dự kiến trả lời câu hỏi kiểm tra bài cũ
Chuyên đề bất đẳng thức năm 2016
Ngày tải lên :
21/05/2015, 11:36
... theo vế ta có: Bài tập áp dụng: ) ) ) Bài 1: Cho x,y,z thoã mãn x(x − + y(y − + z(z − ≤ Chứng minh rằng: x+ y+ z≤ Bài 2: Cho a>b>c>0 a + b + c = Chứng minh a3 b3 c3 + + ≥ b+c a+c a+b Bài 3: Cho x ... học đọc thảo đóng góp ý kiến xác đáng Chúng xin chân thành cám ơn Ban Quản trị trang cbook.vn tận tình phát triển khẩn trương việc phát hành tài liệu Chúng mong nhận ý kiến đóng góp nhận xét bạn ... a+c Từ (*) (**) , ta : < (**) a b c + + < (đpcm) a+b b+c a+c III Bài tập áp dụng Bài 1: Cho a + b = Chứng minh rằng: a + b ≥ Bài 2: Chứng minh với số nguyên dương n ta có: 1 + + +
- 143
- 1.9K
- 1
Bất đẳng thức và bài toán MinMax ôn thi THPT Quốc Gia 2016
Ngày tải lên :
23/10/2015, 16:42
... y z Vậy giá trị nhỏ P ; 2x 2y z Nhận xét Trong năm gần cấu trúc đề thi BGD câu câu khó nhất, câu lấy điểm 10 Năm 2012 trở trước xu hướng biểu thức P đối xứng Năm 2013 2014 xu hướng ... suy dấu '' '' xảy : x y , z | Trang www.noon.vn Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Bất đẳng thức – Bài toán Min - Max 17 ; x y , z 17 Nhận xét: Bài tốn thuộc dạng min, max biểu thức ... Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn biểu thức P x y '' | Trang www.noon.vn Nguyễn Văn Huy – 0968 64 65 97 Bất đẳng thức – Bài toán Min - Max Bài Cho x , y , z ba số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu...
- 56
- 709
- 1
Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán 2016 cực hay (Phần 9: Bất đẳng thức và cực trị)
Ngày tải lên :
07/03/2016, 16:16
... VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN DẠNG SỬ DỤNG TRỰC TIẾP CÁC HỆ QUẢ CỦA BĐT CÔ-SI Bài 1: [ĐVH] Chứng minh ( a + b )( b + c )( c + a ) ≥ 8abc, ∀a, b, c ≥ ( ) Bài 2: ... Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Bài 1: [ĐVH] Cho số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = Chứng minh 1 + + ≥ 1+ a 1+ b 1+ c Bài 2: [ĐVH] Cho số dương ... VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN a + b + b + c + c + a = 2013 Bài 1: [ĐVH] Cho a, b, c số thực dương thoả mãn Chứng minh a2 b2 c2 2013 + + ≥ b+c a+c a+b 2 Bài 2:...
- 24
- 1K
- 1
BẤT ĐẲNG THỨC TRONG CÁC ĐỀ THI NĂM 2016
Ngày tải lên :
29/04/2016, 12:49
... “CÓ MỤC ĐÍCH SẼ CÓ ĐƯỜNG ĐI… CỨ ĐI SẼ ĐẾN….” Bài 2: Cho x, y, z l| số dương thoả mãn x y z Tìm gi{ trị nhỏ biểu thức: P x2 yz x3 ... LUYỆN THI “CÓ MỤC ĐÍCH SẼ CÓ ĐƯỜNG ĐI… CỨ ĐI SẼ ĐẾN….” 2 y x thoả mãn y 2 x 3x Bài 3: Cho x, y Tìm gi{ trị nhỏ biểu thức: P x y x y (Sở GD Vĩnh Phúc – 2016 – lần ... 0; 2 t t3 g 't t , g 't t t t 33 16 Lập BBT ta có MinP Khi x y 2 Bài 4: Cho c{c số x, y, z thoả mãn x 2, y 1, z 1 Tìm gi{ trị lớn biểu thức: P x y...
