góc giữa hai mp p và mp q

...  - mp ( α ) mặt phẳng qua M có r VTPT n Dạng 7: mp ( α ) qua M vng góc hai mặt phẳng (P) , (Q) cho trước Phương ph p: uur uur - Tìm: nP VTPT (P) ; nQ VTPT (Q) r uur uur - Tìm n =  nP , nQ  ... Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng (d) qua A song song mặt phẳng (P) (Q) (hoặc song song với giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) ) Phương ph p: uur uur - Tìm nP VTPT mp( P) , nQ VTPT mp( Q) ur uur uur ... nP VTPT mp( P) , nQ VTPT mp( Q) ur uur uur - Tìm u =  nP , nQ  - Chọn điểm M thuộc giao tuyến cách cho ẩn thay vào pt (P) mp( Q) giải hệ tìm ẩn lại ur - (d) đường thẳng qua M nhận u làm VTCP...

Ngày tải lên: 14/10/2015, 15:37

... DẠNG BÀI T P L P PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: L p phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A có VTPT VTCP Ví dụ: L p phương trình đường thẳng ∆ trường h p sau: a ∆ qua điểm M(2;1) có vtcp u = ( 3;4 ... Dạng 2: L p phương trình đường thẳng ∆ qua hai điểm phân biệt A B Phương ph p giải: Cách 1: uuu r + Tìm tọa độ AB uuu r + Đt ∆ qua A có vtcp AB Cách 2: đường thẳng ∆ qua hai điểm A B có phương trình ... − + c = ⇔ c = −3 Vậy ptđt ∆ x − y − = Dạng 6: Cho hai đường thẳng d1 d L p phương trình đường phân giác góc d1 d Phương ph p giải Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng ∆ : a1...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 09:43

... ph p tuyến: ur u nP ( 3;1; −5 ) (Q) ⇔ có véctơ ph p tuyến: ur u nQ ( 2; −1;1) +) Quan hệ: Đường thẳng ∆ song song với hai mặt phẳng, suy có phương vuông góc với hai véctơ ph p tuyến hai mặt phẳng ... −2; ) phương r +)Mặt phẳng ( P ) có ph p tuyến n ( 2;1; −1) +)Quan hệ: Đường thẳng Đường thẳng qua mặt phẳng ( P ) d' đối xứng với d cắt mặt phẳng ( P ) d 2)Cần xác định điểm qua véctơ phương ... Cách 2: (Giao hai mặt phẳng) Đường thẳng cần tìm giao mặt phẳng (P) với mặt phẳng (α) vuông góc với (P) cách d khoảng 14 Mặt phẳng (α) có véctơ ph p tuyến: ur ur ur u u u nα = ud ; nP  = ( 3;...

Ngày tải lên: 08/04/2015, 07:10

... + B2 =0 b) Góc Hai đường thẳng ( d1 ) ( d ) cắt A tạo góc, góc nhỏ góc gọi góc hai đường thẳng ( d1 ) ( d ) Nếu d1 // d góc hai thẳng 0o Gọi α góc ( d1 ) ( d ) , β góc hai vectơ phương u1 ( ... vectơ phương vectơ ph p tuyến Trường h p đặc biệt: Phương trình đường thẳng qua điểm A ( x0 ; y0 ) h p với Ox góc α có hệ số góc k = tan α có phương trình là: y = k ( x − x0 ) + y0 Bài t p đường ... có phương trình ( x − ) + ( y − ) = 25 P ( m;0 ) điểm thay đổi 2 trục hoành a) Tìm m để từ P kẻ hai ti p tuyến đến đường tròn ( C ) b) Với điều kiện câu a, giả sử hai ti p tuyến PA, PB (A,B hai...

Ngày tải lên: 27/05/2015, 14:09

... Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M cho trước song song với hai mặt phẳng (P) (Q) cho trước Hướng dẫn uur uur B1: Tìm vectơ nP n Q r B2: Vec tơ phương d a = [ n P, n Q] r B3: Viết phương ... mặt phẳng kí hiệu n r Véc tơ phương đường thẳng kí hiệu a Nêu phương ph p chung để giải toán Cần lưu ý cho học sinh: Để viết phương trình đường thẳng d phương ph p chung phải xác định véctơ phương ... tổng r quát mặt phẳng ( α ) Khi mp( α ) có véctơ ph p tuyến n = ( A; B; C ) r 4) Mặt phẳng ( α ) qua điểm M0(x0;y0;z0) có véctơ ph p tuyến n = ( A; B; C ) mp( α ) có phương trình A(x – x0) + B(y...

