giải bất đẳng thức bậc 2

... http://www.Lrc-tnu.edu.vn ❉♦ K ❧➭ ♠ét t❐♣ ❧å✐ ♥➟♥✿ 1 2 (η k + η h ) ∈ K, ✈➭ d 2 ≤ x − 1 2 (η k + η h ) 2 , ✈× ✈❐②✿ η k − η h  2 ≤ 2 x − η k  2 + 2 x − η h  2 − 4d 2 , ✈➭ tõ ✭✶✳✸✮ t❛ ❦Õt ❧✉❐♥ r➺♥❣✿ lim k→∞ η k − ... − y 2 , ♥➟ t❛ ❝ã✿ ≤  1 + L 2 − 2  (x − y) 2 . ❚❤❡♦ ❣✐➯ t❤✐Õt✱ F ❧➭ L − Lipschitz ✈➭ ➤➡♥ ➤✐Ö✉ ♠➵♥❤✱ ♥➟♥✿ P K [x − F (x)] − P K [y − F (y)] ≤ x − y 2 + L 2 y − x 2 − 2 y − x 2 = (1 ... P K [y − F (y)] 2 ≤ [x − F (x)] − [y − F (y)] 2 = (x − y) − [F (x) − F (y)] 2 = x − y 2 + F (x) − F (y) 2 − 2 F (x) − F (y), x − y. ❉♦ F (x) − F (y) 2 ≤ L 2 x − y 2 , ✈➭✿  F (x)...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 15:31

... + 1 2 σλ||x|| 2 − 1 2 σλ||x  || 2 = 1 2 σλ 2 ||x − x  || 2 − 1 2 σλ||x|| 2 + σλx, x  − 1 2 σλ||x  || 2 = 1 2 σλ 2 ||x − x  || 2 − 1 2 σλ||x − x  || 2 = 1 2 σλ(λ − 1)||x − x  || 2 . Do ... λx  || 2 − 1 2 (1− λ)σ||x|| 2 − 1 2 λσ||x  || 2 = 1 2 σ||x|| 2 + 1 2 σλ 2 ||x − x  || 2 − σx, λ(x − x  ) − 1 2 σ(1 − λ)||x|| 2 − 1 2 σλ||x  || 2 = 1 2 σλ 2 ||x − x  || 2 − σλ||x|| 2 + σλx, ... (x  )− 1 2 σ||x  || 2 ) ⇔ f ((1 − λ)x + λx  ) ≤(1 − λ) f (x) + λ f (x  )− 1 2 (1− λ)σ||x|| 2 − 1 2 λσ||x  || 2 + 1 2 σ||(1 − λ)x + λx  || 2 . (1.4) Thực hiện biến đổi 1 2 σ||(1 − λ)x + λx  || 2 − 1 2 (1−...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:03

... (x)  − y     2  = 1 2c F (x) 2 − inf y∈K  c 2      x − 1 c F (x)  − y     2  = ϕ c (x, y c (x)) = 1 2c F (x) 2 − c 2      x − 1 c F (x)  − y c (x)     2 , ❤❛② t➢➡♥❣ ... ➤ó♥❣✿ d − c 2 x − y d (x) 2 ≤ γ cd (x). ✭✸✳✾✮ ❈❤ø♥❣ ♠✐♥❤✿ ❚❛ ❝ã✿ γ cd (x) (3.8)  = sup y∈K  F (x), x − y − c 2 x − y 2  −sup y∈K  F (x), x − y − d 2 x − y 2  (3 .2) +T H .2  ≥ ... http://www.Lrc-tnu.edu.vn = 1 2c F (x) 2 − c 2      x − 1 c F (x)  − y     2 . ◆❤í r➺♥❣✿ ∀x ∈ O : γ c (x) := sup y∈K ϕ c (x, y) = ϕ c (x, y c (x)). ❚ø❝ ❧➭✿ γ c (x) = 1 2c F (x) 2 + sup y∈K  − c 2      x...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 17:03

