cách giải bất đẳng thức cosi
Các bài toán bất đẳng thức côsi (Bài tập và hướng dẫn giải)
Ngày tải lên :
28/10/2013, 06:15
... tháng 02 năm 2010
HDG BTVN NGÀY 15-03
Bất đẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
Giải:
Ta có:
( ) ( )
1 1 1 1 1
2 4
1
2 ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
BTVN NGÀY 15-03
Bất đẳng thức Côsi.
Bài 1 : Cho 3 số dương tùy ý x,y,z.
CMR:
3
2 2 2 4
x x x
x y z x y z x y z
+ + ... b c
− − −
≤ +
+ + + + + +
Giải:
Đặt:
Page 7 of 9
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010
Giải:
Đặt:
2 2 2 2
2 2
3(...
- 9
- 11.3K
- 319
Nguyên lý bài toán phụ giải bất đẳng thức biến phân
Ngày tải lên :
12/11/2012, 15:31
...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
PHẠM VĂN DŨNG
NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ
GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC...
- 50
- 1.2K
- 0
Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:03
... điểm bất động. Nội dung chính
của phương pháp này là chuyển bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị về tìm
điểm bất động của ánh xạ nghiệm.
Luận văn này trình bày phương pháp giải bất đẳng thức ... Pang, bài toán bất đẳng thức biến phân được giới thiệu lần
đầu tiên vào năm 1966 bởi Hartman và Stampacchia. Những nghiên cứu đầu
tiên về bất đẳng thức biến phân liên quan tới việc giải các bài ... toán này là nghiệm của
bài toán bất đẳng thức biến phân. Từ đó bài toán bất đẳng thức biến phân được
phát triển và trở thành một công cụ hữu hiệu để nghiên cứu và giải các bài toán
cân bằng trong...
- 61
- 1.6K
- 13
Nguyên lý bài toán phụ giải bất đẳng thức biến phân .pdf
Ngày tải lên :
13/11/2012, 17:03
...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
PHẠM VĂN DŨNG
NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ
GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC...
- 50
- 628
- 0
Bất dẳng thức Côsi
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:20
...
a b
ab
+
≥
2
Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b
Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi a = b
Củng cố
Củng cố
•
Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân
Bất đẳng thức trung bình ... a.b.c= k không đổi thì a+b+c nhỏ nhất
⇔
⇔
a=b=c
a=b=c
Hệ quả
Hệ quả
:
:
3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA
3. BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA
TRUNG
TRUNG
BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN
BÌNH CỌNG VÀ TRUNG BÌNH ... b
ab
+
≥
2
Đẳng thức xẩy ra
Đẳng thức xẩy ra
⇔
⇔
a = b
a = b
Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:
Với a ≥ 0, b ≥ 0, ta có:
Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có:
Với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0 , ta có:
a b c
abc
+ +
≥
3
3
Đẳng...
- 5
- 4.7K
- 41
Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Côsi
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:28
... bạn hoàn toàn có thể giải
Chọn điểm rơi trong Bất Đẳng Thức Cô-Si
Trong khi học Bàn về kiến thức về mảng bất đẳng thức thì bất đẳng
thức Cô-Si là một trong những bất đẳng thức cơ bản nhất .Tuy ... .Tuy nhiên
trong khi giải bài tập để dùng được bất đẳng thức này một cách linh
hoạt hơn thì ta phải dùng đến một phương pháp gọi là phương pháp
chọn điểm rơi trong bất đẳng thức Cô-Si.
Khi áp ... hạn ở mức độ nhỏ đó đâu mà nó
còn nâng lên bậc cao m,n,k của x,y,z bất kì cộng với điều kiện có thể tổng
quát hơn: . Mà cách giải vẫn không mấy thay đổi (tuy
nhiên đều là số nguyên)
Bài toán...
- 4
- 19.2K
- 383
áp dụng khoảng cách vào bất đẳng thức
Ngày tải lên :
19/08/2013, 16:10
... chất bất đẳng thức độ dài vec tơ tổng:
||||
→→
+
ba
≥
||
→→
+
ba
+++
→→
|||| ba
||
→
e
≥
| |
→→→
+++
eba
đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
các vec tơ đã cho cùng hướng. Ta có được một số bất ... số bài toán
có dạng : Chứng minh bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
mà trong cách giải có thể sử dụng phương pháp hình học cụ thể là
khoảng cách hình học có hiệu quả cao như ... gian, công thức tọa độ của các khoảng cách đó như:
- Khoảng cách của hai điểm.
- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Khoảng cách của hai...
- 8
- 871
- 5
TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN VÀ LỜI GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC TOÀN TẬP
Ngày tải lên :
31/08/2013, 20:10
... 2000)
18
Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng
Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận
được cho 2 ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳng thức ⇔ x = 0.
44. ... xy yz zx
⇒
+ + ≥
3 3 3
3 3
xy yz zx
(4)
Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm.
Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức ⇔ x = y = z = 1.
45. (Đại học khối A 2005 dự ... dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm
−
−
x 1 2
,
2 x 1
:
− −
= + + ≥ + =
− −
x 1 2 1 x 1 2 1 5
y 2 .
2 x 1 2 2 x 1 2 2
11
Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức
43
Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất...
- 43
- 1.8K
- 22
bai tap ve bat dang thuc cosi
Ngày tải lên :
18/09/2013, 23:10
... CMR:
12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của:
14.
. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
15. Cho 3 số dương . Chứng...
- 2
- 9.3K
- 158
bất đẳng thức côsi cực hay
Ngày tải lên :
18/09/2013, 23:10
...
≠
B cũng là bất đẳng thức.
Hai bất đẳng thức cùng chiều, hợp thành một dãy không mâu thuẫn gọi là bất đẳng thức kép.
Ví dụ: A < B < C
Bất đẳng thức Cô – si( bất đẳng thức trung bình ... thức cùng chiều. Các bất đẳng thức A > B và
E < F gọi là bất đẳng thức trái chiều.
− Nếu ta có A > B
⇒
C > D, ta nói bất đẳng thức C >D là hệ quả của bất đẳng thức A > B
Nếu ... > F , ta nói hai bất đẳng thức A > B và E > F là hai bất đẳng thức tương
đương.
A > B(hoặc A < B) là bất đẳng thức ngặt, A
≥
B ( hoặc A
≤
B) là bất đẳng thức không ngặt.
A...
- 11
- 1.3K
- 54
phuong phap giai bat dang thuc
Ngày tải lên :
26/09/2013, 14:10
... tam thức bậc hai
10- Phơng pháp quy nạp
11- Phơng pháp phản chứng
Phần 3 :các bài tập nâng cao
PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức
1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị
2-Dùng bất đẳng thức ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy:
n
n
n
aaaa
n
aaaa
321
321
++++
Với
0
>
i
a
3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski
( )
( )
( )
2
2211
22
2
2
1
22
2
2
2
nnnn
xaxaxaxxaaa
+++++++++
4) Bất đẳng thức ... có đúng 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1
Ph ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc
A/ một số bất đẳng thức hay dùng
5
Giải:
Ta có (ac + bd)
2
+ (ad bc )
2
= a
2
c
2
+ b
2222
2 daabcdd
++
22
cb
+
-
abcd2
=
=...
- 25
- 893
- 3
Bất đẳng thức Côsi và ứng dụng
Ngày tải lên :
18/10/2013, 17:11
... dùng bất đẳng thức Côsi.
Lời giải:
Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho các bộ số a, b, c và
1 1 1
, ,
a b c
ta có:
3
3
3
1 1 1 1
3
a b c abc
a b c abc
+ +
+ +
Nhân từng vế của hai bất đẳng ... T×m GTNN cña c¸c biÓu thøc sau:
Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.
Một Số ứNG DụNG CủA BấT ĐẳNG THứC CÔ SI
ứNG DụNG 1: Chứng minh bất đẳng thức
Bài toán số 1. Cho a, b, c > 0. Chứng minh ... các bất đẳng thức:
a.
3
a b c
b c a
+ +
(a, b, c > 0)
b.
2 2 2
a b c ab bc ca+ + + +
Bài toán số 1.2 Chứng minh rằng:
Một số ứng dụng của bất đẳng thức Côsi.
* Cách 3: Biến đổi biểu thức...
- 20
- 14.2K
- 151
Bài soạn Phương pháp giải bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến
Ngày tải lên :
26/11/2013, 14:11
... Phương pháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất dể sử dụng và cố rất nhiều bài toán khó nếu...
- 2
- 960
- 11
Tài liệu chyên đề bất đẳng thức cosi
Ngày tải lên :
29/11/2013, 12:11
... z x 2y z x y 2z
+ + ≤
+ + + + + +
Đẳng thức xảy ra khi
3
x y z .
4
= = =
Cách 2 :
Áp dụng bất đẳng thức :
1 1 4
x y x y
+ ≥
+
với x, y > 0, và bất đẳng thức Côsi ta có :
( ) ( )
( )
2x y ... +
Cộng vế theo vế 3 bất đẳng thức trên ta được :
4
( )
1 1 1 1 1 1 1
3
2x y z x 2y z x y 2z 4
xy yz zx
+ + ≤ + +
÷
÷
+ + + + + +
Mặt khác theo bất đẳng thức Côsi
( )
1 1 1 1 1 ... −
Khi đó bất đẳng thức (*) thành
2
12
x x 4 0
x
− − + ≥
, với x≥ 2
3 2
x x 4x 12 0⇔ − + − ≥
, với x≥ 2
( )
( )
2
x 2 x x 6 0⇔ − + + ≥
, với x≥ 2 (hiển nhiên đúng)
Vậy bất đẳng thức cho...
- 15
- 1.9K
- 56