dãy tiệm cận và khai triển tiệm cận

... gian định chuẩn) Dãy điểm {xn } không gian định chuẩn X gọi hội tụ tới điểm x ∈ X nếu: lim xn − x = n→∞ Ký hiệu lim xn = x hay xn → x (n → ∞) n→∞ Định nghĩa 1.1.3 (Dãy bản) Dãy điểm {xn } không ... ≤ f + g - L2 không gian đủ [a;b] Giả sử {fn } dãy L2 tức fn − fm → n, m → ∞ Ta [a;b] chọn từ {fn } dãy {fnk } hội tụ hầu khắp nơi hàm f Vì {fn } dãy bản, nên ta cố định ε > k l đủ lớn có: b |fnk ... bất đẳng thức ta nhận được: b |fnk (t) − f (t)|2 dt < ε a Từ suy f ∈ L2 fnk → f Vì dãy chứa dãy hội tụ [a;b] dãy hội tụ giới hạn b Vậy L2 với chuẩn f = [a;b] 2 |f (t)| dt không gian Banach a ∞...

Ngày tải lên: 21/07/2015, 16:22

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:07

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:14

... hạn dãy  xn  nếu: lim d  xn , x   n Lúc ta nói dãy  xn  hội tụ đến x ký hiệu lim xn  x n  1.1.4 Không gian metric đầy Cho không gian metric X Dãy  xn   X gọi dãy Cauchy (hay dãy ... Tập V  X gọi lân cận điểm x0  X tồn số r  cho: B  x0 , r   V Từ định nghĩa lân cận ta suy hình cầu B  x0 , r  lân cận x0 1.1.3 Sự hội tụ không gian metric Giả sử  xn  dãy điểm không gian ... liên tục x* suy tồn lân cận S x* cho C xấp xỉ dãy (2.6) chứa S1 ( C lấy số nguyên dương) Lấy t1  xC xây dựng dãy t  n theo công thức (2.7) ta có: tnC 1  xn với n  C Dãy chứa D  A tnC...

Ngày tải lên: 24/07/2015, 10:33

Ngày tải lên: 17/05/2016, 12:16

... giới hạn dãy ( x n ) không gian X Định nghĩa 1.1.4 Cho không gian metric X = (x,d ) Dãy (x n ) c X gọi dãy Cauchy (hay dãy bản) Ve > 0,3n e G N* : d (x n , x m) < e, Vn, m > n e Nếu dãy Cauchy ... sử (x n ) dãy dãy (u n ) cho Ax n —" / X* Khi lim (Ax n ,x n ) = ( f , u ) Từ (c) suy Au = / Ax n —" Au Sử dụng n — ¥ 00 bổ đề 1.2.2 suy dãy Au n —- Au Như A biến dãy hội tụ mạnh thành dãy hội ... dãy toán tử tuyến tính liên tục A n e L (X, Y) Nếu với X G X dãy (||Ẩn (æ)||) bị chặn chuẩn (||Ẩn||) bị chặn (Dãy (||Ẩn (æ)||) bị chặn nghĩa 3c (æ) > cho \\A n (æ)|| < c (æ), Vn) Chú ý: Khi dãy...

Ngày tải lên: 18/05/2016, 00:08

... gọi giới hạn dãy (xn ) không gian X Định nghĩa 1.1.4 Cho không gian metric X = (X, d) Dãy (xn ) ⊂ X gọi dãy Cauchy (hay dãy bản) ∀ε > 0, ∃nε ∈ N ∗ : d (xn , xm ) < ε, ∀n, m ≥ nε Nếu dãy Cauchy ... chặn f X ∗ Khi Giả sử (xn ) dãy dãy (un ) cho Axn lim Axn , xn = f, u Từ (c) suy Au = f Axn n→∞ bổ đề 1.2.2 suy dãy Aun Au Sử dụng Au Như A biến dãy hội tụ mạnh thành dãy hội tụ yếu theo nghĩa ... (An ) dãy toán tử tuyến tính liên tục An ∈ L (X, Y ) Nếu với x ∈ X dãy ( An (x) ) bị chặn chuẩn ( An ) bị chặn (Dãy ( An (x) ) bị chặn nghĩa ∃c (x) > cho An (x) ≤ c (x), ∀n) Chú ý: Khi dãy (...