... + ≥ = 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 a b c a b c 3 . . 3 b c a b c a (1) * + ≥ 2 2 a a 1 2 b b ; + ≥ 2 2 b b 1 2 c c ; + ≥ 2 2 c c 1 2 a a ⇒   + + ≥ + + −  ÷   2 2 2 2 2 2 a b c a b c 2 3 b ... + + + + = + + + + + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a 1 b b 1 c c 1 a a a b b b c c c a  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 6 số không âm: ° + + + + + ≥ = 6 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 6 a a b b b c c c ... + + 2 2 2 2 2 2 a b c 1 1 1 1 2 a b c a b b c a c ° ≤ = + 2 2 a a 1 2ab 2b a b , ≤ = + 2 2 b b 1 2bc 2c b c , ≤ = + 2 2 c c 1 2ac 2a a c ° Vậy:   + + ≤ + +  ÷   + + + 2 2 2 2 2 2 a...

Ngày tải lên: 31/08/2013, 20:10

... yx yx + 22 22 Giải: yx yx + 22 22 vì :x y nên x- y 0 x 2 +y 2 22 ( x-y) x 2 +y 2 - 22 x+ 22 y 0 x 2 +y 2 +2- 22 x+ 22 y -2 0 x 2 +y 2 +( 2 ) 2 - 22 x+ 22 y -2xy 0 ... dcbadbca ++++++ Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski tacó ac+bd 22 22 . dcba ++ mà ( ) ( ) ( ) 22 22 22 2 dcbdacbadbca +++++=+++ ( ) 22 222 222 .2 dcdcbaba ++++++ 22 222 2 )()( dcbadbca ++++++ ... = Giải : áp dụng BĐT Côsi ta có 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 2 2 2 2 2 2 x y y z z x y z x y y z z x x y y z z y z z x z y x + + + + + = + + + + + + + + + 2 2 2 .(...

Ngày tải lên: 26/09/2013, 14:10

... Phương pháp tuyết tuyến tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế bạn , pp này rất hay và rất dể sử dụng và cố rất nhiều bài toán khó nếu ... tuyến của f(x) tai Ta được Bây giờ ta CM Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CM VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1 CMR Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi Ta xét với Ta viết...

Ngày tải lên: 26/11/2013, 14:11

... ) () () () () 22 122 221 22 221 2 122 122 2 122 22 22 322 423 24 +++≥++++⇒+≥++ +++≤++++⇒+≤++ yyyyyyyy yyyyyyyy . Do đó công việc còn lại của chúng ta là chứng minh: ( ) ()() 022 525 22 2 122 2 1 23 4 22 3 2 ≥++−++⇔ +++ ≥ +++ + yyyy yyyy y ... Trường hợp 2: 0=z . Bất đẳng thức tương đương với: 21 2 222 2 44 +≥ + + + yx xy yx yx Ta có: ( ) 22 2 22 44 2 2 yx yx yx ≥ + ≥+ , do đó: 21 2 2 12 2 22 2 121 2 4 22 22 22 22 44 22 22 44 +≥ + +−≥         + + + + +         −≥+≥ + + + xy yx yx xy xy yx yx yx yx xy yx yx ... hai biến bằng nhau, giả sử ca = bất đẳng thức tương đương với: ()()() () () () () [] 0 )2( 2 23 4 2 1 2 2 4 3 4 2 2 2 4 1 4 2 22 2 2 2 22 2 2 2 2 2 22 2 33 2 2 22 2 33 ≥+−−⇔ + ++− ≥ +− ⇔ −         + + ≥         − + ⇔         + + ≥+ + aabba aba abbaba ba baba aba ba ba ba aba ba ba ba ...