- 33
- 223
- 0
Tổng hợp bất đẳng thức và cực trị năm 2016
Ngày tải lên :
07/05/2016, 22:01
... x yz Câu 54: Cho a, b, c số thực dương thay đổi thỏa mãn: a b c Chứng minh rằng: a b c ab bc ca 4 a b b 2c c a :Trƣờng GDTX Nha Trang – Khánh Hoà – Lần Lời giải tham ... Dấu xảy a = b = c = Câu 55: Cho số thực dương a,b,c Tìm gi{ trị nhỏ nhất biểu thức: 4a 3b3 2c 3b c P ( a b c )3 Trƣờng GDTX Nha Trang – Khánh Hoà – Lần Lời giải tham khảo + Theo ... Hoà – Lần Lời giải tham khảo Câu 66: Cho a, b, c l| độ dài ba cạnh tam giác thỏa mãn 2c b abc Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức S bca a cb a bc Trƣờng THPT Lam Kinh – Lần Lời giải...
- 123
- 307
- 1
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CỰC TRỊ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ NĂM 2016
Ngày tải lên :
09/05/2016, 17:12
... Trường THPT Ischool Nha Trang – Khánh Hoà - Lần Câu 150:Cho x, y hai số thực dương, x + y = Tìm GTNN P = x y y x Trường THPT Ischool – Nha Trang – Khánh Hoà - Lần Câu 151:Cho số thực thuộc ... Nghề Nha Trang – Lần Câu 79: Cho x, y, z số thực dương thỏa: x + y + z = Tìm giá trị nhỏ 2 x y M 8( ) ( x y) 2 ( y z ) yz ( x z ) xz Trường Trung cấp Nghề Ninh Hoà – Lần Câu 80: ... Trường GDTX Nha Trang – Khánh Hoà – Lần Câu 56: Xét số thực x, y thỏa mãn điều kiện : x x y y Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : P = x + y Trường THPT Hoàng Hoa Thám – Lần Câu 57: Cho số...
- 23
- 537
- 0
ĐỊNH LÍ ROLL VÀ BẤT ĐẲNG THỨC HÀM LỒI
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:32
... tan 3 ⇔ tan A + tan B + tan C ≥ 3 Ví dụ 5: Chứng minh ∆ABC ta có A B C tan + tan + tan ≥ 2 Bài toán cần sử dụng nhiều hàm lồi để chứng minh bất đẳng thức Giải: Xét f ( x ) = x ' '' Ta có: ... trình g ( x ) = có không nghiệm Mà g ( ) = g ( 1) = Do phương trình có nghiệm x = x = Trên ý kiến em việc sử dụng bất đẳng thức hàm lồi định lí Roll việc giải phương trình chứng minh bất đẳng ... phương trình phương trình Tuy đơn giản bất đẳng thức hàm lồi định lí Roll ứng dụng rộng rãi Nhưng ý kiến em sơ sài mong bổ sung thêm Em xin chân thành cảm ơn -5- ...
- 5
- 1.7K
- 43
500 bài toán bất đẳng thức chọn lọc
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c ♦♦♦♦♦ Cho a, b, c s th c dương Ch ng minh ... Tomescu ] Cho x, y, z s th c dương Ch ng minh r ng xyz ≤ (1 + 3x)( x + y )( y + z )( z + 6) 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang Gazeta Matematică 11 [ Mihai Piticari, Dan Popescu ... s th c dương th a ñi u ki n x + y + z + xyz = Ch ng minh r ng a) xyz ≤ , b) x + y + z ≤ , 500 Bài Toán B t ð ng Th c Ch n L c Cao Minh Quang c) xy + yz + zx ≤ ≤ x + y + z , d) xy + yz + zx ≤...
