cách tính cực trị hàm nhiều biến
Cực trị hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
24/08/2012, 16:37
... Tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách
khảo sát lần lượt từng biến
Để tìm cực trị hàm số ta có thể dùng phương pháp khảo sát lần lượt từng biến
nghĩa là: tìm GTLN,(GTNN) của hàm số với biến ... hàm số với biến thứ nhất và các biến còn lại coi
là tham số, tìm GTLN,(GTNN) vủa hàm số với biến thứ hai rồi ứng với giá trị đã
xác định của biến thứ nhất mà các biến còn lại là tham số…
Ta cùng ... cùng xét các ví dụ :
Bài toán 1:
Xét hàm số f(x,y) = (1 – x)(2 – y)(4x – 2y)
trên D = { (x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2 }
Tìm GTNN của f trên D.
Giải:
Biến đổi hàm số đã cho thành:
f(x,y) = 2(1 –...
- 5
- 6.4K
- 103
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... y), f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, . ... học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. Không gian R
n
:
Định nghĩa:
Với x = (x
1
, x
2
, . . . , x
n
), ... giá trị của f tại (0, y) để f liên tục. Khi đó tính
∂f
∂x
(0, 0),
∂f
∂y
(0, 0)
2) Cho
f(x, y) =
x
2
− 2y
2
x − y
, x = y
0 , x = y
a) Xét tính liên tục của f tại (0, 0) và (1, 1)
b) Tính
∂f
∂x
(0,...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... đó
∂f
∂x
i
: D → R biến x ∈ D thành
∂f
∂x
i
(x) là hàm số thực
theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x
i
. Ta có thể đề cập đến
đạo hàm riêng của hàm
∂f
∂x
i
theo biến x
j
∂
∂x
j
∂f
∂x
i
(x) ... z) = 0
– Tính giá trị của f tại tất cả các điểm dừng. Giá trị lớn nhất (bé nhất) của f tại các điểm
dừng là cực đại (cực tiểu) của f trên D.
12
Thí dụ: Khảo sát cực trị địa phương của hàm
f(x, ... tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều
Biến (tt)
5 Công thức Taylor
5.1 Đạo hàm riêng bậc cao
Định nghĩa 1 Cho D là tập mở trong R
n
, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng
∂f
∂x
i
(x),...
- 13
- 2.9K
- 3
Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2013, 09:54
... y), f
2
(x, y), . . . , f
p
(x, y))
Các hàm f
1
, f
2
, . . . , f
p
: A ì B R c gi l hàm thành phần của f. Mỗi hàm
thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực
(x, y) = (x
1
, x
2
, . ... học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS. Lê Hoàn Hóa
Ngày 10 tháng 12 năm 2004
Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến
I - Sự liên tục
1. Không gian R
n
:
Định nghĩa:
Với x = (x
1
, x
2
, . . . , x
n
), ... giá trị của f tại (0, y) để f liên tục. Khi đó tính
∂f
∂x
(0, 0),
∂f
∂y
(0, 0)
2) Cho
f(x, y) =
x
2
− 2y
2
x − y
, x = y
0 , x = y
a) Xét tính liên tục của f tại (0, 0) và (1, 1)
b) Tính
∂f
∂x
(0,...
- 13
- 1.6K
- 5
Phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:16
... toán tìm cực trị hàm một biến
( )
2
,z z x x x x= = − ∈¡
.
Ta có
( )
1
1 2 0
2
z x x x
′
= − = ⇔ =
và
( )
1
2, 2
2
z x z
= =
ữ
.
Vy hm
( )
z x
đạt cực đại tại
1
2
x =
nên hàm
( ... ú
ë û
+ +
9. Tính đạo hàm của các hàm ẩn xác định bởi các phương trình sau đây
a)
arctg - =0. Tính
x y y
y (x)
a a
+
′
b)
0. Tính ( )
y x xy
xe ye e y x
′
+ − =
c)
3 3 3
3 0 Tính ,
x y
x ...
( )
,z x y
đạt cực đại có điều kiện ti
( )
1 1
, ,
2 2
x y
=
ữ
v
max
1
4
z =
.
b) Do
4 4
y x y x
π π
− = ⇔ = +
.
nên ta đưa bài toán về bài toán tìm cực trị hàm một biến
( )
2 2
cos...
