... đến trung bình khoảng thời gian N (t ) = λt ; phươngsai cho công thức σ N ( t ) = λt ; rõ ràng, giá trị trung bình phươngsai giống Cáctính chất trình Poisson ý nghĩa − Quá trình phục vụ trình ... mạng gói tin trước có gói tin cũ khỏi mạng Như trình bày tiểu mục 1.3.2.2, có hai sai lầm dẫn đến nguyên nhân thứ hai này, cách giải chúng trình bày Cách giải sai lầm thứ nhất: tính ước lượng thời ... máy tính hay mạng điện thoại, việc dồn kênh (multiplexing) tương tự việc chồng chất trình Poisson, kết có dòng cóphân bố Poisson Như vậy, việc áp dụng tính chất trình Poisson làm cho việc phân...
... công thức Poisson Sau n y dùng công thức (3.7.5) để tìm nghiệm b i toán Dirichlet hình tròn B i tập chơng Tham số hoá đờng cong để tính tích phân sau e dz z với l cung parabole y = x3, x tgzdz ... y bu to k c z dz với l đờng cong kín không qua điểm i +1 Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính tích phân sau 12 z dz z 2i với l đờng tròn | z | = v | z | = 13 z z 14 15 dz với ... Nếu có chuỗi số dơng + a n =0 n hội tụ cho (n, z) ì D, | un(z) | an (4.1.2) chuỗi h m phức hội tụ miền D Sau n y xem chuỗi hội tụ thoả m n tiêu chuẩn Weierstrass Chuỗi h m phức hội tụ có tính...
... ng dng nhiu lnh vc khỏc Vy nhng tớnh cht v ng dng ú nh th no? lm rừ iu ú tụi chn ti nghiờn cu: Tính chất, ứng dụng ứng dụng tia laser H Phi Cng - Lp CH16 Quang hc Tiu lun v vt lý Laser Chng ... phng khụng gian Nhng c cu ca bung cng hng ca mỏy phỏt laser nờn nú ch phỏt dao ng ngang v chỳng trung mt mt phng phõn cc Cụng sut phỏt c phõn b u v phõn b ng pha khu ca ngun Vi laser súng phng ... ()2 = d2/2 = A/2 (3) giỏ tr gúc ny nh so vi gúc bc x ca mt ngun ỏnh sỏng nhit c nh hng cao cho s trung nng lng mt gúc nh v to nờn cng ln H Phi Cng - Lp CH16 Quang hc Tiu lun v vt lý Laser 1.3...
... tiết Trong tiết trình bày hội tụ dãy suy rộng đại lợng ngẫu nhiên Các khái niệm nh cận cốt yếu, cận dới cốt yếu, giới hạn cốt yếu, giới hạn dới cốt yếu, hội tụ cốt yếu, tiệm cận, giới hạn ngẫu ... thứ tự tuyến tính , tức t1
... 3.3.2 Phân tích vật liệu 76 Chương NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT CỦA VẬT LIỆU 81 4.1 CÁCTÍNH CHẤT SẮT ĐIỆN CỦA VẬT LIỆU 81 4.1.1 Đường trễ sắt điện 81 4.1.2 Đáp ứng điện môi 86 4.2 CÁCTÍNH CHẤT ÁP ĐIỆN CỦA ... vô hạn theo phươngphân cực tập vô hạn mặt song song với trục phân cực mặt phản xạ Do tính đối xứng gốm phân cực, phươngtrình trạng thái (1.14) (1.15) viết dạng tường minh hệ phươngtrình sau ... hướng phân cực (gồm phương tứ giác phương mặt thoi - hình 1.11) nên có độ phân cực lớn [46], [130] Các nghiên cứu cấu trúc nhiễu xạ tia X phân giải cao phát tồn pha đơn tà với 24 phương phân...