- 49
- 5.3K
- 27
Bất đẳng thức tích phân
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... sin x dx x2 + ∏ ĐÁNH GIÁ TÍCH PHÂN DỰA VÀO TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM DƯỚI DẤU TÍCH PHÂN Chứng minh : 1.∫ ∏ 2.∫ 2 ∏ 2∫ sin xdx sin xdx ∫ (ln x) dx < ∫ ln xdx ∫ ∏ Bài giải : ∏ 0 ≤ sin x ≤ 1.∀x ... ) 4 dx π 12 tg 3t + tgt tg x π π ) ( dx > , ∀t ∈ , ; : tg t + > e cos x 4 4 Bài giải : Ta có : ⇒ + cos2 x + sin2 x = (1 + sin x)(1 + cos4 x) (1 + sin x)(1 + cos x) (1 + sin ... dx ≤ n→+∞ 2( n + 1) n+1 x +1 lim J n dx = J n = x n ( + e-x ) Chứng minh : < ∫ J n dx n→+∞ n +1 Bài giải : xn xn 1 1 x ⇒ x + ⇒ ; x n ⇒ ∫ x n dx x +1 x +1 2 2 x n+1 ⇒ ( n + 1) xn ∫0 x + 1dx 1...
- 33
- 4.2K
- 5
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
... minh bất đẳng thức Nettbits ba biến a,b,c số dương Chứng minh rằng: a b c bc ca ab Lời giải Lời giải toán đơn giản Sử dụng bất đẳng Cauchy-Schwarz ta a b c a2 b2 c2 (a b c ) 3(ab ... a=b=c ♠ Lời giải thật thú vị phải không bạn, điều đáng ý cách giải việc phát đẳng thức sau ab ac (a b a b) a b c a ,b , c Cố gắng tạo đẳng thức cách tách nhóm thích hợp ta có lời giải ... số dương tuỳ ý Chứng minh bất đẳng thức bc ca ab a bc b c 2a c a 2b a b 2c Lời giải Ta sử dụng nhận xét sau để giải toán trên: bc bc bc 1 bc bc ( ) ( ) b c 2a...
- 5
- 34.7K
- 654
Luyện tập về Bất Đẳng Thức
Ngày tải lên :
20/09/2012, 15:39
... ý 1.2 Chú ý: với số nguyên dương n, ta có: 1 = − n(n − 1) n n − Gv gợi ý phương pháp giải câu GHI BẢNG Bài tập 16a) Ta có: 1 =1− 1.2 1 = − 2.3 1 = − 3.4 1 = − n(n − 1) n n − Cộng vế theo vế ta ... âm, ba số không âm, bốn số không âm ( dấu xảy nào?) -Bài đọc thêm Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn số thực BTVN: -Ôn tập lại dạng toán -Bài tập 20 làm theo Bất đẳng thức Bunhiacốpxki với bốn ... 6, suy A ≤ Dấu xảy x - = - x, tức x = (thoả mãn điều kiện ≤ x ≤ 4) Vậy giá trị lớn A GHI BẢNG Bài tập 17: Với A = ( x − + − x ) = + ( x − 1)(4 − x) ≤ + x + - x = 6, suy A ≤ Dấu xảy x - = x,...
- 4
- 4.3K
- 46
Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân
Ngày tải lên :
20/09/2012, 15:39
... sinh tự tìm lời giải Học sinh trả lời Học sinh quan sát Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng HĐ 7: Ví dụ 3: a>0, b>0, c>0, chứng minh a+b a+c b+c + + ≥6 c b a Yêu cầu học sinh trả lời: a b + ≥? ... cách chứng minh hai ví dụ có khác Học sinh phải nhớ lại hệ thức lượng tam giác vuông HĐ6: Giải câu hỏi (H1) - ∆ABC ∆ gì? Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng ) a − b = a + b − ab ≥ a+b ⇔ ≥ ab Định ... thức bên gọi bất đẳng thức Côsi Học sinh ghi chứng minh ví dụ - Yêu cầu xung phong - Chỉ định trả lời Học sinh phải ghi nhớ cách chứng minh bất đẳng thức HĐ 5: Ví dụ 1: a ≥ 0, b ≥ chứng minh a...
