... tam giác mặt bên tam giác cân Cạnh tam giác đáy lại đường chéo mặt ngũ giác đều, tính nhờ định lý hàm số cô-sin, cụ thể b = 2a − 2a cos108 = a 2(1 − cos108 ) Bán kính vòng tròn ngoại tiếp tam giác ... tỷ số 10 + cos108 (Xem thêm lời giải chi tiết kèm theo) k=2 Lời giải số 10: Giả sử mặt hình ngũ giác có độ dài cạnh a Ta thấy mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện xác địnhđỉnh không đồng phẳng Ta ... Lưu ý đường vuông góc hạ từ đỉnh “hình chóp cân” xuống mặt đáy qua tâm a mặt cầu ngoại tiếp đa giác, bán kính R mặt cầu xác định từ công thức R = , sin a r= a + cos108 = sin a = − cos a = R Dùng...
... MB lớn nhất, tính giátrị Giải: D M C E K A H O G L B J · · a) Ta có: ADB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ ADE = 900 · EGA = 900 (gt) · · ⇒ ADE + EGA = 1800 ⇒ Tứ giác ADEG nội tiếp ... điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AB = 2R Hai đường chéo AC BD cắt E Hạ DH, EG vuông góc với AB (điểm H, G thuộc AB), DH cắt AC K Chứng minh rằng: a) Các tứ giác ADEG, BCKH ... 900 · EGA = 900 (gt) · · ⇒ ADE + EGA = 1800 ⇒ Tứ giác ADEG nội tiếp Chứng minh tương tự ta có tứ giác BCKH nội tiếp º » b) Giả sử DH cắt (O) J ta có: AB ⊥ DJ ⇒ sđ AJ = sđ AD º » · · mà: ADJ = sdAJ...
... AH⊥(SBM ) Do d(AC, SB) = d(A, (SBM )) = AH 24 S (1,0đ) N H ✟✠ H ☞✌ ✁ A ✝✞ N SI D ✡☛ d M ✂✄ Tam giác SAM vuông A, có đường cao AH, nên 1 = + = 2 2 AH SA AM 2a √ 10 a Vậy d(AC, SB) = AH = AC Gọi ... 12] 160 160 f (11) = Do P 11 11 Ta có a = 1, b = 2, c = thỏa mãn điều kiện toán P = YE 160 Vậy giá trò lớn P 11 TU 0,25 t2 + 5t + 144 t2 − 144 , với t ∈ [11; 12] Ta có f (t) = 2t 2t2 N Xét...
... 0,25 0,25 0,25 a) Ta có (1 − i)z − + 5i = ⇔ z = − 2i 0,25 Do số phức z có phần thực 3, phần ảo −2 0,25 TU Giá trò lớn giá trò nhỏ f (x) đoạn [1; 3] b) Phương trình cho tương đương với x + x + = ... + ca 0,25 H Khi P = 24 Ta có 36 = (a + b + c)2 = 0,25 −−−−−−− −Hết−−−−−−−− 160 11 0,25 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI CHÍNH THỨC ... AH⊥(SBM ) Do d(AC, SB) = d(A, (SBM )) = AH 24 S (1,0đ) N H ✟✠ H ☞✌ ✁ A ✝✞ N SI D ✡☛ d M ✂✄ Tam giác SAM vuông A, có đường cao AH, nên 1 = + = 2 2 AH SA AM 2a √ 10 a Vậy d(AC, SB) = AH = AC Gọi...
... C E B Gọi AE đờng cao tam giác ABC; AH đờng cao tam giác ADE AH khoảng cách cần tính 1 1 = + + Dễ dàng chứng minh đợc hệ thức: 2 AH AD AB AC Thay AC=AD=4 cm; AB = cm vào hệ thức ta tính đợc: ... GTNN (MN) = - Đẳng thức xảy x = ( ) ( ) -Hết 1/4 Bộ giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh đại học ,cao đẳng năm 2002 - Hớng dẫn chấm thi ... kể từ trở không đợc điểm -Nếu TS dùng điều kiện nghiệm kép không đợc điểm -Nếu TS không loại giátrị m = bị trừ 1/4 điểm Câu II: -Nếu TS làm sai bớc kể từ trở không đợc điểm -Nếu TS kết luận...