... hớng l có đạo h m liên tục khúc trở lên Cho điểm A D, mặt cong có phơng trình u(x, y, z) = u(A) gọi l mặt mức (đẳng trị) qua điểm A Do tính đơn trị h m số, qua điểm A có mặt mức Hay nói cách khác ... zx v A(1, 1, -1) Ta có grad u = {y - z, x + z, y - x} v grad u(A) = {2, 0, 0} Từ định nghĩa suy gradient cótính chất sau Các qui tắc tính Cho u, v l trờng vô hớng, f l h m có đạo h m v l số ... phơng trình vi phân dx dy dz = = = dt (6.3.2) X Y Z gọi l hệ phơng trình vi phân họ đờng dòng Ví dụ Tìm đờng dòng trờng vectơ F = {y, - x, 1} qua điểm A(1, 1, 0) dy dx Lập hệ phơng trình vi phân...
... dụng để giải số phơng trình vi phân hệ số biến thiên, hệ phơng trình vi phân, phơng trình đạo h m riêng phơng trình tích phân x + x y = e t t Ví dụ Giải hệ phơng trinhg vi phân y + 3x y = 2e ... (5.9.5) Trờng hợp F(z) l phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) th nh tổng phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau dùng tính chất tuyến tính để tìm h m gốc f(t) Ví dụ Tìm gốc phân thức F(z) = 3z ... 3)], = - + Cho f F với f(t) có đồ thị nh hình bên a Tìm () + b Tìm F(0) c Tính F()d -1 + d Tính F() sin i e d + e Tính | F() | d f Tìm gốc ReF() Tính tích chập (fg)(t) biến đổi Fourier...
... A(s0) v có cực điểm ak với k = n F(z) f(t) = n Re s[ f (z)e k =1 zt (5.7.2) ,a k ] Chứng minh Suy từ công thức (5.7.1) v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) Hệ Cho h m F(z) = A( z ) l phân ... C0 suy h m f CM Ngo i giả thiết 1., v công thức tính tích phân suy rộng (4.9.6) + i z t = - < 0, f(t) = iF(-z)e dz = 2i Trang 92 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Re s[F(-z)e Re a k > s z ,ak ... Biến đổi Laplace ngợc H m F F(, ) gọi l h m ảnh cótính chất sau F(z) giải tích nửa mặt phẳng Rez > s F(z) Re z theo Argz + = Re z > s, tích phân + i F(z)dz hội tụ tuyệt đối i Số s0 bé...
... (5.4.8) Từ suy tính đối ngẫu cặp biến đổi Fourier Nếu biến đổi Fourier thuận cótính chất biến đối Fourier nghịch cótính chất sai khác số v biến số có dấu ngợc lại Chúng ta có công thức sau ... i)e-(1-2i)t(t) + i i i + i Phơng trình vi phân hệ số Cho phơng trình vi phân hệ số N a k =0 k M y (t ) = b j x ( j) (t ) với N M (k) (5.5.7) j =0 Chuyển qua ảnh Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 89 ... = Ngợc lại, ta có + 2( )e it dt = eit Nếu h m f(t) l h m tuần ho n chu kỳ T, khai triển Fourier + f(t) = a k e ikt với ak = - T f (t )e ikt dt , k v = T T Do tính tuyến tính f(t) F()...
... từ tính chất định lý Theo tính chất bổ đề v tính chất tích phân bị chặn + + ( ) it (f h)(t) = f ()H()e it d = F()H()e d F(t ) Mặt khác theo tính chất theo bổ đề || fh - f ||1 0 Do tính ... f (t )g()d = (gf)(t) + f (t ) lim (, h)d = lim h h h f (t )d = f(t) h Suy từ tính tuyến tính tích phân Đ2 Các bổ đề Fourier Bổ đề Cho h m f L1 Với f cố định kí hiệu fx(t) = f(t - x) với ... h m f khả tích tuyệt đối v ta có (, t) 32, | f(t)e-it | = | f(t) | ) Suy tích phân (5.3.1) bị chặn Do h m f(t)e-it liên tục nên h m f () liên tục Biến đổi tích phân + + ) i ( t + ) f ()...