Ngày tải lên: 02/12/2015, 09:00

... Điểm qua đường thẳng cần tìm : +) Hai mặt phẳng : (P) ⇔ có véctơ ph p tuyến: (Q) ⇔ có véctơ ph p tuyến: uur nP ( 3;1; −5 ) uur nQ ( 2; −1;1) +) Quan hệ: Đường thẳng ∆ song song với hai mặt phẳng, ... mặt phẳng, suy có phương vuông góc với hai véctơ ph p tuyến hai mặt phẳng 2) Cần xác định véctơ phương đường thẳng ∆ Cách giải: Từ mối qua hệ đường thẳng ∆ với hai mặt phẳng (P) (Q) dẫn đến đường ... −2;0; −3) có r ph p tuyến n ( 2;1; −1) qua +)Mặt phẳng ( P ) có +)Quan hệ: Đường thẳng Đường thẳng ur phương u1 ( 1; −2; ) qua mặt phẳng ( P ) d' đối xứng với d cắt mặt phẳng ( P ) d 2)Cần...

Ngày tải lên: 30/10/2016, 10:24

... minh d1 d2 chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) (Q) cho (P) chứa d1 , (Q) chứa d2 thỏa ( P ) P( Q) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M(2,-1,1) vuông góc với đường thẳng x + y +1=  2x + ... không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+2y+3z+4=0 (Q) : 3x+2y-z+1=0 Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A(1,1,1) vuông góc với mặt phẳng (P) , (Q) (CĐ khối A2009) 18 Trong không, gian ... với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+y+z-3=0 (Q) : x-y+z-1=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) (Q) cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (R) (ĐH khối D-2010) 26 Trong không gian...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 19:36

... vtpt c vuông góc v vtpt vtcp c t ài câu b l n P = nQ ,th v nên hai vtpt c L P song song v n P = k nQ , k nên ch n = ud , t ì chúng có vtpt B AB m nP = ài 2b ta ch P ch P vuông góc v P vuông góc ... toán có th vi P có d ìm D= ình (P) Ox Oy P ph Lo a, b (v - Tìm vtpt n a, b có giá song song ho ên mp ( P) ) a,b - P mp qua M ( x0 , y0 , z0 ) có VTPT n - Quay l Bài t Bài 5: (SGK – P Gi : Cách ... m (P) , (Q) Gi : Vì n P = nQ = (3;-1;4) nên (P) // (Q) , ch song song v M nên d M , 16 = 3.0 4.0 D' 7: Vi ng trình m th bán kính R c (Q) v D' R,t P c ìm ãn) Q nP nQ nP ud d2 nP - Vuông góc v Q R...

Ngày tải lên: 05/04/2014, 22:19

... BÀI T P - Phương ph p giải tốn hình học khơng gian - Phương ph p giải hệ phương trình, bất phương trình - Phương ph p phân tích tổng h p Và nhiều phương ph p khác III MỘT SỐ LƯU Ý ĐỂ GI P HỌC SINH ... vực : Quản lý giáo dục Phương ph p dạy học mơn Phương ph p giáo dục Lĩnh vực khác Tính : - Có giải ph p hồn tồn - Có giải ph p cải tiến , đổi từ giải ph p có Hiệu quả: - Hồn tồn triễn khai p dụng ... t p phải bao qt hết kiến thức bản, cốt lõi cần cung c p cho học sinh.Tránh bỏ sót, trùng l p, phần qua loa, phần q kỹ Bài t p học kỳ,một năm học phải kế thừa nhau, bổ sung lẫn Đảm bảo tính phân...

