giáo án toán cao cấp 2

... ❛r❝t❣x ∼ x 1 − cos x ∼ x 2 2 ln(1 + x) ∼ x e x − 1 ∼ x (1 − x) µ − 1 ∼ µx ❱Ý ❞ô✱ ❜➭✐ ✶✳✸✵✳✼ ✭tr ✶✻✮ lim x→0 π x ❝♦t❣ π 2 x = lim x→0 πt❣ π 2 x x = lim x→0 π π 2 x x = π 2 2 ❇➭✐ t❐♣✿ ❇➭✐ ✶✳✶✵✱ ❇➭✐ ... ✈í✐✿ f(x) = x(x − 1)(x − 2) .(x − 1999) ●✐➯✐✿ ❚❛ ❝ã✿ f(0 + ∆x) = f(∆x) = ∆x(∆x − 1)(∆x − 2) .(∆x − 1999) f(0) = 0 lim ∆x→0 f(0 + ∆x) − f(0) ∆x = lim ∆x→0 (∆x − 1)(∆x − 2) .(∆x − 1999) = −1999! ... s➡ ❝✃♣ y = x sin x ①➳❝ ➤Þ♥❤ ⇔ sin x = 0 ⇔ x = kπ, k ∈ ZZ x 2 −1 x−1 ①➳❝ ➤Þ♥❤ ⇔ x − 1 = 0 ⇔ x = 1 ❜✮ ✲ ❑❤✐ x < 0✱ f(x) = x 2 + a ❧➭ ❤➭♠ s➡ ❝✃♣ ♥➟♥ ❧✐➟♥ tô❝ tr➟♥ t♦➭♥ ❜é ♠✐Ò♥ ①➳❝ ➤Þ♥❤✳ ✲

Ngày tải lên: 17/12/2013, 09:21

... biến số t = tan , ta được: phút 2dt ∫ 2t 1− t2 I2 = = −5 + 1+ t2 2 1+ t 1+ t 2dt ∫ 6t − ( − t ) + ( + t ) 2dt =∫ = −2 ∫ 9t + 6t − 1 ln 2 = −2 ( 2) dt − ( 3t + 1) 2 + 3t + +C − ( 3t + 1) Trở biến ... (-1)1+1 c12 = (-1)1+2 c13 = (-1)1+3 c21 = (-1)2+1 c22 = (-1)2+2 c23 = (-1)2+3 2 1 1 8 8 = 40 = -13 = -5 = -16 =5 =2 c31 = (-1)3+1 c32 = (-1)3+2 c33 = (-1)3+3 2 = -9 3 =3 =1 Do  40 − 13 − 5  ... x  − 3x2 + x2 + 3x2 + x3 + x3 + x3 = −1 h2 + h1 ( −1) =3 ⇔ h3 + h1 ( −1) =1  x1     − 3x2 12 x x2 + x3 + x3 + x3 = −1 h3 + h2 ( − ) =4 ⇔  1 h − = 2    x1     − 3x2 3x2 + x3 +

Ngày tải lên: 18/09/2017, 17:21

... Phép chia: ( a1 + ib1 ) ( a2 − ib2 ) ( a2 + ib2 ) ( a2 − ib2 ) = a1a2 + b1b2 + i ( a2b1 − a1b2 ) z1 z1 z2 = z2 z2 z = a22 + b22 z1 r1 = [cos(ϕ1-ϕ2)+isin(ϕ1 - ϕ2) z2 r2 Bài tập Củng cố kiến thức ... + i = 2(cos +isin ) - Cho ví dụ minh phép nhân: z1.z2 = a1a2 – b1b2 + i(a1b2 + a2b1) họa phép z1.z2=r1r2[cos(ϕ1 + ϕ2) + isin(ϕ1 + toán ϕ2)] z1.z2 = 1- + (1+ )i = 2 (cos 7π 7π +sin ) 12 12 Phép ... định nghĩa Giáo viên ánh xạ ngược ánh 2.2 Phân loại ánh xạ 20 phút xạ hợp Đơn ánh - cho ví dụ minh họa Toàn ánh để SV phân biệt Song ánh hai loại ánh xạ Lắng nghe làm theo yêu cầu Ánh xạ ngược

Ngày tải lên: 18/09/2017, 17:23

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2λx1 x2 + 2x1 x3 ⊲ 5.22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x22 + 5x23 + 2λx1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x22 + x23 + 2λx1 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 23/06/2022, 22:25