... cố định Tích phân suy rộng + f(f) = F(x, t )dt với x I (5.1.1) gọi l bị chặn khoảng I có h m L1 cho (x, t) I ì 3, F(x, t) | (t) | Định lý Tích phân suy rộng bị chặn cótính chất sau ... : x2 + y2 = 2x 2 (z + 1) dz , : 4x2 + 2y2 = +1 11 Tính tích phân xác định sau d b (1 + cos ) d a + cos c d 13 + 12 sin 12 Tìm số nghiệm đa thức miền D sau a z5 + 2z2 + 8z + 1, | z | ... z z4 Tính thặng d h m sau z2 +1 a z2 e z(1 e z ) cos z i z2 z2 b (z + 1) f ez z ( z + 4) j sin z z4 c (z + 1) g cos z z3 shz k (z 1) (z + 1) z 2n d (z 1) n h sin z ez l z ( z + 4) 10 Tính...
... iz f (z) ds Ước lợng tích phân, ta có e iz e iz f (z) ds + e iz f (z) ds 2Me-yR 2Me-|| R + f (z) ds = MR e R sin t dt = MRe-Rsin với (0, ) R + Hệ Cho f(z) l phân thức hữu tỷ cho bậc ... hữu tỷ cho bậc mẫu số lớn bậc tử số l hai đơn vị, có cực điểm ak với k = p nằm nửa mặt phẳng v có cực điểm đơn bj với j = q nằm trục thực Khi ta có + p q k =1 j =1 f (x)dx = 2i Re sf (a k ) ... N(f) = n Đ9 Các ứng dụng thặng d Định lý (Bổ đề Jordan) Cho đờng cong R = {| z | = R, Imz } v h m f giải tích nửa mặt phẳng D = {Imz > } ngoại trừ hữu hạn điểm bất thờng Khi ta có Nếu lim zf(z)...
... siêu việt v chi m() = + H m f(z) gọi l h m phân hình có hữu hạn cực điểm tập Hệ H m f(z) l h m phân hình v h m f(z) l phân thức hữu tỷ Chứng minh P(z ) có hữu hạn cực điểm l không điểm Q(z) Rõ ... z 2! (z 1) Đ6 Phân loại điểm bất thờng Điểm a gọi l điểm bất thờng h m f không giải tích a Nếu > cho h m f giải tích B(a, ) - {a} điểm a gọi l điểm bất thờng cô lập Có thể phân loại điểm ... Chứng minh Với z B cố định Theo công thức tích phân Cauchy f ( ) f ( ) f ( ) f(z) = D z d = 2i z d + 2i z d 2i (1) Với : | - a | = r, ta có q = | - a | / | z - a | < suy khai triển...
... ) n với z B(a, R) (4.2.3) Kết hợp tính chất h m luỹ thừa với tính chất chuỗi hội tụ ta có hệ sau Hệ H m S(z) liên tục hình tròn B(a, R) Chứng minh Suy từ tính liên tục h m luỹ thừa v chuỗi hội ... chuỗi luỹ thừa hội tụ z = v phân kỳ z = Kí hiệu R1 = Max{ 3+ : chuỗi luỹ thừa hội tụ | z - a | < } R2 = Min{ 3+ : chuỗi luỹ thừa phân kỳ ngo i | z - a | < } Ta có R1 = R2 = R Số R gọi l bán ... minh Suy từ tính khả tích h m luỹ thừa v công thức tích phân từ Hệ H m S(z) giải tích hình tròn B(a, R) k , S(k)(z) = + n(n 1) (n k + 1)c n=k n (z a ) n k Chứng minh Suy từ tính giải tích...
