cách sử dụng bất đẳng thức côsi
Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 11:20
... 0904.15.16.50
4
Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si
1. NHNG QUY TC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng ... >
.
Khi đó bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:
⇔
6
2 2 2
y z x z x y x y z y x z x y z
x y z x y x z z y
+ + + + + + +
ữ ữ
ữ
+ − + − + −
≥ ≥
Bất đẳng thức ... 0904.15.16.50
17
Kỹ thuật sử dụng
Bất đẳng thức
Cô-Si
(Tài liệu l u hành nội bộ)
Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C ờng
Tel: 0904.15.16.50
Hà Nội 16 - 6 - 2006
Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si
Vỡ x
i
...
- 26
- 7.7K
- 254
HD học sinh một số PP sử dụng bất đẳng thức COSI dạng nghịch đảo
Ngày tải lên :
03/07/2014, 16:01
... dạy
về bất đẳng thức đó là: "Hớng dẫn học sinh một số phơng pháp sử dung bất đẳng
thức Cô-Si dạng nghịch đảo"
II- Mục đích nghiên cứu:
Chỉ ra một số phơng pháp cơ bản để áp dụng bất đẳng ... dung
I /Bất đẳng thức Cô-Si:
1 /Bất đẳng thức Cô-Si (Đối với hai số không âm)
+Với hai số không âm a và b ta có :
ab
ba
+
2
(1)
Bất đẳng thức này còn gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và ... để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng
nghịch đảo để giải một số bài toán chứng minh bất đẳng thức và tìm cực trị.
Hớng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức và tìm
cực trị...
- 18
- 2.6K
- 70
phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi
Ngày tải lên :
06/07/2014, 17:18
... 2006)
39) Giả sử
,x y
là hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
5
4
x y+ =
. Tìm GTNN của biểu thức
4 1
4
S
x y
= +
(ĐH 2002)
PHƯƠNG PHÁP: SỬ DỤNG BĐT CAUCHY
1. Bất đẳng thức CauChy:
a) ... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 2000)
36) Chứng minh các bất đẳng thức sau với giả thiết
, , 0a b c >
:
1.
5 ... đẳng thức CauChy:
a) Cho
a+b
0, b 0
2
≥ ≥ ⇒ ≥a ab
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b
b) Cho
3
a+b+c
0, b 0, c 0
3
≥ ≥ ≥ ⇒ ≥a abc
. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a= b = c
c) Cho
1 2 n
1...
- 4
- 3.1K
- 67
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi doc
Ngày tải lên :
07/07/2014, 17:20
... Cêng - 0904.15.16.50
11
Kỹ thuật sử dụng
Bất đẳng thức
Cô-Si
(Tài liệu l u hành nội bộ)
Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao C êng
Tel: 0904.15.16.50
Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si
3
2
3
4( 1) 1 4
x ... Cao Cêng - 0904.15.16.50
18
Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si
Bỡnh lu n:
ã Vi c ch n đi m r i cho bài toán trên đã gi i quy t m t cách đúng đ n v m t toán h c nh ng cách làm trênệ ọ ể ơ ả ế ộ ắ ề ặ ọ ... = + + +
- Biên soạn nội dung: Thầy Nguyễn Cao Cêng - 0904.15.16.50
24
Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si
p d ng BT Côsi ta có: ụ
. . . . x
2 2 2
x y y z z x
xy yz z xyz
+ + +
≥ =
(đpcm)
Bài 4: Cho...
- 26
- 3.4K
- 26
Sử dụng bất đẳng thức Cosi để giải toán.
Ngày tải lên :
13/07/2014, 04:00
... bằng nhau.
II. Một số ví dụ
1 .Sử dụng bất đẳng thức côsi chứng minh các bất đẳng khác.
Ví dụ 1: Chứng minh (a+b)(a+c)(b+c)
8abc (a,b,c > 0)
áp dụng bất đẳng thức côsi cho hai sè a,b> 0
Ta ... 3
3
222
3
222
3 mlabckklmcba +
(áp dụng
bất đẳng thức côsi cho các số abm , kbc , alc và alm , kbm , klc )
Ta lại có: abm + klc + abc
3
3
222
klmcba
(áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số
abm,klc,abc)
Và: ... + kbm + klc
3
3
222
mlabck
(áp dụng bất đẳng thức côsi cho các số
abm,klc,abc)
Từ đó ta có điều phải chứng minh.
- 2 -
1. Bất đẳng thức Cosi
I. Kiến thức cơ bản:
Định lý: Trung bình cộng...
- 4
- 1.4K
- 22
Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị
Ngày tải lên :
16/07/2014, 18:03
... tài đà tập trung sử dụng một số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi
trong các bài toán cực trị.