- 16
- 3.2K
- 41
Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt
Ngày tải lên :
23/02/2014, 19:20
... có thể tính dạo hàm riêng theo biến x tại ậx
o
, y
o
) bằng cách coi y ụ y
o
là hằng
số và tính ðạo hàm của hàm một biến fậxờ y
o
) tại x ụ x
o
. Týõng tựờ ðể tính ðạo hàm
riêng theo biến y ...
Tính ðạo hàm của hàm hợpầ
z(t) = f (x(t), y(t), t).
Ta cóầ
=
=
V. ÐẠO HÀM CỦA HÀM ẨN
1. Hàm ẩn một biến
Giả sử có một hệ thức giữa hai biến xờ y dạng
F(x,y) = 0
trong ðó ≠ậxờyấ là hàm ...
Tính nếu , trong ðó xụcostờ yụsintề
Tính nếu trong ðó yụcosx
2. Trýờng hợp nhiều biến ðộc lập
Giả sử z ụ fậxờyấ và xờ y lại là các hàm theo các biến sờ tề ẩhi ðó ðể tính các ðạo hàm...
- 27
- 856
- 8
chương 4 phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2014, 16:51
... đạt cực trị M
o
(-1, -1)
1
CHƯƠNG 4 : PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
4.1.
Vi phân hàm nhiều biến
4.2.1. Khái niệm
1. Định nghĩa. Cho D R
n
, ánh xạ f : D R là một hàm nhiều biến ... )
f
x
xy
y
.
Ghi Chú
: Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo
hàm theo một biến còn các biến kia không đổi .
Ví dụ Tìm đạo hàm riêng cấp 1 của các hàm số sau
a. f(x,y) ... ra được y = y(x)
thì thay vào hàm u=f(x,y) ta được hàm một biến u=f(x,y(x)) .Từ đó ,ta
tìm cực trị của hàm một biến thông thường .
Ví dụ
: Tìm cực trị của hàm z = f(x,y) =
22
1 yx với...
- 12
- 716
- 0
chương 5 phép tính tích phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2014, 16:52
... 5 : PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN
5.1.1. Tích phân kép
5.1.1. Khái niệm tích phân kép
1. Định nghĩa
Cho hàm số f(x,y) xác định trên miền đóng, bị chặn D.
Chia miền D một cách tùy ... Đổi biến số trong tích bội ba
I =
V
dxdydzzyxf ),,(
trong đó
(,, )
(,, )
(,, )
x
xuvw
yyuvw
zzuvw
.
Giả sử :
Các hàm x, y, z theo 3 biến u, v, w là những hàm số ... TÍCH PHÂN của hàm số
f(x,y) trong miền D.
Nếu
n
d
I
0
lim
tồn tại không phụ thuộc vào cách chia miền D và cách lấy
điểm M
i
trong mỗi mảnh thì nó được gọi là TÍCH PHÂN KÉP của hàm số
f(x,y)...
- 17
- 4.5K
- 7
chương 5 phép tính vi phân hàm nhiều biến
Ngày tải lên :
21/06/2014, 16:52
... f(x,y).
Ví dụ 4
: Cho hàm f(x, y) = x
3
+ y
4
5.3.2 Cực trị có điều kiện :
* Cho hàm 2 biến u = f(x,y) . Cực trị của hàm f(x,y) thỏa điều kiện
φ(x,y) = 0 được gọi là cực trị có điều kiện . ...
f’
y
(x
o
,y
o
) hoặc ),(
00
yx
y
f
∂
∂
Ghi Chú
: Tính đạo hàm riêng của hàm nhiều biến thực chất là tính đạo
hàm theo một biến còn các biến kia không đổi .
Ví dụ 1
: Cho f(x,y) = x
2
+ ... tìm cực trị có điều kiện
:
1.Trường hợp 1
: Nếu từ điều kiện φ(x,y) = 0 ta suy ra được y = y(x) thì
thay vào hàm u=f(x,y) ta được hàm một biến u=f(x,y(x)) .Từ đó ,ta tìm
cực trị của hàm...
- 6
- 1.1K
- 5