... ) = (do t1 t ) t1 + t + 2a = 2m + 2a = a = m Thay vào (2) ta có t1 + 2mt1 + c = Do t1 nghiệm của( *) nên t1 + 2mt1 = c = Thay c = -3 vào (1) ta đợc: m + + 2m + 6b = b = 0,5 m2 + 2 Vậy ... với m nên tồn hai điểm T1(t1;0) T2(t2;0) để MT 1và MT2 tiếp tuyến (C) * Theo định lý Vi ét có t1 + t2 = -2m Phơng trình đờng tròn (C1) ngoại tiếp tam giác MT1T2 có dạng: x + y + 2ax + 2by + c = 0,5 ... Mỗi cách chọn chữ số lẻ chữ số chẵn có P6=6! Cách xếp chữ số cho vào vị trí từ a1đến a6 Nh có 5.P6 =5.6! cách xếp 10 chữ số từ đến vào vị trí từ a1 đến a6 mà cách có chữ số lẻ *Trong tất cách xếp...
... ≤ 7 7 0,5 Vì t ∈ z nên giátrị t cần tìm t = 2, ta tính x = 8; y = 0,5 Như vậy, tổ có bạn nam, bạn nữ Số tổ chia là: 56 = tổ +8 0,5 (5đ) C a) A M O B 0,5 N E P D F * Tam giác OMP vuông M nên O, ... 26 −2 26 ( x, y ) = ( , − ); ( ,− ) 13 13 13 13 (4đ) 0,25 * Gọi số bạn nam chia vào tổ x, 0,5 số bạn nam chia vào tổ y, x, y nguyên dương Theo đề ta có hệ: 32 24 = x y (1) ≤ x + y ≤ 15 (2) 3x ... vị) · · ONC = OCN (hai góc đáy tam giác cân ONC) · · NMP = NOP (hai góc nội tiếp chắn cung NP) · · Suy MNO = NOP ; đó, OP//MC 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy tứ giác MCOP hình bình hành 0,5 c) ∆CND...
... có tỉ số thể tích: IVa.1 V1 V = = V2 V1 V DN DF DB = Chú ý thí sinh làm theo cách sau: = V DA DC DB Tìm giátrị lớn nhất, giátrị nhỏ hàm số y = x + x + Tập xác định D = [1; 9] y' = x x , ... 2) (4m + 17) Do hai giátrị cực trị dấu IVb.1 1,00 0,50 x Vậy bất phơng trình có tập nghiệm S = (0;1] [2;+) x Tìm m để hàm số y = x3 6x2 + 3(m + 2)x m có hai cực trị dấu y = 3x2 - 12x ... 2 IVa.3 0,25 m yCĐ yCT > (m 2) (4m + 17) > m > 17 / 0,25 0,25 0,25 17
... y ( ) = a2 a ç ÷ ÷ ç4ø 64 è ÷ a2 a a · Vậy y = 13 13 x = hay SB / = diện 64 4 tích tứ giác AB’C’D bé Học sinh làm cách khác mà điểm tối đa Điểm số chia nhỏ tới 0,25 cho câu Tổng điểm toàn không ... uu ur MN = AD + BC £ AD + BC Û 2MN £ AD + BC £ m + m = 2m Û MN £ m · Suy (đpcm) Bài Câu Cho dãy thực u1 = a Ỵ ¡ ; un+1 = (u ) n xác định sau: ln(1+ un ) - 2010 n ³ ; Chứng 4,0 điể m minh dãy ( ... ç2÷ ç ÷ èø è2ø £ un+1 - L £ · Chuyển qua giới hạn dãy ( un ) hội tụ L · Suy (đpcm) Với a,b,c số thực thỏa mãn điều kiện a ³ b ³ 1; a £ 3; ab £ 6; ab £ Chứng minh c a + b - c £ · BĐT cần chứng...
