giáo trình giải tích tập 3 tác giả nguyễn đình sang

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:37

Ngày tải lên: 06/12/2015, 17:37

... = lim f (t) t→t0 ∀ > 0, ∃δ > 0, ∀t ∈ I : < |t − t0 | < δ ⇒ f (t) − v < Sử dụng Bổ đề 3. 3 giáo trình Giải tích dễ chứng minh v = lim f (t) ⇐⇒ vi = lim fi (t); t→t0 t→t0 ≤ i ≤ n (2.1) Hàm f gọi ... (2.5) → → b) Nếu − = (m1 , m2 , m3 ) − = (n1 , n2 , n3 ), (2.5) thay m n − → sin(→ − ) = m, n m m1 m2 + n2 n1 n2 − → m 2 m m1 m3 + n3 n1 n3 − → n 31 Định lý 2.5 Giả sử C đường cong phẳng, khả ... z = x2 + y , x + y + z = 2.6 Viết phương trình tiếp tuyến pháp diện đường cong x2 + y + z − = 0, x−y = 0, điểm M ( √ √ , 33 , 33 ) √ 39 2.7 Viết phương trình tiếp tuyến  x =  y=   z= pháp...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... ) ( + 3x ) − b) lim x x →0 c) lim x + 13 − x + x2 − x 3   e) lim  x + x + x − x  x →+∞   tan x − sin x g) lim x →0 x3 i) lim − 5x x →0 − ex ( + x ) − ( + 5x ) lim x →0 ( x2 + x5 3 d) lim ... x2 x3 − + + x3ε ( x ) , 16 Dùng công thức Taylor-Young, chứng tỏ a) ln ( + x ) = x − n +1 x n x2 x3 + + + ( −1) + xn ε ( x ) , n b) sin x = x − n x2n +1 x x5 + + + ( −1) + x2n +1ε ( x ) , 3! ... tăng trưởng tương đối giá , giá hàng gần mức a Chẳng hạn, E = −2 , giá tăng 1% , mức cầu giảm 2% ª 3. 13 Mệnh đề Cho f g hai hàm có đạo hàm khoảng J Với x ∈ J , ta có E ( −f / x ) = E ( f / x...

Ngày tải lên: 02/11/2012, 14:38

... biểu thức.) 3. 4 Ứng dụng vào giải tích vector Các toán tử grad, rot, div: Trong R3 với sở tắc e1, e2, e3 U tập mở R3 ∂ ∂ ∂ e1 + e2 + e3 , gọi toán tử nabla Ký hiệu ∇ = ∂x1 ∂x2 ∂x3 Cho f : U ... h2 : X (U ) → Ω2 (U ), h2 (F1 e1 +F2 e2 +F3 e3 ) = F1 dx2 ∧dx3 +F2 dx3 ∧dx1 +F3 dx1 ∧dx2 h3 : C ∞ (U ) → 3 (U ), h3 (f ) = f dx1 ∧ dx2 ∧ dx3 51 IV .3 Công thưc Stokes Khi biểu đồ sau giao hoán ... Chứng minh: (A3) ⇒ (A3’): Trong biểu thức (A3) v i = vj , 2ω(v1 , · · · , vi · · · , vi , · · · , vk ) = Suy (A3’) (A3’) ⇒ (A3): Trong biểu thức (A3’) v i = vj = v + w, từ (A1) (A3’) suy ω(v1...

Ngày tải lên: 03/11/2012, 10:14

Ngày tải lên: 17/01/2014, 05:20

... Ở sơ đồ hình 3. 16a ta có: (3. 39) Ipq = VpY2 + (Vp-Vq)Y1 (3. 40) I’pq = VqY3 + (Vq-Vp)Y1 Đồng (3. 39) (3. 40) với (3. 37) (3. 38) ta được: Y1 + Y2 = Y1/a2 Y1 =Y1/a Y1 + Y3 = Y1 Y Y Y Y Giải ta được: ... hình 3. 19 ZPS, ZPT, ZST, quy đổi phía sơ cấp Theo cách đo ngắn mạch ta có: ZPS = ZP + ZS (3. 41) (3. 42) ZPT = ZP + ZT ZST = ZS + ZT (3. 43) Trừ (3. 42) (3. 43) ta có: Z’ST’ Trang 39 GIẢI TÍCH MẠNG (3. 44) ... Trang 36 GIẢI TÍCH MẠNG ⎛ N − 1⎞ = Z eL ⎜ ⎟ = 0,049 + j 0,08 (Ω) N ⎝ N ⎠ I R cos θ + I X sin θ Mức điều chỉnh điện áp = 100% V 30 0,44 0,9 + 0,76 0, 437 = 100% = 2,21% 33 0 Z ex = Z eH 3. 3.3...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 16:21

