... + ≥ = 22222 23 22222 2a b c a b c3 . . 3b c a b c a(1)*+ ≥ 2 2a a1 2 bb;+ ≥ 2 2b b1 2 cc;+ ≥ 2 2c c1 2 aa⇒ + + ≥ + + − ÷ 22 2 22 2a b c a b c 2 3b ... + + + + = + + + + + 22222222222222 2 a 1 b b 1 c c 1 a a a b b b c c c a Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho 6 số không âm:°+ + + + + ≥ =6 222222222 6 6 6a a b b b c c c ... 22222222222 2y z x z x y1 1 1x x y y z z≥ 9⇔ 3 + + + + + + ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ 22222222222 2y z x z x yx x y y z z ≥ 9 32. (ĐH...
... yxyx+ 22 22 Giải: yxyx+ 22 22 vì :xy nên x- y 0 x 2 +y 2 22 ( x-y) x 2 +y 2 - 22 x+ 22 y 0 x 2 +y 2 +2- 22 x+ 22 y -2 0 x 2 +y 2 +( 2 ) 2 - 22 x+ 22 y -2xy 0 ... dcbadbca++++++ Giải: Dùng bấtđẳngthức Bunhiacopski tacó ac+bd 22 22 . dcba++ mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca+++++=+++( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba++++++ 22 222 2)()( dcbadbca++++++ ... = Giải : áp dụng BĐT Côsi ta có 4 4 4 4 4 44 4 4 22222222222222222 2 x 22 2 22 2x y y z z xy zx y y z z xx y y z z y z z x z y x+ + ++ + = + + + ++ + + + + 22 2 .(...
... Phương pháp tuyết tuyếntiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bấtđẳngthức , Đừng nói thế bạn , pp này rất hay và rất dể sử dụng và cố rất nhiều bài toán khó nếu ... tuyến của f(x) tai Ta được Bây giờ ta CM Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CMVD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1CMR Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi Ta xét với Ta viết...
... bài toán này: 222222 2 2 2 x y xyy z yzx z xz+ ≥+ ≥+ ≥ 22 2 2( ) 2( )x y z x y yz x z⇒ + + ≥ + + ⇒đpcm 2. Ta giải bài toán trên như sau: 22222222 2 6 3 5 2( ) 4( )A x ... thành: 22222 20y x z y x zx y z− − −+ + ≥ 22 2 x y zx y zz x y⇔ + + ≥ + +. Đến đây bạn đọc tự giải quyết việc còn lại. Bài toán 3: Cho a,b,c dương. CMR: 20 08 20 08 20 08 20 08 20 08 20 08a ... L B : Bạn đọc có thể tham khảo thêm cáchgiải sau: Đặt (); ; , , 0x b c y c a z a b x y z= + = + = + >. Khi đó ta có: 22222222 2 ; ; 22 2 y z x z x y x y za b c+ − + − +...
... đường tròn (2) : m 2 – 2mz + z 2 4 – 2z 2 3z 2 – 2mz + m 2 – 4 0. Bất phương trình này phải có nghiệm z nên hay m 2 - 3 m 2 + 12 m 2 ... + = 2 m 2 + n 2 + k 2 + 2. (m + n + k) = 0 2. (m + n + k) = - (m 2 + n 2 + k 2 ) 0 hay . Vậy (2) đúng, nên (1) đúng BĐT ... + z . Trước tiên ta chứng minh BĐT: t 3t 2 + (1 - 2 t + 2 (*), thật vậy: (*) 3t 2 - 2 t + 2 0 (t - ) 2 0 (luôn đúng). Áp dụng cho các số x, y, z ta được: ...