... công thức Poisson Sau n y dùng công thức (3.7.5) để tìm nghiệm b i toán Dirichlet hình tròn B i tập chơng Tham số hoá đờng cong để tính tích phân sau e dz z với l cung parabole y = x3, x tgzdz ... y bu to k c z dz với l đờng cong kín không qua điểm i +1 Sử dụng công thức tích phân Cauchy để tính tích phân sau 12 z dz z 2i với l đờng tròn | z | = v | z | = 13 z z 14 15 dz với ... Nếu có chuỗi số dơng + a n =0 n hội tụ cho (n, z) ì D, | un(z) | an (4.1.2) chuỗi h m phức hội tụ miền D Sau n y xem chuỗi hội tụ thoả m n tiêu chuẩn Weierstrass Chuỗi h m phức hội tụ có tính...
... hợp, kết tồn nghiệm KTTC nghiệm chứng minh Đặc biệt, nghiệm thu nghiệm toàn cục để tính trơn nghiệm nhiều hơn, tăng cường giả thiết tính trơn ĐK đầu số ĐK phụ 18 3.1 Sự tồn nghiệm yếu Nghiệm yếu ... tuyến có chứa tích phân Ứng với dạng nêu trên, luận án chứng minh định lý tồn nghiệm - nghiệm địa phươngnghiệm toàn cục, thiết lập KTTC nghiệm theo nhiều tham số bé xuất BT Luận án cho thấy tính ... cho thấy tính trơn nghiệm phụ thuộc vào tính trơn ĐK đầu Trong trường hợp cần tăng cường tính trơn nghiệm, cụ thể để nghiệm BT thứ ba cótính trơn tốt hơn, luận án tăng cường tính trơn ĐK đầu với...
... tứ lỗ Irõna tự íiặp gần sai lions tinh (các bảy) bảy tham ilia vào trình trao đổi nãnụ IƯỢI12 XU112 lirợnti Các bày có the cho nhân XLine lưựiiiỉ từ cặp tái hop làm cho trình tai hợp xáv Như điện ... Quá trình làm kéo dài thời gian tãng giảm cùa tín hiệu quang dẫn có tàng giam cường độ sáng Nếu ánh sáng tác dụng códang xung vuông hình vẽ till tín hiệu quang dản có quán tính hình b Quá trình ... àn hình tro n trình đo Ưu điếm chươne trìnhcó sứ dụne tiếng việt Pascal có hướns dẫn tý mi nôn việc sử d ụ n s rát thuận lợi Trẽn hình 11 tron dao diện cua chương trình Chương trình soạn tháo...
... P0 lực căng ban đầu Phươngtrình nới rộng phươngtrình sóng cổ điển D’Alembert mà có xem xét đến ảnh hưởng biến đổi chiều dài sợi dây trình dao động Một dạng khác với phươngtrình (2) để mô tả ... phươngtrình Kirchhoff đưa Pohozaev [71] Sau công trình Lions [28] xuất hiện, phươngtrình (2) nhận nhiều ý tổng quát hoá thành phươngtrình trừu tượng đề xuất, ta tìm thấy dạngphươngtrình nhiều ... toán biên cho phươngtrình sóng nói riêng phươngtrình đạo hàm riêng nói chung không tồn phương pháp chung để giải tất toán Chính vậy, đề tài luận án nghiên cứu "Tính giải tính chất nghiệm số toán...
... Hoàng thị hơng huyền Một số tính chất trình wiener trình liên quan luận văn thạc sĩ toán học Chuyên nghành: xác suất - thống kê Mó s: 60.46.15 Ngi hng dn khoa hc: TS Nguyễn Trung Hoà Vinh-2008 I lời ... < X , Y >= E ( XY ) = X ( )Y ( )dP S hi t L2 (, F , P) c gi l hi t bỡnh phng trung bỡnh Nu Xn hi t bỡnh phng trung bỡnh ti X thỡ ta vit l.i.m X n = X n Ta cú mnh sau õy: 11 Mnh 1: Gi s (Xn) ... Mt quỏ trỡnh cp X(t) cú th c nh ngha nh l mt ỏnh x X: T L2 (, F , P) 1.2.2 Hm trung bỡnh v hm t tng quan Hm trung bỡnh m(t) c nh ngha bi cụng thc sau m(t) = EX(t) Hm t tng quan r(s,t) c nh...