... đóng, tìm tích phân đầu ω= 12 Xác đònh hàm 3x2 y − y x3 − 3xy dx + dy (x2 + y )α (x + y )α ϕ : R → R, ϕ(0) = 0, cho dạng sau đóng ω = (1 + x2 )ϕ(x)dx − 2xyϕ(x)dy − 3zdz Tìm tích phân đầu IV Tích phân ... U → R hàm khả vi tập mở tính thể tích n chiều ∂f 1+ ( ) ∂xi i=1 Áp dụng tính độ dài Ellip diện tích mặt Ellipsoid 26 Chứng minh công thức tính điện tích cho mặt tròn xoay tập 3: Sφ = 2π b a y(t)(x ... ax h) x2 + y = a2 x+y+z = Tìm phương trình đường thẳng hay mặt phẳng tiếp xúc cho đa tạp Kiểm tra phương trình bất phương trình sau xác đònh đa tạp có bờ R3 : a) x2 + y2 + z = 1, z ≥ b) x2 + y2...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... biểu thức.) 3. 4 Ứng dụng vào giải tích vector Các toán tử grad, rot, div: Trong R3 với sở tắc e , e2 , e3 U tập mở ∂ ∂ ∂ e1 + e2 + e3 , gọi toán tử nabla Ký hiệu ∇ = ∂x1 ∂x2 ∂x3 Cho f : U → ... R3 grad f = ∇f = ∂f ∂f ∂f e1 + e2 + e3 ∂x1 ∂x2 ∂x3 Cho F = F1 e1 + F2 e2 + F3 e3 trường vector khả vi U Trường xoắn F , ký hiệu đònh nghóa rot F = ∇ × F = e1 ∂ ∂x1 F1 e2 ∂ ∂x2 F2 e3 ∂ ∂x3 F3 ... dx3 h2 : X (U ) → Ω2 (U ), h2 (F1 e1 +F2 e2 +F3 e3 ) = F1 dx2 ∧dx3 +F2 dx3 ∧dx1 +F3 dx1 ∧dx2 h3 : C ∞ (U ) → 3 (U ), h3 (f ) = f dx1 ∧ dx2 ∧ dx3 ...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... 32 III.1 Dạng k-tuyến tính phản đối xứng (A3”) ⇒ (A3): Áp dụng (A3”) với σ chuyển vò i j Ví dụ Cho F vector R3 Khi đó: a) WF (v) =< F, v >, v ∈ R3 , dạng 1-tuyến tính R3 (công F dọc ... số lớp tập co rút quan trọng: x0 ∈ U 38 III .3 Bổ đề Poincaré Tập lồi: tập U gọi lồi nếuu ∀x, y ∈ U đoạn [x, y] = {x + t(y − x) : t ∈ [0, 1]} ⊂ U Chẳng hạn Rn , hình cầu, hình hộp tập lồi Tập hình ... sao: tập U gọi hình nếuu ∃x0 ∈ U : ∀x ∈ U, [x0 , x] ⊂ U Trong ví dụ ánh xạ h(x, t) = x0 + t(x − x0 ) thỏa Đònh nghóa 3. 2 Bài tập: Rõ ràng tập lồi tập hình Tìm ví dụ tập hình không lồi, tập co...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... f (x1 , · · · , xn ) = xk + · · · + xk , n với ràng TÍCH PHÂN HÀM SỐ TRÊN ĐA TẠP 2.1 Độ dài, diện tích, thể tích R3 Trong R3 , có trang bò tích vô hướng Euclid < ·, · >, nên có khái niệm độ dài ... vk ) 26 II.2 Tích phân hàm số đa tạp Chứng minh: Tương tự công thức cho diện tích (Bài tập) 2 .3 Phần tử độ dài - Độ dài đường cong Cho C ⊂ R3 đường cong cho tham số hoá ϕ : I → R3 , ϕ(t) = (x(t), ... ¢ ¨¨¢ E¢ ¨ u Chứng minh: Tương tự công thức cho diện tích (Bài tập) 2.2 Thể tích k chiều R n Trong Rn có trang bò tích vô hướng Euclid Thể tích k chiều hình bình hành tạo v1 , · · · , vk ∈ Rn...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... (0 < b < a) Bài tập: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt Bây giờ, ta tổng quát hoá khái niệm 1 .3 Đa tạp Tập M ⊂ Rn gọi đa tạp k chiều lớp C p (p ≥ 1) nếuu mở V ⊂ Rn x, tập mở U ⊂ Rk , ... Bài tập: Viết cụ thể phương trình tiếp tuyến n = hay n = Nhận xét Điều kiện ϕ (t) = bảo đảm cho đường cong góc hay điểm lùi Chẳng hạn, ϕ(t) = (t3 , t2 ) đường cong có điểm lùi (0, 0), ϕ(t) = (t3 ... phương trình tham số k- phẳng tiếp xúc với M ϕ(u0 ): x = ϕ(u0 ) + t1 D1 ϕ(u0 + · · · + tk Dk ϕ(u0 ), (t1 , · · · , tk ) ∈ Rk 1.4 Cho đa tạp hệ phương trình Cho tập mở F1 , · · · , Fm : V → R Xét tập...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... Giải Tích Tạ Lê Lợi - Đỗ Nguyên Sơn Mục lục Chương I Tích phân phụ thuộc tham số Tích phân phụ thuộc tham số Tích phân suy rộng phụ thuộc ... 31 Dạng vi phân 33 Bổ đề Poincaré 37 Chương IV Tích phân dạng vi phân Đònh ... Các tích phân Euler 14 Chương II Tích phân hàm số đa tạp Đa tạp khả vi Rn 19 Tích phân hàm số đa tạp...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... x→0 x = lim 30 Ví dụ Áp dụng giới hạn a) sin2 − cos x lim = lim x→0 x→0 x2 x2 b) x→∞ lim x−2 x 3 3x = lim x→∞ x = lim x→0 x 3x (x 3) x 3 u→0 = lim sin u u = lim 3x ux→∞ x 3 = lim + = e3 u→∞ u tan ... x→+∞ x→−∞ Bài tập: Nêu giả thiết cho điểm a X đònh nghóa Bài tập: Nêu đònh nghóa cho ký hiệu sau: lim f (x) = +∞, lim f (x) = −∞, lim f (x) = +∞, lim f (x) = −∞ x→+∞ x→+∞ x→−∞ Bài tập: Nêu đònh ... gián đoạn loại I 33 Chương II Giới hạn tính liên tục y T T  bước nhảy s liên tục ' % gián đoạn loại I gián đoạn loại II E x Bài tập: Xét hàm ví dụ có gián đoạn thuộc loại Bài tập: Chứng minh...

