... cho hàmsố
1
y mx
x
= +
tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu và khoảng
cách từ điểm cực tiểu đến tcx của hàmsốbằng
1
2
Bài 5 cho hàmsố
( )
2 2
2 1 3x mx m
y
x m
+ +
=
tìm m để hàmsố ... điểm có hoành độ x=0
*, Hàmsố bậc 2/bậc 1
Bài 1 cho hàmsố
2
1
x mx
y
x
+
=
tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu và khoảng
cách giữa 2 điểm đó bằng10
Bài 2 cho hàmsố
( )
( )
2 2
2 1 4
2
x ... hàmsố
( ) ( )
3 2
1 1
1 3 2
3 3
y mx m x m x= − + +
tìm m để hàmsố có cực đại
cực tiểu
1 2
,x x
thỏa mÃn
1 2
2 1x x+ =
Bài 10 cho hàmsố
( )
3 2
2 3 5y m x x mx= + + +
tìm m để hàm số...
... y
0
1
0
-1
0
y
x
3π
2
π
2
π
2π
1
-1
∀x∈R: sin(-x)= -sinx : hàmsố sin là 1 hàmsố lẻ
v
r
Đồ thị hàmsố y=cotgx
π
2
π
π
2
−
x
y
3π
2
2π
π−
BÀI 1
SỰ BIẾNTHIÊN VÀ ĐỒ THỊ
CỦA HÀMSỐ LƯNG GIÁC
Đồ thị hàmsố y = tgx
π
2
π
2
−
π
2
−
x
y
3π
2
2π
3π
2
−
... hàmsố cos là 1 hàmsố chẵn
v
r
2. Tính tuần hoàn của hàmsố lượng giác
* Hàmsố y=sinx và y=cosx là hàmsố tuần hoàn có chu
kỳ T=2π
Chứng minh:
định nghóa hsố tuần hoàn ?
Lấy số L=2π.
Miền ...
được toàn bộ đồ thị của hàm số.
v , 2v, 3v
r r r
x
y
(C
0
): y=f(x)
v
r
4.3 Hàmsố y=tgx
Hàm số y=tgx xác định với mọi x :
π
x kπ
2
≠ +
Vì hàmsố tang là 1 hàmsố tuần hoàn với chu kỳ T=π....
... xác định:
D R=
2) Sự biến thiên
a) Giới hạn
x
lim y
→−∞
= −∞
và
x
lim y
→+∞
= +∞
b) Bảngbiến thiên
2
y' 3x 3= −
y' 0 x 1= ⇔ = ±
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng ... 2
là tiệm cận ngang
b) Bảngbiến thiên
( )
= > ∀ ≠ −
+
2
1
y' 0, x 1
x 1
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
; 1−∞ −
và
( )
− +∞1;
.
Hàm số không có cực trị.
3) ...
6
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀMSỐ
5. Tìm m để hàmsố có ba điểm cực trị .
c. Hàmsố hữu tỉ
Bài 1. Cho hàmsố
2 1
1
x
y
x
+
=
+
(C)
1. Khào sát và vẽ đồ thị (C) của hàmsố .
2. Viết phương trình...
... x m 1
Chuyên đề Đại số10 GV: Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh
2
3. Hàmsố chẵn, hàmsố lẻ
Cho hàmsố
y f(x)
có TXĐ là
D
+ Hàmsố
f
đgl hàmsố chẵn
xD xDD
f( x) f(x)
... tập xác định của hàmsố
+
x
đgl biếnsố
+
y f(x)
đgl giá trị của hàmsố
f
tại
x
Ví dụ (hàm số cho bởi công thức):
2
yx 3x1;yx2
Đồ thị của hàm số: Cho hàmsố
y f(x)
có ... Cho hàmsố
2
y x 2x 3
a) Lậpbảngbiếnthiên và vẽ đồ thị hàmsố trên
b) Xác định GTNN của hàmsố và giá trị tương ứng của
x
c) Tìm tập hợp giá trị
x
sao cho
y0
Chuyên đề Đại số...
... thể lập phương trình: S
1
+ S
2
= S.
Dạng toán liên quan đến số học:
* Bài toán: (SGK đại số 8)
Một số tự nhiên có hai chữ số, tổng các chữ sốbằng . Nếu thêm chữ số 0 vào
giữa hai chữ số ... giáo khoa đại số 8)
Mẫu số của một phân số gấp bốn lần tử số của nó. Nếu tăng cả tử lẫn mẫu lên 2
đơn vị thì được phân số
1
2
. Tìm phân số đã cho?
Hướng dẫn
Nếu gọi tử số của phân số đã cho là ... hơn nữa ở lớp 8, lớp 9 các em phải làm
một số bài toán phức tạp.
Cụ thể:
* ở lớp 1 các em đã được làm quen với phương trình ở dạng tìm số thích hợp
vào ô trống:
9 - = 4
* Tới lớp 2, lớp 3 các...
... y’
X
−∞
2
+∞
y - 0 +
Hàm số luôn luôn đồng biến trên khoảng ( 2 ;+)
Và nghịch biến trên khoảng (- ; 2)
Định lý 1
Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b).
Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm trên ... x (a;b) thì hàmsố f(x) đồng biến trên
khoảng đó.
b)Nếu f
(x) < 0 với mọi x (a;b) thì hàmsố f(x) nghịch biến trên
khoảng đó.
Mở rộng
Định lý 2
Cho hàmsố y = f (x) có đạo hàm trên khoảng ... biến hay nghịch biến của hàmsố sau
y = - x
4
+ 2x
2
+6
Bài giải Tập xác định: D = R
Chiều biến thiên:
y = - 4x
3
+4x ,
Giải phương trình y = 0 -4x
3
+ 4x = 0 x = 0 v x = 1
Dấu y
Hàm số...