... x2 , x3 , x4 ) = 3x21 + 2x22 − x23 − 2x24 + 2x1 x2 − 4x2 x3 + 2x2 x4 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = 2x21 + 3x22 + 4x23 − 2x1 x2 + 4x1 x3 − 3x2 x3 ; c) Q(x1 , x2 , x3 ) = 3x21 − 2x22 + 2x23 + 4x1 x2 ... 3x23 + 2λx1 x2 + 2x1 x3 5.22 Tìm λ để dạng toàn phương sau xác định dương: a) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + x22 + 5x23 + 2λx1 x2 − 2x1 x3 + 4x2 x3 ; b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 + 4x22 + x23 + 2λx1 x2 ... , x2 , x3 ) = 2x21 − 3x22 − 6x1 x2 + 2x1 x3 − 4x2 x3 ;    x1 = y1 + 2y2 − y3 x2 = y    x3 = −y2 + y3 b) Q(x1 , x2 , x3 ) = x21 − x23 + 2x1 x2 − 4x1 x3 + 6x2 x3 ;   y1 = x1 + x2 − 2x3

Ngày tải lên: 11/07/2022, 16:40

... LONG GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP Hà Nội, tháng năm 2021 Lời nói đầu Lời nói đầu Giáo trình Tốn cao cấp biên soạn theo Đề cương tín học phần Tốn cao cấp Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông ban hành năm 2012 ... 22 1.3 Ánh xạ 23 1.3.1 Các định nghĩa ví dụ 23 1.3.2 Phân loại ánh xạ 25 1.3.3 Ánh xạ hợp, ánh xạ ngược ... 215 5.2.4 Luật quán tính 220 Bài tập Chương 222 Hướng dẫn giải tập Chương 228 Tài liệu tham khảo

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:02

... LONG GIÁO TRÌNH TỐN CAO CẤP Hà Nội, tháng năm 2021 Lời nói đầu Lời nói đầu Giáo trình Tốn cao cấp biên soạn theo Đề cương tín học phần Tốn cao cấp Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thông ban hành năm 2012 ... 22 1.3 Ánh xạ 23 1.3.1 Các định nghĩa ví dụ 23 1.3.2 Phân loại ánh xạ 25 1.3.3 Ánh xạ hợp, ánh xạ ngược ... 215 5.2.4 Luật quán tính 220 Bài tập Chương 222 Hướng dẫn giải tập Chương 228 Tài liệu tham khảo

Ngày tải lên: 05/01/2023, 13:02

... thuật toán Lagrange để đưa dạng toàn phương ]R3 xác định sau dạng tắc: a í/(x;y;z) = 2x2 + y2 + 2z2 — 4x1/ — 2yz b í/(x; y; z) = X2 + 3y2 + 6z2 + 2xy + 2xz — 2yz c í/(x;y;z) = —X2 + 2z2 — 2x1/ + 2xz ... 3X1X2 + 2/13/2 - 3*22/1 b /(x,y) = 3xiyi + Xiy2 - 3x2yi c f(x,y) = 3xiyi - 5x2y2 + Xiy2 + 7x2yi d f(x,y) = 3x2 — 5x2y2 + Xiy2 Bài tập 5.2 Cho dạng song tuyến tính R2 xác định sau: /((xi;x2),(yi;y2)) ... Trang 210 Chương Dạng toàn phương 2 + ^2 + = -.2 ■ elipsoid), z2 £ , r a2 + b2 —2=1, É -2 É = -1 ứ2 É _ b2 -7 + 77 — -7=0, a1 b1 c2 X2 (hyperbolic tầng), ' c2 -.2 x , V ~ Z— = 2z á2 4+ b2 ' (hyperbolic

Ngày tải lên: 18/03/2023, 07:29

... / NGUYEN THf THU HA (Chu bien) DOAN VUONG NGUYEN NGUYEN DUC PHUONG , TOAN CAO CAP I tH.IONG £/Al HQC CONG NGlii~P iP.~f': •J; NHA XUAT BAN DAI HOC CONG NGHIEP THANH PHO ... b(> m6n Toan, nh6m tac gia xin gioi thi~u den cac th§.y c6 va cac em sinh vien giao trinh Toan cao c~p (D~i s6 tuyen tinh) Ngay nay, D~i s6 tuyen tinh duc;1c ung d9ng vao hang lo~t linh V\!C