- 4
- 9.4K
- 23
BẤT ĐẲNG THỨCVỀ GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
Ngày tải lên :
20/09/2012, 15:39
... số ? Cho hai số dương, y có tích P = xy Tổ Toán – Trường THPT Hai Bà Trưng Học sinh tham gia trả lời: a+b OD = HC = ab Vì a+b ≥ ab (Đây OD ≥ HC nên cach chứng minh hình học) A C B O H ý nghĩa ... Giả sử x > y > 0, đặt P = xy x + y ≥ xy ⇔ x + y ≥ P Dấu “=” xảy ⇔ x = y Học sinh tóm tắt, củng cố kiến thức x x ≥ |x| = x x ≥ |x| = − x x < − x x < * |a + b| ≤ |a| + |b|, dấu “=” xảy ⇔...
- 3
- 11.4K
- 62
Bất đẳng thức, bất phương trình
Ngày tải lên :
20/09/2012, 16:50
... PHẦN TRẮC NGHIỆM Mổi câu 0.5 điểm Câu : C Câu : B Câu : D Câu : C Câu : B Câu : C Câu : D Câu : B Câu : D Câu1 0 : B II/ PHẦN TỰ LUẬN Câu : điểm m2 – 6m + ... tập để chuẩn bò kiểm tra tiết Ngày soạn: PPCT: 32 Tuần: 18 § TRẢ BÀI KIỂM TRA HKI I Mục tiêu - HS kiểm tra lại lời giải làm với KQ - Thấy chỗ sai lời giải toán chưa giải - Hệ thống kiến thức trọng ... Thời gian:5p Hoạt động hs Hoạt động GV Hs nhớ lại kiến thức học giá trò tuyệt đối trả lời câu hỏi Ôn lại đònh nghóa giá trò tuyệt đối Hs trả lờicâu hỏi sau : ?Tính giá trò tuyệt đối số sau: a/ b/1,25...
- 30
- 3.4K
- 3
Chuyên đề chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô SI
Ngày tải lên :
20/09/2012, 16:50
... 3, ta tách Nếu α , β , γ ∈ R + , α số tốn có giải khơng? Câu trả lời dành cho độc giả phần sau” Kỹ thuật chọn điểm rơi BCS” a, b, c > Bài Cho Chứng minh rằng: a + 2b + b + 2c + c + 2a ≤ 3 ... đúng: Từ hai lời giải với dự đốn MaxP đạt x = y = z = nên tách số 2x = x + x cho dấu xẩy 1 1 1 1 = ≤ + + + , tương tự ta có: Cách 1: Ta có x + y + z x + x + y + z 16 x x y z Ta dự đốn dấu ... + c = 3 Chứng minh rằng: a + 3b + b + 2c + c + 3a ≤ (ĐTK 2005) Bài Cho a ≥ 2, b ≥ 3, c ≥ , tìm GTLN: P = Trang b) a, b, c > Bài Cho , tìm GTNN biểu thức sau: a + b + c ≤ 1 1 P= + + + 2 ab...
- 10
- 13.1K
- 575
Bất đẳng thức xoay vòng
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:17
... + αa1 + 3α Dấu xảy a1 = a2 = a3 Bài 2.1 2.1.3 Trường hợp số n = Bài toán tổng quát số Cho số không âm a1 , a2 , a3 , a4 , a5 số thực α > 2, Chứng minh rằng: Bài Cho số không âm a1 , a2 , a3 ... f (z)(z − x)(z − y) ≥ Chia vế cho (y − z)(z − x)(x − y) < ta thu bất đẳng thức cần chứng minh Bài (Bài toán hệ 2) Với x, y, z, a, b, c > thỏa mãn điều kiện: a2 + b ≤ c 2 2 x3 + y ≥ z x y z + ≥ ... mục ta đề cập đến cách xây dựng bất đẳng thức xoay vòng ∆ABC với cặp biến quay vòng: A, B, C góc tam giác ABC x, y, z (x, y, z số thực) biểu thức ∀A.B, C, x, y, z Bài Với ∆ABC, x, y, z ba số...
- 66
- 1.4K
- 9