Ngày tải lên: 13/12/2013, 20:15

... bài toán này: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y xy y z yz x z xz + ≥ + ≥ + ≥ 2 2 2 2( ) 2( ) x y z x y yz x z ⇒ + + ≥ + + ⇒ đpcm 2. Ta giải bài toán trên như sau: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 6 3 5 2( ) 4( ) A x ... 2 2 2 2 2 2 0 y x z y x z x y z − − − + + ≥ 2 2 2 x y z x y z z x y ⇔ + + ≥ + + . Đến đây bạn đọc tự giải quyết việc còn lại. Bài toán 3: Cho a,b,c dương. CMR: 20 08 20 08 20 08 20 08 20 08 20 08 a ... giải sau: Đặt ( ) ; ; , , 0 x b c y c a z a b x y z = + = + = + > . Khi đó ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ; ; 2 2 2 y z x z x y x y z a b c + − + − + − = = = BĐT cần chứng minh trở thành: 2...

Ngày tải lên: 14/01/2014, 14:58

Ngày tải lên: 16/03/2014, 14:54

Ngày tải lên: 13/05/2014, 17:18

Ngày tải lên: 28/06/2014, 06:20

Ngày tải lên: 06/07/2014, 22:05

Ngày tải lên: 13/07/2014, 13:00

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:21

Ngày tải lên: 10/11/2012, 08:12

... trợ giải toán bất đẳng thức 22 2 Bước giải suy ra từ một bước giải trước đó => x ^2+ 1>0 3 Bước giải đưa ra một bất đẳng thức, hoặc đẳng thức đúng Ta co x ^2+ y ^2& gt;0 4 Bước giải ... giải toán bất đẳng thức 23 9 đặt ẩn phụ và thế vào bất đẳng thức của bước giải trước đó Dat u = x+1 thi (1) Ù … 10 Thay thế biểu thức Thay 2 vao 3 ta duoc 11 Đưa ra một bất đẳng thức ... giải: BM2 : Danh sách bước giải Ta co < ;bất đẳng thức& gt; Ù < ;bất đẳng thức& gt; ……………………………. …………………………… QD2: biến đổi đại số, đổi biến, đặt ẩn phụ, dùng bất đẳng thức Cauchy,...

Ngày tải lên: 23/11/2012, 08:10

... > 0. CMR 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (2a b c) (2b c a) (2c a b) 8 2a (b c) 2b (c a) 2c (a b) + + + + + + + + ≤ + + + + + + (vô địch Mỹ 20 03) 10. Cho a, b, c > 0. CMR: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (b c a) ... thì 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (a b 2c) (a c 2b) (b c 2a) 12 7 (a b) 3c (a c) 3b (b c) 3a + − + − + − + + ≥ + + + + + + Giải Đặt a + b + c = 1 BĐT trở thành 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (3a 1) (3b 1) (3c 1) 12 7 3a ... CMR 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (2a b c) (2b c a) (2c a b) 8 2a (b c) 2b (c a) 2c (a b) + + + + + + + + ≤ + + + + + + (USA 20 03) Giải • Bất đẳng thức có dạng thuần nhất ,đối xứng 3 biến • Bất đẳng thức...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 09:12

... đã có : 22 3 baba a ++ + 22 3 bbcc b ++ + 22 3 aacc c ++ )(3 2 22 3 ba a + + )(3 2 22 3 cb b + + )(3 2 22 3 ac c + Cần chứng minh: )(3 2 22 3 ba a + + )(3 2 22 3 cb b + + )(3 2 22 3 ac c + + 3 cba ... ab ≤ 2 22 ba + hoặc ab ≤ ( 2 ba + ) 2 nếu sử dụng ab ≤ 2 22 ba + thì a 2 +ab+b 2 ≤ 2 3 (a 2 +b 2 ) Suy ra 22 3 baba a ++ )(3 2 22 3 ba a + Tương tự 22 3 bbcc b ++ )(3 2 22 3 cb b + ... )(3 2 22 3 cb b + 22 3 aacc c ++ )(3 2 22 3 ac c + Như vậy 22 3 baba a ++ + 22 3 bbcc b ++ + 22 3 aacc c ++ )(3 2 22 3 ba a + + )(3 2 22 3 cb b + + )(3 2 22 3 ac c + Công việc...

Ngày tải lên: 15/01/2013, 13:50