Ngày tải lên: 03/11/2023, 10:51

... Quỳnh, Toán cao cấp (tập 1, 2, 3), Nhà xuất Giáo dục, 2000 [4] Nguyễn Đình Trí, Lê Trọng Vinh, Dương Thủy Vỹ, Giáo trình Tốn cao cấp (tập 1, 2) (Dùng cho sinh viên trường CĐ), Nhà xuất Giáo dục, 2000 ... 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 Các định thức cấp hai A là: 3 7; 1 2  3.v.v Định nghĩa Hạng ma trận A cấp cao định thức khác A Hạng ma trận A ký hiệu  ( A) (hoặc r ( A) ) Ví dụ 8.24: Xét ... trình nhiều ẩn số: a11x1  a12 x2   a1m xm   a1n xn  b1  a22 x2   a2 m xm   a2 n xn  b2     amm xm   ann xn  bm (m  n; aii  0, i  1, 2, , m) - 175 - (9.1.3) Ở dạng

Ngày tải lên: 31/01/2023, 20:21

... ðạt cực ðại tại ∞ 4 (-2, -1) với z max = z(-2,-1) = 28 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 19 2) Khảo sát cực trị của hàm z ụ x 4 + y 4 – x 2 – 2xy – y 2 Ta cóầ Giải ... "(2, 1) = 12 B = z xy "(2, 1) = 6 =>  = B 2 – AC <0 C = z yy "(2, 1) = 12 A > 0 Hàm số ðạt cực tiểu tại ∞ 2 (2, 1), với z min = z(2, 1) = -28 Tại ∞ 3 (-1, -2): A ... GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Sýu tầm by hoangly85 18 Ðể tìm ðiểm dừngờ ta giải hệ phýõng trình sauầ Hệ phýõng trình có ở nghiệmờ cho ta ở ðiểm dừngầ M 1 (1, 2); M 2 (2, 1); M 3 (-1, -2);

Ngày tải lên: 23/07/2014, 16:20

... ( ) 2 3 2 3 2 3 2 3 n n n n n n − − − + , ta đượ c: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 32 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 32 3 2 3 2 3 3 3 lim lim 1 1 lim lim 3 1 1 1 1 1 n n n n n n n n n n n n n n x ... ế n đổ i để kh ử chúng. Ví d ụ 17. a) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 limsin limsin sin 1 4 lim 3 1 lim 3 lim lim1 3 2 4 lim 3 1 3 1 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x π π π π π π π π π ... x 2 + 3x 4 ∼ 2 2 x ∼ 2 ... x ) ln a 2. 2 Các ví d 2 x2 + 3 4x + 2 Ví d 37 Tính lim x →±∞ Khi x → ±∞ , các t s và m u s x 2 2x2 + 3 2x2 = lim = lim x →±∞ 4 x x →±∞ 4 x 4x + 2

Ngày tải lên: 06/08/2014, 05:22

... ∞ sin(2k + 1)x 2k + k=0 ∞ cos(2k + 1)x (2k + 1)2 k=0 ∞ sin 2kx 2k k=1 ∞ cos 2kx (2k)2 k=1 = = = = π π − 2πx π − 2x 6x − 6πx + π 24 với < ... 2: tx + y2 = x2 t2 + < x, y > t + y2 ≥ 0, ∀t ∈ R Suy ∆ =< x, y >2 −x2 y2 ≥ 0, i.e bất đẳng thức trên đúng (23) 20 Vaäy x + y2 ... k2 k=1 ∞ sin kx k k=1 ∞ cos kx (−1)k+1 k2 k=1 (−1)k+1 = = = = π−x 3x2 − 6πx + 2π62 12 x π − 3x2 12 với < x < 2π với < x < 2π

Ngày tải lên: 05/06/2021, 10:58

... (2 x + y ) 133 TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TP HCM BỘ MÔN TOÁN ' − ⎤ ⎡ f '' yx ( x, y ) = ⎢ −2 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ⎥ ⎣ ⎦ −2 = −2( − ) ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ( −2)(2 x + y )3 − = −6 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ (2 ... x − y + 142 cos x dx TRƯỜNG CAO ĐẲNG CNTT TP HCM BỘ MÔN TOÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO Toán cao cấp -chủ biên PGS TS Lê Văn Hốt Trường đại học Kinh tế TP HCM 2.Hướng dẫn giải tập Toán cao cấp chủ biên ... −(2 x + y ) ' −2 ' f x ( x, y ) = = − (2 x + y ) − (2 x + y ) −(2 x + y ) ' −3 f y' ( x, y ) = = − (2 x + y ) − (2 x + y )2 ' − ⎤ ⎡ f '' xx ( x, y ) = ⎢ −2 ⎡⎣1 − (2 x + y ) ⎤⎦ ⎥ ⎣ ⎦ −2 = −2(