Ngày tải lên: 01/08/2014, 00:20

... Một tập A nói hữu hạn có n phần tử tồn song ánh A tập {1,2 ,3, , n} ℕ Khi đó, ta viết Card A = n hay A = n 2) Nếu tập A không hữu hạn, ta nói A vô hạn Toán cao cấp : Giải tích 13 3) Hai tập ... 0, 7, 3} A ⊂ B C ⊄ B ( ∈ C ∉ B ) Nhận xét: ∀A , ta có ∅ ⊂ A A ⊂ A Tập hợp nhau: A = B ⇔ A ⊂ B B ⊂ A ⇔ " ∀x , x ∈ A ⇔ x ∈ B " Tập hợp tất tập hợp E gọi tập hợp phần E Toán cao cấp : Giải tích ... dụ: A = { 3, 5, a, b} → card A = 3 .Tập trống: tập hợp phần tử Ký hiệu: ∅ hay { } Ghi chú: {∅} ≠ ∅ {0} ≠ ∅ 4 .Tập vô hạn: tập không hữu hạn gọi tập vô hạn Ví dụ: ℕ , ℤ , ℚ , ℝ , ( 0,1) tập hợp vô...

Ngày tải lên: 19/11/2014, 13:57

Ngày tải lên: 06/10/2015, 21:29

Ngày tải lên: 06/10/2015, 21:30

... cao g6i m6ng h < 35 CM m6ng betdng va tiiy the0 g6c khuydch tan ap lqc a m6i vdi B-b g6i m6ng co thd la 1/1,1/2,1/3vdi h bang a, 2a, 3a (a = -) Chi6u day ldp ddt phli dinh m6ng 131 5 - 20cm d6i vdi ... h i h rong > 1 13 va t i i t r ~ n tac dong t 13 tr6n xudng, sau g truy&nqua mbng c h g st5 duqc phan ph6i lai t r h d6t nhn Loai mbag nAy duqc dung ndi n ~ d ng4m dudi sAu (H2.3a b-c) c b- Mdng ... nghg thugt xd ingt d h g y 1 -3 :Y&ucdu ve*phrcdngdi$n cdu tqo : - Tudng n g h giila cac phbng tudng d6i diy n&ncach hm t6t -D$ c h g ngang c6a n h i h - C3a s6 mi3 c6 thd t u m g d6i ldn - C6u...

Ngày tải lên: 23/08/2012, 16:04

... verify (Tập hợp 1, Tập hợp 2, ’subset’/’superset’); Ví dụ: [> member (3, {1, 3, 5}); true [> verify({1, 3, 5}, {2, 3, 5}, ’subset’); f alse [> verify({1, 3, 5, 6}, {3, 5}, ’superset’); true 1.5 .3 Giải ... Với tập A R, A tập đóng tập đóng bé chứa A Quan hệ tập đóng tập mở phát biểu qua định lý sau: Định lý 1 .37 Một tập A R đóng phần bù R \ A tập mở Định lý sau hệ trực tiếp Định lý 1 .32 Định lý 1 .37 ... 2.2 .3 Vô bé, vô lớn 31 2.2.4 Giới hạn số hàm số 32 2 .3 Sự liên tục 33 2 .3. 1 Định nghĩa 33 2 .3. 2...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... 34 3. 3 Tôpô Rn 35 3. 3.1 Các khái niệm 35 3. 3.2 Tập liên thông - Tập compact 37 3. 4 Thực hành tính toán ... 33 3. 1 .3 Độ dài vectơ 33 3. 2 Hàm khoảng cách hội tụ 34 3. 2.1 Hàm khoảng cách Rn 34 3. 2.2 Sự hội tụ dãy ... 2.5 Bài tập 30 Chương Không gian Rn 32 3. 1 Không gian vectơ Rn 32 3. 1.1 Định nghĩa 32 3. 1.2 Tích vô hướng...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20