... Phòng Giáo dục và Đào tạo lâm thao
____________________________
đề thi chọn HọC sinh giỏi
Môn : Vật Lý - Lớp9 - Năm học 2008-20 09
Ngày thi: 08 tháng 12 năm 2008
( Thời gian làm bài: ... 3A.
Khi K
1
,K
2
đóng. HÃy tính U, I, R
1
, R
2
.
_________________Hết________________
(Ngời coi thi không phải giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinhSố báo danh
M N
K
2
+ -
K
1
R
3
R
1
R
2
A
...
33
8
R
U
R
U
+=
(4) 0,25đ
Từ (1) ta có
7
151111
3
3
210
3
21
0
=++=++=
R
U
U
R
IIIU
R
U
R
U
R
I
(5) 0,5đ
Thay (5) vào (4) ta đợc I =
)(
7
71
A
0,25đ
Từ (5): U = 15V
Từ 2 R
1
= 3
Từ 3 R
2
= 5 0,5đ
...
... ≥
+
Nhng
2
1
2 2
4
0 0
2
0
y x
x
ữ
ữ
ữ
= +
Đặt:
2
4 , 0
0
y t t= + ≥
( )
2
2
9
2 2
1
5 5
4 99 4 5 16
2 2
5 5 5 5 5 25
t
a b t
t t
t
a b t t
t t
ữ
+
+ ≥ = − +
+ +
+
+ ≥ + + − ...
ẳ
ẳ
ABM MBN
=
(4)
Từ (3) và (4) ta có:
ABH MBNV : V
( c.g.c)
ẳ
ẳ
AHB MNB
=
Mà:
ẳ
0
90 AHB
=
(gt)
ẳ
0
90 MNB
=
Câu
IV
4,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2,0
H
D
C
A
B
M
I
N
1
1H
a,
Theo gt ta cã ...
= − =
y nhận giá trị nhỏ nhất là -5 khi
1
2
m
=
.
0,5
Câu III 5,0
a,
Ta có
ẳ
0
90 BHC
=
(gt)
ẳ
0
90 BIC
=
(gt)
H,I cùng nhìn BC
Từ tứ giác BHIC nội tiếp
ẳ
ABC
ẳ
BIH
=
và
ẳ
ẳ
BCH...
...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thiHSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 199 2)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSG Toán lớp9 năm 199 5)
Câu V (3 ... tam giác MCD và
NCD có diện tích bằng nhau
(Đề thi TS vào lớp 10 chuyên Toán ĐHSP HN năm 199 3)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN
MÔN TOÁN
...
3
2
+
x
)(y +
3
2
+
y
) = 3
Hãy tính giá trị của biểu thức P = x + y
( Đềthi TS vào lớp 10 chuyên ĐHTH năm học 199 5 – 199 6)
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình:
)
1
(
2
2
+
+
x
x
x
= 1
(Tự ra)
Câu...
... IF=HN
Tứ giác AMCH nội tiếp
HMN =HAC
Tú giác BICE nội tiếp
IEF=IBC nhng IBC=HAC (góc có
cạng tơng ứng vuông góc)
Suy ra hai tam giác vuông IEF và HMN bằng nhau
Suy ra MN=EF (Đpcm)
0.25
0.25
0.25
0.25
10 ... 1.0
ABC và
BDN đòng dạng (c.g.c) nên góc M
1
=B
1
BMD và
KBD có hai cặp góc bằng nhau.
Suy ra góc BKD=Góc MBD =120
0
0.5
0.5
9 2.0
a 1.0
Gọi Cx là tiếp tuyến chắn cung AC.
Tứ giác ABHI nội ... thẳng d. Chứng minh MN EF.
Bài 10. Dựng tam giác ABC biết hai cạnh AB=c, AC=b và trung tuyến
AM=m.
Sở gd & ĐT thanh hoá
đáp án đềthi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn
Môn Toán- Toán Chung
...
...
=
ODLB
ODLB
2
//
LB//AH
Tơng tự, LA//BH LBHA là hình bình hành
LB = AH (2)
Từ (1) và (2)
2
=
OD
HA
mà G là trọng tâm
2
=
GD
GA
Vậy
OD
AH
GD
GA
=
(*)
Mà
HADADOAHOD
BCAH
BCOD
=
//
(**)
Từ ... ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ca(c+a-2b)
= abc
+++++
222
b
a
b
c
a
c
a
b
c
b
c
a
1đ
Nội dung Điểm
(x-1)
2
+ (
)9; 1();(
9
1
0)3(
0)1(
0)3
2
2
2
=
=
=
=
=
=
yx
y
x
y
x
y
2.
yxxx
=+++
Từ pt
=+
=
kxx
mx
... 4.
27
8
3
14
22
3
13
5
3
=+=
xxx
1đ
2. yêu cầu bài toán pt:
mx
m
x
+=
2
24
1
2
có hai nghiệm trái dấu
pt: x
2
+ 2mx 8 +4m =0 có hai nghiệm trái dấu
a.c = 4m 8 <0 m<2
1đ
Câu IV: 1. x
2
2x + y...
... trên với n = 1, n = 2 n = 99 .…
Ta cã
2
1
1
22
1
−=
+
3
1
2
1
3223
1
−=
+
……………
100
1
99
1
10 099 991 00(
1
−=
+
céng theo từng vế
S = 1 -
10
9
100
1
=
Vậy S =
10
9
1.0
0.25
0.5
Câu 2: Điều ...