Ngày tải lên: 12/08/2021, 15:34

... Công thức Sarus Từ ngày :28 /11 3 2 đến:4/ 12/ 05 7 1. các phép biến đổi sơ cấp Từ ngày:5/ 12 2 2 1 đến:11/ 12/ 05 8 Từ ngày: 12/ 12 3 2 đến: 18/ 12/ 05 9 Từ ngày:19/ 12 2 3 đến :25 / 12/ 05 3. Phương pháp Cramer 3. ... trình (2) có nghiệm: () 2 ,, 22 22 0; 1; 0 23 5 ;; 3 52 235 4 ;; ;(;) 1; 3 52 9 0; 23 2 8 ;20 . 35 3 3 xy xy xy xy Lxyxyxy dx dy dx dy d L dx dy dx === === ã= = = = + +== =+=< 23 ; 35 l ... bước biến đổi sơ cấp được gọi là ma trận tương đương với ma trận A. Ký hiệu ~'AA. 15' Nêu và giải quyết vấn đề Ví dụ.    12 2 2 1 21 :2 : 12 20 20 0 4 20 12 24 24 dd d d d dd↔=−...

Ngày tải lên: 24/01/2014, 21:20

... Phép nhân: ( ) ( ) 12 12 12 12 21 .zz aa bb iab ab=−+ + iv) Phép chia: 12 2 2 .zz z z z = ; ( ) 2 0z ≠ Ví dụ: Cho 34; 5zizi=+ =−. 1 12 12 12 2 11 23 83; 25 ;. 1917; 26 26 z zz izz izz i i z +=+ ... 32 aaaaa Aa a aa a aaaaa = Giá trị định thức cấp 3 bằng tổng của tích các đường chéo chính trừ tổng của tích các đường chéo phụ. Cụ thể 11 22 33 12 23 31 21 32 13 13 22 31 23 32 11 21 12 ... toán được các phép toán trờn ma trn. ã NI DUNG CHI TIT: TT Ni dung giảng dạy T.g Phươn g Phá p I Công thức Sarus. Viết thêm hai cột đầu vào định thức 11 12 13 11 12 21 22 23 21 22 31 32...

Ngày tải lên: 04/07/2014, 10:20

... 2) 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c + + = (mặt elipxoit); 3) 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c + − = (hyperboloit 1 tầng); 4) 2 2 2 2 2 2 1 x y z a b c + − = − (hyperboloit 2 tầng); 5) 2 2 2 2 2 ... 5) 2 2 2 2 2 2 0 x y z a b c + − = (nón eliptic); 6) 2 2 2 2 2 x y z a b + = (parabolit eliptic); 7) 2 2 2 2 2 x y z a b − = (parabolit hyperbolic – yên ngựa); 8) 2 2 2 2 1 x y a b + ... giảng Toán A3DH Trang 1 TOÁN CAO CẤP A 3 ðẠI HỌC Tài liệu tham khảo: 1. Giáo trình Toán cao cấp A3 – Nguyễn Phú Vinh – ðHCN TP. HCM. 2. Ngân hàng câu hỏi Toán cao cấp – Nguyễn Phú Vinh – ðHCN...

Ngày tải lên: 05/07/2014, 02:20

... ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx 22 t 2 ∫∫ +       −+ + = 22 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M ( ) C a t arctg 2 1 atln 2 M 22 +++= Vậy ( ) C pq4 px2 arctg pq4 MpN2 qpxxln 2 M dx qpxx NMx 22 2 2 + − + − − +++= ++ + ∫ (3-19) ... ) ∫∫ +       −+ = ++ + dt at Mp 2 1 NMt dx qpxx NMx n 22 t n 2 ( ) ( ) ∫∫ +       −+ + = n 22 n 22 at dt Mp 2 1 N at tdt2 2 M Ta lấy tích phân của tích phân thứ nhất bằng cách đổi biến. 22 atu += ; tdt2du = 49 ... = xdxsinI n n Ta cú: ( ) xcos1xsinxsin.xsinxsin 22 n22nn == === xdxcossinIdx)xcos1(xsinxdxsinI 22 n 2n 22 nn n Tớnh = xsinxdsinxcosxdxcosxins 2n22n t u = cosx ⇒ du = −sinxdx 47 f -1 :...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:36