Ngày tải lên: 23/08/2016, 10:18

... hạn dãy  xn  nếu: lim d  xn , x   n x  x Lúc ta nói dãy  xn  hội tụ đến x ký hiệu lim n  n 1.1.4 Không gian metric đầy Cho không gian metric X Dãy  xn   X gọi dãy Cauchy (hay dãy ... Tập V  X gọi lân cận điểm x0  X tồn số r  cho: B  x0 , r   V Từ định nghĩa lân cận ta suy hình cầu B  x0 , r  lân cận x0 1.1.3 Sự hội tụ không gian metric Giả sử  xn  dãy điểm không gian ... liên tục x* suy tồn lân cận S x* cho C xấp xỉ dãy (2.6) chứa S1 ( C lấy số nguyên dương) Lấy t1  xC xây dựng dãy t  n theo công thức (2.7) ta có: tnC 1  xn với n  C Dãy chứa D  A tnC...

Ngày tải lên: 23/11/2016, 20:53

... tiên cho việc trình bày, ta gọi (1.12) dãy lặp Mann tổng qt (1.13) dãy lặp Mann Năm 1974, Ishikawa [7] nghiên cứu suy rộng (1.14) dãy lặp Mann, dãy gọi dãy lặp Ishikawa: Định lý 1.10 Cho C tập ... tốn tử accretive Phần cuối chương giới thiệu số dãy lặp cổ điển xấp xỉ điểm bất động, dãy lặp Mann dãy lặp Ishikawa Chúng tơi giới thiệu lịch sử dãy lặp sở mở rộng Deiling, Chidume, Liu, Zhou, ... xỉ điểm bất động Năm 1953, Mann [9] đưa dãy lặp hội tụ mạnh đến điểm bất động tốn tử T Định lý 1.9 Cho T tốn tử liên tục từ tập compact [a; b] vào Khi dãy {xn } [a; b] xác định bởi: n x0 ∈ [a;...

Ngày tải lên: 18/09/2014, 11:39

Ngày tải lên: 17/10/2014, 19:52

... 79]) Trng hp toỏn t F tuyn tớnh, mt phng phỏp hiu chnh thng c s dng l khai trin k d (SVD - Singular Value Decomposition) hoc khai trin k d cht ct (Truncated SVD) Phng phỏp ny c s dng toỏn t l compact...

Ngày tải lên: 20/03/2015, 08:12

Ngày tải lên: 23/07/2015, 23:59

... điều kiện (1.34) thỏa mãn ta nói hàm số x(t) khai triển thành chuỗi Taylor khoảng [a,b] Đặc biệt, t0 = điều kiện (1.34) thỏa mãn ta nói hàm số x(t) khai triển thành chuỗi Maclaurin dạng ∞ tk x (0) ... (1.8) Với α, β, γ ∈ Γ toán tử Fβ Rγ − Fα Rγ không phụ thuộc vào cách chọn toán tử Rγ ∈ RD Tính chất toán tử Fβ Rγ − Fα Rγ phụ thuộc vào số α, β Điều cho phép ta đặt Iαβ = Fβ Rγ − Fα Rγ , ∀ α, ... Iαβ toán tử tích phân xác định Với x ∈ X phần tử Iαβ x gọi tích phân xác định x Các số α β gọi cận cận tích phân Do Fβ Rγ − Fα Rγ = Rγ − Rβ − (Rγ − Rα ) = Rα − Rβ = Fβ Rα nên Iαβ = Fβ Rα , với...

Ngày tải lên: 18/06/2016, 10:01

... (1.6) Với α, β, γ ∈ Γ toán tử Fβ Rγ − Fα Rγ không phụ thuộc vào cách chọn toán tử Rγ ∈ RD Tính chất toán tử Fβ Rγ − Fα Rγ phụ thuộc vào số α, β Điều cho phép ta đặt Iαβ = Fβ Rγ − Fα Rγ , ∀ α, ... Iαβ toán tử tích phân xác định Với x ∈ X phần tử Iαβ x gọi tích phân xác định x Các số α β gọi cận cận tích phân Do Fβ Rγ − Fα Rγ = Rγ − Rβ − (Rγ − Rα ) = Rα − Rβ = Fβ Rα nên Iαβ = Fβ Rα , với ... xác định phần tử tùy ý Với α, β ∈ Γ ta có Iαβ = −Iβα (1.8) (1.9) Bằng lời: Sự thay đổi vị trí cận cận tích phân làm thay đổi dấu toán tử tích phân xác định dẫn đến thay đổi dấu tích phân xác định...

