... 2 ⇔ y = −1 y = 2 x − y − = V y A(1; −1) ho c A(4;5) Cách 4: (Các em có th tham kh o thêm cách gi i c a B Giáo D c cách gi i theo th y không ñư c “t nhiên” nên th y không trình bày ... C(–2; 5), D(4; 7)) Bài 3: Tìm ñi m M thu c ñư ng th ng ∆ cách m t ñi m c ñ nh I m t kho ng không ñ i (MI = R) Cách gi i : Có th hi u toán theo cách (b n ch t m t) ∆ (C ) C2: T a ñ ñi m M nghi m ... i A, B cho MA = kMB Cách gi i : MH = IM − h C1 : +) ð t IH = h → HA = HB = R − h (*) CHÚ Ý: +) Cách gi i th y s d ng trư ng h p k > ( v i k < em làm tương t ) +) Cách gi i th y s d ng...
... nào? Chùm câu hỏi 2: Điểm cần tìm cách điểm cho trước (đã biết tọa độ ) khoảng ? Cắt nghĩa kiện toán để tính khoảng cách đó? Và hỏi “thiết kế” qua cách đề sau: Cách đề 1: Cho biết M thuộc đường ... Trang 21 THANH TÙNG 0947141139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 Cách đề 3: (Kết hợp từCách đề Cách đề 2) Dựa vào kiện toán cần: +) Tính độ dài đoạn MI ( với I biết tọa độ) +) ... đỉnh hình thang cân ABCD AB song song với CD Tìm tọa độ đỉnh C CáchCách Phân tích : Ở ví dụ ta tìm tọa độ điểm C theo hai cách : Cách : Ta tìm C theo góc nhìn Bài toán Cụ thể: +) C thuộc đường...
... nào? Chùm câu hỏi 2: Điểm cần tìm cách điểm cho trước (đã biết tọa độ ) khoảng ? Cắt nghĩa kiện toán để tính khoảng cách đó? Và hỏi “thiết kế” qua cách đề sau: Cách đề 1: Cho biết M thuộc đường ... Trang 21 THANH TÙNG 0947141139 – 0925509968 http://www.facebook.com/giaidaptoancap3 Cách đề 3: (Kết hợp từCách đề Cách đề 2) Dựa vào kiện toán cần: +) Tính độ dài đoạn MI ( với I biết tọa độ) +) ... đỉnh hình thang cân ABCD AB song song với CD Tìm tọa độ đỉnh C CáchCách Phân tích : Ở ví dụ ta tìm tọa độ điểm C theo hai cách : Cách : Ta tìm C theo góc nhìn Bài toán Cụ thể: +) C thuộc đường...
... ).(Ax2 By2 Cz2 D ) 16 Khoảng cáchtừ M ( x1 , y1 , z1 ) thẳng đường ( ): x x0 y y0 z z0 a b c M M1 , u d ( M1,()) u 17 Khoảng cách hai đường thẳng : x x0 y y0 ... (P) u.n Aa Bb Cc Aa + Bb + Cc=0 * ( ) ( P) Ax By0 Cz0 D 15 Khoảng cáchtừ M ( x0 ; y0 ; z0 ) tới mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = d ( M ,( P)) Ax0 By0 Cz0 ... gian cho hệ trục Oxyz , cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0, 0, 8) điểm C cho AC (0,6,0) Tính khoảng cáchtừ trung điểm I BC đến đường thẳng OA (Đại học & Cao đẳng năm 2003-B) Đáp số: 30 Trong không...
... nhiên cách dài xíu Hạn chế sử dụng trực tiếp bất đẳng thức mincopxki ,nếu sử dụng phải chứng minh.(ở dụng bất đẳng thức vecto ,thực mincopxki khỏi công chứng minh) Để giải hai vấn đề nên sử dụng cách ... thức trên) Hay thõa mãn hình chiếu vuông góc I xuống cách : +Do có ẩn nên ta tính thức bậc theo ẩn + Nếu : ta tìm Nếu ta tìm max ta tam Lưu ý : Cách : sử dụng Ta tìm điểm thuộc mặt phẳng câu hình ... phương tiếp tuyến chung *Trục đẳng phương vuông góc với đường thẳng nối hai tâm Cách viết tiếp tuyến chung: Anh trình bày cách viết đường tiếp tuyến lại (trừ tiếp tuyến trục đẳng phương mà ta có hai...