Ngày tải lên: 03/10/2014, 21:20

... luyện kỹ giải t p toán học Phƣơng ph p nghiên cứu - Phương ph p nghiên cứu lý luận - Phương ph p quan sát - điều tra - Phương ph p thực nghiệm sư phạm Cấu trúc khóa luận Ngoài phần mở đầu, mục ... ĐH Học sinh: HS Nhà xuất bản: NXB Phương trình tham số: ptts Phương trình tổng quát: pttq Trung học phổ thông: THPT Vectơ phương: vtcp 10 Vectơ ph p tuyến: vtpt MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 ... Viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M  3;1;5 song song với hai mặt phẳng  P   Q  Hướng dẫn - Giải Ta có M  d , ta phải xác định vtcp d Ta có vtpt hai mặt phẳng  P  ,  Q ...

Ngày tải lên: 31/10/2014, 09:21

... thẳng d hình chiếu d mặt phẳng (P) Phương ph p : - Xác định ph p tuyến n P (P) , phương u d1 - gọi (Q) mặt phẳng chứa d vuông góc với (P) ⇒ phương trình (Q) - d giao tuyến (P) (Q) (Dạng 9) Ví dụ : ... Viết phương trình tham số đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) , ( (P) (Q) không song song ) Hướng dẫn : - Xác định ph p tuyến (P) (Q) , ( n P n Q ) - Chỉ phương d u = [ n P, n Q] -Xác ... tơ ph p tuyến mặt phẳng * n ≠ có giá vuông góc với mặt phẳng ( α ) n véc tơ ph p tuyến (α ) * n véc tơ ph p tuyến ( α ) k n ( k ≠ ) véc tơ ph p tuyến ( α ) Phương trình tổng quát mặt phẳng * Phương...

Ngày tải lên: 15/11/2014, 05:18

... tham số) z =  Dạng : Đường thẳng d qua điểm M song song với mặt phẳng cắt (P) (Q) r r r r r Hướng dẫn : - VTCP d u = [ n P, n Q] ( n P ; n Q VTPT hai mp (P) (Q) ) - Đưa toán dạng Ví dụ 1: Trong ... Vectơ ph p tuyến (VTPT) mặt phẳng: r r r * n ≠ có giá vuông góc với mặt phẳng ( α ) n VTPT ( α ) r r * n VTPT ( α ) k n VTPT ( α ) ( k ≠ ) Phương trình tổng quát mặt phẳng: * Phương trình tổng quát ... (2; 3; -2); n Q= (1; -3; 1) lầnrlượtrlà VTPT hai mp (P) (Q) Do d // r (P) d// (Q) nên vectơ phương d u = [ n P, n Q] = (-3; - 4; -9)  x = − 3t  ⇒ Phương trình tham số d là:  y = − 4t ( t tham...

Ngày tải lên: 18/11/2014, 17:09

... u (P) ⇔ có véctơ ph p tuyến: nP ( 3;1; −5 ) ur u (Q) ⇔ có véctơ ph p tuyến: nQ ( 2; −1;1) +) Quan hệ: Đường thẳng ∆ song song với hai mặt phẳng, suy có phương vuông góc với hai véctơ ph p tuyến ... P ) ⇔ − x '+ y '+ z '+ = +) d ( K ; d ) = 14 (1) (2) Gọi (β) mặt phẳng chứa d vuông góc với mặt phẳng (P) ur ur r u u Mặt phẳng (β) có ph p tuyến qua M ( 2;3; −3) cóvéctơ ph p tuyến nβ =  nP ... thẳng d qua M ( −2;0; −3) có phương u1 ( 1; −2; ) r +)Mặt phẳng ( P ) có ph p tuyến n ( 2;1; −1) +)Quan hệ: Đường thẳng d ' đối xứng với d qua mặt phẳng ( P ) Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P )...

Ngày tải lên: 24/12/2014, 14:12

... mp( Q) Phương ph p: Mặt phẳng (P) qua điểm A Hai vectơ có giá song song nằm mp( P) là: = … n = … Nên mp( P) có VTPT: n = , n ] Ptmp (P) : A ( x − x ) + B ( y − y ) + C ( z − z ) = Ví dụ: Viết pt mp( P) ... 1; 2) Phương trình mp( P) : 7(x – 3) + 1(y – 0) + 2(z – 1) = hay 7x + y + + 2z – 23 = II/ Viết phương trình mp (P) qua điểm M song song với mp( Q) Phương ph p: Do mp( P) song song mp( Q) nên pt có ... Viết phưong trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d d’ Phương ph p: Mặt phẳng (P) qua điểm M ∈ d Hai vectơ có giá song song nằm mp( P) là: a =… a = … Mp( P) có VTPT: n = [ a , a ] Ptmp (P) :...