Ngày tải lên: 18/06/2016, 10:01

... tiên cho việc trình bày, ta gọi (1.12) dãy lặp Mann tổng qt (1.13) dãy lặp Mann Năm 1974, Ishikawa [7] nghiên cứu suy rộng (1.14) dãy lặp Mann, dãy gọi dãy lặp Ishikawa: Định lý 1.10 Cho C tập ... tốn tử accretive Phần cuối chương giới thiệu số dãy lặp cổ điển xấp xỉ điểm bất động, dãy lặp Mann dãy lặp Ishikawa Chúng tơi giới thiệu lịch sử dãy lặp sở mở rộng Deiling, Chidume, Liu, Zhou, ... xỉ điểm bất động Năm 1953, Mann [9] đưa dãy lặp hội tụ mạnh đến điểm bất động tốn tử T Định lý 1.9 Cho T tốn tử liên tục từ tập compact [a; b] vào Khi dãy {xn } [a; b] xác định bởi: n x0 ∈ [a;...

Ngày tải lên: 28/10/2016, 16:35

... xấp xỉ hữu hạn chiều đánh giá đ-ợc tốc độ hội tụ nghiệm hiệu chỉnh dựa vào điều kiện đạo hàm cấp Fh Phần cuối ch-ơng đ-a vài ví dụ số minh hoạ cho kết lí thuyết đạt đ-ợc 5 Ch-ơng trình bày ph-ơng ... không phụ thuộc liên tục vào kiện ban đầu 1.2 Toán tử đơn điệu khái niệm liên quan Các định nghĩa th-ờng xuyên đ-ợc sử dụng luận án Toán tử F từ không gian Banach X vào X Ô đ-ợc gọi đơn điệu ... Giả sử tồn số > cho ~ kF (y) Ă F (x) Ă F 0(x)(y Ă x)k kF (y) Ă F (x)k; ~ (2.17) với y thuộc vào lân cận S 8x S Định lí 2.3 Giả sử điều kiện sau thỏa mãn: (i) F khả vi Fréchet với giả thiết 2.1,...

Ngày tải lên: 03/04/2014, 21:42

Ngày tải lên: 07/01/2015, 17:12

... không gian X vào không gian Bài toán (1.1) gọi toán đặt không chỉnh nghiệm phương trình (1.1) không phụ thuộc liên tục vào kiện ban đầu Chú ý 1.1.1 Bài toán tìm nghiệm R(f ), x phụ thuộc vào kiện ... n Từ định nghĩa ta có tính chất sau: Tính chất 1.1.1 i) Từ hội tụ mạnh dãy {xn } suy hội tụ yếu dãy ii) Giới hạn yếu dãy có iii) Nếu xn x sup 1n< xn < x limn xn Nhận xét 1.1.1 Một số trường ... đặt không chỉnh Sau ta vài ví dụ toán tử A mà (1.1) toán đặt không chỉnh Định nghĩa 1.1.3 (xem [7]) Toán tử (phi tuyến) A gọi liên tục mạnh, ánh xạ dãy hội tụ yếu thành dãy hội tụ mạnh tức xn...

Ngày tải lên: 09/11/2012, 16:11

... không gian X vào không gian Bài toán (1.1) gọi toán đặt không chỉnh nghiệm phương trình (1.1) không phụ thuộc liên tục vào kiện ban đầu Chú ý 1.1.1 Bài toán tìm nghiệm R(f ), x phụ thuộc vào kiện ... n Từ định nghĩa ta có tính chất sau: Tính chất 1.1.1 i) Từ hội tụ mạnh dãy {xn } suy hội tụ yếu dãy ii) Giới hạn yếu dãy có iii) Nếu xn x sup 1n< xn < x limn xn Nhận xét 1.1.1 Một số trường ... đặt không chỉnh Sau ta vài ví dụ toán tử A mà (1.1) toán đặt không chỉnh Định nghĩa 1.1.3 (xem [7]) Toán tử (phi tuyến) A gọi liên tục mạnh, ánh xạ dãy hội tụ yếu thành dãy hội tụ mạnh tức xn...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:57

... không gian X vào không gian Bài toán (1.1) gọi toán đặt không chỉnh nghiệm phương trình (1.1) không phụ thuộc liên tục vào kiện ban đầu Chú ý 1.1.1 Bài toán tìm nghiệm R(f ), x phụ thuộc vào kiện ... n Từ định nghĩa ta có tính chất sau: Tính chất 1.1.1 i) Từ hội tụ mạnh dãy {xn } suy hội tụ yếu dãy ii) Giới hạn yếu dãy có iii) Nếu xn x sup 1n< xn < x limn xn Nhận xét 1.1.1 Một số trường ... đặt không chỉnh Sau ta vài ví dụ toán tử A mà (1.1) toán đặt không chỉnh Định nghĩa 1.1.3 (xem [7]) Toán tử (phi tuyến) A gọi liên tục mạnh, ánh xạ dãy hội tụ yếu thành dãy hội tụ mạnh tức xn...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:03