2. Hiệu quả sử dụng: học sinh sử dụng thành thạo, chứng minh đ-ợc nhiều bất
đẳng thức nên kết quả ... toán nếu ta sử dụng bất đẳng thức Côsi thì ta đ-ợc bất đẳng thức ng-ợc
chiều với bài toán đà cho trong tr-ờng hợp này ta biến đổi dấu
tr-ớc biểu
thức cần Côsi để đ-ợc bất đẳng thức cùng chiều
Bài ... z
1
9
1
x
+
1
y
+
1
z
, (4)
.
Đẳng thức xảy ra
x = y = z
Bốn bất đẳng thức trên th-ờng đ-ợc sử dụng, ta tam gọi là bất đẳng thức đồng
bậc cộng mẫu số.
0.2.8. Bất đẳng thức đồng bậc cộng mẫu số
Bài toán
0.92. Đề...
- 34
- 3.2K
- 4
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 10 pot
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
... đồng chất, truyền nhiệt đẳng hớng,
nguồn nhiệt đặt ở tâm. Gọi u(x, y, z) là nhiệt độ tại điểm M(x, x, y). Khi đó u là trờng
vô hớng xác định trên miền D. Các mặt mức (đẳng nhiệt) là các mặt ... = v
grad
u + u
grad
v
3.
grad
f(u) = f’(u)
grad
u (6.2.2)
Chứng minh
Suy ra từ công thức (6.2.1) và tính chất của đạo hàm riêng.
Liên hệ với đạo hàm theo hớng
Cho u là trờng ...
6. Min|
e
u
| = 0 đạt đợc khi và chØ khi
e
⊥
grad
u (6.2.3)
Chøng minh
Suy ra từ công thức (6.1.2) và tính chất của tích vô hớng.
Liên hệ với mặt mức
7. Gradient của trờng vô...
- 5
- 671
- 0
Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 9 pdf
Ngày tải lên :
23/07/2014, 08:20
...
1n
z
!n
+
với Rez > 0
Công thức đổi ngẫu
Bằng cách so sánh các công thức ảnh và nghịch ảnh của biến đổi Laplace chúng ta suy
ra các công thức đối ngẫu của các công thức (5.8.2) - (5.8.7)
Click ... F(z) là phân thức bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản
dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng các tính chất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t).
Ví dụ Tìm gốc của phân thức
1. ... =
2z
1
)2z(
4
)2z(
6
24
+
+
+
+
+
x(t) = )t
20
1
t41(e
5t2
++
ã Phơng pháp trên có thể sử dụng để giải một số phơng trình vi phân hệ số biến thiên,
hệ phơng trình vi phân, phơng trình...
- 5
- 618
- 1
Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
...
Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a
i
b
j
=a
j
b
i
với mọi i≠j. Để sử dụng
thật tốt bất đẳng thức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bất đẳng
thức trên. Nói chung thì bất đẳng ... đưa về hằng đẳng thức không còn
hiệu quả nữa thì ta nên sử lí thế nào? Nói chung việc ước lượng thông qua
hằng đẳng thức cũng không quan trọng lắm, miễn là sau khi sử dụng Bất
đẳng thức Cauchy-Schwarz ... chung thì bất đẳng trên ứng dụng giải toán nhiều hơn hay dễ
sử dụng hơn bất đẳng thức dạng chính tắc.
Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bất đẳng thức
cauchy-schwarz.
...
- 5
- 34.7K
- 654
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
Ngày tải lên :
20/09/2012, 17:34
... TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ
DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI
Quy tắc song hành: hầu hết các BĐT đều có tính đối xứng do đó việc sử dụng các chứng minh một cách song
hành, tuần tự sẽ giúp ... bất đẳng thức đã cho tương đương với bất đẳng thức sau:
6
2 2 2
y z x z x y x y z y x z x y z
x y z x y x z z y
Bất đẳng thức ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC
Áp dụng BĐT để giải phương trình và hệ phương trình
Bài 1: Giải phương trình
1
1 2 ( )
2
x y z x y z
Giải
Điều kiện : x 0, y 1, z 2. Áp dụng bất...
- 26
- 10.2K
- 72
Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS
Ngày tải lên :
08/11/2013, 13:11
... Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán thcs
Các tình chất của Bất đẳng thức :
Kỹ năng biến đổi đẳng thức và Bất đẳng thức .
3 Bài tập mẫu :
Bài 1 : Chøng minh ... một Bất đẳng thức
đà đợc chứng minh hoặc điều kiện của đề bài .
12- Kiến thức cơ bản :
Các tính chất của Bất đẳng thức .
Các Bất đẳng thức thờng dùng .
Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bất đẳng thức ... chất của Bất đẳng thức để biến đổi tơng đơng :
11- Nội dung ph ơng pháp :
Khi chứng minh một Bất đẳng thức nào đó ta biến đổi Bất đẳng thức cần
chứng minh tơng đơng với một Bất đẳng thức đúng...
- 37
- 2.4K
- 37