... trỡnh sau trờn hp cỏc s phc : 4z 7i z 2i zi BI GII GI í PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I: 1) m = 2; y = x3 - 3x2+2 TX D = R ; y = 3x2 - 6x; y = x = x = lim y ; lim y x...
... đồng) Kết 234.515.729 đồng (5đ) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A Dựng tam giác vuông cân ABD, BEC, CFA có ADB = BEC = CFA = 90 AB = a) Tính diện tích đa giác DBECF Cách giải 13 cm, AC = 17 cm E B ... 138z= 145 (2,5đ) b) Số 50002007 có chữ số? Kết Có 7424 chữ số (2,5đ) Câu 8: Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn tháng với mức...
... xảy khi: x = 4, y = z = 33 34 Vậy, giátrị nhỏ P ; x = 4, y = 1, z = 33 ⇒P≥ VI.a 0,25 (1,0 điểm) (2,0 điểm) Đường tròn (C) có tâm I(2; 1), bán kính IA = A Tứ giác MAIB có MAI = MBI = 90 MA = MB ... d(AB, SN) = d(AB, (SND)) = d(A, (SND)) Hạ AH ⊥ SD (H ∈ SD) ⇒ AH ⊥ (SND) ⇒ d(A, (SND)) = AH Tam giác SAD vuông A, có: AH ⊥ SD AD = MN = a ⇒ d(AB, SN) = AH = V (1,0 điểm) SA AD = 2a 39 ⋅ 13 0,25 ... VI.b 0,25 1⎞ ⎛ ⎜ − ; − ⎟ 2⎠ ⎝ 0,25 (1,0 điểm) Gọi A(x; y) Do A, B thuộc (E) có hoành độ dương tam giác OAB cân O, nên: y A H O B 0,25 − x2 B(x; – y), x > Suy ra: AB = 2| y | = Gọi H trung điểm...
... 0,25 T ’ ’’ S O a b c A O ’ MO, MO’ tia phân giác hai góc kề bù AMT AMT’ nên góc OMO’=90o Tam giác OMO’ vuông M có MA ⊥ O O ' nên: MA2 = OA.OA’(HTL tam giác vuông) Suy : MA = OA.OA ' = R.R ' 0,5 ... ∆ SAT~ ∆ ST’A suy ra: SO' SM = hay SO.SO '= SM SM SO ST SA = hay ST.ST' = SA SA ST ' Chú ý: Học sinh có cách giải khác cho theo thang điểm 0,5 0,5 ...
... , tan , cot 8 8 π π π π π π Vì ∈ 0; ÷ nên sin , cos , tan , cot dương 2 8 8 Tính giátrị lượng giác: sin Áp dụng công thức: cos2a = – 2sin2a = + 2cos2a Ta có: π π −1 = • sin = − cos = ... cos π sin • • 3.1 cot π = = tan π −1 2 +1 2 −1 +1 = −1 +1 = +1 −1 0,25 Lập phương trình cạnh tam giác ABC, biết C(4; -1), đường cao trung tuyến kẻ từ đỉnh B có phương trình là: 2x – 3y + 12 = 0; ... = 2 c = ⇒a=3 a * b = a − c = − = Nên phương trình tắc Elip là: x2 y + =1 4 x + y + z = Cho số thực không âm x, y, z thoả mãn 3 x + y − z = * Tâm sai e = ⇒ 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 ≤ 5x − y...
... − 2b.( −2 ) + c = 0,25+ 0,25 Vậy phương trình (T) x + y − x − y − 20 = Cách 2: Chứng minh tam giác ABC vuông B suy tâm đường tròn (T) I(2 ; 1) trung điểm AC, Bán kính đường tròn (T) R = Phương...