... r n.u III.KHOẢNG CÁCH Cho M (xM;yM;zM), α:Ax+By+Cz+D=0,∆:{M0(x0;y0;z0), ur u ∆’ {M’0(x0';y0';z0'), u '∆ } * Khoảng cáchtừ M đến mặt phẳng α: d(M,α)= * Khoảng cách * Khoảng cách r u ∆ }, AxM ... song với d khoảng cáchtừ d tới (P) lớn Giải: CHUN ĐỀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH – LTĐH Ebooktoan.com 13 Gọi H hình chiếu A d, mặt phẳng (P) qua A (P)//d, khoảng cách d (P) khoảng cáchtừ H đến (P) Giả ... khoảng cách BC SD Tính cosin góc hợp hai mặt phẳng (SBD) (SCD) Bài 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a SA vng góc với đáy SA = a Tính khoảng cáchtừ đỉnh A đến (SBC) Tính khoảng cách...
... khoảng cáchtừ điểm M đến đường thẳng Bài Cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y Tính góc hai đường thẳng d1 d Bài Cho điểm A 2;1 đường thẳng d : y x m Tìm m để khoảng cáchtừ ... khoảng cáchtừ điểm M đến đường thẳng Bài Cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y Tính góc hai đường thẳng d1 d Bài Cho điểm A 2;1 đường thẳng d : y x m Tìm m để khoảng cáchtừ ... khoảng cáchtừ điểm M đến đường thẳng Bài Cho hai đường thẳng d1 : x y d : x y Tính góc hai đường thẳng d1 d Bài Cho điểm A 2;1 đường thẳng d : y x m Tìm m để khoảng cách từ...
... mặt phẳng (P) qua A, song song với d khoảng cáchtừ d tới (P) lớn Gii : Gọi H hình chiếu A d, mặt phẳng (P) qua A (P)//d, khoảng cách d (P) khoảng cáchtừ H đến (P) Giả sử điểm I hình chiếu H lên...
... giải xong Đề 82 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết đường cao kẻ từ A, trung tuyến kẻ từ B phân giác kẻ từ C có phương trình (d1 ) : 3x − 4y + 27 = 0; (d2 ) : 4x + 5y − = 0; (d3 ) ... kính R = A giao điểm (C) trung tuyến xuất phát từ A ⇒ A (3; 5) ( A có hoành độ dương ) Điểm M trung điểm BC ⇒ M ∈ (d) ⇒ M (m; m + 2) Chân đường cao hạ từ A ∈ Oy ⇒ H (0; h) Nguyễn Minh Tiến 12 Maths287 ... qua M có vtpt → ⇒ AB : 7x + y − 14 = n n A giao điểm AB (d) ⇒ A (3; 7) M trung điểm AB ⇒ B (1; 7) Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt (d) I cắt AC N ⇒ M N : x + y − = I giao điểm MN (d) ⇒...
... đường thẳng ∆ tạo (hoặc cắt tiếp xúc) với đường tròn tam giác hay thỏa điều kiện cần biết khoảng cáchtừ tâm I đến đường thẳng ∆ xong é[ 1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3;1) chắn đường ... A B cho tam giác AIB có diện tích lớn Giải: (C) có tâm (1; −2) = Phương trình đường thẳng viết cách : (∆) : ( + 1) + ( + 3) = ↔ → −8 = ↔ sin + = Nếu =1↔∆ = đường thẳng cần tìm: (∆ ): + + + +3...
