ẩn phụ
3) Phươngpháp nhân liên hợp
4) Phươngpháp đánh giá.
Tài ... 2 Giải bất phươngtrình :
a)
5 1
5 2 4
2
2
x x
x
x
+ < + +
b)
1
2 3
1
x x
x x
+
− >
+
BÀI 1 : MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
I. Phươngpháp lũy thừa.
- Nêu các dạng phương trình...
... muốn.
Phươngpháp có thể mở rộng cho phép giải một số phươngtrình vi phân đồng
thời. Phươngpháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrình vi phân
như một phươngtrình vi ... lời giải ví dụ cho phương pháp, không thực hiện lặp lại
. Bài giải thu
được bằngphươngpháp biến đổi Euler được đưa vào trong bảng 2.2.
1
)1(
1
++
=
nn
ii
Bảng 2.2: Bài giảibằngphươngpháp ... vào trong mỗi phươngtrình vi phân là đòi hỏi sự đánh giá đạohàm tại (x
n+1
, y
n+1
).
GIẢI TÍCH MẠNG
Trang 22
c. Phươngtrình dùng phươngpháp Runge-Kutta để giải.
iite
dt
di
)31()(
2
+−=
...
... phươngpháp chuỗi lũy thừa không thể áp dụng được với
phương trình này.
2.1 Phươngpháp Frobenius
Tương tự như phươngpháp chuỗi lũy thừa, phươngpháp Frobenius là phươngpháp
để giải lớp phương ... thừa:
Phươngpháp chuỗi lũy thừa là một phươngpháp cơ bản để giải các phươngtrình vi
phân tuyến tính với hệ số là hàm số. Ý tưởng về phươngpháp chuỗi lũy thừa cho việc giải
phương trình ...
2. PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN
2.1 Khái niệm về phươngtrình vi phân
□ Định nghĩa 2
Phương trình vi phân là phươngtrình liên hệ giữa biến độc lập, hàm phải tìm và
các đạohàm của nó.
Phương trình...