Ngày tải lên: 28/02/2015, 09:43

... thức - Nhắc lại cách viết phương trình đường thẳng toán liên quan Bài t p nhà Bài L p phương trình cạnh ∆ABC biết C(4; -1), đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình tương ứng 2x ... phương trình đường cao AD CE tròn tâm A, bán kính 10 Đặt vấn đề 6x – y + = 0; x + 2y + = mở rộng toán: Viết phương trình Tìm tọa độ điểm A, C đường thẳng qua A tạo với d góc LG cho trước + Phương ... AB: 2x – y + = GV: Nêu toán, phân tích đề Gọi + Tọa độ điểm A(-1; 3) HS lên bảng làm bài\ + Phương trình BC: x + 6y + = + Tọa độ điểm C(3; -2) GV: Nhấn mạnh cách viết phương trình, suy tọa độ điểm...

Ngày tải lên: 01/03/2015, 00:10

... r - PT mp (P) i qua M v cú VTPT n =[ u d, n Q] Dng 12:Vit PT mp (P) // vi (Q) v d(A; (P) )=h - Vỡ (P) // (Q) nờn pt mp (P) cú dng Ax + By +Cz + D=0 ( theo pt ca mp (Q) , ú D DQ) - Vỡ d(A, (P) )= ... VTPT n P = [ u d, n Q] - T ú vit c PT mp (p) Dng 8: Vit ptmp (P) l trung trc ca AB uuu r - Tỡnh trung im I ca ABv AB uuu r - Mp (P) i qua I v nhn AB lm VTPT Dng 9: Vit pt mp( P) cha (d) v i qua ... Vit ptt d i qua A, song song mp ( ) , ct ng thng d' Cỏch : - Vit ptmp (P) i qua A v song song vi ( ) - Vit ptmp (Q) i qua A v cha d' - ng thng cn tỡm d = ( P ) I (Q) Cỏch : * Vit ptmp (P) i qua...

Ngày tải lên: 07/04/2015, 21:49

... hình chiếu d mặt phẳng (P) Phơng ph p : - Xác định ph p tuyến n P (P) , phơng u d1 - gọi (Q) mặt phẳng chứa d vuông góc với (P) phơng trình (Q) - d giao tuyến (P) (Q) (Dạng 9) Ví dụ : Trong không ... 2.Véc tơ ph p tuyến mặt phẳng * n có giá vuông góc với mặt phẳng ( ) n véc tơ ph p tuyến ( ) * n véc tơ ph p tuyến ( ) k n ( k ) véc tơ ph p tuyến ( ) Phơng trình tổng quát mặt phẳng * Phơng ... Viết phơng trình tham số đờng thẳng d biết d song song với hai mặt phẳng (P) (Q) đồng thời cắt hai đờng thẳng d1 d2 Phân tích: - d // (P) d// (Q) phơng d tích có hớng hai ph p tuyến (P) (Q) -...

Ngày tải lên: 23/04/2015, 14:45

... vi mp (P) :2x- y- 3z- = c)Vit phng trỡnh mp qua hai im A , B v vuụng gúc vi mp (Q) :2x- y+2z- = d)Vit phng trỡnh mp qua A, song song vi Oy v vuụng gúc vi mp (R):3x y-3z-1=0 e)Vit phng trỡnh mp qua ... a)Vit phng trỡnh mp i qua A v nhn vect n(1; 1;5) lm vect ph p tuyn b)Vit phng trỡnh mp i qua A bit rng hai vộct cú giỏ song song hot nm mp ú r r l a (1; 2; 1), b (2; 1;3) c)Vit phng trỡnh mp qua ... phng (P) ( TNPT nm 1993) Bi 9*: Trong khụng gian Oxyz, cho hai mt phng (P) : x + y z +5 = v (Q) : 2x z = a.Chng t hai mt phng ú ct b.Lp phng trỡnh mt phng () qua giao tuyn ca hai mt p (P) v (Q) ...

Ngày tải lên: 23/05/2015, 01:00