... d2: x−y −4=0, d3: x−2y =0 Tìm tọa độ điểm M nằm đường thẳng d cho khoảng cáchtừ M đến đường thẳng d1 hai lần khoảng cáchtừ M đến đường thẳng d2 Bài 27 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm điểm A thuộc ... Lập ptđt d qua M(2;5) đồng thời cách hai điểm P(6;2) Q(5;4) Bài Lập ptđt ∆ qua A(2;1) tạo với đt d: 2x + 3y + = góc 450 Bài Lập pt đường thẳng d qua A(3 ;1) cách điểm B(1 ;3) khoảng 2 Bài 10 ... Tìm tâm bán kính đường tròn nội tiếp ∆ ABC Bài 18 Tìm quỹ tích điểm cách đt ∆ : 2x - 5y + = troảng Bài 19 Tìm quỹ tích điểm cách hai đt d1: 4x - 3y + = d2: y – = Bài 20.Lập ptđt qua P(2 ;-1) cho...
... giải xong Đề 04 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết đường cao kẻ từ A, trung tuyến kẻ từ B phân giác kẻ từ C có phương trình (d1 ) : 3x − 4y + 27 = 0; (d2 ) : 4x + 5y − = 0; (d3 ) ... Phương trình đường cao xuất phát từ C (d) : x + 7y + 11 = w Đề 06 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình đường cao đường phân giác xuất phát từ đỉnh A (d1 ) : x − 2y = 0; (d2 ... tích w Lời giải tham khảo : w 15 Khoảng cách AB CD d = √ 40 √ 10 Ta có diện tích hình thang S = (AB + CD) d ⇒ AB + CD = 2 AB d (I, AB) = =2 CD d (I, CD) √ Từ (1) (2) ⇒ AB = 2.CD = 10 ABCD hình...
... 2 ⇔ y = −1 y = 2 x − y − = V y A(1; −1) ho c A(4;5) Cách 4: (Các em có th tham kh o thêm cách gi i c a B Giáo D c cách gi i theo th y không ñư c “t nhiên” nên th y không trình bày ... − + 2t − = 2 2 t = A(4;5) V y A(1; −1) ho c A(4;5) 2 Cách 3: 11 ; c ñ nh N u AM = h = const ( ta s tìm cách ñi tính AM ) 2 Phân tích: A ∈ AN M Nên Theo hư ng tư (TH3) ... cho 11 ; ñư ng th ng AN có phương trình x − y − = Tìm t a ñ ñi m A 2 CN = 2ND Gi s M Cách Phân tích: : +) Ta có { A} = AN ∩ AM nên Theo hư ng tư (TH1) ta ph i ñi l p thêm phương trình...
... 2 ⇔ y = −1 y = 2 x − y − = V y A(1; −1) ho c A(4;5) Cách 4: (Các em có th tham kh o thêm cách gi i c a B Giáo D c cách gi i theo th y không ñư c “t nhiên” nên th y không trình bày ... C(–2; 5), D(4; 7)) Bài 3: Tìm ñi m M thu c ñư ng th ng ∆ cách m t ñi m c ñ nh I m t kho ng không ñ i (MI = R) Cách gi i : Có th hi u toán theo cách (b n ch t m t) ∆ (C ) C2: T a ñ ñi m M nghi m ... i A, B cho MA = kMB Cách gi i : MH = IM − h C1 : +) ð t IH = h → HA = HB = R − h (*) CHÚ Ý: +) Cách gi i th y s d ng trư ng h p k > ( v i k < em làm tương t ) +) Cách gi i th y s d ng...
... đường tròn, cho biết trực tâm”, ta nghĩ đến việc tạo hình bình hành cách kẻ đường kính AD ⇒ BHCD hình bình hành (bạn tự xem lại cách chứng minh nhé) ⇒ MI đường I H trung bình ∆AHD ⇒ AH = 2.MI (một ... học tọa độ phẳng cho điểm biết tọa độ, đường thẳng có phương trình ta có thói quen tính khoảng cáchtừ điểm đến đường thẳng, gợi ý quan trọng để tìm hướng giải) + Nếu gọi I trung điểm BC, H = AI ... M(0;-3) Bài 3: Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn tâm O(0;0) Gọi M(-1;0, N(1;1) chân đường vuông góc kẻ từ B, C ∆ABC Tìm tọa độ đỉnh A, B, C ∆ABC , biết điểm A nằm đường thẳng ∆ có phương trình : 3x...