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
đềthi vào lớp 10 - lam sơn ( 29)
môn: toán học - Thời gian 150 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Chøng minh r»ng
∀
n
∈
N
*
ta cã
1)1(
1
+++
nnnn
=
1
11
+
−
nn
b) TÝnh tổng
S =
10 099 991 00
1
...
EFCE.
Thay vào (1): BE
EFACEFCEDFEFCF
=+
ú BE
CF
+ DF
CE
= AC
EF
0.5
0.5
0.5
Câu 6:
Ta cã : x, y, z
∈
N
*
x + y + z = xyz ó
1
111
=++
yzxzxy
(1)
Do x ,y, z cã vai trò bình đẳng nh nhau nên...
... trên với n = 1, n = 2n = 99 .
Ta cã
2
1
1
22
1
−=
+
3
1
2
1
3223
1
−=
+
……………
100
1
99
1
10 099 991 00(
1
−=
+
céng theo tõng vế
S = 1 -
10
9
100
1
=
Vậy S =
10
9
1.0
0.25
0.5
Câu 2: Điều ... là:
)0(0)1(
22
=+
kackbk
(*)( với giả thi t là phơng trình có nghiệm).
(2điểm)
4. Cho tam giác ABC (A = 90
0
) hai cạnh góc vuông là là b và c. Lấy điểm
][BCm
sao cho =
0
0(
và
)90
0
. Chứng minh:
sincos ...
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Đềthi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (30)
Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút
Đề thi bảng A
1. Chứng minh:
6;5;4
cba
và a
2
+ b
2
+ c
2
= 90 thì
16
++
cba
.
(2điểm)
2....
... SỞ GD&ĐT THANH HOÁĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (33)
CHUYÊN LAM SƠN. Năm học 2006 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát ... 2x + 1
Thay toạ độ điểm C(0,1) vào AB: 1 = 2.0 + 1 (đúng )
=> C
∈
(AB)
Vậy: A, B, C thuộc đường thẳng có PT: y = 2x + 1
0,5
0,5
Bài 7 Kẻ đường kính AD ta có:
CDACBA
ˆˆ
=
( Hai góc nội ... (x-1)(x+2)(x+3)
0,5
0,5
Bài 3
1
2
3
∆' = (m+2)
2
- (2m-1) = m
2
+ 2m + 3
= (m+1)
2
+ 3> 0 ∀ m =>p.trình có hai nghiệm phân biệt ∀ m.
Theo Viet ta có:
+=
+=+
12.
)2(2
21
21
mxx
mxx
Do đó x
1
+ x...
... thẳng thay đổi qua P cắt
(O) tại A,B . Các tiếp tuyến của (O) tại A; B cắt nhau tại M.Kẻ MH vuông góc với PO.
a. Chứng minh O,A,B,M,H
1đờng tròn
b. Chừng minh khi đờng thẳng PAB thay đổi, ... Sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi vào 10 chuyên Lam Sơn (34)
Môn: Toán chung
Thời gian : 150 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
...
...
=
3
0
a
a
a=0
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lam sơn (35)
Năm học : 2006-2007
Môn thi: Toán - (Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1. (1,0đ).Rút ... xung
quanh và thể tích hình chóp biết rằng SA = AB = a .
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Trờng THPT Thọ Xuân 4
Hớng dẫn chấm thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn
Năm học 2006-2007
Câu Lời giải Điểm
1
Ta có ... 9 Lấy một diểm P khác phía với A D
P đối với bờ AB
sao cho rBPP vuông cân tại B P’
Ta cã rBPC = rBP’A (c-g-c)
⇒ BP’A = 135
o
P
Do BPP = 45
o
nên PPA = 90
o
B C
Theo định...
... phơng trình:
( )
+
2
3x
( )
99 3
=++
x
Đặt
( )
>=++
=+
093
3
vx
ux
Ta có
=
=
9
9
2
2
uv
vu
0.25
=
=++
9
0)1)((
2
vu
vuvu
=
=++
=
9
01
0
2
vu
vu
vu
0.25
=
=++
=
=
(II) ... (*) có hai nghiệm x
1
và x
2
thoả mÃn hệ thức :
3
11
2
2
2
1
=+
xx
.
(Sáng tác)
CâuIII: (1.0 điểm)
Tìm hai số tự nhiên biết hiệu bình phơng hai số đó bằng 1 69.
(Đề thi học sinh giỏi lớp9 năm ... ra hai tam giác vuông BMQ và NCP đồng dạng với nhau.
0.50
Suy ra
0
90
=+=+
NCPCNPNCPMBQ
Suy ra điều phải chứng minh
0.50
VI 2.00
VI.1 1.00
III 1.00
Gọi 2 số đó là x, y (x, y
N) ta có
1 69
22
=
yx
...
... 45
0
VËy gãc CIK = 45
0
0,25
b 0,75
D C
M
A
P B K
I .Q N
Sở GD - ĐT Thanh Hoá
đáp án và thang điểm
đềthi vào lớp 10 lam sơn
Câu
ý
Nội dung
điểm
I 1,0
Điều kiÖn:
( ) ( )
>
−≤
⇔
≠−
≥−+
2
1
2
1
012
01212
m
m
m
mm
0,25
NÕu ... 1,0
CIKCIK
=
0
/\
45
Vuông cân
CI=CK
CKIK 2
=
API
~
BPC
∆
à
BP
PCAP
PI
BP
AP
PC
PI .
=⇒=
hay
x
xaxa
PI
22
)(
+−
=
0,25
0,25
0,5
d 1,0
Ta cã :
/\/\
PQIPAI
=
=1V à tứ giác APQI nội
tiếp...